INSTRUMENTACiÓN REVISTA MEXICANA DE FtSICA'7 (5) 46()..466 ocrUBRE 2001

Construcción y caracterización de un oscilador óptico paramétrico con niobato delitio periódicamente polarizado

M.J. Orozco Arellanes' y R.S. Cudney'División de Física Aplicada, Cefllro de Investigación Ciell11Jicay de Educación Superior de Ensenada

Apartado poscal2?32, 22880 Ensenada, B.e" Mexicoe-mai!: lmorozco@cicese.nu:.2rcudlley@cicese.nL.(

Recibido el 10 de noviembre de 2000; aceptado el 14 de marLO de 2001

Se presentan los resullados de la construcción y caracterización de un oscilador óptico paramétrico (01'0) pulsado. Este consta de un cristalde n¡abato de Iilio periódicamente polarizado (PPLN) con una periodicidad de 28.5 Itm, puesto dentro de un resonador lineal de espejosplanos, el cual es resonante a la longitud de onda de la senal. La fuente de bombeo es un láser de Nd:YAG que emite pulsos de l.064/lm delongitud de onda, 7 ns de duración y hasta 1 mJ de energía. Se logró sintonizar el haz señal desde 1.452 hasta 1.478"m, y el haz acompañantedesde 3.81 hasta 3.98'lm mediante un control de la temperatura del cristal (25 a 150°C). La energía por pulso del haz de bombeo requeridapara alcanzar el umbral de oscilación es de 150 ¡d. Ycon 600 ¡d se obtienc un haz señal de 20 Id por pulso con un ancho espectral de 1 nm.Se presenta además una técnica indirecta para medir la energía de los pulsos producidos basada en la medición de la distorsión temporal quesufre el haz de bombeo al pasar a través del OPO.

Descriptores: Oscilador óptico paramétrico; óptica no linea!; niobato de litio; cuasicmpatamiento de fases

We present the conslruclion and characlcrization of a pulscd OPO. This OPO consists of a periodically polcd lilhium niobale (PPLN) crystalplaced inside a linear. flat mirror, singly-resonant cavily.1t is pumped by a Nd:YAG laser that emils pulses of >. = 1.064/lm, 7 ns. and 1 mJ.The signal can be tcmpcrature tuned (25-150°C) from 1.452 10 1.478 I,m, and the idler from 3.81 to 3.98 I,m. The oscillation thrcsholdis reachcd with only 150 Id per pump pulse, and al 600 Jd the energy of {he signal is 20 Jd pcr pulse. In addilion. we prcsent a lcchniqueto indircc[ly infer [he cnergy of the pulses emitted by the OPO that is based on mcasuring the temporal distonion the pump undergocs afler

travcrsing the resonator.

Keywords: Optical parametric oscillator; nonlincar optics; lithium niobate; quasi phase matching

PACS: 42.65.ky: 42.65. Yj: 42.70.Hp

1. Introducción y

y

(4)

(3 )

(2)

donde Hb, Tts Y ni son los índices de refracción para las fre-cuencias correspondientes. Debido a la dispersión del índicede refracción, no es trivial encontrar un par de frecuencias Wsy w; que saJisfagan simultáneamenle las Ecs. (3) y (4) paraun haz de bombeo dado: de hecho, para un medio isótropo yhomogéneo es imposible. Por lo general es necesario utilizarcristales birrefringentes, los cuales son medios anisótropos,cuyos índices de refracción dependen del estado de polariza-ción y dirección de propagación de las ondas. De esta manera,si la polarización de la onda de bombeo es diferente a las dela onda señal y onda acompañante, es posible satisfacer si-muiláneamenle las Ecs. (3) y (4); además, las longitudes deonda de las ondas generadas pueden ser sintonizadas simple-mente variando la dirección de propagación de las mismas.

donde kb, ks Y k¡ son los vectores de onda de las ondas debombeo, señal y acompañante, respectivamente. Suponiendoque las tres ondas son colineales, y utilizando la definición de

la magnilud del vector de onda, Ikl = wn/c, oblenemos que

(1)

Un oscilador óptico paramétrico es un dispositivo que gene-ra luz monocromática sintonizable mediante la conversión deuna onda electromagnética incidente de frecuencia wb' lla-mada onda de bombeo. en otras dos ondas: una onda señalde frecuencia Ws y otra onda acompañante de frecuencia W¡.

las cuales tienen una frecuencia menor a la de la onda debombeo. Estas ondas secundarias se generan mediante la in-teracción del campo eléctrico de la onda de bombeo con unmedio no lineal, es decir, un medio cuya polarización de-pende de forma no lineal con el campo eléctrico, y con lasfluctuaciones cuánticas del vacío [1]. A este proceso se leconoce como fluorescencia paramétrica o generación ópticaparamétrica (OPG). Si el medio no lineal es incluido en unacavidad óptica resonante a alguna de las ondas generadas, setiene un oscilador óptico paramétrico, conocido también co-mo OPO por sus siglas en inglés.

