contenidos para física y química - inicio · 2013. 11. 14. · más tarde, y por diversas razones...

Documento parcial

1 22, 4 22, 40,082

273 273

´ ´= = = ´

PV nn n

T

Para TEMA 1

Contenidos paraFísica y Química

José Manuel Pereira Cordido. Departamento de Física y Química. IES San Clemente. Santiago

0 01 1

1 0

PVPV

T T=

José Manuel Pereira Cordido

Doctor en Ciencias

Catedrático de Bachillerato del I.E.S. San Clemente.

Santiago de Compostela

Edición 2013 © Gráficos y dibujos: José M. Pereira Cordido © Fotografías: José M. Pereira Cordido © Vídeo: José M. Pereira Cordido

© Realización, edición y diseño: José M. Pereira Cordido

Registro General de la Propiedad Intelectual. Santiago: 03/2013/695

Licencia Creative Commons: Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada.

Se permite la difusión del documento reconociendo su autoría

No se permite un uso comercial de la obra original ni la generación de obras derivadas

Masas atómicas y su determinación.

Inicialmente fue Dalton, el que como consecuencia de introducir

sus hipótesis, necesitó el establecimiento de una escala relativa de

masa atómicas. Se eligió inicialmente el hidrógeno por ser el átomo

más pequeño y se le asignó la masa atómica unidad ( H = 1 ).

Más tarde, y por diversas razones (cuya justificación demasiado

extensa omitimos) se cambió de patrón de masas y se optó por el

oxígeno, concretamente el de masa atómica 16.000. Después de usar

dicha escala de masas durante muchos años, también en este caso, y

como consecuencia de comprobar que existían varios isótopos y que

su composición isotópica variaba, tuvo de elegirse otra escala que es la

actualmente en uso.

Hoy, las masa atómicas relativas se refieren al carbono

decidiéndose hacerlo con relación al isótopo

12C = 12.000 exactamente.

El nuevo patrón se eligió en el año 1961 por la Comisión de

Masas Atómicas que presidía

por aquel entonces el único

español al que cupo tal

consideración: el Prof. Dr.

T.Batuecas.

Desde entonces, las

masa atómicas relativas de

todos los elementos químicos

se refieren en relación con la

doceava parte del carbono, tal

como figura de modo expreso

y bien claro en las tablas de

masas atómicas.

La determinación

experimental de masas

atómicas se realiza hoy en día,

básicamente, por

procedimientos de tipo físico.

tes sidentifican a forma en que se escriben coa que realmente adopta as moléculas. Predomina na memoria visual a fórmula do composto e non a forma da molécula.A modo ejemplo debúxase á esquerda a forma dun hidrocarburo moi coñecido que logo se estudará, o octano normal. A súa for

1

Niveles subniveles nº subniveles e- por subnivel e- por nivel n=1 s 1 2 2 s 1 2 n=2 p 3 6 8 s 1 2 n=3 p 3 6 d 5 10 18 s 1 2 p 3 6 n=4 d 5 10 f 7 14 32

imposible que a molécula sexa plana.Un caso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser plano. En efecto, se os ángulos que forman enlácelos do carbono son duns 109 ( tal como sinálase na figura da esquerda, non é posible que a molécula sexa plana xa que o ángulo que forman os lados dun exágono regular (recordemos, a molécula ten 6 carbonos) é de 120 (. Xa que logo, e como non se pode concibir que exista tal tensión entre as valencias do carbono nun composto moi estable é preciso admitir que a forma non é plana. E así é, está demostrado que no ciclohexano e para satisfacer os ángulos de enlace do carbono, a molécula adopta dúas posibles formas non planas como as que se debuxan. Unha que se denomina de configuración en bañeira e outra chamada cadeira que sitúan aos átomos do carbono en planos diferentes. Todo o anterior é evidente e non precisa máis explicación, pero como sempre que se debuxa ao benceno debúxase nun plano, permanece a idea plana sobre a forma real da molécula que, non nos cansaremos de afirmar, non cinciden.Pero debemos de recoñecer que o noso pecado en diante será o mesmo que o doutros, xa que escribiremos aos compostos sobre un papel, plano, e só sacaremos a relucir a forma no espazo á hora de destacar que a representación plana non é No entanto, como nunca se escriben os compostos na forma que realmente teñen, os principiantes sidentifican a forma en que se escriben coa que realmente adopta as moléculas. Predomina na memoria visual a fórmula do composto e non a forma da molécula.A modo ejemplo debúxase á esquerda a forma dun hidrocarburo moi coñecido que logo se estudará, o octano normal. A súa forma é a dunha liña crebada (con tres dimensións) non plana; pero que se escribe habitualmente cunha estrutura lineal, tan perfectamente xeométrica que tras repetir e repetir a fórmula termina por idenfificarse a fórmula coa forma.E ambas as cousas, como pode verse na figura da esquerda, non coinciden.A todo o longo da química dos compostos orgánicos mantense a tendencia de ecipsar, sen querer este importante aspecto. Así, cando se escriben, e ata se debuxan, algúns compostos cíclicos contribúese a memorizar a súa forma plana cando é imposible que a molécula sexa plana.Un caso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser plano. En efecto, se os ángulos que forman enlácelos do carbono son duns 109 ( tal como sinálase na figura da esquerda, non é posible que a molécula sexa plana xa que o ángulo que forman os lados dun exágono regular (recordemos, a molécula ten 6 carbonos) é de 120 (. Xa que logo, e como non se pode concibir queso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser está

