control de calidad
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República Bolivariana de Venezuela
Universidad Nacional Experimental Politécnica
“Antonio José de Sucre”
Vice - Rectorado Barquisimeto - Lara
Departamento de Ingeniería Química
PLANES DE MUESTREO MILITARY ESTÁNDAR 414 PARAPLANES DE MUESTREO MILITARY ESTÁNDAR 414 PARA INSPECCIÓN POR VARIABLEINSPECCIÓN POR VARIABLE
Integrantes:
Diana Delgado Exp: 20081-0184.
Daniel Rivero Exp: 20042-0307.
Giannerys Barrios Exp: 20081-0269.
Prof. Ing. Osiris Daza
Febrero 2012
INDICE
INTRODUCCIÓN
En los últimos años ha ido disminuyendo el interés del muestreo de aceptación, en
tanto el control estadístico de procesos ha venido adquiriendo un papel cada vez más
prominente en las actividades del control de calidad.
No obstante, el muestreo de aceptación aún mantiene el interés dentro del cuerpo
general de conocimiento que es la ciencia de la calidad.
El muestreo de aceptación se lleva en diversas situaciones en donde existe una
relación entre consumidor y productor, ya sea en el interior de una empresa o entre
diferentes empresas, y se puede ver como una medida defensiva para protegerse
contra la amenaza del posible deterioro en la calidad. Es posible que Productor y
Consumidor sean cada uno de diferente compañía o en dos departamentos diferentes
dentro de una misma planta, sea como fuere, existe siempre el problema de decidir si
se acepta o se rechaza el producto.
En la actualidad las herramientas estadísticas se emplean en diversas aplicaciones de
la vida moderna, en un sistema empresarial de gestión de calidad.
Se emplean desde la recolección de datos, interpretación de resultados y variables,
análisis de causas, hasta la resolución de problemas y mejora continua.
La mayor parte de las decisiones se toman en función de la calidad y reposan en una
base estadística “todo problema tiene una explicación estadística”.
El uso de herramientas estadísticas constituye uno de los pilares básicos para que una
empresa alcance y mantenga niveles altos de competitividad permitiendo tomar las
decisiones de mejora posterior a un análisis de la información del proceso con base
científica y medir los riesgos de tales decisiones
PLAN DE MUESTREO
Un plan de muestreo indica el número de unidades del producto de cada lote o
producción que debe ser Inspeccionado (el tamaño de muestra o serie de tamaños de
muestra), y el criterio para la determinación de la aceptabilidad del lote o producción
(los números de aceptación y el rechazo).
Tipos de plan de muestreo
Planes por variables:
En este tipo de planes se toma una muestra aleatoria del lote y a cada unidad de la
muestra se le mide una característica de calidad aleatoria del lote (peso, longitud,
etc.). Con las mediciones se calcula un estadístico, generalmente está en función de la
media y la desviación estándar muestral, y dependiendo del valor de este estadístico
al compararlo con un valor permisible, se aceptará o rechazará todo el lote.
Planes por atributos:
En estos planes se extrae aleatoriamente una muestra de un lote, y cada pieza de la
muestra es clasificada de acuerdo con ciertos atributos como aceptable o defectuosa.
Si el número de piezas defectuosas es menor o igual que un cierto número
predefinido, entonces el lote es aceptado, en caso de que sea mayor el lote es
rechazado.
Military Standard 414
Es un plan de muestreo de aceptación por variable lote por lote. El punto principal de
este estándar es el nivel de calidad aceptable (NCA O AQL), y comprende
porcentajes que van desde 0.04 a 15%. El estándar tiene cinco niveles generales de
inspección y al nivel IV se le considera el usual o normal.
Utiliza letras códigos para los tamaños de muestra, los tamaños muéstrales son una
función del tamaño del lote y del nivel de inspección.
La MIL STD 414 proporciona información para un cambio a la inspección estricta o a
la reducida, cuando ella se justifica. Se usa la media del proceso como base para
determinar cuándo se realizará dicho cambio. Como media del proceso se toma el
promedio de las estimaciones muéstrales del porcentaje defectuoso, calculadas a
partir de los lotes sometidos a la inspección original.