Desde un punto de vista cuántico, las frecuencias de lasondas que se generan están determinadas por los principiosde conservación de energía y de momento. Por cada fotón dela onda de bombeo que se aniquila se crea un fotón de la ondaseñal y otro fotón de la onda acompañante. Como la energíade un fotón está dada por hw y el momento lineal está dadopor hk, donde k es vector de onda de la onda, los principiosde conservación implican que

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De la Ec. (5) vernos que la amplitud Es no crece monotóni-camente, sino que oscila, y la separación le entre cero y unmáximo (en valor absoluto), llamada longitud de coherencia,está dada por

donde X~:) es la susceptipilidad no lineal efectiva, que es unaconstante de proporcionalidad que depende de las propieda-des no lineales del medio y de la polarización de las ondasinteractuantes, y el desempatamiento ~k está dado por

FIGURA 1. Cuando no hay empatamiento de fases las ondas gene-radas dentro de una región de longitud le se superponen eonstruc-tivamente,mientras que las ondas generadas en la siguiente regiónde longitud le se superponen destructivamentecon las generadasenla primera región.

ondas no están perfectamente en fase, sino que están desfa-sadas entre Oy 180°. De las Ecs. (6) y (7) obtenemos que lacondición para obtener cuasiempatamiento de fases es

~ = :'2 + n, :1: ~ (8)).b ).s ).¡ A '

donde Ah' As Y A¡ son las longitudes de onda en el vacío delas frecuencias correspondientes y A = 2lc es la periodicidaddel medio. Al igual que la Ec. (4), la Ec. (8) tiene una inter-pretación cuántica: el momento del fotón incidente debe serigual a la suma de los momentos de los dos fotones generadosy del que adquiere el cristal, el cual está cuantizado a 27rh/A.

Existen varias maneras de introducir el desfasamientoadicional de 1800, y por mucho, la más exitosa es la técnicade inversión periódica de la polarización espontánea en cris-tales ferroeléctricos. Los ferroeléctricos son medios que po-seen un momento dipolar espontáneo Ps que puede ser inver-tido mediante la aplicación de un campo eléctrico. Las regio-nes en donde el momento dipolar es constante se denominandominios fcrrocléctricos. La susceptibilidad no lineal X~¡) delos materiales fcrroeléctricos depende tanto de la magnitudcomo de la orientación de P5 [3J; en particular, al invertir laorientación de P s se cambia el signo de X~¡). De esta mane-ra, el desfasamiento adicional de 1800 necesario para obte-ner cuasiempatamiento de fases se consigue cambiando pe-riódicamente el signo del momento dipolar del medio a cadadistancia lc' como se muestra en la Fig. 2. Para una onda debombeo con frecuencia en el visible, lc es del orden de algu-11asmicras.La técnica de cuasiempatamiento de fases presenta algu-

nas ventajas sobre empatamiento de fases, pero la más impor-tante es que se puede alterar el medio a nuestra convenienciapara cambiar la frecuencia de oscilación. Existen algunos ma-teriales que poseen un gran coeficiente no lineal, pero con unabirrefringencia tal que no es posible lograr el empatamientode fases a las longitudes de onda deseadas. Sin embargo, lano linealidad sí puede ser aprovechada utilizando cuasiempa-tamiento de fases. Incluso es posible generar varios procesosno lineales simultáneamente o en cascada [4J; por ejemplo,generar dos ondas sintonizables y luego generar el segundo

(7)

(5)

(6)

(!'.Icz )E,(z) ex x(2isinc 2 '

