control+de+frecuencia+snorte

7/25/2019 Control+de+Frecuencia+SNorte

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ANLISIS DE LA REGULACIN PRIMARIA DE FRECUENCIA DEL SISTEMAELCTRICO DE LA PAZ MEDIANTE LA REPRESENTACIN SIMPLIFICADA DEL

CONTROL DE FRECUENCIA Y POTENCIA

Rodmy Miranda [email protected]

1. NOMENCLATURA

La nomenclatura utilizada en este trabajo es lasiguiente:

H, Constante de inercia (turbina-generador)R, Estatismo permanenteTW, Tiempo de partida de la columna de aguaTM= M = 2H, Tiempo mecnico de arranqueD, Constante de Amortiguamiento del sistemaKS, Coeficiente de par sincronizante

2. INTRODUCCIN

El Sistema Elctrico de La Paz o Sistema Nortecomo se lo conoce, es abastecido de energaelctrica principalmente por los sistemashidroelctricos del Valle de Zongo y del Valle delTaquesi, pertenecientes a la Compaa Bolivianade Energa Elctrica S.A. (COBEE) y la EmpresaHidroelctrica Boliviana S.A. (HB), las cuales

venden su energa al Sistema InterconectadoNacional (SIN) en la estacin Kenko (nodoKenko).

La frecuencia del sistema elctrico depende delbalance de la potencia activa. Los cambios en lafrecuencia ocurren porque vara aleatoriamente lacarga del sistema a lo largo del da de maneraque no se puede asegurar una prediccin exactade la demanda real de potencia.

En el SIN, el control del balance entre lageneracin y el consumo ms las prdidas es

realizado en forma automtica por losreguladores de velocidad de los generadorespara modificar su produccin con la finalidad decompensar las variaciones de potencia en elsistema ante variaciones en la demanda o porcontingencias. Esta accin conocida comoRegulacin Primaria, forma parte de lascondiciones de desempeo mnimo del SIN, quedebe ser cumplida por los agentes generadores ycontrolada por el operador del sistema elctrico,Comit Nacional de Despacho de Carga (CNDC).

La frecuencia del sistema se desviara del valorde frecuencia de referencia (o nominal) si elbalance entre la generacin y el consumo(incluyendo las prdidas) no se mantiene, comosucede despus del incremento de la carga o laprdida de generacin.

En rgimen permanente, todos los generadoressncronos de la red elctrica funcionan en

sincronismo, es decir, la frecuencia de giro decualquiera de ellos multiplicada por el nmero depares de polos es precisamente la frecuenciaelctrica del sistema (50 Hz). Mientras persiste elrgimen permanente, el par acelerante aplicadopor cada turbina sobre cada generador sncronoes igual, descontando las prdidas, al parelectromagntico que tiende a frenar la mquina.Si en un momento dado aumenta la carga, esdecir la potencia elctrica demandada en elsistema, entonces aumenta el parelectromagntico en los generadores, stos

Resumen: El presente artculo utiliza el anlisis del control de frecuencia y potencia, en el estudio deldesequilibrio del balance de potencia debido a cambios en la carga o prdida de generacin que producenvariaciones en la frecuencia del sistema del orden de 250 mHz y 500 mHz, valores establecidos como lmitespermitidos en el funcionamiento normal y en emergencia del sistema interconectado nacional.El control de frecuencia y potencia estudia el funcionamiento colectivo de los generadores del sistema, sinconsiderar las oscilaciones entre mquinas, ni el funcionamiento del sistema de transmisin. Se asume unarespuesta coherente de todos los generadores a los cambios en la demanda del sistema, representando alsistema y a los reguladores de velocidad por medio de modelos lineales simplificados. Este tipo de anlisis,permite determinar adecuadamente las nuevas caractersticas en rgimen permanente de frecuencia y potencia

del sistema, posterior a un desequilibrio de la oferta y la demanda ms las prdidas.El anlisis realizado para variaciones de la frecuencia del sistema en el orden de 250 mHz, permiten obtenerresultados adecuados de las variaciones de frecuencia y potencia del sistema interconectado.

Palabras clave: Regulador de velocidad, Regulacin primaria de frecuencia, Modelo lineal.