FUNDAMENTOS O BASES DE LA MIL-STD-414 PARA INSPECCIÓN POR
VARIABLES
Las condiciones que normalmente permiten la aplicación del muestreo de aceptación
por variables son las siguientes:
La característica objeto de inspección debe ser una variable o capaz de ser
convertida según una escala variable.
La inspección de tributos o características esenciales resulta excesivamente
costosa.
La inspección de atributos no proporcionará suficiente información; esto es,
también se requieren del alcance y las consecuencias de la variación.
La distribución de las características debe ser aproximadamente normal.
Las características distintivas de un plan de muestreo de variables, en
comparación con un muestreo de atributos, son las siguientes:
1. Se obtiene una protección análoga con una muestra de tamaño.
2. Sólo puede aplicarse para la aceptación o rechazo de una característica
sometida a inspección.
3. Implica mayores costos administrativos. Se precisan mejores
cualificaciones, más cálculo, es posible cometer mayor cantidad de errores de
cálculo y se hace preciso utilizar equipo de inspección más caro.
4. Suele proporcionar mejores fundamentos para mejorar la calidad y mucha
más información en caso de renuncia.
VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL MUESTREO POR VARIABLE.
Ventajas
La gran ventaja del empleo del muestreo para aceptación por variables es que se
obtiene más información acerca de la característica de calidad en cuestión, lo cual
puede conducir a cierto número de resultados deseables, como sigue:
Para una muestra de tamaño dado, por lo general se puede obtener mejor
protección para la calidad con criterios para variables en lugar de por
atributos. O dicho en forma un poco diferente, para una protección dada de la
calidad en contra de posibles porcentajes de defectivos (reflejados en la curva
de operación CO), con las variables se pueden emplear muestras más
pequeñas que con los atributos.
El grado de cumplimiento o incumplimiento (no conformidad) con el valor
deseado de una característica de calidad recibe importancia cuando se utilizan
los criterios para variables. Esto puede ser importante siempre que hay un
margen de seguridad en las especificaciones de diseño o en una zona
crepuscular o de incertidumbre de valores de la característica de calidad, entre
los que son claramente aceptables y los que son inaceptables.
La información de variables suele dar una mejor base de orientación hacia el
mejoramiento de la calidad.
La información de variables puede dar una mejor base para ponderar el
historial de calidad en las decisiones para aceptación.
Es más fácil descubrir los errores de medición con la información de
variables.
Desventajas
La mayor es que sólo puede aplicarse para la aceptación o rechazo de una
característica sometida a inspección, lo que implica hacer un plan de muestreo
para cada una. Por supuesto, se puede concentrar la atención en las variables
decisivas y atenuar esta desventaja.
Se asume una distribución normal. Es necesario verificar que la variable
medida se ajuste a esta distribución.
Implica mayores costos, hay que emplear personal más calificado y equipos
de Medición muchas veces costosos.
CARACTERÍSTICAS DE LOS PLANES MIL STD 414 PARA ACEPTACIÓN
POR VARIABLES
Inspección
Se mide cada artículo, la inspección es más
sofisticada, mayor costo de inspección y de
oficina.
Distribución de medidas individuales
Debe ser conocida (se asume que la
distribución es normal).
Tipo de defecto
Se requiere un plan separado para cada tipo
de defecto.
Tamaño de la muestra
Menor tamaño de muestras para la misma
protección que en los planes de atributos (al
menos un 30%menor.
Información del proceso
Tanto porciento de defectos mayor
información valiosa sobre la media y
variabilidad de proceso para la acción
correctiva.
Gravedad Se pondera cada unidad inspeccionada por
su proximidad a las especificaciones.
Evidencia al proveedor Es posible que se rechace un lote, aunque la
muestra no contenga unidades defectuosas.
El MIL STD 414 consta de cuatro secciones. La sección A es la descripción general
de los planes de muestreo, incluyendo definiciones, códigos de letras para tamaños
muestrales y curvas CO para los diferentes planes de muestreo. La sección B
proporciona varios planes de muestreo basados en la desviación estándar de la
muestra para el caso en que la variabilidad del lote o proceso es desconocida. La
sección C presenta planes de muestreo basados en el rango de la muestra. La sección
D proporciona planes de muestro por variables para el caso en que la desviación
estándar es conocida.