Desde el punto de vista de la óptica ondulatoria, el cum-plimiento de las Ecs. (3) y (4) tiene una explicación basadaen interferencia de ondas. Las ondas que emergen del cristalson el resultado de la superposición de las ondas generadasa lo largo del medio. La diferencia de fase entre las ondasgeneradas en lugares diferentes del medio no lineal dependede las velocidades de propagación de las ondas y de la dis-tancia entre las regiones donde se generan. La amplitud de laonda de frecuencia Ws (onda señal) que emerge del cristal esmáxima cuando todas las ondas de frecuencia Ws generadasa lo largo del medio interfieren constructivamentc, es decir,cuando sus fases estén empatadas, y lo mismo es cierto pa-ra las ondas de frecuencia w¡. Se puede probar que para queesto ocurra necesariamente se tienen que cumplir las Ecs. (3)y (4). Debido a esta interpretación de interferencia construc-tiva entre ondas, al par de Ecs. (3) y (4) se le conoce corno lacondición de empatamiento de fases (phase malching).Cuando no se da la condición de empatamiento de fases,

un análisis ondulatorio nos muestra que la amplitud de la on-da señal en función de la longitud de interacción 1 en el mediono lineal está dada aproximadamente por

Esta oscilación se debe a la interferencia destructiva entre on-das generadas en diferentes regiones del medio no lineal. Lasondas generadas en regiones con una separación ~l < lc en-tre sí interfieren constructivamente, ya que la diferencia de fa-se entre ellas varía linealmente con ~l entre Oy 1800, mien-tras que si le < .ó.l < 2lc' la diferencia de fase se encuentraentre 180 y 3600, dando lugar a interferencia destructiva. Deesta manera, lo que se genera en una región de grosor le escancelado por la siguiente región del mismo grosor, corno semuestra en la Fig. l.Esta explicación ondulatoria del porqué cuando !'.k i' O

se reduce drásticamente la eficiencia de conversión de unafrecuencia a otra, llevó a Annstrong el al. [2J a proponer otratécnica diferente al empata miento de fases para obtener unaalta eficiencia de conversión: si de alguna manera se pudieraintroducir un desfasamiento adicional de 1800 cada .ó.l = lea las ondas generadas. entonces todas las ondas interferiríanconstructivamente. A esta técnica se le conoce como cua-siempatamiento de fases. El prefijo "cuasi" se debe a que las

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462 CONSTRUCCiÓN Y CARACTERIZACiÓN DE UN OSCILADOR ÓPTICO PARA MÉTRICO CON NIOBATO DE LITIO ..

1\ l.••..•..,

""Iari/ador r.1 I-:?

('~C11()coplU

FIGURA 4. Longitud de onda del haz rojo en función de la tempe-ratura.

FIGURA 3. Arreglo experimental para el oscilador óptico paramé-trico. Para la generación óptica paramétrica se quitaron los espe-jos El y E']..

El arreglo experimental se muestra en la Fig. 3. Comofuente de bombeo se usó un láser de Nd:YAG que produceun haz de 1.064 IUTIcon pulsos de 7 ns a 10 Hz. El cr;slalnolineal de LiNb03 (20 x 19 x 1 mm) se montó en un hor-no que alcanza temperaturas de hasta ISO°C. Se utilizó unalente convergente de 250 mm de distancia focal para enfocarel haz en el cristal. La intensidad del haz de bombeo se con-troló mediante una placa de ),./2 y un polarizador. Despuésdel cristal se colocó un filtro para dejar pasar sólo 1.45 Jlmy otra lente convergente para enfocar la luz generada en elsistema de detección.

Debido a la aha no linealidad del medio, además de lasondas generadas por cuasiempatamiento de fases, se gene-ran sin empatamiento de fases el segundo armónico del bom-beo (532 nm), la suma de frecuencias entre el haz de bombeoy la señal (614 nm a temperatura ambiente), el segundo ar-mónico de la señal (725 nm) y la suma de frecuencias entreel haz de bombeo y el acompañante (835 nm, también a tem-peratura ambiente). Al haz que resulta de la mezcla del bom-beo con la señal le llamaremos haz rojo, y tomará un papelimportante en nuestro experimento. ya que con él se podrándeducir algunas características del haz señal.

Para determinar la longitud de onda de la señal en funciónde la temperatura, se midió la longitud de onda del haz rojo ya partir de estos resultados se calculó la longitud de onda de laseñal; esto se hizo por razones de sencillez experimental. Enla Fig. 4 se muestran los datos obtenidos en el intervalo de 25a 14.t°C. A partir de estos datos, se obtiene que el intervalode sinlonización para la onda señal es de 1.452 a 1.468 1,m, y

temperatura

•••• ••

••

100 120 140806040

••••••••••.-

20

619nm

618

o.2' 617,"~ 616-¡¡~'" 615

614

FIGURA 2. Inversión periódica de P,.