JMPereiraCordido. Catedrático de Física y Química . IES San Clemente 1

El dispositivo se demonina espectrógrafo de masas y permite

incluso diferenciar y separar los isótopos de un mismo elemento

químico.

Aunque buena parte de los elementos constituyentes del

espectrógrafo de masas son desconocidos por el alumno, y buena

parte de los fundamentos físicos de su funcionamiento no habrán sido

estudiados, aunque solo sea muy brevemente, haremos un esquema

del mismo y esbozamos su funcionamiento.

Un haz de átomos es transformado en iones que son acelerados

antes de su entrada en el espectrógafo de masas.

Una vez allí se seleccionan aquellos que tienen la misma

velocidad mediante un filtro de velocidades, que consiste en dos

intensos campos eléctricos y magnéticos perpendiculares entre sí.

Finalmente, todos los iones con la misma carga y velocidad

penetran en un campo magnético perpendicular a la figura.

La fuerza de origen magnético que actúa sobre ellos , les obliga

a describir una órbita

circular cuyo radio depende

de la mayor o menor masa

de dicho ión.

Como consecuencia

de ello, los más ligeros

describen órbitas de menor

radio que los más pesados

y, en consecuencia, se

separan los diferentes

isótopos de un mismo

elemento. Su abundancia

relativa se determina en

función de la mayor o

menor intensidad de la

impresión en la placa

fotográfica en donde se

recoge la imagen del

impacto de los iones.


1




Para la determinación de masas atómicas, previamente, claro

está, el espectrógrafo debe ser calibrado mediante el empleo de un

elemento de masa conocida a través de otro procedimiento o técnica,

generalmente de tipo químico.

Los métodos de espectroscopía de masas actualmente

empleados, han reemplazado en la práctica, al método de las

densidades límites, al que hemos hecho referencia, y que antes se

utilizaba como idóneo en la determinación de masas atómicas de

gases.

Concepto de mol

En el laboratorio nunca vamos a trabajar con un átomo o una

molécula o unos pocos átomos. Siempre trabajamos con cantidades

macroscópicas de materia. Por lo tanto, necesitamos una unidad

especial, para considerar una gran cantidad de átomos.

Esta unidad es el mol.

Para introducirnos es dicho comcepto, fácil si se entiende,

haremos unas reflexiones bien sencillas:

Nosotros, en la vida diaria, manejamos con cierta frecuencia

conceptos como par, trío, docena...,que representan:

Un par: 2unidades

Una docena: 12 unidades

Un trío:…… … 3unidades

El concepto de mol es similar, ya que también consideramos un

cierto número de unidades. Aceptemos que ese número de unidades

(cuando de cosas pequeñas hablamos) bien pudiera ser un número

muy grande. Pues bien, los químicos consideraron útil que ese número

de unidades se llamase mol y estuviese constituido por 6,022. 1023

unidades.

Es decir:

un mol 6,022. 1023 unidades.


1




Una docena de huevos son 12 huevos. Un mol de átomos de

hierro son 6,022.1023 átomos .

Un mol de agua H2O son 6,022.10 23moléculas de H

2O.

Este número tan grande, 6, 022. 1023, que indica las unidades

que contiene un mol se llama número de Avogadro y se suele

representar por la letra N.

No es un número arbitrario, ya que es el número que nos indica

la masa de un átomo y u.m.a. va a coincidir con el número que nos

indica la masa de un mol en gramos.