SECCIÓN A: Descripción general de planes de muestreo
Muchas de las características de los planes por atributos son similares en los planes
por variables. Los planes de muestreo se catalogan por NAC, nivel de inspección y
tamaño de lote, aunque la definición de NAC es diferente, ya que se considera como
un valor nominal expresado en términos de porcentajes defectuosos especificados
para una sola característica de calidad.
Estos valores de NAC, son: 0,04% ; 0,065; 0,10; 0,15; 0,25; 0,40; 0,65; 1,0; 1,5;
2,5; 4,0; 6,5; 10,0; 15,0.
En cuanto a las probabilidades de aceptación de los lotes que tienen estos valores de
NAC, varían desde 0,89 para tamaños de muestra de muestras pequeñas hasta 0,99
para los más grandes. Debe especificarse el valor particular de NAC, a usarse, para
una sola característica de calidad de un producto dado. Para los casos de límites de
especificación doble, o se especifica el NAC para el porcentaje defectuoso total fuera
de los dos límites de especificación superior e inferior, o se especifican valores de
NAC para cada límite.
Las muestras se indican de acuerdo a letras claves de B a Q, lo cual depende del nivel
de inspección y del tamaño del lote. Existen cinco niveles de inspección: I, II, III, IV,
V. para comenzar con el uso de estos planes y si no se especifica lo contrario, debe
ser con el nivel III.
Una vez escogido el NAC, el nivel de inspección y la letra clave, se escoge el plan de
muestreo apropiado a las tablas de cada una de las secciones B, C y D. es importante
resaltar que la norma de variables establece que: “a menos que se especifique lo
contrario, se utilizarán planes de muestreo del método de desviación estándar,
variabilidad desconocida y el criterio de aceptabilidad de un límite sencillo de
especificación (forma 2)”. Esto se refiere a la sección B y el procedimiento de
estimación.
SECCIÓN B: Método de desviación estándar, variabilidad desconocida
Cuando tenemos un solo limite de especificación y se utiliza la forma 1
(procedimiento K), la tabla de muestreo apropiada para inspección normal es la tabla
IX (B – 1 de MIL STD 414).
El tamaño de la muestra n, y los criterios de aceptación K, se pueden observar en la
tabla VIII. El lote se acepta si:
Cuando hay un solo límite de especificación o un límite de especificación doble (con
el NAC aplicable a ambos límites) y se utiliza la forma 2, la tabla apropiada para
inspección normal es la tabla X (B – 3 MIL – STD 414).
El tamaño de la muestra n y criterio de aceptación M, se observan en la tabla y se
calculan los índices de calidad.
y/o
En la tabla (B – 5 de MIL - STD - 414) se entran con los valores de n y y/o
(el que sea apropiado) y se pueden observar los valores estimados y/o en
porcentajes. Para un límite superior de especificación, se acepta el lote si ;
para un límite inferior de especificación, se acepta el lote si ; para ambos
límites, el lote se acepta si .
SECCIÓN C: Variabilidad desconocida. Método de Rango.
Para un solo limite de especificación y utilizando la forma 1 (procedimiento K) la
tabla de muestreo para inspección normal es la tabla XI (C-1 de MIL STD 414).
El tamaño de la muestra n, y los criterios de aceptación K, se observan en la tabla. El
lote se acepta si
Cuando hay un solo límite de especificación o un límite de especificación doble y se
utiliza la forma 2 (procedimiento de estimación) la tabla de muestreo apropiada para
inspección normal es la tabla XII (C-3 de Mil – STD 414).
El tamaño de la muestra y el criterio de aceptación M, se observan en las tablas y se
calculan los índices de calidad.
El factor “c” se obtiene de MIL – STD 414, encontramos con n y QU y/o QL y se leen
los estimados PU y/o PL en porcentajes. Para un límite superior de especificación, el
lote se acepta si PU ≤ M, para un límite inferior de especificación, el lote se acepta si
PL ≤ M, y para ambos límites de especificación, el lote se acepta si PU + PL ≤ M.
SECCIÓN D: Variabilidad conocida
En esta sección se supone que la desviación estándar (σ) de la distribución normal es
conocida.
Para la forma 1 (procedimiento k) y un límite sencillo de especificación, la tabla de
muestreo para inspección normal la Tabla XIII (D-1 de MIL – STD 414). El tamaño
de la muestra “n” y los criterios de aceptación K, se observan si:
Cuando hay un límite sencillo de especificación o un límite doble de especificación, y
se utiliza la forma 2, la tabla de muestreo para inspección normal es la tabla XV (D-3
de MIL STD 414). Los valores de n y M se leen de la tabla y se calculan los índices
de calidad.
La cantidad se indica como “v” y esta dado en la tabla XVI. En la tabla D5
MIL STD 414 se entra en Qu y/o Ql leyéndose de igual forma PU y/o PL. Para un límite
de especificación superior, el lote se acepta si PU ≤ M; para un límite de
especificación inferior, el lote se acepta si PL ≤ M y para ambos limites, se acepta si
PU + PL ≤ M.
Figura 1. Esquema de un plan de muestreo de aceptación por atributos (N, n, c).
DISEÑO DE PLANES DE MUESTREO MIL-STD 414 PARA CONTROLAR
LA FRACCION DEFECTUOSA CUANDO LA DESVIACION ESTANDAR
DEL LOTE O PROCESO ES DESCONOCIDA
La MIL STD 414 proporciona información para un cambio a la inspección estricta o a
la reducida, cuando ella se justifica. Se usa la media del proceso como base para
determinar cuando se realizara dicho cambio. Como media del proceso se toma el
promedio de las estimaciones muéstrales del porcentaje defectuoso, calculadas a
partir de los lotes sometidos a la inspección original. Normalmente la media del
proceso se calcula a partir de la información de los 10 lotes anteriores. Debe
implantarse la inspección estricta siempre que la media del proceso exceda al NCA, y
cierto numero de los lotes (mayor a un valor T en los que se basa la media del
proceso tenga estimaciones del porcentaje defectuoso mayores que el NCA. Se utiliza
la inspección reducida cuando:
1.- Los 10 lotes anteriores han estado bajo la inspección normal y no se ha rechazado
ninguno.
2.- El porcentaje defectuoso estimado para cada uno de dichos lotes es menor que un
limite inferior especificado, para el cual se proporciona una tabla especial, o en
ciertos planes, cuando el porcentaje defectuoso estimado es igual a cero para un
numero especificado de lotes consecutivos.
3.- La producción es estable.
Es necesario estimar la fracción defectuosa cuando se aplica el procedimiento 2 de la
MIL STD 414. También se requiere implementar las reglas de cambio entre la
inspección normal, la estricta y la reducida. En la norma se proporcionan tres tablas
para estimar la fracción defectuosa. La selección de la tabla adecuada depende de que
se suponga conocida la desviación estándar, se estime la desviación estándar
mediante la desviación estándar muestral, o se use la amplitud de los datos
muéstrales. Estas tablas se denominan a veces Lieberman- Resnikoff, se emplean para
estimar la fracción defectuosa correspondiente a ZLIE y ZESE cuando se desconoce
la variabilidad del proceso, y se estima mediante la desviación estándar muestral. Los
números en la tabla son las probabilidades de que la variable normal sea menor que o
igual a Z. Estas tablas no solo son útiles para el muestro por variables, sino también
para cualquier situación problemática en la que se necesita una estimación de los
porcentiles de una distribución normal con una media y una desviación estándar
desconocidas.
Cuando se empieza a utilizar la MIL STD 414, puede elegirse entre los
procedimientos de la desviación estándar conocida y la desviación estándar
desconocida. Cuando no se tiene alguna base para conocer Sigma, debe utilizarse
obviamente el plan de la desviación estándar desconocida. Sin embargo, es
conveniente llevar una grafica de R o de S para los resultados de cada lote, con objeto
de obtener una cierta información acerca del estado de control estadístico de la
dispersión en el proceso de manufactura. Si este diagrama indica un control
estadístico, será posible cambiar a un plan de sigma conocida. Tal cambio reduciría el
tamaño muestral requerido. Incluso en un proceso sin control perfecto, la grafica de
control podría proporcionar información conduncente a una estimación conservadora
de sigma para su uso en un plan de sigma conocida. Cuando se utiliza un plan de
sigma conocida, es necesario llevar un diagrama de control R o S como una
verificación continua de la suposición de variabilidad estable y conocida del proceso.
La MIL STD 414 contiene un procedimiento especial para planes mixtos de muestreo
de aceptación por variables y atributos. Si el lote no satisface los criterios de
aceptación del plan por variables, se obtendrá un plan de muestreo por atributos MIL
STD 105D utilizando la inspección estricta y el mismo NCA. Se puede aceptar un
lote por cualquiera de los planes, pero tiene que ser rechazado por ambos métodos por
variables y por atributos.
Ejemplos
Procedimiento 1
Se obtiene una muestra aleatorioa de n articulos del lote y se calcula la estadistica.
Observemos que en (11-1) ZLIE expresa exactamente la distancia entre la media
muestral x y el limite inferior de especificacion en unidades de desviacion estandar.
Cuando mas grande sean los valores de ZLIE, tanto mas lejos se encuentra la media
muestral x respecto del limite inferior de especificacion y, por consiguiente, tanto
mas pequeña es la fraccion defectuosa p del lote.
Si ZLIE>= k, se aceptará el lote.
Si ZLIE < k, se rechazará el lote.
MIL-STD-414 para variables
El estándar por variables tiene semejanzas al estándar por atributos. Como el estándar
por atributos, los planes de muestreo se catalogan por AQL, nivel de inspección,
etapa de inspección y tamaño de lote.
La definición del AQL es diferente de aquella encontrada en la MIL-STD-105E. En
la MIL-STD-414 el nivel de calidad aceptable, AQL, se define como un valor
nominal expresado en términos de porcentaje defectuoso especificado para una sola
característica de calidad.
Hay cinco niveles de inspección que van del 1 al 5. El nivel 1 es el menos riguroso y
el 5 el más riguroso. El sistema utiliza las tablas para la etapa de inspección normal.
Cuando se aplica por primera vez este tipo de muestreo, a menos que se especifique
lo contrario, se inicia con el nivel 4. El nivel 5 se aplica a proveedores poco
confiables, por lo que se tendría que inspeccionar el mayor número de muestras
posibles para decidir si se acepta o se rechaza un lote.
Puede obtener este estudio desde cualquier característica con tipo de análisis por
variables. Configure el plan de muestreo y capture el número de muestras necesario.
Obtendrá el criterio de aceptación, la curva de operación y el veredicto.
Ejemplo Nº 1:
Tamaño de lote: 5000
Nivel de inspección: 1
Letra código G
Nivel de calidad aceptable (AQL): 1.0
Tamaño de la muestra: 15
% Defectuoso Permitido: 3.05
Media de los datos: 18.00
Límite Inf. Especificación: 17.50
Límite Sup. especificación: 18.22
Desviación Estándar (s): 0.21
% sobre el límite superior: 2.31
% bajo el límite inferior: 0.42
% Total defectuoso: 2.73
El lote debe ser: ACEPTADO
Ejemplo Nº 2:
Considérese la embotelladora de gaseosas, que compra botellas a un proveedor. El
límite inferior de especificación para la resistencia a la presión interna es 225lb/plg2.
Supóngase que el NCA para este límite de especificación es 1%. Además considérese
que se embarcan lotes de tamaño 100 000. Se desea obtener un plan de muestreo por
variable que use el procedimiento de la MIL STD 414, admitiendo que se desconoce
la desviación estándar del lote.
A partir de la tabla, utilizando el nivel de inspección IV, se obtiene la letra código
para el tamaño de muestra O. En la tabla se encuentra que la letra de código para el
tamaño de muestra O implica un tamaño de muestra de n=100. A un nivel de calidad
aceptable de 1%, el valor de M es 2.20% para la inspección normal. Si se aplica la
inspección estricta se utiliza las mismas tablas el valor aproximado de M será 1.53%.
Los valores del NCA para la normal se indican en la parte superior de la tabla,
mientras los valores para la estricta se encuentran en la parte inferior de la tabla.
BIBLIOGRAFIA
PÉREZ LÓPEZ, C. (2001): “Control Estadístico de la Calidad”. Editorial Alfa
Omega y RA-MA, segunda edición por Grupo Alfa Omega, México D.F.
BESTERFIELD. “Control de Calidad”
J. M. Juran,Frank M. Gryna,R.S. Bingham: “Manual de control de la calidad”
http://html.rincondelvago.com/planes-de-muestreo.html
http://html.rincondelvago.com/plan-de-muestreo.html
www.monografias.com
http://www.calidad.com.mx/articulos/56.htm
http://www.ecured.cu/index.php/Muestreo_de_aceptaci
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http://www.buenastareas.com/ensayos/Military-Standard/2662067.html