1. NOTAS TCNICASCONTROLDE CALIDADEN EL CONTROL PORHORMIGNRESISTENCIA PARTE I INSTITUTO ECUATORIANO DEL CEMENTO Y DEL CONCRETO

2. INSTITUTO ECUATORIANO DEL CEMENTO Y DEL CONCRETO - INECYCPrimera Edicin: 2009Fuente: Nota Tcnica escrita por el Ing. Jos A. Camposano L.Socio Adherente del Instituto Ecuatoriano del Cemento y del ConcretoCoordinacin: INECYCPortada e Impresin:Imprenta NOCIN - QuitoINECYC entrega la serie Notas Tcnicas, con el objeto de difundir la tecnologa y el uso eficiente delcemento y hormign. Ni los autores ni el Instituto, se hacen responsables por cualquier error, omisin odao por el uso de esta informacin. Estos documentos no intentan suplir normas tcnicas, prcticasconstructivas ni los conocimientos y criterios de los profesionales responsables de la construccin de lasobras.ISBN: 978-9978-390-01-6INSTITUTO ECUATORIANO DEL CEMENTO Y DEL CONCRETO - INECYCAvenida de los Shyris N 39 30 y el TelgrafoTelfono (593 2) 246 75 11Fax (593 2) 245 75 08Quito - Ecuadorwww.inecyc.org.ec 3. CONTROL DE CALIDAD EN EL HORMIGN1CONTROL DE CALIDADEN EL HORMIGNCONTROL POR RESISTENCIAPARTE IPara efectuar el control de calidad por resistencia en determinar la resistencia a la traccin por flexin (MR)el hormign, es necesario preparar probetas con ca-son comnmente de seccin transversal cuadrada deractersticas que dependen del tipo de ensayo que se 150 mm de lado y una longitud de 500 mm.va a realizar. Un ensayo debe ser el promedio de dos probetas he-Para ensayos de resistencia a compresin se utilizan chas de la misma muestra de hormign y ensayadasprobetas cilndricas con una altura igual a dos vecesa 28 das o a la edad establecida para la determina-su dimetro, o probetas cbicas generalmente decin de la resistencia del hormign a compresin (fc)150 mm por lado. Las probetas cilndricas ms comu-o a traccin por flexin (MR).nes son las de 150 mm de dimetro por 300 mm dealtura, pero con el uso cada vez ms frecuente de hor- De acuerdo con el ACI 318 (5.6.2.1) es necesario ha-migones de mayor resistencia, las probetas de 100cer no menos de un ensayo por cada da de hormigo-mm de dimetro por 200 mm de altura son ms con- nado; pero no menos de un ensayo por cada 110 m3venientes por requerir menos espacio para su almace- de hormign colocado y no menos de un ensayo pornamiento y menos esfuerzos en las prensas para sucada 460 m2 de losas o muros colados.rotura. Las probetas prismticas o vigas usadas paraProbetas cilndricasProbetas prismticas (vigas) INSTITUTO ECUATORIANO DEL CEMENTO Y DEL CONCRETO 4. 2CONTROL DE CALIDAD EN EL HORMIGNCuando en un proyecto determinado, el volumen to- Para asentamientos de entre 15 y 230 mm, puedetal de hormign es tal que la frecuencia requerida en usarse el cono de Abrams. Para asentamientos me-(5.6.2.1) genere menos de cinco ensayos de resisten-nores que 15 mm debe usarse el Consistmetro decia para cada clase de hormign, los ensayos debenBeve, que mide el revenimiento en segundos Beverealizarse en por lo menos cinco tandas de hormign ASTM C 1170. Para asentamientos mayores que 230seleccionadas al azar o en cada tanda cuando se em- mm debe usarse la base para flujo ASTM C 1611.pleen menos de cinco.Cuando la cantidad total de una clase determinadade hormign sea menor que 38 m3 y se tenga unaevidencia de que la resistencia es satisfactoria, no serequieren ensayos de resistencia (5.6.2.3).Muestreo del hormign para preparacin deprobetas.