CONTROL DE INVENTARIOS

ING. CLAUDIA PESCINA ORTIZ

Los Inventarios

Son aquellos materiales o bienes ociosos que la organización conserva para su uso en algún momento en el futuro.oMateria PrimasoPiezas AdquiridasoComponentes sub-ensamblesoProductos en procesooProducto terminadooSuministro Son alguno elementos que conservan.

Modelos de Inventarios

4.2 Modelo de la cantidad económica a pedir (EOQ)

• Es aplicable cuando la demanda de un elemento tiene una tasa constante o prácticamente constante, o cuando la totalidad de la cantidad pedida llega al inventario en un momento en el tiempo.

• La tasa de demanda constante significa que en cada periodo de tiempo se extrae del inventario un mismo número de unidades.

D= (tiempo)(producción unidades)

¿Cuánto pedir?

Esta decisión involucra seleccionar una cantidad a pedir que establezca un termino medio entre:

• Mantener pequeños inventarios grandes: esto puede dar como resultado de pedir costos indeseablemente altos.

• Pedir poco frecuentemente: puede producir costos de posesión indeseablemente elevados.

Los costos de posesión están asociados con mantener o llevar un nivel dado de inventarios; estos costos dependen del tamaño del mismo.

• Otros aspectos de posesión son; las primas de seguros, los impuestos, las roturas, los robos de almacén y los gastos generales del almacén dependen del valor del inventario.

El costo por pedir cubre

•La preparación de la requisición

•El procesamiento del pedido

Pago

Correo

Teléfono

Transporte

Verificación de facturas

Significado de Q

• Es la cantidad a pedir, por lo que la decisión de cuanto pedir, implica encontrar el valor de Q que minimice la suma de los costos de posesión y de pedir.

• COSTO DE POSESION = promedio de inventario X costo de posesión de una unidad durante un periodo

ELEMENTOS DEL MODELO EOQ

Q: cantidad a pedir

Ch: costo de posesión del producto

D: demanda

Co: costo de colocar un pedido

Dado que R&B estima su costo de posesión anual del 25 % del valor de su valor y el valor de una caja de Bob Beer es de 8 dólares:

Ch = (.25)(8)= 2

El costo de pedir (papelería, correo, etc.) se estima que es de 32 dólares por pedido. Co = 32

D= (52 semanas)(2000 cajas por semana) = 104,000 cajas¿Cuántos pedidos se colocan durante el año?

QQ

QQTC

000.328,3)32(

104000)2(

2

1

4.2.1 LA DECISIÓN DE CUANTO PEDIR

Una cantidad hipotética de Q= 800, si sabemos que: • D= 104, 000 cajas x año

• Co= 32

• Ch= 2

TC= $8416

QQTC

000.3328 8416

8000

000.328,38000 TC

Ejercicio:

Dado que R&B estima su costo de posesión anual del 27 % del valor de su valor y el valor de una caja de Bob Beer es de 12 dólares:Ch = ?

El costo de pedir (papelería, correo, etc.) se estima que es de 42 dólares por pedido. Co = ?

Se estima que hay 3500 cajas por semana, cuanto da D=?

Calcular el total de costo anual, para Q= 6000.

4.2.2 LA DECISIÓN DE CUANDO PEDIR

• La posición del inventario de uno de sus elementos, se define como la cantidad de inventarios a la mano + la cantidad de inventario pedido.

• Hay que conocer el periodo entre pedidos es el tiempo de ciclo.

T= 4,384 rdo 4,4

Días de trabajo

EJEMPLO

4.3 ANALISIS DE SENSIBILIDAD EN EL MODELO EOQ

• Este modelo es aceptable cuando Q es constante.• Y EOQW es insensible a pequeñas variaciones o

errores en la estimación de los costos• Aunque este modelo nos da una buena aproximación

del costo mínimo, al final los administradores toman la decisión, de modificar los valores. Puesto que algunas veces hay variaciones en la demanda.

• Es decir, se genera un inventario de seguridad, al cual se le conoce a la cantidad en la que el punto de reorden excede la demanda esperada durante el tiempo de entrega.

4.3.2 ¿Cómo ayudo el modelo de decisión EOQ?

• Este modelo ha incluido de manera objetiva costos de posesión y de pedir, con auxilio de las decisiones de la administración, ha llevado a una política de inventarios de bajo costo.

4.3.3 HYPOTESIS DEL MODELO EOQ

• La demanda D es deterministica y ocurre a tasa constante.• La cantidad a pedir Q es la misma para cada una de los pedidos. El

nivel de inventarios se incrementa en Q unidades cada vez que se recibe un pedido.

• El costo por pedido Co es constante y no depende de la cantidad perdida.

• El costo por pedir por unidad C es constante y no depende de la cantidad pedida.

• El costo de posesión del inventario unitario por periodo de tiempo Co es constante

• No se permiten rupturas o faltantes de inventario, como cero existencias.

• El tiempo de entrega de un pedido es constante.• La posición del inventario se vigila constantemente, como resultado,

se coloca un pedido tan pronto como la posición del inventario llega al punto de pedido.

4.4 MODELO DE TAMAÑO ECOÓOMICO DE PRODUCCION

• Este modelo esta diseñado para situaciones de producción en las que, una vez colocado el pedido, se inicia la producción y diariamente se va agregando un número constante de unidades, hasta que se haya completado el lote de producción.Si tenemos un sistema de producción de 50 unidades diarias, y decidimos programar 10 días de producción, el tamaño del lote es

(50)(10)= 500 unidades de producción.