La masa de un átomo de calcio es 40 u.m.a.

La masa de un mol de átomos de calcio es 40 gramos.

6,022.10 23 átomos de Ca.

Un mol de Calcio son:

40 g. de Ca

Sabiendo esta equivalencia de valores, se pueden relacionar los

tres entre sí. Podemos llevar a cabo distintas proporciones y, en

consecuencia,

Es sencillo relacionar fácilmente los moles, las masas en

gramos y el número de átomos.

Es importante memorizar la idea de que:

Mol es la cantidad de sustancia que contiene 6,022 · 1023 moléculas.

El número que indica la masa de un mol en gramos coincide con el que indica la masa de un átomo o una molécula en u.m.a.

Es evidente que, cuando el alumno no está acostumbrado a

utilizar una nueva unidad como el mol, y dado que unas veces se


1




expresa como tal, en otras ocasiones nos hablan de gramos y pueden

también en ocasiones estar refiriéndose a número de moléculas; es

preciso realizar diferentes “ejercicios” numéricos para fijar la idea y

acostumbrarse a “traducir” de moles a gramos o a número de

moléculas.

Leyes de los gases

Vivimos inmersos en una mezcla de gases, el aire contiene N2,

O2, CO

2 H

2O (vapor)..., todos ellos gases. Todos los días respiramos

gases resultado de las combustiones y de la actividad industrial. Es

instructivo estudiar con fundamento las características de este estado

físico.

Recuerde que los gases los imaginamos formados por

moléculas separadas entre si, con apenas interacción molecular y en

continuo movimiento.

Las magnitudes que determinan fundamentalmente su

comportamiento son: el volumen, la temperatura y la presión.

El volumen:

Los gases tienden a ocupar el máximo volumen posible.

Adoptan la forma y el volumen del recipiente que los contiene. El

volumen de un gas se suele expresar en litros o en cm3.

La temperatura:

Está directamente relacionada con el estado de agitación lo de

movimiento de las moléculas. Cuanto mayor es la temperatura mayor

es la energía cinética de las moléculas del gas. Se utiliza la escala

absoluta lo escala Kelvin de temperaturas.

La presión:

Es la relación que existe entre una fuerza y la superficie sobre

la que se aplica la dicha fuerza, P = F / S. .

La presión de un gas sobre la paredes del recipiente que lo

contiene se debe a la fuerza que las moléculas del gas, en continuo

movimiento, ejercen al chocar contra las paredes de dicho recipiente.

La presión de un gas se suele expresar en atmósferas, mm de Hg o

pascales (N/m2).


1




Una atm.= 760 mm de Hg = 1,013.105 Pascales (Pa).

Para estudiar la relación entre estas magnitudes, presión,

volumen y temperatura, se mantiene una fija y se estudia la relación

entre las otras dos.

Si se procede al estudio del comportamiento de un gas

analizando como varían sus propiedades (presión, volumen y

temperatura) pero manteniendo siempre una de ellas constante, se

puede conocer como se encuentran relacionadas las otras dos. Este

procedimiento es el que fue empleado y, mediante rigurosas medidas

(de presión, volumen y temperatura) los investigadores experimentales

dedujeron las leyes que consideraremos en las páginas que siguen.

Ley de Boyle

Boyle en el siglo XVII estudió la relación existente entre la

presión y el volumen de una muestra de gas, manteniendo constante a temperatura.

Observó que el volumen del gas disminuye cuando la presión

aumenta y al contrario, si la presión disminuye el volumen

aumenta.

Insistimos, manteniendo constante a temperatura.

La ley de Boyle establece que el volumen de una cantidad fija

de gas manteniendo la temperatura constante es inversamente

proporciona a la presión del gas. Matemáticamente se expresa así:

P1· V

1= P

2· V

2 = constante

Es decir:

Al aumentar la presión sobre un gas, éste se comprime y reduce su volumen.

A disminuir la presión sobre un gas, éste se expande y aumenta su volumen.


1




Para concluir este apartado, creemos conveniente insistir en el

hecho de que la ley a la que hacemos referencia es una ley deducida

de medidas experimentales. Dijimos al principio…Boyle estudió el

comportamiento de un gas… Ahora añadimos: lo hizo estudiando una

cierta cantidad de gas y viendo como variaba la presión frente al

volumen pero manteniendo constante la temperatura.

Ley de Charles

Charles estudió experimentalmente la relación entre la

temperatura y el volumen, manteniendo constante la presión.