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comienzan a frenarse, y la frecuencia elctricadisminuye progresivamente.

El estudio de la variacin de la frecuencia en lossistemas elctricos de potencia, es realizado pormedio del control de frecuencia y potencia activa,que utiliza modelos lineales para representar alos reguladores de velocidad y al conjuntogenerado-carga del sistema.

3. CONTROL DE FRECUENCIA Y POTENCIA

El elemento bsico para ejercer el controlfrecuencia-potencia en un sistema elctrico es elgenerador sncrono. La figura 1 muestra elesquema bsico de un generador sncrono conuna turbina, que puede ser de vapor, de gas o de

agua. La vlvula de admisin a la turbina permiteregular el flujo entrante a la misma y, por lo tanto,la potencia mecnica aportada al generadorsncrono.

Potencia y frecuencia de

referencia

Sistemade control

Potencia y frecuencia elctricas

Vlvulade admisin

Entradade vapor,gas, etc

Frecuenciamecnica

Devanado inducido

Devanadode campo

A la red

Turbina Generador

Sincrnico

Figura 1, Elementos principales del GeneradorSincrnico en el Control de Frecuencia

En el control de frecuencia y potencia, nosinteresa el funcionamiento colectivo de todos losgeneradores del sistema, situacin que permiteanalizar la dinmica del sistema elctrico pormedio de modelos lineales simplificados. Elesquema fundamental para estudio del sistema

de regulacin primaria de frecuencia es elmostrado en la figura 2.

Figura 2, Sistema de Control de Frecuencia yPotencia, Generador - Barra Infinita

El conjunto eje-turbina de un generador sncronogira sometido a dos pares opuestos, el par

mecnico Tm aportado desde la turbina tiende aacelerar el eje, mientras el par electromagnticoTe ejercido en el entrehierro del generador tiendea frenarlo. El modelo lineal y en por unidad delgenerador y la carga es representado por mediode la ecuacin de oscilacin de este movimiento,cuyo diagrama de bloques es presentado en lafigura 3.

Figura 3, Modelo Generador/Carga

Donde:M, es el tiempo de arranque mecnico y es iguala dos veces la constante de inercia del sistematurbina-generador (M = 2H)D, es la constante que relaciona la variacin defrecuencia con el incremento de potencia en lacarga debido a ella. La constante D acta comoun mecanismo de amortiguamiento de lavariacin de la frecuencia y se conoce comoconstante de amortiguamiento de la carga.

La combinacin de la turbina y la tubera depresin en las centrales hidrulicas sonrepresentadas por la funcin de transferencia dela ecuacin (1) que relaciona los cambios en lapotencia mecnica debido a los cambios en laposicin de la vlvula de admisin (inyector enturbinas Pelton y distribuidor en turbinas Francis).Esta representacin asume una operacin idealde la turbina con caudal y altura neta nominales yutiliza el tiempo de partida de la columna delagua (TW) para representar el comportamientotransitorio de los sistemas hidrulicos.

(1)

sT0.51

sT1G(s)

W

W

+

=

El tiempo de partida de la columna de agua, TW,representa el tiempo de aceleracin del agua enla tubera de presin entre la turbina y la cmarade carga (o chimenea de equilibrio) y escalculada por la siguiente ecuacin:

)2(TWHAg

QL

v

=

Donde:


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Q [m3/s], es el caudal en la turbina con a la alturanominal de salto de agua en la central.

L [m], es la longitud de la tubera de presinHo [m], es la altura neta de la columna de aguagv[m/s

2], es la aceleracin de la gravedad

4. REGULACIN PRIMARIA DE FRECUENCIA

Las transacciones de energa en un instantedeterminado en el SIN son programadas conantelacin por el CNDC, y cada rea elctricaque conforma el SIN, debe disponer de lassuficientes reservas de energa para hacer frentea sus posibles desequilibrios entre generacin ydemanda. En este sentido, el control defrecuencia debe conseguir que:

Se mantenga el equilibrio entregeneracin y demanda. Se mantenga la frecuencia de referencia

en el sistema. Se cumplan los compromisos de

intercambio de energa con las reasvecinas.

