El concepto y desarrollo de las voladuras en crter

es atribuido a C.W. Livingston (1956).

Bauer (1961), Grant (1964) y Lang (1976) entre

otros, ampliaron el campo de aplicacin de esta

teora convirtindola en una herramienta bsica

de estudio.

Una voladura en crter es aquella que se realiza

con cargas concentradas, esfricas o cbicas y

con una buena aproximacin con cargas

cilndricas no muy alargadas.

En la siguiente diapositiva se ilustra la influencia de

la energa transmitida por el explosivo a la roca,

segn la profundidad de la carga y el volumen de

material afectado por la voladura.

Si la carga es muy superficial (a) la mayor parte de la energa se transmite a la atmsfera en forma de onda area.

Entre ambas situaciones habr una en la que se conseguir el crter de mayor volumen.

Si la profundidad es excesiva (c) toda la energa se aplica sobre la roca, fragmentndola y produciendo una alta intensidad de vibracin.

En los huecos creados se

distinguen tres zonas

concntricas distintas: el

crter aparente, el crter

verdadero y la zona de

rotura.

La zona de rotura se

subdivide a su vez en la de

rotura completa y la de

rotura extrema o tensional.

En las voladuras con frentes

invertidos, las dimensiones de los

crteres se ven influenciados por

el efecto de la gravedad y las

caractersticas estructurales de la

roca, formndose cavidades

alargadas de forma elptica que

corresponden a las zonas de

rotura extrema o tensional

Segn la teora de Livingston, la profundidad de la carga

que puede adoptarse es la

siguiente:

La teora del crter de Livingston

se refiere solo al barreno central.

Las cargas de los dems

barrenos se distribuyen de tal

modo que el burden sea inferior

a la profundidad de la carga

del barreno central.

En donde: Lop = Longitud ptima de Carga.

S = Factor de Energa de Tensin (depende del explosivo utilizado y

del tipo de roca).

p = Grado de compactacin de la carga.

d = Dimetro del barreno en mm.

La relacin longitud/dimetro de las cargas cilndricas de los

explosivos no debe exceder de 6 es a 1 para que acten

como esfricas.

La profundidad de las cargas, distancia entre el centro de

gravedad y la cara libre, debe ser la optima determinndose

mediante ensayos aplicando la teora de Livingston.

El esquema de perforacin se calcula a partir de la

profundidad ptima y volumen mximo de los crteres.

Livingston determino que

exista una relacin entre la

profundidad crtica Dc , a la cual se percibe los

primeros signos de accin

externa en forma de grietas

y fracturas, y el peso de la

carga de explosivo Q.

En Donde: Et = Factor de energa de

deformacin, que es una constante

caracterstica de cada combinacin

rocaexplosivo.

Q = La cantidad de carga en el barreno, para una densidad de

explosivo 0

La ecuacin de energa tensin se puede escribir tambin como:

La profundidad de la carga a la que el explosivo maximiza el

volumen del crter V se la conoce como profundidad optima Do entonces:

Siendo:

Dg = la superficie al centro de gravedad de la carga.

= relacin de profundidades, numero a dimensional igual a Dg/Dc

Siendo:

o = relacin ptima de profundidades.

Para determinar la profundad ptima de las cargas se realizaran una serie de ensayos en los que se seguirn las

siguientes recomendaciones:

Las pruebas se llevaran a cabo sobre el mismo tipo de roca y con el

mismo explosivo que se piense emplear en la voladura de produccin.

El dimetro de los barrenos ser lo mayor posible por ejemplo de 115 mm.

La serie de longitudes de los taladros ser lo mas grande posible para disponer de un amplio rango de profundidades de carga, por ejemplo

15 barrenos comprendidos entre 0.75 m y 4 m con un incremento de 0.25

m.

Los barrenos se dispondrn perpendiculares al frente libre.

Las cargas de explosivo tendrn una longitud de cuando se trate de cargas cilndricas, para obtener resultados correspondientes a cargas

esfricas, y se retacarn adecuadamente.