• Otra condición es que el modelo solo implica en situaciones donde la tasa de producción es mayor a la demanda.

• Interviene el tiempo de suministro, que es la tasa constante de suministro. 10 días.

• Generalmente es igual el número de unidades en cada periodo de tiempo. 50 unidades

Tamaño de lote = (unidades)(días) producción

Número de unidades en un pedido

Es = a

= (50)(10)= 500 unidades de producción

• Se aplica un costo de puesta en marcha de la producción, que incluye:

• Mano de obra

• Material

• Costos de perdidas

• Es un costo fijo, que ocurre cada corrida de producción, independiente al tamaño de la producción.

4.4.1. El modelo de costo total

• Primero, desarrollar una expresión del inventario promedio

• Segundo, establecer costos de posesión asociados con el nivel promedio del inventario.

Nivel Máximo de Inventarios

d = tasa diaria de demanda del producto

p= tasa diaria de producción del producto

t = número de días de una corrida de producción

NMI = (p – d) t

Ejemplo

• Se producen 80 unidades al día, con una demanda de 60 unidades diarias.

NMI = (p – d) t

= (80 - 60) t

= 20 t

= 20(2.5)

=50

Si Q= 200 entonces T= 200 / 80 = 2.5 días

Si D= 60, P = 80 y Q = 200

Q

Costo anual de preparación

=xxxx

4.4.2 DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DE LOTE ECONOMICO DE PRODUCCIÓN

• El jabón de barra Beauty se produce en un línea de producción con capacidad anual de 60,000 cajas.

• La demanda anual se estima en 26,000 cajas, manteniendo la tasa de demanda prácticamente constante durante todo el año.

• La limpieza, preparación y puesta en marcha de producción está aproximadamente 135 dólares.

• El costo de manufactura por caja es de 4,50 dólares y el costo anual de posesión se calcula a una tasa de 24%, por lo que Ch=IC=0.24($4.50)= $1.08.

• ¿Cuál es el tamaño del lote de producción?

Ejercicio

• El gel Nutrice se produce en un línea de producción con capacidad anual de 90,000 cajas.

• La demanda anual se estima en 58,000 cajas, manteniendo la tasa de demanda prácticamente constante durante todo el año.

• La limpieza, preparación y puesta en marcha de producción está aproximadamente 320 dólares.

• El costo de manufactura por caja es de 7 dólares y el costo anual de posesión se calcula a una tasa de 25%, por lo que Ch=IC=0.25($7)=1.75

• ¿Cuál es el tamaño del lote de producción?

4.5. MODELO DE INVENTARIOS CON ESCACES PLANEADA

• La escasez de existencia es una demanda que no puede cubrirse.

• Este faltante de inventario se le conoce como pedido pendiente de surtir.

• Por ejemplo, cuando un cliente coloca un pedido y descubre que el proveedor no tiene existencia, espera hasta que llega el nuevo embarque y entonces se surte el pedido.

Si S es el número de pedidos pendientes de surtir acumulados cuando se recibe un nuevo embarque de tamaño Q, entonces el sistema de inventarios para el caso de pedidos pendientes de surtir tiene

las características:• Si existen pedidos pendientes de surtir S cuando llega

un nuevo embarque del tamaño Q, los primeros se embarcan a los clientes apropiados y las unidades restantes Q – S permanecen en el inventario.

• El ciclo de inventarios de T días se divide en dos etapas distintas:

o T1: cuando hay existencias a la mano y los pedidos se van llenando conforme ocurre.

o T2: cuando hay escasez de inventario y todos los nuevos pedidos pendientes de surtir.

Costos que intervienen en el modelo con escasez planeada

Crédito mercantil

De entrega Pedidos pendientes

pedir

Posesión

costos

Tiempo de espera del cliente

1ro. Calcular el costo de posesión del inventario

• Si tenemos un inventario promedio de 2 unidades por 3 días y ninguna unidad el 4to día.¿Cual es el nivel del inventario en 4 días?

unidadesdias

promedioinventario 5.14

6

4

)1(0)3(2

• Si tenemos que Q= 100 y S= 20. D= 800 unidades.

Q

SQ

2

)(21 2

Nivel promedio de inventarios

16200

3200

200

)6400(21

)100(2

)20100(21 2

Nivel promedio de inventarios

Q

DdidosNúmerodepe 8

100

800

Suponga que Higley Radio Componentes Company, tiene la siguiente información:

• D= 2000 unidades x año• C=$50 x unidad• Ch= $10 x unidad anual• Co=$25 por pedido• Cb= $30 unidad anual• S= 86 x unidad

Ch= costo de mantener una unidad en inventario en un año

Co= costo de pedir

Cb= costo de mantener una unidad en la lista de pedidos pendientes.

11530

3010

10

)25)(2000(2*

Q

Costo mínimo de pedido

293010

10115*

S

Pedidos pendientes de surtir

Inventario Máximo= Q-S= 115 – 29= 80

blesdíaslaboradíasD

QT 4.14)250(

2000

115

322)10()115(2

86cos

2

óntodeposesi

435)25(115

2000cos todepedir

110)30()115(2

29cos

2

endientestopedidosp

TC= Ch+Co+Cb= 322+435+110

=867

• http://www.investigacion-operaciones.com/Modelo%20Inventarios.htm