Se mantenga la suficiente energa dereserva.

Esto esta normado en el marco regulatoriovigente, el cual busca establecer un mercado deenerga competitivo. Con esta finalidad en Boliviael control de frecuencia y potencia, se haorganizado en dos niveles, regulacin primaria y

secundaria de frecuencia.

4.1. Regulacin Primaria de Frecuencia

Forma parte de las condiciones de desempeomnimo del SIN, y se lo define como la accinautomtica de los sistemas de regulacin develocidad de unidades generadoras paramodificar su generacin con el fin de compensarvariaciones de potencia en el sistema antevariaciones en la demanda o por contingencias.

Por lo sealado, la regulacin primaria permiteestabilizar la frecuencia del sistema, pero nologra eliminar el error en estado estable, odesplazamiento (offset) que se produce posteriora un desequilibrio entre la oferta y la demanda(ms las perdidas), donde la nueva frecuencia enrgimen permanente del sistema ser diferente ala nominal. El error en estado estable de lafrecuencia del sistema depende del efectocombinado del estatismo permanente de losreguladores de velocidad y la sensibilidad de lacarga debido a variaciones de frecuencia (D).

Segn la informacin del CNDC, del sistemaelctrico actualizado a Enero 2008, larepresentacin lineal del regulador de velocidad

(Gobernador) de la unidad hidroelctrica Huaji 1del sistema hidroelctrico de Zongo, es por medio

del modelo estandarizado IEEEG2. El modeloIEEEG2 del gobernador asociado al sistemahidrulico lineal, se presenta en la f igura 4.

Figura 4, Modelo IEEEG2 del Regulador deVelocidad

Donde:

, es la desviacin de velocidad en p.u. e igual

a la desviacin de frecuencia.K, es la ganancia del gobernador (inverso delestatismo permanente)Po, es la potencia inicial de la maquina en p.u.Pmax, es el valor mximo de potenciaPmin, es el valor mnimo de potenciaT1, Controlador de retraso del gobernador (s)T2, Controlador de adelanto del gobernador (s)T3, Tiempo de retardo del gobernador (s)T4, Tiempo de partida de la columna de agua (s)

La funcin de transferencia, que relaciona lavariacin de velocidad o frecuencia (f), respectoa la variacin en la carga (Pe), del sistemagenerador barra infinita, de acuerdo alesquema de la figura 2, para la unidad Huaji 1,se muestra en la ecuacin (3).

( ) ( )( )

( )( )( )( )

)3(1

45.01

31

11

41

21

1

1

++++

+++

=

DsMTsTsTs

TsTsKDsM

eP

f

Para un cambio de tipo escaln en la carga (Pe= Pe/s), el error en estado estable de lafrecuencia, se determina con el uso del teoremadel valor final que se define segn la relacin (4)

)4()(lim)(lim0

sFstfst

=

En este sentido, el error en estado estable de lafrecuencia de la unidad Huaji para una seal deentrada tipo escaln est determinado por laecuacin (5).

)5(D

Pf LSS

+

=K

Utilizando la herramienta computacionalMATLAB/SIMULINK, se puede simular elcomportamiento de la unidad Huaji 1


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suministrando energa a una carga aisladacuando se produce un incremento en la carga. El

esquema utilizado se muestra en la f igura 5.Considerando que en forma inicial la demanda dela carga es igual a 0.5 p.u., la respuesta de la

frecuencia y la potencia mecnica del sistema dela figura 5, para un incremento en la carga de 0.5

p.u., se muestra en la figura 6.

Variacin dela Carga

-0.4s+1

0.2s+1

Sistema HidraulicoPenstock/Turbina

1

7.36s+0.5

Sistema Electrico-MecnicoGenerador/Carga

2.12s+1

0.478s +9.61s+12

ServomotorGobernador IEEEG2

RespuestaFrecuencia y Potencia

-K-

Potencia Base

0.5Potencia

de Referencia

25

Ganancia Gobernado1/R

(1+u)*50

Frecuencia Base

Figura 5, Sistema Generador - Barra Infinita, Unidad Hidroelctrica Huaji 1

0 5 10 15 20 25 3046

47

48

49

50

Tiempo [s]