Despus de efectuar cada prueba, se proceder a medir el volumen del crter pasando despus con todos los puntos la

curva volmenes profundidad.

Para describir mejor el proceso de

rotura y la importancia de las formas

de las cargas, Livingston propuso la

siguiente ecuacin emprica

En Donde:

A = coeficiente de aprovechamiento de la energa del explosivo.

B = coeficiente del comportamiento del material.

C = coeficiente que tiene en cuenta los efectos de la geometra de la carga.

Si las cargas utilizadas son esfricas y la profundidad es la ptima, el valor de B puede determinarse con las ecuaciones anteriores, pues A = C =1 , y V = Vo , y por tanto:

Como en este tipo de voladuras es preciso maximizar la energa efectiva desarrollada por unidad de longitud de

carga, los explosivos utilizados cumplirn las siguientes

caractersticas: alta velocidad de detonacin, alta densidad

y posibilidad de ocupar completamente la seccin

transversal del barreno.

Los explosivos idneos para rocas duras son los

hidrogeles, las emulsiones y las gomas, y en rocas

medias y blandas los hidrogeles de baja densidad y

velocidad de detonacin. El ANFO tiene un campo de

aplicacin muy limitado y se utiliza nicamente con

rocas blandas.

Para definir el espaciamiento entre los tiros, se debe conocer

el radio del cono del crter R.

Por otro lado el volumen del crter puede asimilarse a un

cono de altura do y base 2R , se tiene entonces:

Centro de gravedad de la carga

Cara libre

Re empleando este volumen de cono en la formula anterior, obtenemos lo siguiente:

Usando una constante auxiliar (K1), se tiene:

Obteniendo

Por lo tanto

Pero se sabe que la teora del crter de Livingston se tiene:

Utilizando una segunda constante auxiliar (K2), tenemos:

Este R corresponde al radio del crter formado y se hace necesario definir un criterio para el espaciamiento de los tiros (S), de tal forma que exista una interaccin entre los crteres formados.

Reemplazando

Por lo tanto

Como S debe ser mayor que R y menor que 2R, se debe buscar la justa relacin a las condiciones de la roca.

La determinacin de depende de las pruebas realizadas en

la teora del crter, debido a que depende de que

representa explcitamente el comportamiento de la roca.

Dada la experiencia que se tiene en forma emprica, se

considera una buena aproximacin para S a:

Luego empleando distintos dimetros de perforacin se obtiene la siguiente tabla:

4 4 5 5 6 6

L carga

(cm.) 60,96 68,58 76,2 83,82 91,44 99,06

Q (Kg.) 4,448 6,333 8,687 11,563 15,02 19,086

Lop (m) 1,359 1,528 1,698 1,868 2,038 2,028

S (m) 1,476 1,661 1,845 2,03 2,214 2,399

R (m) 0,82 0,923 1,025 1,128 1,23 1,333

La chimenea tiene una seccin de 2 x 2 mts, esta es una

condicin lmite para restringir algunos parmetros del diseo.

Para el dimetro de los tiros existe la alternativa de usar 4 6 .

El equipo utilizado es un DTH, montado sobre neumticos.

Considerando que S = 2 mts., debemos verificar cual de estos dos

dimetros en cuestin satisfacen la relacin expuesta

anteriormente.

Desarrollo para 4 :

Por tabla tenemos que R = 0,923

Reemplazando en la relacin tenemos:

Desarrollo para 6 :

Por tabla tenemos que R = 1,333

Reemplazando en la relacin tenemos:

La relacin se cumple, por lo tanto 6 es el dimetro de perforacin a utilizar, luego es necesario verificar la condicin de

carga esfrica:

Q = 19086 g

= 6 = 16,51 cm

= 0.9 g/cc

Y mediante la formula siguiente:

Luego reemplazando los valores:

La relacin debe ser L/D = 6 para que se comporte como carga esfrica, ahora:

Por lo tanto la carga cilndrica de 6 de dimetro y 99,058 cm de largo, se comporta idealmente como una carga esfrica.

Gracias por su atencin.