Observó que al calentar el gas, este se expande y al enfriarlo se

contrae. Esta dilación también ocurre con todas las sustancias (siempre

que no exista un cambio de estado) , pero en los gases, al modificar la

temperatura, las variaciones de volumen son mucho más acusadas.

La ley de Charles establece que el volumen de una cantidad

fija de gas, manteniendo la presión constante, es directamente

proporcional a temperatura absoluta del gas.

En la forma de una ecuación matemática se expresa así:

V1

/ V2

= T1/ T

2 o bien: V

1 / T

1 = V

2 / T

2

Ley de Gay- Lussac

Falta explicar el estudio de la relación entre la presión y la

temperatura si permanece el volumen constante.

Cuando tenemos un gas encerrado en un recipiente, al elevar la

temperatura aumenta la agitación y la velocidad de las moléculas,

estas al chocar contra las paréis del recipiente ejercen una mayor

fuerza y por lo tanto una mayor presión.

Gay-Lussac estudió experimentalmente el comportamiento de

un gas en condiciones de volumen constante y enunció la siguiente

ley:

La presión de una cantidad fija de gas, manteniendo el volumen constante, es directamente proporcional a la temperatura

absoluta del gas.


1




Matemáticamente se expresa así:

P1 / P2 = T1 / T2 o bien: P1 / T1 = P2 / T2

Ecuación general de los gases

En los apartados anteriores hemos visto como, a través del

estudio experimental del comportamiento de un gas, es posible

deducir dos leyes de sumo interés. Dichas leyes permiten llevar a cabo

predicciones. En efecto, nos permiten conocer la relación entre dos de

las variables P, V o T cuando permanece constante una de ellas.

Pero ¿Si ninguna permanece constante? ¿Cómo nos las

arreglamos?

La solución es relativamente sencilla si utilizamos una

herramienta muy útil: La matemática…que nos va a permitir

“combinar” las leyes precedentes y encontrar una relación de tipo

general.

En efecto:

Supongamos que se tiene una determinada cantidad de un gas

en unas condiciones iniciales :

P0, V0 y T0

Dichas condiciones van a cambiar, y

alcanzar un estado final : P1, V1 y T1.

En primer lugar, variamos la temperatura hasta el valor T1,

permaneciendo constante P

0. El volumen tomará el valor V'.

(1) V' / V0= T1/ T0; V'= V0· T1/ T0

A continuación variamos la presión hasta el valor P1,


1




0 01 1

1 0

PVPVT T

=

permaneciendo constante T1. El volumen tomará ahora el valor V

1.

(2) P0· V'= P1· V1; V1= P0· V' / P1

Si sustituimos la ecuación (1) en la ecuación (2). Es decir, si el

valor V' calculado anteriormente lo sustituimos en la segunda

ecuación, se obtiene:

V1= P0· (V0· T1/ T0) / P1.

Agrupando los términos del mismo subíndice en el primer y

segundo miembro, la ecuación toma la forma:

En definitiva, combinado matemáticamente las Leyes de Boyle y

Gay Lussac, obtenemos una tercera ecuación, que ya no nos exige

mantener constate ninguna de las variables del gas.

Esta es la ecuación que define el estado de un gas nos permite

relacionar las variables del estado inicial de una determinada

cantidad de gas con las de su estado final.

Avancemos un paso más, un paso tan sencillo como fue

combinar las Leyes de Boyle y Gay Lussac.

Recordemos que hemos dicho que el mismo número de

moléculas de gases diferentes, en iguales condiciones de presión y

temperatura, ocupan el mismo volumen.

Se fijan cómo "condiciones normales" para la temperatura la de

0 º C y para la presión 1 atmósfera.

Si en estas condiciones “normales” medimos el volumen de un

mol de cualquier gas, nos dará siempre el valor de 22,4 litros.

Este volumen es el volumen de un mol de gas en “condiciones

normales”, por lo que afirmaremos que un mol de cualquier gas, en condiciones normales, ocupa 22,4 litros


1




0 0

0

PVPVT T

=

1 22,4 22,4 0,082273 273

PV n n nT

× ×= = = ×

0,082 : 0,082PV n es decir PV n TT

= × = × ×

Puesto que las variables P, V y T están relacionadas con el

número de moléculas del gas, vamos a escribir la ecuación anterior de

forma general:

Si en esta ecuación sustituimos en el segundo miembro los

valores por los que corresponden a las que hemos llamado

“condiciones normales”:

P0= 1 atm.; T0= 273º K y V0= n · 22,4 litros.