Frecuencia[Hz]

FRECUENCIA DEL SISTEMA

X: 20.01Y: 49.02

0 5 10 15 20 25 306

8

10

12

14

16

18

Tiempo [s]

Potencia[MW]

POTENCIA MECNICA

Figura 6, Respuesta del Sistema Generador - Barra Infinita, Unidad Hidroelctrica Huaji 1

De acuerdo a la ecuacin 5, el error en estadoestable de la frecuencia para un incremento de0.5 p.u. en la carga y considerando una gananciadel gobernador de la unidad Huaji 1 igual a 25 yun coeficiente de amortiguamiento de la carga de0.5, que representa que para un cambio en lafrecuencia de un 1%, la carga vara en un 0.5%,ser igual a:

HzupK

98.0..0196.05.025

5.0

D

Pf LSS ==

+

=

+

=

La nueva frecuencia del sistema en rgimenpermanente ser igual a:

( ) HzHzHz 02.4998.050f =+=

Este valor coincide con el resultado obtenido enla simulacin. Y de acuerdo a la figura 6, sepuede ver que la frecuencia alcanza un nuevovalor de rgimen permanente en 10 segundos,posteriores a la perturbacin.


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Para un sistema de varias unidades en paralelo,pertenecientes a un rea elctrica y considerando

una constante de amortiguamiento compuesto dela carga para esta rea (D), el error en estable dela frecuencia (fss) seguido a un cambio de carga(PL) est dado por la ecuacin (6).

)6(

DR

1

Pf

eq

LSS

+

=

Donde:

)7(

R

1.....

R

1

R

1

R

1

1R

n321

eq

++++

=

Por tanto, la caracterstica demanda/frecuencia

en rgimen permanente viene dada por laconstante:

)8(DR

1P

eq

L +=

=

El resultado de la regulacin primaria en unsistema elctrico ante un incremento positivo decarga, despreciando las prdidas, puederesumirse del siguiente modo: la frecuenciadecrece debido al estatismo de los generadores,la demanda decrece ligeramente debido aldescenso de la frecuencia, y la generacinaumenta hasta compensar el incremento dedemanda inicial menos la reduccin de lademanda por efecto de la frecuencia.

4.2. Control Automtico de la generacin en unsistema con dos reas

La potencia generada en cada planta debeatender tambin a otros requerimientos ademsde la frecuencia, fundamentalmente compromisosadoptados durante el funcionamiento delmercado elctrico. Estos compromisos serefieren a la produccin en casa planta como alintercambio de potencia entre reas de controlvecinas. En la actualidad, dada la extensingeogrfica alcanzada por los sistemas elctricos

y la variedad de instituciones involucradas en suorganizacin, stos se dividen en reasinterconectadas para facilitar su gestin tcnica yeconmica.

Considerando un sistema elctrico formado pordos reas unidas a travs de una lnea, como semuestra en la figura 7. A efectos del control defrecuencia-potencia, podemos representar cadarea mediante un generador nico equivalente,que engloba el efecto de todos los generadoresdel rea correspondiente con sus respectivossistemas de control. La parte inferior de la figura

7 muestra el esquema elctrico equivalente deeste sistema. Cada rea es representada

mediante una fuente de tensin interna detrs deuna reactancia equivalente. El flujo de potenciaactiva a travs de la lnea de unin es:

( ) )9(P 2121

12

= senX

EE

t

Area 1

P12

P12

Area 2

X1 Xl

E1 1

Xt

X2

E2 2

Figura 7, Esquema de un sistema con dos reas

Linealizando alrededor del punto de equilibrioinicial definido por 1oy 2o,

)10(P 1212 = oT

Donde 12 = 1 - 2, y To es el parsincronizante definido como:

( ) )11(cosT 2121

o ootX

EE

=

Figura 8, Sistema de Regulacin Primaria dedos reas Elctricas

La figura 8, cada rea queda representada poruna mquina equivalente, con su constante de


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inercia H, su turbina y su regulador de velocidad,y por un coeficiente de amortiguamiento D. El

efecto de la lnea de enlace se representamediante el trmino P12, obtenido a partir delpar sincronizante y la diferencia entre los ngulosde las tensiones internas de ambas reas. Unvalor de P12 positivo indica un incremento delflujo de potencia activa desde el rea 1 hacia elrea 2.

