CONTROL DE CALIDAD

FRANK ARMAS 25031796. ESC:79

MEDIDAS DE TENDENCIA

CENTRAL• AL DESCRIBIR GRUPOS DE OBSERVACIONES, CON FRECUENCIA ES

CONVENIENTE RESUMIR LA INFORMACIÓN CON UN SOLO NÚMERO. ESTE

NÚMERO QUE, PARA TAL FIN, SUELE SITUARSE HACIA EL CENTRO DE LA

DISTRIBUCIÓN DE DATOS SE DENOMINA MEDIDA O PARÁMETRO DE

TENDENCIA CENTRAL O DE CENTRALIZACIÓN

MODA• LA MODA ES EL VALOR QUE TIENE MAYOR FRECUENCIA ABSOLUTA.

• SE REPRESENTA POR MO.

• SE PUEDE HALLAR LA MODA PARA VARIABLES CUALITATIVAS Y CUANTITATIVAS.

• HALLAR LA MODA DE LA DISTRIBUCIÓN:

• 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5 MO= 4

• SI EN UN GRUPO HAY DOS O VARIAS PUNTUACIONES CON LA MISMA FRECUENCIA Y ESA FRECUENCIA ES LA MÁXIMA, LA DISTRIBUCIÓN ES BIMODAL O MULTIMODAL, ES DECIR, TIENE VARIAS MODAS.

• 1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9MO= 1, 5, 9

• CUANDO TODAS LAS PUNTUACIONES DE UN GRUPO TIENEN LA MISMA FRECUENCIA, NO HAY MODA.

• 2, 2, 3, 3, 6, 6, 9, 9

• SI DOS PUNTUACIONES ADYACENTES TIENEN LA FRECUENCIA MÁXIMA, LA MODAES EL PROMEDIO DE LAS DOS PUNTUACIONES ADYACENTES.

0, 1, 3, 3, 5, 5, 7, 8MO = 4

MEDIANA• ES EL VALOR QUE OCUPA EL LUGAR CENTRAL DE TODOS LOS DATOS CUANDO ÉSTOS ESTÁN ORDENADOS DE MENOR A

MAYOR. LA MEDIANA SE REPRESENTA POR ME. LA MEDIANA SE PUEDE HALLAR SÓLO PARA VARIABLES CUANTITATIVAS.

• CÁLCULO DE LA MEDIANA1 .ORDENAMOS LOS DATOS DE MENOR A MAYOR.2 SI LA SERIE TIENE UN NÚMERO IMPAR DE MEDIDAS LA MEDIANA ES LA PUNTUACIÓN CENTRAL DE LA MISMA.2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6ME= 53 SI LA SERIE TIENE UN NÚMERO PAR DE PUNTUACIONES LA MEDIANA ES LA MEDIA ENTRE LAS DOS PUNTUACIONES CENTRALES.7, 8, 9, 10, 11, 12ME= 9.5

PROMEDIOEL CONCEPTO DE PROMEDIO SE VINCULA A LA MEDIA ARITMÉTICA, QUE CONSISTE EN EL RESULTADO QUE SE OBTIENE AL GENERAR UNA DIVISIÓN CON LA SUMATORIA DE DIVERSAS CANTIDADES POR EL DÍGITO QUE LAS REPRESENTE EN TOTAL. CLARO QUE ESTA NOCIÓN TAMBIÉN SE UTILIZA PARA NOMBRAR AL PUNTO EN QUE ALGO PUEDE SER DIVIDIDO POR LA MITAD O CASI POR EL MEDIO Y PARA REFERIRSE AL TÉRMINO MEDIO DE UNA COSA O SITUACIÓN.

El promedio, por lo tanto, es un número finito que puede obtenerse a partir de la sumatoria de diferentes valores dividida entre el número de sumandos. Por ejemplo: si en una cena, ocho personas beben cinco litros de vino, puede decirse que los comensales han bebido un promedio de 1,6 litros de vino por persona.

MEDIDAS DE DISPERSIÓN • TAMBIÉN LLAMADAS MEDIDAS DE VARIABILIDAD, MUESTRAN LA VARIABILIDAD DE UNA DISTRIBUCIÓN,

INDICANDO POR MEDIO DE UN NÚMERO SI LAS DIFERENTES PUNTUACIONES DE UNA VARIABLE ESTÁN MUY ALEJADAS DE LA MEDIA. CUANTO MAYOR SEA ESE VALOR, MAYOR SERÁ LA VARIABILIDAD, Y CUANTO MENOR SEA, MÁS HOMOGÉNEA SERÁ A LA MEDIA. ASÍ SE SABE SI TODOS LOS CASOS SON PARECIDOS O VARÍAN MUCHO ENTRE ELLOS.

PARA CALCULAR LA VARIABILIDAD QUE UNA DISTRIBUCIÓN TIENE RESPECTO DE SU MEDIA, SE CALCULA LA MEDIA DE LAS DESVIACIONES DE LAS PUNTUACIONES RESPECTO A LA MEDIA ARITMÉTICA. PERO LA SUMA DE LAS DESVIACIONES ES SIEMPRE CERO, ASÍ QUE SE ADOPTAN DOS CLASES DE ESTRATEGIAS PARA SALVAR ESTE PROBLEMA. UNA ES TOMANDO LAS DESVIACIONES EN VALOR ABSOLUTO (DESVIACIÓN MEDIA) Y OTRA ES TOMANDO LAS DESVIACIONES AL CUADRADO (VARIANZA).

RANGO• RANGO ES EL INTERVALO ENTRE EL VALOR MÁXIMO Y EL VALOR MÍNIMO; POR

ELLO, COMPARTE UNIDADES CON LOS DATOS. PERMITE OBTENER UNA IDEA DE LA DISPERSIÓN DE LOS DATOS, CUANTO MAYOR ES EL RANGO, MÁS DISPERSOS ESTÁN LOS DATOS DE UN CONJUNTO.

LA DIFERENCIA ENTRE EL MENOR Y EL MAYOR VALOR.

EN {4, 6, 9, 3, 7} EL MENOR VALOR ES 3, Y EL MAYOR ES 9, ENTONCES EL RANGO ES 9-3 IGUAL A 6.

DESVIACIÓN ESTÁNDAR• LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR (O DESVIACIÓN TÍPICA) ES UNA MEDIDA DE

DISPERSIÓN PARA VARIABLES DE RAZÓN (RATIO O COCIENTE) Y DE INTERVALO, DE GRAN UTILIDAD EN LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA. ES UNA MEDIDA (CUADRÁTICA) DE LO QUE SE APARTAN LOS DATOS DE SU MEDIA, Y POR TANTO, SE MIDE EN LAS MISMAS UNIDADES QUE LA VARIABLE.

RELACIONES MEDIDAS DE DISPERSION• AMPLITUD DE VARIACIÓN: TAL INTERVALO ESPECIAL SE UTILIZA AMPLIAMENTE EN LAS

APLICACIONES DEL CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS.• VARIANCIA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR: SE BASAN EN LAS DESVIACIONES AL CUADRADO CON

RESPECTO A LA MEDIA.• LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR POBLACIONAL ES EL PROMEDIO DE LAS DESVIACIONES RESPECTO

DE LA MEDIA, SE PRESENTA EN LAS MISMAS UNIDADES QUE LOS DATOS. • LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR MUESTRAL SE UTILIZA COMO UN ESTIMADOR, ES LA RAÍZ

CUADRADA DE LA VARIANCIA MUESTRAL

• LAS RELACIONES DE MEDIDAS DE DISPERSIÓN LAS MEDIAS DE TENDENCIA CENTRAL O POSICIÓN NOS INDICAN DONDE SE SITÚA UN DATO DENTRO DE UNA DISTRIBUCIÓN DE DATOS. LAS MEDIDAS DE DISPERSIÓN, VARIABILIDAD O VARIACIÓN NOS INDICAN SI ESOS DATOS ESTÁN PRÓXIMOS ENTRE SÍ O SÍ ESTÁN DISPERSOS, ES DECIR, NOS INDICAN CUÁN ESPARCIDOS SE ENCUENTRAN LOS DATOS. ESTAS MEDIDAS DE DISPERSIÓN NOS PERMITEN APRECIAR LA DISTANCIA QUE EXISTE ENTRE LOS DATOS A UN CIERTO VALOR CENTRAL E IDENTIFICAR LA CONCENTRACIÓN DE LOS MISMOS EN UN CIERTO SECTOR DE LA DISTRIBUCIÓN, ES DECIR, PERMITEN ESTIMAR CUÁN DISPERSAS ESTÁN DOS O MÁS DISTRIBUCIONES DE DATOS.• ESTAS MEDIDAS PERMITEN EVALUAR LA CONFIABILIDAD DEL VALOR DEL DATO CENTRAL DE UN

CONJUNTO DE DATOS, SIENDO LA MEDIA ARITMÉTICA EL DATO CENTRAL MÁS UTILIZADO. CUANDO EXISTE UNA DISPERSIÓN PEQUEÑA SE DICE QUE LOS DATOS ESTÁN DISPERSOS O ACUMULADOS CERCANAMENTE RESPECTO A UN VALOR CENTRAL, EN ESTE CASO EL DATO CENTRAL ES UN VALOR MUY REPRESENTATIVO. EN EL CASO QUE LA DISPERSIÓN SEA GRANDE EL VALOR CENTRAL NO ES MUY CONFIABLE. CUANDO UNA DISTRIBUCIÓN DE DATOS TIENE POCA DISPERSIÓN TOMA EL NOMBRE DE DISTRIBUCIÓN HOMOGÉNEA Y SI SU DISPERSIÓN ES ALTA SE LLAMA HETEROGÉNEA.

POBLACIÓN Y MUESTRAPOBLACION • ES EL CONJUNTO DE ELEMENTOS DE

REFERENCIA SOBRE EL QUE SE REALIZAN LAS OBSERVACIONES• NORMALMENTE ES DEMASIADO

GRANDE PARA PODER ABARCARLA, MOTIVO POR EL CUAL SE PUEDE HACER NECESARIA LA EXTRACCIÓN DE UNAMUESTRA DE ÉSTA.

MUESTRA• ES UN SUBCONJUNTO DE CASOS O

INDIVIDUOS DE UNA POBLACIÓN ESTADÍSTICA.• LAS MUESTRAS SE OBTIENEN CON

LA INTENCIÓN DE INFERIR PROPIEDADES DE LA TOTALIDAD DE LA POBLACIÓN

POBLACIÓN Y MUESTRA. LA POBLACION Y LA MUESTRA TIENE ALGO EN COMUN LA CUAL ES QUE LA MUESTRA TOMA SUS OBJETIVOS DE LA POBLACION, LA POBLACION NECESITA DE LA MUESTRA PARA REALIZAR LOS CALCULOS NECESARIOS.