- Las muestras de hormign a utilizarsepara las probetas de ensayos de resistencia, debentomarse de acuerdo con la norma ASTM C 172 (INEN1763) Norma para Muestrear Hormign Fresco.Cono de Abrams ASTM C 143 INEN 1778Se deben tomar muestras compuestas en un inter-valo que no exeda de 15 minutos entre la primera yla ltima porcin de la muestra. Deben ser obtenidasen dos o ms intervalos regulares, cerca de la por-cin media de la amasada. En ningn caso debe sertomada al iniciar la descarga de la amasada ni en laporcin final. La muestra debe tener no menos de 28litros (dm3).De las muestras de hormign obtenidas y como pasoprevio a preparar las probetas, debe determinarse suRevenimiento o Asentamiento, su Temperatura y suConsistmetro de Beve ASTM C 1170Contenido de Aire, anotando los valores correspon-dientes para cada ensayo. 5. CONTROL DE CALIDAD EN EL HORMIGN3Base para Flujo ASTM C 1611 Contenido de Aire ASTM C 173 Mtodo volumtrico Preparacin de Especmenes o Probetas de Ensa- yo.- Las probetas para ensayos de resistencia deben prepararse y curarse de acuerdo con lo que indica la norma ASTM C 31M Norma para Preparar y Curar Especmenes de Ensayo de Hormign en el Campo.Temperatura del Hormign ASTM C 1064 Es importante que el ensayo de asentamiento se ini- cie dentro de los 5 minutos posteriores de comple- tar el muestreo y la preparacin de los especmenes dentro de los 15 minutos posteriores a la toma de muestra del hormign. El tamao mximo del agre- gado no puede ser mayor que un tercio de la menor dimensin del molde. La altura del molde cilndrico debe ser el doble de su dimetro. En los moldes pris- mticos su longitud debe ser igual a tres veces su al- tura, ms 50 mm. El hormign debe colocarse en los moldes en capas cuya altura y modo de compactacin constan en las tablas N 1 y N 2 siguientes:Contenido de Aire ASTM C 231Mtodo por Presin INSTITUTO ECUATORIANO DEL CEMENTO Y DEL CONCRETO 6. 4CONTROL DE CALIDAD EN EL HORMIGNTabla N 1Nmero de capas requeridas, modo de compactacin y profundidad, por probetaTipo y alturaProfundidad aproximadaModo dede la muestraNmero de capasde cada capacompactacin(mm)(mm) CILINDROS Hasta 300VarilladoTres iguales100 o menos Ms de 300 VarilladoLas requeridas100 o menos Hasta 300VibradoDos iguales 150 o menos De 300 a 450 VibradoDos iguales La mitad de la altura Ms de 450 VibradoTres o msCercana a 200 VIGAS De 150 a 200 VarilladoDos iguales La mitad de la altura Ms de 200 VarilladoTres o ms100 De 150 a 200 VibradoUna Altura de muestra Ms de 200 VibradoDos o ms Cercana a 200Tabla N 2Requisitos para varillas de compactacin y nmero de golpesDimetro del Dimetro de Longitud de varilla Nmero de golpes cilindro varilla (mm) por cada capa(mm)(mm)150 10 30025150 16 60025200 16 60050250 o mayor 16 60075Una vez obtenidas las probetas, stas deben ser colo-sufrirn por efecto de ese traslado. Una buena prc-cadas en sitios seguros de la obra, a cubierto de gol- tica, si se dispone de moldes suficientes, consiste enpes y vibraciones y los moldes deben ser tapados con transportar los especmenes al laboratorio en sus mol-lmina plstica para evitar la prdida de humedad deldes y que all se los desmolde, de todas maneras loshormign. Es conveniente disponer en obra de cajas especmenes deben ser protegidos en el traslado.especiales para el curado inicial de las probetas. El curado debe realizarse de acuerdo con lo estable-Luego de 48 horas de su elaboracin, las