5. ANLISIS DE LA REGULACIN PRIMARIADEL SISTEMA ELCTRICO DE LA PAZCONFORMADO POR DOS REAS

5.1. Hiptesis del estudio

El sistema elctrico de La Paz o Sistema Norte

puede ser representado a travs de dos reaselctricas conformadas por las instalacionespertenecientes a las empresas de generacinCOBEE e HB que conforman el parquegenerador del Sistema Norte.

Los parmetros de los generadores y reguladoresde velocidad utilizados para el presente anlisisse presentan en las tablas 1, 2 y 3.

Tabla 1. Datos de Generadores Hidroelctricos delrea Norte

EMPRESA DESCRIPCIN MWH

(MW.s/MVA)H (p.u.)

(100 MVA base)

COBEE Unidad 1 Central Botijlaca 2.125 1.52 0.032

COBEE Unidad 2 Central Botijlaca 1.4875 1.77 0.026COBEE Unidad 3 Central Botijlaca 2.975 2.18 0.065

COBEE Unidad 1 Central Cahua 14.4 2.83333 0.408

COBEE Unidad 2 Central Cahua 14.4 2.83333 0.408

COBEE Unidad 1 Central Chururaqui 13.05 2.31111 0.302

COBEE Unidad 2 Central Chururaqui 13.05 2.31111 0.302

COBEE Unidad 1 Central Cuticucho 2.125 2.19 0.047





COBEE Unidad 1 Central Harca 13.68 1.6 0.219

COBEE Unidad 2 Central Harca 13.68 1.44 0.197

COBEE Unidad 1 Central Huaji 15.045 3.682353 0.554

COBEE Unidad 2 Central Huaji 15.045 3.682353 0.554

COBEE Unidad 1 Central Sainani 9.9 2 0.198

COBEE Unidad 1 Central Santa Rosa 7.038 1.57 0.110

COBEE Unidad 2 Central Santa Rosa 10.43375 2.494117 0.260

COBEE Unidad 1 Central T iquimani 9.435 3.317647 0.313

COBEE Unidad 1 Central Zongo 10.625 3.682353 0.391

HB Unidad 1 Central Chojlla 38.4 1.389 0.533

HB Unidad 1 Central Yanacachi 51.1 1.352 0.691

Fuente: Informacin Pblicada por el Comite Nacional de Despacho de Carga - Datos

Actualizados al 10 de Enero de 2008

Infor macin act ualizada segn datos de HB

Infor macin ca lculada en base a los dato s de la Tabla Tabla 2. Datos Reguladores de Velocidad del Valle de

Zongo - Modelo IEEEG2

DESCRIPCIN K T1 T2 T3 Pmax Pmin T4K pu

(100 MVA base)

Gobernador Botijlaca 1 25 20.47 2.804 0.5 0.93 0 0.536 0.531



Gobernador Cahua 1 22.52 36.77 4.904 0.1 0.844 0 0.979 3.243

Gobernador Cahua 2 22.52 39.26 4.904 0.1 0.844 0 0.979 3.243

Gobernador Chururaqui 2 25 46.41 3.251 0.1 0.862 0 0.627 3.263

Gobernador Chururaqui 2 25 24.8 3.251 0.1 0.862 0 0.627 3.263

Gobernador Cuticucho 1 26.06 7.248 1.828 0.1 0.9 0 0.343 0.554


Gobernadoir Cuticucho 3 26.06 7.248 1.828 0.1 0.9 0 0.343 0.645


Gobernador Cuticucho 5 25 35.68 3.962 0.1 0.853 0 0.775 3.188

Gobernador Harca 1 15.18 50.86 4.65 0.1 0.855 0 0.923 2.076

Gobernador Harca 2 23.98 79.3 4.65 0.1 0.855 0 0.923 3.281

Gobernador Huaji 1 25 9.56 2.12 0.05 0.848 0 0.4 3.761

Gobernador Huaji 2 25 9.861 2.12 0.05 0.848 0 0.4 3.761

Gobernador Santa Rosa 1 25 12.15 2.465 0.1 0.856 0 0.468 1.760

Gobernador Santa Rosa 2 25 12.15 2.465 0.1 0.856 0 0.468 2.608

Gobernador Sainani 22.52 57.31 5.371 0.1 0.946 0 1.083 2.230

Gobernador T iquimani 25 12.15 2.465 0.1 0.856 0 0.468 2.359

Gobernador Zongo 25 98.87 7.209 0.1 0.84 0 1.521 2.656

Fuente: Informacin Pblicada por el Comite Nacional de Despacho de Carga - Dat os Actualizados al 10