Que se puede escribir cómo

P · V = n · R ·T

Donde R =0,082 atm. litros / º K mol, es una constante de

proporcionalidad que se conoce cómo constante de los gases.

Esta ecuación se conoce como ecuación general de los gases

ideales.

Un gas ideal es un gas hipotético en el que las moléculas no

ejercen entre si ninguna interacción y el volumen de estas

moléculas es despreciable frente al volumen del recipiente. Aunque

en la naturaleza no existen gases ideales, los gases reales se

comportan como si fuesen ideales siempre que la presión del gas no

sea alta.


1




Mezcla de gases

Lo habitual es que nos encontremos con mezclas de gases y no

gases puros. Podemos poner numerosos ejemplos en los que aparecen

mezclas, el más habitual sería el caso del aire. Haremos algunas

precisiones para abordar el estudio de mezclas de gases. Aclararemos

que los gases se mezclan completamente y de manera uniforme, en

realidad son siempre disoluciones.

Puesto que el volumen de las moléculas del gas la consideramos

despreciable, podemos decir que cada uno de los gases de la mezcla

ocupa todo el volumen del recipiente.

Las moléculas de cada gas chocan contra las paredes del

recipiente y ejercen, por lo tanto, una presión que denominamos

presión parcial.

Ley de Dalton para las presiones parciales

Dalton, estudiando mezclas de gases, estableció la siguiente ley:

La presión total de una mezcla de gases es en realidad a

suma de la presiones que cada gas ejercería se estuviera sólo.

PT = P1+ P2+ P3+...

Donde P1+ P2+ P3 .son las presiones parciales de los gases que

forman la mezcla.

Se puede aplicar la ecuación de los gases la cada uno de los

componentes de la mezcla o a la mezcla en su totalidad.

PT· V = nT· R T ;P1· V = n1·RT; P2·V = n2·R ·T


1




1 1

T T

P nP n

= 2 2

T T

P nP n

=

A partir de estas ecuaciones podemos obtener, dividiendo unas

entre otras, las anteriores ecuaciones bajo otra forma:

puesto que V, T y R son comunes a todos los gases de la

mezcla.

Resumen de las leyes de los gases

El volumen de una cantidad fija de un gas manteniendo la temperatura constante es inversamente proporcional a la presión del gas.

El volumen de una cantidad fija de gas, manteniendo la presión constante, es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas.

La presión de una cantidad fija de gas, permaneciendo el volumen constante, es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas.

Un mol de cualquier gas, en condiciones normales, ocupa 22,4 litros.

La presión total de una mezcla de gases es, en realidad, la suma de las presiones que cada gas ejercería se estuviera sólo.


1




Presión de vapor. Ecuación de Clapeyron.

Cuando un líquido se evapora, las moléculas que pasaron a gas

ejercen una presión que se llama "presión de vapor".

¿Que sucede a nivel microscópico durante la evaporación?

Algunas moléculas escapan del líquido y se forma la fase de

vapor. Cuando la concentración de la moléculas en la fase de vapor

aumenta, algunas moléculas chocan con la superficie del líquido y

quedan atrapadas por él, es decir, algunas moléculas se condensan.

Se establece así un equilibrio dinámico entre el proceso de

evaporación y el de condensación.

Cuando se alcanza este equilibrio, la presión que ejerce el vapor

la una temperatura determinada se llama "presión de vapor de

equilibrio ".

En cualquier líquido se alcanza la temperatura de ebullición cuando la presión de vapor se iguala a la presión atmosférica.

Los líquidos que la temperatura ambiente tienen presión de

vapor elevada, se dice que son volátiles, pasan fácilmente a gas.

Clasius y Clapeyron estudiaron la relación existente entre esta

presión de vapor y la temperatura, y encontraron que entre ellas existe

una relación exponencial. Establecieron que, el logaritmo de la

presión de vapor es inversamente proporcional a la temperatura.

log P =C - K / T

La ecuación se puede utilizar para calcular la presión de vapor

de un líquido temperaturas distintas.

En dicha ecuación C es una constante para cada sustancia y K

un coeficiente que depende del calor de vaporización de la sustancia .

Como es bien sabido, T es la temperatura absoluta.


1





1




contenidos para física y química - inicio · 2013. 11. 14. · más tarde, y por diversas razones...

Documents