probetascido en la norma ASTM C 511 (INEN 2528), man-pueden ser sacadas de sus moldes para iniciar su cu- teniendo las probetas, hasta la fecha de rotura pro-rado final, que, de no disponerse de un laboratoriogramada, en una humedad constante de entre 95adecuado en obra, debe hacerse en un laboratorio y 100% y a una temperatura de 23 2o C. Puedecalificado fuera de la obra. hacrselo en cmaras de curado o en piletas de in- mersin con temperatura regulada.El traslado debe entonces realizrselo en cajas espe-ciales con arena, para garantizar que las probetas no 7. CONTROL DE CALIDAD EN EL HORMIGN 5El curado de probetas prismticas debe hacerse en Tabla N 3las mismas condiciones que las cilndricas, pero no Tolerancias para rotura de cilindros a compresinmenos de veinte horas antes de la rotura deben curar-se en agua saturada con cal. Variacin en el dimetro del cilindro2% o Verticalidad del eje 0,5 Tiempo de roturaEdadtolerancia24 horas 0,5 Horas3 das2 horas7 das6 horas28 das 20 horas90 das 2 dasVelocidad de aplicacin de carga Dimetro (mm) MPa/s kN/s150 3,53 a 5,300,20 a 0,30100 1,57 a 2,36Cmara de curadoEnsayo de las Probetas.- Las probetas cilndricasCapeo con azufre y rotura de cilindrosdeben ensayarse de acuerdo con la norma ASTM C39M (INEN 1573) Mtodo de Ensayo de Resistenciaa la Compresin de Especimenes Cilndricos de Hor-mign; las probetas prismticas o vigas para ensayosde resistencia a la traccin por flexin deben ensa-yarse de acuerdo con la norma ASTM C 78 Mtodode Ensayo de Resistencia a la Flexin Usando VigaSimple con Carga en los Tercios.Para efectuar la rotura por compresin en especi-menes cilndricos a las edades especificadas, debencumplirse con las tolerancias indicadas en la tablaN3, ASTM C 39M:Almohadillas no adherentes de neopreno y rotura de cilindrosSi las caras del cilindro con respecto al plano varan enms de 0,05 mm, estas tienen que ser tratadas paraobtener la total planicidad y paralelismo de sus caras. Los especmenes cilndricos deben tener una esbel-Esto se lo puede conseguir con mortero de azufre otez (relacin altura dimetro) igual a 2, pero en oca-con almohadillas no adherentes de neopreno. siones, por diversas circunstancias, sobre todo cuan-INSTITUTO ECUATORIANO DEL CEMENTO Y DEL CONCRETO 8. Tipo 1 Tipo 2Conos en ambos extremosCono bien formado en uno de los6CONTROL DE CALIDAD EN EL HORMIGNrazonablemente bien formadosfisuras a travs de la cabacera extremos, fisuras verticales que recorren a travs de la cabeceramenor a 25 mmdo se trata de ensayar ncleos extrados de hormignendurecido esta relacin difcilmente se cumple, porlo que es necesario realizar correcciones a los resulta-dos de resistencia obtenidos.Si los especmenes a ensayar tienen una esbeltezsuperior a 2, el espcimen debe ser recortado en suTipo 3Tipo 4altura para obtener esa relacin, si por el contrario laFisura vertical columnar a travsFractura diagonal por corterelacin es igual o menor que 1,75 pero mayor a 1, el de ambos extremos, conosno muy definidosresultado de resistencia obtenido en el ensayo debeser corregido utilizando los siguientes factores:Si la fractura es diferente y la resistencia registrada es Esbeltez 1,751,501,25 1,00 menor que la esperada, examine el hormign fractu- Factor 0,980,960,93 0,87 rado y analice si se presentan vacos internos o segre-gacin, que son evidencias de una mala elaboracinde los cilindros, verifique tambin que el tratamientoPara