El experimento consiste en dos partes; en la primera se des-cribe la generación óptica paramétrica en un cristal de nioba-to de litio periódicamente polarizado y la caracterización delas ondas generadas. La segunda parte consiste en el diseñode una cavidad óptica para alguna de las dos ondas generadasy la obtención de un oscilador óptico paramétrico.

Como medio no lineal se utilizó un cristal de nioba-to de litio periodicamente polarizado con una periodicidadde 28.5I'm. Utilizando las Ecs. (3) y (8), se calculó que paraun haz de bombeo de 1.064 1'"' Y A = 28.5 I,m, las longi-tudes de onda de los haces generados debían ser aproxima-damente 1045 y 3.9 I,m. De la Ec. (8) se puede ver que pararealizar este cálculo es necesario conocer la dispersión delíndice de refracción del medio; para ello se usó un modelode Sellmeier de dos osciladores para LiNb03 propuesto porJundt [8J. Este modelo proporciona el valor del índice de re-fracción para una temperatura y una longitud de onda dadascon una exactitud mínima de 3 cifras significativas en todo elintervalo de DA a 5 I'm de longitud de onda y de 20 a 250'C.

2. Experimento y resultados

armónico de una de ellas en el mismo cristal. simplementeintroduciendo dos periodicidades diferentes en la estructurade dominios ferroeléctricos. Esto es imposible de lograr Ulí.

¡izando la técnica de empalamiento de fases.Uno de los materiales más usados en la técnica del eua.

siempatamiento de fases es el niobato de litio (LiNb03), quees un cristal ferroeléctrico que tiene un coeficiente no linealmuy grande (~30 x 10-12 mIV) Yque es transparente (ab-sorción menor a 0.1 em-l) en el intervalo de 500 a 5000 nm.Con este material se ha logrado producir radiación coheren-le sintonizable desde 0.61 hasta 6.8 I'm [5,6] con una altaeficiencia de conversión.

En este trabajo presentamos la construcción y caracteri-zación de un OPO pulsado y sintonizado por temperaturaque utiliza un cristal de LiNb03 periódicamente polariza-do (PPLN) como medio no lineal sintonizado por tempera-tura en el intervalo 25-144°C. Se mide directamente el in-tervalo de sintonización para la señal y se deduce el interva-lo de sintonización del acompañante. Además se observa unhaz, resultado de la suma de frecuencias entre el bombeo y laseñal [8], con el cual puede inferiese la longitud de onda de laseñal. Se observan también otros haces más débiles en inten-sidad que son resultado también de fenómenos no lineales.

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-

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3800

600500

0000

0000 A A

200 300 400

energía de bombeo (~)

100

o d=3cmb. d=7cm

o

FIGURA 6. Energía del haz rojo en función de la energía de bom-beo.

1460nm

1450

o 4000nmE<'l 3950~E 3900ou<': 3850;;~

••~ 1470

-"~ 1460-<

temperatura (oC)

FIGURA 5. Sintonización por temperatura para PPLN bombeadocon 1064 nro, para dominios de 28.5 Ilm. o: longitud de onda infe-rida expcrimentalmcnlc. -: tcoría.

de 3.804 a 3.973 ¡un para el acompañante. En la Fig. 5 semuestran los respectivos intervalos de sintonización inferidosjunto a las predicciones teóricas, de donde se ve que exis-te una buena concordancia entre los resultados experimen-tales y los teóricos. Sin embargo se encuentra una pequeñadiferencia entre la longitud de onda predicha con la inferidadel experimento; esta diferenci<l varía conforme aumenta latemperatura desde 0.2% hasta 0.6% para la señal y de 0.5%a 1.5% para el acompañante. Esta discrepancia se puede de-ber a varios factores, como un error sistemático de la perio-dicidad de la estructura de dominios ferroeléctricos, a la ex-pansión térmica del cristal, la cual no ha sido consideradaen la teoría. o a una combinación de ambas fuentes de error.El niobato de litio tiene un coeficiente de expansión térmicade 15AoC-1 [9], por lo que para un aumento de temperaturade 25 a 144°C la longítud de cada dominio del cristal aumen-ta en 55 nm, produciendo a 1.14°C un cambío en la longitudde la señal de 3 nm con respecto al calculado con el modelode Sellmeier, lo que representa una diferencia del 0.3%.

Para una temperatura ambiente de 23°C se midió directa-mente con el analizador de espectros la longitud de onda dela señal, siendo 1.450 ¡lIn. Para esta longitud de onda se cal-cula que el acompañante debe ser de 3.997 ¡1m. Estos valorestienen una diferencia de menos del 1% con los encontradosmediante la medición del haz rojo. Por lo anterior podemosafirmar que una alternativa para medir la longitud de onda dela señal generada en el infrarrojo es medir el haz resultantede la mezcla del bombeo con la señal.

En un oscilador óptico paramétrico el resonador ópticoes de gran importancia. Una vez que se conocen las longitu-des de onda que se tienen por generación óptica paramétrica,se tienen dos opciones para elegir los espejos del resona-dor óptico: una es que los espejos sean altamente reflejan-tes (R~ 100%) para las dos longitudes de onda generadas, encuyo caso se dice que el oscilador óptico para~étrico es do-blemente resonante; o bien los espejos pueden ser altamente

20 40 60 80 100 120 140 reflejantes para solamente una de las longitudes de onda ge-neradas, en cuyo caso se dice que tiene resonancia simple.

En este experimento se diseñaron espejos planos dieléc-tricos multicapas para un resonador simple. Las caracterís-ticas de los espejos son distintas dependiendo del lugar don-de vayan a ser colocados. El espejo por el cual entra elhaz de bombeo debe tener alta transmitancia (T ~ 100%) pa-ra 1.064 I,m y alta reflectancia (R~ 100%) para 1.45 I'm;en cambio el espejo de salida debe permitir que parte de laseñal salga del resonador. por 10 que se diseñó que tuvierauna reflectancia moderada (R-90%) a 1.451'm. Sobre la re-flectancia a 4 Jlm no se hizo ninguna consideración, ya quelos sustratos de los que se disponía absorben a esta longi-tud de onda. La caracterización de los espejos se realizó conun espectrofotómetro y se obtuvo para el espejo de entra-da R = 99% a 1.45 ¡,m y T = 62% a 1.064 I'm y parael de salida R = 87% a lA5¡,m y T = 3% a 1.0641'm.

El resonador diseñado con espejos planos es un resonadorinestable, es decir, debido a la difracción no toda la luz refle-jada por los espejos regresa a la región del cristal por dondese propaga el haz de bombeo. Por esta razón, entre más se-parados estén los espejos. menos luz regresa a la región deinteracción de las diversas ondas dentro del cristal, disminu-yendo la eficiencia del oscilador. En la Fig. 6 se muestra laenergía del haz rojo en función de la energía de los pulsos debombeo que incide sobre el espejo de entrada para dos sepa-raciones distintas entre los espejos, 3 y 7 cm. Debido a que nocontábamos con un detector adecuado para medir la energíade los pulsos a 1.45 micras, medimos la energía de los pulsosrojos para inferir indirectamente la oscilación a 1.45 micras.Notamos que para una energía de bombeo dada, la eficienciade conversión es mayor para la cavidad de 3 cm que para lade 7 cm, como era de esperarse. También se realizó este ex-perimento con una cavidad con espejos separados por 10 cm;sin embargo, con esta separación no fue posible hacer queoscilara el OPO. De la Fig. 6 se puede ver que el umbral deoscilación para la cavidad de 3 cm es de 150 p.J. Tomando enconsideración la transmitancia de 62% del espejo de entra-da, la energía mínima por pulso requerida para obtener unaoscilación es 93¡d.

En la Fig. 7 se muestra la forma temporal de los pulsosde bombeo y del haz rojo. Para hacer estas mediciones se usó

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CONSTRUCCiÓN Y CARACTERIZACIÓN DE UN OSCILADOR ÓPTICO PARAMÉTRICO CON NIOBATO DE LITIO ...

tll'lllpOlm)

FIGURA 7. Evolución temporal de los pulsos del haz de bombeo ydel haz rojo. Para estas mediciones se usó la cavidad de 3 cm.

•

600

••500

••

400

•¡

300

••I

200

••

100

• 1.0

"~0.8~.,

1!' 0.6"e"" 0.4"e.0.ü

0.2u"'" 0.0

O

energía de bombeo Üd)

FIGURA 9. Distorsión de la energía por pulso del haz de bombeo ala salida del OPO normalizado por la energía del pulso incidente.

10

464, o

0.8,;

~ 0.6

""~04e

"~02

00.10

FIGURA 8. Distorsión de la forma ¡emparal de los pulsos del hazde bombeo a la salida del OPO.

(9)

donde Eh es la energía del pulso de bombeo y Eumbral esla energía umbral de oscilación. La Fig. 9 muestra la frac-ción f en función de la energía de bombeo Eh' Vemos quepara energías mayores al umbral la fracción disminuye mo-notónicamente al aumentar Eb, como era de esperarse. Pa-ra una energía de bombeo de 600 Id más de 50% del pulsode bombeo es convertido a otras longitudes de onda dentrodel opa.

A partir dc los valores de f podemos inferir la energíapor pulso dc la señal que sale del opa. Supondremos que laenergía del bombeo que es convertida al haz rojo y al segundoarmónico es despreciable comparada con la energía conver-tida a la onda de bombeo y a la onda señal. Si consideramosque debido a la transmitancia de los espejos del oscilador so-lamenle una fracción de la onda de bombeo entra al osciladory que solamente una parte de la onda señal llega a salir, y que

observamos que la forma es esencialmente igual al pulso deentrada mostrado en la Fig. 7. Sin embargo, para energíasmayores la forma del pulso de bombeo a la salida del opase distorciona: al comienzo el pulso de salida sigue al pulsode entrada, pero poco después de alcanzar el umbral de osci-lación la intensidad del pulso de salida decae rápidamente a,precisamente, el umbral, permaneciendo en este nivel hastaque la intensidad del pulso de entrada decae a un valor menoral umbral. Entre mayor sea la energía de bombeo, mayor esla distorción del pulso, como se puede apreciJr de la Fig. 8.La explicación de este fenómeno es muy sencilla: cuando laintensidad del haz de bombeo rebaza el umbral de oscilación,toda la intensidad excedente es convertida en radiación conotras longitudes de onda [1, 7J.

Utilizamos esta alteración de la forma temporal de lospulsos de bombeo para monitorear la eficiencia de converi-sión de nuestro opa. Sea lb (t) la forma lemporal de la inten-sidad del pulso de bombeo a la salida del opa e I~mb,"l(t) laintensidad del pulso de bombeo cuando la energía de éste estájustamente por debajo del umbral. La fracción de la energíadel pulso de bombeo que no fue convertida a otras longitudesde onda está dada por

25ns

- -- 150pJ~5(1~tJ(lOO p.l

20Ilt'Ill"'"

15'0

un detector de silicio con un tiempo de respuesta de 200 psy un osciloscopio digital de 1 GHz de ancho de banda con4 gigamuestras por segundo. Los pulsos de bombeo son apro-ximadamente gaussianos con un ancho FWHM de aproxima-damente 7 os. Notamos que sobre la envolvente gaussiana seencuentran fluctuaciones rápidas con una periodicidad apro-ximada 2 os, originadas probablemente por un amarre parcialde las fases de los modos del láser de bombeo. Estas fluctua-ciones hacen que la conversión no lineal a otras longitudes deonda varíe de pulso a pulso. Nótese que el ancho temporal delos pulsos rojos es significativamente menor al de los pulsosde bombeo. Esto se debe a que el haz rojo es generado por dosprocesos no lineales en cascada, y la eficiencia de conversiónde cada uno de estos procesos depende aproximadamente delcuadrado de la intensidad del haz de bombeo.

Cuando la eficiencia de conversión del haz de bombeoa la señal y al acompañante es grande, es posible observaruna alteración de la forma temporal del pulso dc bombeo ala salida del OPO. La Fig. 8 muestra la forma del pulso debombeo a la salida del opa para 3 energías de bombeo dife-rentes. Para poder comparar adecuadamente los pulsos entresí, éstos se han normalizado con la energía de bombeo paracada caso. De esta manera, si los procesos no lineales no alte-raran la forma temporal, las tres curvas coincidirían. Para unaenergía de 150 Id, que es el umbral de oscilación del opa,

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longitud de onda (nm)

FIGURA 11. Espectro del haz señal T = 100°C, longitud de lacavidad 3 cm.

2, 20-;;~~ 15""~~ lO-;"-~ 5•'~

" O •¡¡O 100 200 300 400 500 600

cnergia de bombeo (¡.U)

FIGURA 10. Distorsión de la energía por pulso del haz sena! a lasalida del OPO.

1462

por cada fotón de la onda de bombeo que se aniquila se creanun fotón de señal y otro acompañante, encontramos que laenergía por pulso Es de la señal a la salida del OPO está dadapor

(10)

donde Tb es la transmitancia del espejo de entrada a la longi-tud de onda del bombeo. Ts es la transmitancia del espejo desalida a la longitud de onda de la señal y Rg es la retlectanciadel espejo de entrada a la longitud de onda de la señal. LaFig. 10 muestra los valores de Es en función de Eh' El com-portamiento es similar al de un láser: para energías mayo-res al umbral, la energía de salida es linealmente proporcio-nal a la energía de bombeo [1]. Para una energía de bombeode 600 Id estimamos que la energía de la señal es de 20 I'J, locual representa una eficiencia de conversión del 3%. Si toma-mos en consideración que solamente el 62% de la energía debombeo penetra en el oscilador, la eficiencia de conversiónde la energía del haz de bombeo que incide sobre el cristalno lineal al haz señal que emerge del OPO es de 5.4%. Esposible aumentar esta eficiencia aumentando la energía delbombeo. En estos experimentos limitamos la energía de bom-beo a 600 Id para no dañar el cristal de niobalo de litio. Estelímite es muy conservador. ya que en otros experimentos querealizamos, notamos que para condiciones similares al arre-glo experimental mostrado en la Fig. 3. el cristal se empiezaa dañar con pulsos de 2 mJ. Suponiendo que la respuesta to-davía fuera lineal, si se bombeara el OPO con pulsos de estaenergía. la eficiencia de conversión sería solamente del 6.6%.Este aumento de eficiencia se consideró demasiado pequeñocomo para ameritar arriesgar la calidad del cristal de niobatode litio. por lo cual optamos por limitar la energía de bombeoa600ld.

Finalmente, el espectro de los pulsos se muestra en laFig. 11. Vemos que el ancho FWHM es de 1 nm. Aunquesolamente se presentan aquí datos obtenidos a una tempera-tura, se observó que el ancho del espectro era similar en todoel intervalo de 20 a ISO°C.

3. Conclusiones

Se han presentado los resullados de la construcción deun opa pulsado usando como medio no lineal un cristalde LiNb03 periódicamente polarizado. Para poder diseñar eloscilador adecuado. se realizaron primero mediciones de lalongitud de onda de las ondas generadas. A partir de las me-diciones de la sintonización de la longitud de onda del hazrojo (resultado de la suma de frecuencias sin empatamien-to de fases entre el bombeo y la señal) se infirió la longitudde onda de la señal y del acompañante, con una diferenciarespecto al valor teórico de 0.2-0.6% y de 0.5-1.5%, respec-tivamente, en un intervalo de temperatura entre 25 y 144°C.Con estos resultados podemos afirmar que medir el haz rojoes una buena técnica para conocer indirectamente la longitudde onda de la señal y el acompañante. La ventaja de medir elhaz rojo es que por estar en el intervalo visible su detecciónes relativamente fácil; en cambio la señal y el acompañantepor lo general están en la región del infrarrojo y se requierendetectores especiales para medirlos.

Se diseñó y construyó un oscilador óptico que oscilaa 1.45 11m. La energía mínima para obtener oscilación fuede 93 Id con una separación entre espejos de 3 cm. Se obser-va que la forma temporal del pulso de bombeo cambia cuandose generan otras longitudes de onda. Esta deformación per-mite medir la eficiencia de conversión del haz de bombeo aotras longitudes de onda. Para un haz de bombeo de 600 Idpor pulso la conversión es del 5.4%.

Agradecimientos

Agradecemos a 1\1.Missey y V. Dominic por la aportacióndel criSlal de PPLN, a M. Mohebi por el préstamo de un ana-lizador de espectros, y a F. Alonso y a N. Valles por su ayu-da en la construcción de varios componentes usados en estosexperimentos. Este trabajo fue patrocinado parcialmente porCONACyT a través del proyecto 32205-E.

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~66 CONSTRUCCiÓNY CARACTERIZACiÓN DE UNOSCILADORÓPTICOPARAMÉTRICOCON l"IOBATO DE LITIO.

1. A. Yariv. QllalllUm Electro,,;cs, (John Wilcy & Sons, NewYork, 1989).

2. LA. Armslrong. N. B1ocmbcrgen. J. Ducuing. and P.S. Pcrshan.I'hys. