LUIS DANIEL DE LA FUENTE GARCIA

3 E

CORRELACIÓN LINEAL

CONTROL ESTADISTICO DEL PROCESO.

El coeficiente de correlación lineal es el cociente entre la covarianza y el producto de las desviaciones típicas de ambas variables.

El coeficiente de correlación lineal se expresa mediante la letra r.

TEMPERATURA ABSORCIÓNX Y X² Y² XY

1 2 52.13 60.1 2717.5369 3612.01 3133.0132 2 52.2 59.5 2724.84 3540.25 3105.93 1 52.41 63.2 2746.8081 3994.24 3312.3124 1 52.53 63.8 2759.4009 4070.44 3351.4145 1 53.41 64.4 2852.6281 4147.36 3439.6046 2 53.81 60.8 2895.5161 3696.64 3271.6487 1 54.21 64.7 2938.7241 4186.09 3507.3878 1 54.48 65.7 2968.0704 4316.49 3579.3369 1 54.58 65.4 2978.9764 4277.16 3569.53210 1 54.89 66.2 3012.9121 4382.44 3633.71811 2 54.93 67.8 3017.3049 4596.84 3724.25412 1 55.62 65.9 3093.5844 4342.81 3665.35813 2 55.95 65.8 3130.4025 4329.64 3681.5114 2 56.04 64.6 3140.4816 4173.16 3620.18415 2 56.63 64.6 3206.9569 4173.16 3658.29816 2 56.83 64.5 3229.6489 4160.25 3665.53517 2 56.99 63.2 3247.8601 3994.24 3601.76818 2 58.05 71.8 3369.8025 5155.24 4167.9919 2 58.2 65.5 3387.24 4290.25 3812.120 2 58.28 65.2 3396.5584 4251.04 3799.85621 2 58.76 72.1 3452.7376 5198.41 4236.59622 1 59.23 70.5 3508.1929 4970.25 4175.71523 2 59.48 70.3 3537.8704 4942.09 4181.44424 1 59.88 70.8 3585.6144 5012.64 4239.504

E 1339.52 1576.4 74899.6686 103813.14 88133.976

DATOS REACTOR

AQUÍ SE MUESTRA LA CANTIDAD DE DATOS DISPONIBLES DOND SE MUESTRA LA RELACION ENTRE LA TEMPERATURA Y LA ABSORCION.

AQUÍ SE MUESTRA LA SUMATORIA DE TODOS LOS DATOS EN FORMA DE COLUMNA .

SCx SCy SCxy r r²74763.0763 103543.207 87984.1387 192.0177696 0.60891578 a₀ a₁136.592333 269.933333 149.837333 0.780330558 60.89%

1 2a₀ 118071837.6 118057223.5 14614.04952 a₀

1797592.046 1794313.83 3278.216 4.45792758 y= 4.45792758 + 1.09696737

a₁ 2115215.424 2111619.328 3596.096 a₁1797592.046 1794313.83 3278.216 1.09696737

coef. De determinación

AQUÍ SE MUESTRA QUE NO EXISTE BUENA CORRELACION PORQUE EL PORCENTAJE ES MUY BAJO PARA SE CONSIDERADO BUENO, YA QUE LA ABSORCION ES MUY MALA.

GRAFICO DE DISPERSION QUE MUESTRA LA CORRELACION ENTRE LA ABSORCION Y LA TEMPERATURA . DE ESTA FORMA PODEMOS PRONOSTICAR LA ABSORCION SEGÚN LA TEMPERATURA.

22451.22646Sy/x 136.5923333 = 164.366666 105.566667

10.2745641

error estandar = 0.46702564

error estándar

ESTE ES EL ERROR ESTANDAR QUE PUEDE TENERSE A LA HORA DE PRONOSTICAR PARA ASI CONOCER LA VARIABILIDAD DENTRO DE UNA TOLERANCIA FIJA QUE AYUDA A TENER MEJORES RESULTADOS.

EJEMPLO UTILIZANDO EL ERROR STD.

17.621536117.6215361 - 17.154510417.6215361 + 18.0885617

AQUÍ SE HACE UNA MUESTRA ESPECIFICA DE COMO FUNCIONA UN VALOR OBTENIDO APLICANDOLE SU TOLERANCIA.

ESTRATIFICACIÓN

TEMPERATURAABSORCIÓNX Y X² Y² XY

1 2 52.13 60.1 2717.5369 3612.01 3133.0132 2 52.2 59.5 2724.84 3540.25 3105.93 2 53.81 60.8 2895.5161 3696.64 3271.6484 2 54.93 67.8 3017.3049 4596.84 3724.2545 2 55.95 65.8 3130.4025 4329.64 3681.516 2 56.04 64.6 3140.4816 4173.16 3620.1847 2 56.63 64.6 3206.9569 4173.16 3658.2988 2 56.83 64.5 3229.6489 4160.25 3665.5359 2 56.99 63.2 3247.8601 3994.24 3601.76810 2 58.05 71.8 3369.8025 5155.24 4167.9911 2 58.2 65.5 3387.24 4290.25 3812.112 2 58.28 65.2 3396.5584 4251.04 3799.85613 2 58.76 72.1 3452.7376 5198.41 4236.59614 2 59.48 70.3 3537.8704 4942.09 4181.444

788.28 915.8 44454.7568 60113.22 51660.096

DATOS REACTOR

COMENZAMOS CON LOS VALORES DEL REACTOR 2, PORQUE SE MUESTRA UNA CANTIDAD MAYOR DE DATOS A ANALIZAR.COMO PRIMER PUNTO SE PUEDE VER QUE ONFORME AUNMENTA LA TEMPERATURA TAMBIEN AUMENTA LA ABSOCION PERO EXISTE ALGUNOS CASO EN LOS QUE NO, PERO SIGUEN MOSTRANDO UNA SECUENCIA

AQUÍ SE MUESTRA QUE EL COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN ES DEL 99.89%, Y ESTE ES UN RESULTADO MUY DIFERENTE A COMPARACIÓN DEL PRIMER VALOR DE r

AQUÍ SE MUESTRA LA TENDENCIA QUE TIENEN LOS VALORES DEL REACTOR 2 ENTONCES NO EXISTE CASI NINGUNA DIFERENCIA .YA SE PUEDE OBSERVAR QUE NO TIENE NINGUN INCREMENTO DE MEJORA.

AQUÍ SE MUESTRA EL ERROR ESTANDAR QUE SE LE DEBE APLICAR AA LOS RESULTADOS DE r PARA TENER UNA MEJOR PRESICION A LA HORA DE ANALIZAAR NUESTROS DATOS

TEMPERATURAABSORCIÓNX Y X² Y² XY

1 1 52.41 63.2 2746.8081 3994.24 3312.3122 1 52.53 63.8 2759.4009 4070.44 3351.4143 1 53.41 64.4 2852.6281 4147.36 3439.6044 1 54.21 64.7 2938.7241 4186.09 3507.3875 1 54.48 65.7 2968.0704 4316.49 3579.3366 1 54.58 65.4 2978.9764 4277.16 3569.5327 1 54.89 66.2 3012.9121 4382.44 3633.7188 1 55.62 65.9 3093.5844 4342.81 3665.3589 1 59.23 70.5 3508.1929 4970.25 4175.71510 1 59.88 70.8 3585.6144 5012.64 4239.504

551.24 660.6 30444.9118 43699.92 36473.88

DATOS REACTOR

AHORA TRABAJANDO CON LOS DATOS DEL REACTOR VEMOS QUE LOS DATOS CONFORME AUMENTA LA TEMPERATURA AUMENTA LA ABSORCION PERO, ¿REALMENTE EXITE UNA DIFERENCIA CON EL REACTOR 2 ?

SCx SCy SCxy r r²30386.5538 43639.236 36414.9144 51754.49641 0.998631126 a₀ a₁44513.1148 60173.904 51719.0616 0.999315329 99.81%

1 2a₀ 20111908.74 20105861.61 6047.12388 a₀

304449.118 303865.5376 583.5804 10.3621093 y= 10.3621093 + -33827.5974

a₁ 364738.8 20105861.61 -19741122.81 a₁304449.118 303865.5376 583.5804 -33827.5974

EJEMPLO UTILIZANDO EL ERROR STD.2674861333

Sy/x 44513.11484 = 60091.5335 82.3704733 -405920.8069.07581805 -405920.806 + -405921.941

-405920.806 - -405919.672error estandar = 1.13447726

coef. De determinación

AQUÍ VEMOS QUE SE TIENEN UN 99.81% , POR LO TANTO EXISTE MUY BUENA CORRELACIÓN ENTRE LA ABSORCION Y LA TEMPERATURA

AHORA SE MUESTRA QUE YA EXISTE UNA TENDENCIA SIGNIFICATIVA DE FORMA CRECIENTE ENTONCES ESO HACE QUE LA MEJORA DEL PROCESO CONTINUE.

SCx SCy SCxy r30386.5538 43639.236 36414.9144 51754.49641 0.99863112644513.1148 60173.904 51719.0616 0.999315329 99.81%

1 2

304449.118 303865.5376 583.5804 10.3621093 y= 10.3621093 + -33827.5974

a₁ 364738.8 20105861.61 -19741122.81 a₁304449.118 303865.5376 583.5804 -33827.5974

EJEMPLO UTILIZANDO EL ERROR STD.2674861333

Sy/x 44513.11484 = 60091.5335 82.3704733 -405920.8069.07581805 -405920.806 + -405921.941

-405920.806 - -405919.672error estandar = 1.13447726

error estándar

CALCULANDO EL ERROR ESTÁNDAR SE DETERMINA QUE LA ABSORCION TENDRA UNA VARIACION DE 1.134 A LA HORA DE TENER EL RESULTADO DE r

POR MEDIO DE ESTA CONCLUSION PUEDON DETERMINAR QUE ES MEJOR ANALIZAR LOS DATOS DE FORMA SEPARADA PORQUE AUNQUE CADA REACTOR TENGA SUS ALTAS Y BAJAS CUANDO SE UNEN LAS BAJAS DE LOS 2 REACTORES AFECTA DEMASIADO A LOS ALTOS DE TODOS LOS REACTORES Y HACE QUE EL PROCESO SE MALO.

CONCLUSION