relaciones diferentes a las indicadas, el factor dado a las caras de los cilindros est de conformidaddebe obtenerse por interpolacin, pero en ningncon las normas de capeo y uso de neoprenos, ASTMcaso debe aceptarse como vlido un resultado de unC 617 y ASTM C 1231.espcimen que tenga una relacin inferior a 1.Cuando se realiza el ensayo, utilizando almohadillasEn los ensayos de resistencia sobre probetas cilndri-no adherentes de neopreno puede ocurrir que los ex-cas, la velocidad de aplicacin de la caga debe estar tremos de las cabeceras del espcimen se desporti-entre los lmites estipulados y esta debe continuar llen, esta no es una indicacin de que el cilindro haaplicndose hasta cuando se tenga certeza de quefallado y hay que continuar aplicando la carga hastase ha alcanzado la capacidad mxima y el indicadoralcanzar la capacidad mxima.de carga seale que est disminuyendo de maneraconstante.Los especmenes prismticos (vigas) deben ensayar-se de acuerdo con la norma ASTM C78, a las edadesLos tipos de fractura que se producen en los cilindrosespecificadas. Las vigas deben girarse para que lasde hormign con relacin de esbeltez de 2 se indicancargas se apliquen a una de sus caras laterales y de-a continuacin. ben ensayarse lo ms rpido que sea posible luegode retiradas del ambiente hmedo, superficies secas < 25 mmen el espcimen generan menores resistencias. Lavelocidad de aplicacin de la carga debe estar entre0,86 y 1,21 MPa/minuto, que para vigas de seccinde 150 x 150 mm y con una de separacin entreapoyos igual a 450 mm, equivale a cargas entre 6,45y 9,08 kN/minuto 0,11 y 0,15 kN/seg.Tipo 1 Tipo 2 El mdulo de rotura debe cuantificarse mediante laConos en ambos extremosCono bien formado en uno de lossiguiente ecuacin:razonablemente bien formados extremos, fisuras verticales quefisuras a travs de la cabacerarecorren a travs de la cabeceramenor a 25 mmPLMR =bd2Tipo 3Tipo 4 9. CONTROL DE CALIDAD EN EL HORMIGN7 P Rulimn de acero2,5 cm 2,5 cm M=PL / 6L Barras de carga d= 3 VIGAy soporte A B Varilla de aceroRulimn de acero P/2P/2LL L Cama de la mquina 33 3PL de ensayoMR = Longitud, Lbd2En la que: les a los apoyos de la viga. Se produce a lo largo de la viga un momento flector que es constante e igual aP = Carga aplicada por la prensa, en kNPL/6 entre las secciones A y B (grfico de momentosL = Distancia entre apoyos de la viga, enen color naranja). Entre esas dos secciones puede de-mm terminarse con mayor precisin el valor del esfuerzob = Ancho de la viga, generalmente igual de traccin MR que produce la rotura por flexin.a d, en mm, yd = Altura de la viga, en mm Tambin se puede determinar en forma indirecta, la resistencia del hormign a la traccin por flexin,El mdulo de rotura por flexin MR se obtiene en usando probetas cilndricas que se someten a roturaMPa. por traccin indirecta mediante compresin diame- tral. Este ensayo conocido como Prueba BrasileaEn el equipo para rotura de vigas, la carga P aplicada permite determinar el valor de ft (traccin indirecta)por la prensa se distribuye en las secciones A y B con que puede correlacionarse en laboratorio con el m-un valor de P/2 y se trasmite como reacciones igua-dulo de rotura por flexo-traccin (MR). INSTITUTO ECUATORIANO DEL CEMENTO Y DEL CONCRETO 10. 8CONTROL DE CALIDAD EN EL HORMIGNmucho ms manejables que las vigas. El ensayo deP traccin por compresin diametral se realiza en lasmismas prensas usadas para las pruebas de compre- Tsin. Un accesorio especial permite colocar la pro-2Pbeta cilndrica en posicin horizontal y someterla at =compresin sobre dos generatrices opuestas, lo que ldgenera traccin en el plano vertical sobre el que seejerce la presin y produce la rotura de la probeta, portraccin, en ese plano.PRespecto a la correlacin entre la resistencia a com- Mtodo para determinar la resistencia a traccin por comprensin presin (fc), a traccin por compresin diametral (ft) diametral en especmenes cilndricos de hormigony a traccin por flexin (MR), se han recomendado al-gunas ecuaciones como la de Adam Neville. El Ame-rican Concrete Institute preconiza otra ecuacin muysimilar a la de Neville.American Burg y Ost Adam M. Neville Concrete Institute (1992)ft = 0,3*(fc)2/3 MR = 0,392*(fc)2/3 ft = 0,61*(fc)0,5MR = 1,333*(ft)MR = 0,399*(fc)2/3La tabla N 4 de Correlacin de Resistencias, queconsta a continuacin, consigna para cada valor deEste ensayo se realiza de acuerdo con la norma ASTM fc, valores de ft calculados con la ecuacin de Neville,C 496M y el esfuerzo de traccin ft se calcula con la de MR calculados con la ecuacin del ACI, y en lasiguiente expresin:cuarta columna la relacin entre el MR y la resistenciaa compresin (fc). Para valores de fc mayores que 80t =2P ldTabla N 4Correlacin de ResistenciasEn la que: fc ftMRMPaMPaMPaMR/fcft = Esfuerzo de traccin en MPa 101,39 1,82 0,182P= Carga aplicada en N 202,21 2,89 0,144l= Longitud del cilindro en mm 302,89 3,78 0,126d= Dimetro del cilindro en mm 353,20 4,19 0,120 403,50 4,580,115 504,06 5,32 0,106Correlacin entre las resistencias a compresin, 604,59 6,01 0,100a traccin por compresin diametral y a traccin 705,08 6,66 0,095por flexin.-805,55 7,28 0,091 905,79 7,72 0,086Una buena correlacin entre ft y MR permite usar, 1006,10 8,13 0,081para control en obra, probetas cilndricas que son1206,68 8,91 0,074 11. CONTROL DE CALIDAD EN EL HORMIGN9MPa se ha utilizado la ecuacin de Burg y Ost (1992), aceptabilidad en funcin, no slo de los resultados depara calcular los valores de ft y la correlacin con el los ensayos de las probetas, sino de la posible regu-MR se obtuvo con la ecuacin de Neville.laridad de la produccin del hormign y de las exi-gencias, derivadas del tipo de obra, sobre los lmitesLos valores consignados en esta Tabla establecen co-mnimos de esa aceptabilidad.rrelaciones suficientemente aproximadas como paradefinir el rgimen de variaciones de resistencias del Este procedimiento, que ha sido recogido por el Co-hormign sometido a esfuerzos de compresin (fc), mit 214 del ACI, aplica el concepto estadstico dede traccin por compresin diametral (ft) y de trac-Desviacin Estndar para normalizar las condicio-cin por flexin (MR). Ntese que la relacin MR/fc nes de aceptabilidad de los hormigones y parte de lasva disminuyendo conforme la resistencia del hormi-siguientes consideraciones:gn es mayor.Contando con un cierto nmero de ensayos para unaSin embargo, para efectos de control de calidad por determinada clase de hormign, al ubicarlos en unresistencia, es indispensable comprobar en laborato-grfico sobre la correspondiente resistencia sealadario, las respectivas correlaciones para el o los hormi- en el eje horizontal de la figura siguiente, se puedegones que se emplearn en una obra determinada. establecer que una determinada cantidad de ensayosPara obtener correlaciones confiables, debe usarse el tienen resistencias menores que el valor promedio,mismo diseo de mezcla y los mismos materiales quemientras que otros tienen valores mayores que el va-se usarn en obra.lor promedio.ACEPTABILIDADDEL HORMIGN10Nmero de EnsayosCriterios preliminares.- Siendo el hormign un ma-terial preparado con componentes heterogneos y5estando los ensayos sometidos a variaciones que nopueden ser totalmente controladas, no debe limitarsesu aceptabilidad slo para aquellos hormigones enlos que todos sus ensayos arrojen valores iguales o0superiores a las resistencias de diseo. 16 192225 28 31 3437Resistencia a la Compresin (MPa)Por lo general la aceptabilidad del hormign se basaGraficado con indrementos de 1,5 MPaen ensayos a los 28 das, pero puede especificarsepara cualquier otra edad, ms temprana o ms tar-da. Los ensayos que se realizan sobre las muestrasde hormign a otras edades, diferentes de la especifi-Al grfico anterior, de la Distribucin Frecuente decada para la aceptacin del hormign, son tiles para los datos sobre resistencias, puede superponerse unaNmero de Ensayosconocer el desarrollo de su resistencia.curva de la correspondiente Distribucin Normalasumida (Campana de Gauss) cuyo valor mximo co-Ha sido necesario desarrollar un procedimiento de rresponde al promedio de resistencias de los ensayos.evaluacin que permita establecer los lmites deResistencia a la Compresin (MPa)Graficado con indrementos de 1,5 MPaINSTITUTO ECUATORIANO DEL CEMENTO Y DEL CONCRETO 12. 016 192225 28 31343710C O N T R Resistencia a laD A D E N E L(MPa)R M I G NO L D E C A L I Compresin H OGraficado con indrementos de 1,5 MPaEl reparto aproximado de las reas bajo la curva deDistribucin Normal consta en el grfico anterior. Lamayor parte de los ensayos estn en las dos franjascentrales de ancho S con un 68,2% de todos los en-sayos. En las siguientes franjas de ancho S, a cada Nmero de Ensayoslado, se ubica el 13,5% de los ensayos y los saldosde 2,4% se ubican a partir de distancias iguales a 2Shasta el ancho total de la base de la curva de dis-tribucin normal, completndose as el 100% de losensayos.El control debe hacerse con los resultados de por lo Resistencia a la Compresin (MPa)Graficado con indrementos de 1,5 MPamenos treinta ensayos (dos probetas para cada en-sayo).A manera de ejemplo en la tabla N 5 se muestrauna hoja de clculo que recoge la informacin de losPUNTOS DE resultados de treinta ensayos de dos probetas cadaINFLEXINNmero de Ensayosuno. La primera columna corresponde al nmero delensayo (30 ensayos en este caso). La segunda y ter-cera columnas corresponden a las resistencias obteni-das para cada una de las dos probetas. En la columnaXi estn consignadas las resistencias promedio de lasdos probetas (resistencia del ensayo); y, en la ltimacolumna estn calculados los cuadrados de Xi.Resistencia a la Compresin (MPa)Graficado con indrementos de 1,5 MPaTodos los valores con excepcin del nmero de losensayos, constan en MPa. Los puntos de inflexin de la Curva de DistribucinAl final de la hoja de clculo consta: n, nmero de Normal determinan el valor de la Desviacin Estn-ensayos; X, promedio de los valores de resistencia Xi; dar (S). La ecuacin que permite calcular este valor seXi2, sumatoria de los cuadrados de resistencias. ver ms adelante.La Desviacin Estndar (S) se debe determinar apli-cando esta ecuacin del ACI 214 RNmero de Ensayosn = Nmero de Ensayos;Xi = Valores de cada uno de los n ensayos (promedio de dos probetas);X = Promedio de los valores de los nensayos., El valor de S resulta igual a 2,22 MPa. 13. CONTROL DE CALIDAD EN EL HORMIGN11Tabla N 5Determinacin de la Desviacin Estndar Nmero Probeta 1 Probeta 2Xi Xi2apreciar como mientras menor es el valor de S, hayuna mayor cantidad de ensayos con valores de resis-tencia prximos al la resistencia promedio.Lmites mnimos de aceptabilidad.