de Enero de 2008

Datos asumidos e iguales a la Unidad Tiquimani, por falta de informacin

Inf ormacin calculada en base a los datos de la Tabla

Tabla 3. Datos Reguladores de Velocidad delValle del Taquesi - Modelo WEHGOV

UNIDAD DESCRIPCI N R Tpe Kp Kl Kd Td Tp Tdv Tg Tw1/R (p.u.)(100 MVA

base)

YAN1 Gob. Yanacachi 1 0.04 0.5 1.5 0.111 0 0.05 0.05 0.143 0.15 1.268 12.775

CHJ3 Gob. Chojlla 1 0.04 0,5 1.5 0.167 0 0,05 0,05 0,143 0,15 0,983 9.6

Fuente: Informacin Pblicada por el Comite Nacional de Despacho de Carga - Datos Actualizados al 10 de Enero de 2008

Informacin complementada segn datos de HB - Datos actualizados a Enero 2008

La lnea de interconexin entre la generacin delValle de Zongo de COBEE y el Valle del Taqueside HB, para efectos del anlisis se haconsiderado la lnea en 115 kV que conecta lasubestacin de Pichu con la subestacin deKenko. Los datos de la lnea de interconexincompuesta por 7 tramos, se presenta en la tabla4.

Tabla 4. Datos de la lnea de transmisin Pichu -Kenko

DESCRIPCIN kV km MW MVA base Xl (p.u.)

LT1 Bolognia - Cota Cota 115 5.06 90 100 0.016195

LT1 Bolognia - Tap Bahai 115 2.31 90 100 0.007392

LT1 Cota Cota - Kenko 115 15.73 90 100 0.048949

LT1 Pampahasi - Tap Bahai 115 2.15 90 100 0.006724

LT1 Pampahasi - Tap Chuquiaguillo 115 4.1 90 100 0.012822

LT1 Chuspipata - Pichu 115 11 90 100 0.03511

LT1 Chuspipata - Tap Chuquiaguillo 115 42.13 90 100 0.134479

Fuente: Informacin Pblicada por el Comite Nacional de Despacho de Carga - Dat os

Actualizados al 10 de Enero de 2008


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Considerando que la produccin de HB, cubre lademanda de los yungas que es

aproximadamente de 5 MW y la demanda de LaPaz, que retira energa del SIN a travs deElectropaz en el nodo Kenko. El par sincronizantede la lnea Pichu Kenko, se determinaraconsiderando al nodo Kenko como una barrainfinita, empleando el esquema de dos reas dela figura 7, E2 = 1 / 0 (Nodo Kenko) y para unapotencia inyectada en el nodo Kenko de 75 MWcon f.p. de 0.95, valor admitido en lascondiciones de desempeo mnimo del SIN, el

par sincronizante para una potencia base de 100MVA se calcula de la siguiente manera:

=+=

=

43.18790.001

25.075.0

2 j

j

E

SI

( )( )25.075.026.0121 jjIjXEE T +=+= = 37.1008.11E

( ) 086.437.10cos26.0

08.11=

=oT

Valvula Piloto

Valvula de Distribucin

ServomotorPrincipal

Control Integral

Ymax

Ymin

Potencia T ransportadaLT Chuquiaguillo - Kenko

Variacin dela Carga COBEE

Variacin dela Carga HB

-K- -1.268s+10.634s+1

Sistema HidraulicoPenstock/Turbina HB

-0.4s+1

0.2s+1

Sistema HidraulicoPenstock/Turbina COBEE

12.448s+2

Sistema Electrico-MecnicoGenerador/Carga HB

1

9.788s+2

Sistema Electrico-MecnicoGenerador/Carga COBEE

2.12s+1

0.478s +9.61s+12

ServomotorGobernador IEEEG2

Respuesta Frecuencia yPotencia de Transferencia

rea Norte

RespuestaFrecuencia

y Potencia HB

RespuestaFrecuencia

y Potencia COBEE

Potenciade Referencia COBEE

Potenciade Referencia

HB

100

PotenciaBase LP

100

PotenciaBase HB

100

PotenciaBase COBEE

-K-

Par Sinconizante LTChuquiaguillo - Kenko

1s

1s

1s

1s

1s

f(u)

Frecuencia Base LP

(1+u)*50

Frecuencia Base HB

(1+u)*50

Frecuencia Base COBEE

-K-

EstatismoPermanente HB

-K-

EstatismoPermanente COBEE

-K-

Control Proporcional

0.01s

0.05s+1

Control Derivativo

-K-

1/Tp

-K-

1/Tg

-K-

1/Tdv

Figura 9, Sistema de Regulacin Primaria de dos reas del Sistema Norte, representado por las instalaciones

del Valle de Zongo y del Valle del Taquesi

En el modelo del sistema norte, integrado por dosreas elctricas se ha considerado que la cargavaria en un 2% cuando la frecuencia vara un 1%.Si se considera que la carga de prefalla del

sistema es (Lo) y que la reduccin en la carga es(L1), el valor normalizado de la constante deamortiguacin de la carga (D) se determinaconsiderando la carga final durante la falla, esdecir:

B

o

S

LLD 12

=

La constante equivalente del tiempo de arranquemecnico, ser la suma de los tiempos de partidamecnicos (M = 2H) de cada mquina del rea.

Los escenarios analizados con el modelo de lafigura 9, son las fallas registradas en el reanorte en fecha 26 de marzo de 2009, donde ahoras 0:55 se desconecta del sistema la unidad

de Huaji 1 de COBEE, que se encontrabaoperando con 14 MW, y a horas 15:05 sedesconecta del sistema la unidad Chojlla de HBque se encontraba operando con 33 MW. Paralos escenarios correspondientes a pre-falla, seconsidero la informacin de los post-despachosdel CNDC.

5.2. Comparacin de los resultados obtenidosmediante simulacin en computadora

La respuesta de la frecuencia del modelo secomparo con la frecuencia del sistema registrada


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en el nodo pichu, para cada uno de losescenarios de anlisis considerados.

Caso de Estudio: Perdida de 14 MW degeneracin por la desconexin de Huaji 1

El error en estado estable de la frecuencia delsistema, para la perdida de generacin de 14MW, puede determinarse considerando unincremento de carga en el sistema de la mismamagnitud en la ecuacin (6) y utilizando unapotencia base de 100 MVA, la nueva frecuenciaser:

( )Hz

up093.0

24.4

045.0

1536.44

..14.0

D

R

1

Pf

eq

LSS =

+

+

=

+

=

( ) HzHzHz 91.4993.050f =+=

La respuesta del modelo de la figura 9, para elescenario analizado se presenta en la figura 10.Donde se puede observarse que la respuesta essimilar a la medida en el nodo Pichu,principalmente en lo referido a la caracterstica deregulacin de frecuencia.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10049.6

49.65

49.7

49.75

49.8

49.85

49.9

49.95

50

50.05

50.1

X: 90.26Y: 49.89

Tiempo (s)

Frecuencia(Hz)


Datos Registrados (Medidos)

Datos de Simulacin en computadora

Figura 10, Respuesta de la Frecuencia del

Sistema Norte a causa de la prdida de 14 MWEn la figura 11, para un tiempo mayor desimulacin, se puede ver que la frecuenciaalcanza el nuevo rgimen permanente de 49.91Hz, aproximadamente en 480 s, posteriores a laperturbacin en el sistema. Por otra parte, sepuede ver que a causa de la salida de la unidadHuaji 1, que se encontraba operando con 14 MW,los reguladores de velocidad del sistema Taquesiaumentan la generacin, de forma que latransmisin en la lnea Pichu Kenko, seincrementa de 73 MW a 77.8 MW.

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 50049.6

49.7

49.8

49.9

50

Tiempo (s)

Frecuencia(Hz)


X: 490.5Y: 49.91

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 50073

74

75

76

77

78

Tiempo (s)

Potencia(MW)

TRANSFERENCIA DE LA LNEA PICHU - KENKO

Figura 11, Respuesta de la Frecuencia yPotencia de Transferencia

Caso de Estudio: Perdida de 33 MW degeneracin por la desconexin de Chojlla

De forma similar al escenario anterior, el nuevovalor de rgimen permanente de la frecuencia delsistema posterior a la desconexin de 33 MWser:

( )Hz

up22.0

244.4045.0

1536.44

..33.0fSS =

+

+

=

( ) HzHzHz 78.4922.050f =+=

La respuesta del modelo lineal simplificado delrea norte, para el escenario analizado sepresenta en la figura 12. Donde se puedeobservarse que la respuesta, difiere ligeramentede la frecuencia medida en el nodo Pichu.

0 20 40 60 80 100 12048.2

48.4

48.6

48.8

49

49.2

49.4

49.6

49.8

50

50.2

Tiempo (s)

Frecuen

cia(Hz)


X: 114.9Y: 49.75

Datos Registrados (Medidos)

Datos de Simulacin en computadora

Figura 12, Respuesta de la Frecuencia del

Sistema Norte a causa de la prdida de 33 MW


9/9

En la figura 13, para un tiempo mayor desimulacin, se puede ver que la frecuencia

alcanza el nuevo rgimen permanente de 49.78Hz, aproximadamente en 388 s, posteriores a laperturbacin en el sistema. Por otra parte, sepuede ver que a causa de la salida de la unidadChojlla, que se encontraba operando con 33 MW,la transferencia en la lnea Pichu Kenko,disminuye de 75 MW a 53.24 MW, que considerala accin del regulador de velocidad de la unidadque permanece en operacin en el sistemaTaquesi (Yanacachi).

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 50048

48.5

49

49.5

50

50.5

Tiempo (s)

Frecue

ncia(Hz)


X: 400.7Y: 49.78

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 50040

50

60

70

80

Tiempo (s)

Potencia(MW)

TRANSFERENCIA DE LA LNEA PICHU - KENKO

Figura 13, Respuesta de la Frecuencia y

Potencia de Transferencia

6. CONCLUSIONES

El anlisis de control de frecuencia y potencia,que considera modelos lineales simplificados

para la representacin de los generadores,permite determinar adecuadamente las nuevascaractersticas en rgimen permanente defrecuencia y potencia del sistema, posterior a undesequilibrio de potencia activa de la oferta y lademanda ms las prdidas, utilizando relacionesque dependen del valor de los estatismospermanentes de los reguladores de velocidad detodas las unidades en operacin y del coeficientede amortiguamiento de la carga.

Para un anlisis del desequilibrio del balance depotencia, que produce variaciones de lafrecuencia del sistema en el orden de 250mHz, valor establecido como lmite permitido

para un funcionamiento normal del SIN, lamodelacin del SIN utilizando los criterios delcontrol de frecuencia y potencia, permitenobtener un resultado adecuado de las variacionesde frecuencia y potencia del sistema. Con lafinalidad de mejorar la respuesta transitoria de lafrecuencia en este tipo de anlisis, se requiereconocer los modelos de los reguladores develocidad que definen la dinmica de sucomportamiento.

De los resultados obtenidos, se puede sealarque para variaciones de la frecuencia del ordende 500 mHz, valor establecido como lmite parauna operacin en emergencia del SIN, los

modelos lineales del control de frecuencia ypotencia no permiten representaradecuadamente al sistema.

Autor:

Rodmy Miranda Ordoez, naci en la ciudad de La Paz, Ingeniero Elctrico titulado en laUniversidad Mayor de San Andrs (UMSA), actualmente es Oficial de Desarrollo deNegocios y Proyectos de la empresa Hidroelctrica Boliviana S.A. Sus reas de inters son:Sistemas de Control, Campos Electromagnticos, Sistemas Elctricos de Potencia,Electrificacin Rural.

control+de+frecuencia+snorte

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