- Dependiendodel tipo de obra, puede aceptarse que un cierto por-centaje de ensayos tengan resistencias menores quela resistencia de diseo. En la mayor parte de casosse acepta que solo el 1% de los ensayos arroje resulta-dos inferiores a la resistencia de diseo (fc).Del clculo de probabilidades surge el concepto defactor de probabilidad (p), que para que slo unode cada 100 ensayos tenga un valor menor que fc,p = 2,33. Nmero de ensayo n=Es en funcin de estos dos valores que el ACI 318 X= Promedio de valores de Xi en n ensayo establece que el nivel de resistencia a la compresin Sumatoria de Xi2=de una determinada clase de hormign debe consi-Desiviacin Estndar =derarse satisfactorio si cumple los dos requisitos si-guientes:Valores bajos de la Desviacin Estndar determinanuna buena regularidad en la produccin del hormi- a)El promedio aritmtico de tres resultados conse-gn, valores altos, por el contrario, se obtienen cuan- cutivos de resistencia es mayor o igual que fc.do la resistencia del hormign es irregular.b)Ningun ensayo individual (promedio de dos es-Para hormigones con la misma resistencia promedio,pecimenes) cae por debajo de fc en ms depero con resistencias ms variables, las curvas de dis- 3,5 MPa cuando fc es igual o menor que 35tribucin normal difieren entre si segn el valor de su MPa; o en ms de 0,10 fc, cuando fc es mayordesviacin estndar. En el grfico siguiente se puede que 35 MPa.INSTITUTO ECUATORIANO DEL CEMENTO Y DEL CONCRETO 14. 12CONTROL DE CALIDAD EN EL HORMIGN Tabla N 6 incrementar el valor de fc en una cantidad igual a Factores de probabilidad y porcentajes de ensayospS, para obtener el valor de fcr. con resistencias menores que fcFactor Porcentaje Factor PorcentajefcpS 0,0050,00 1,60 5,50fcr 0,1046,00 1,70 4,50 0,2042,10 1,80 3,60 0,3038,20 1,90 2,90Nmero de Ensayos 0,4034,50 2,00 2,30 0,5030,90 2,10 1,80 0,6027,40 2,20 1,40 0,7024,20 2,30 1,10 0,8021,20 2,33 1,00 0,9018,20 2,40 0,80 1,0015,90 2,50 0,60 1,1013,60 2,60 0,45 1,2011,50 2,70 0,35 1,30 9,70 2,80 0,25 1,40 8,10 2,90 0,19 1,50 6,70 3,00 0,13La ecuacin general para la determinacin de la resis- Para conseguir que se cumplan estas dos condicio-tencia requerida es: nes es necesario disear en laboratorio la mezcla de hormign para un valor fcr (resistencia requerida)fcr = fc + pS mayor que fc.Estos dos conceptos, la Desviacin Estndar y el Fac- La determinacin de fcr se hace en funcin del fac- tor de Probabilidades, regirn fundamentalmente el tor de probabilidad p y de la Desviacin Estndar S. control de calidad del hormign por su resistencia, En el grfico siguiente puede observarse como para sea sta a la compresin o a la traccin. El desarrollo que se cumpla el valor de fc con la cantidad acep-en detalle consta en la segunda parte de esta Nota table de ensayos con resultados bajos, es necesarioTcnica. 15. INSTITUTO ECUATORIANO DELCEMENTO Y DEL CONCRETOwww.inecyc.org.ec Av. de los Shyris N 39-30 y El TelgrafoTelfono: (593-2) 246 75 119 789978 390016Fax: (593 2) 245 75 11 Quito - Ecuador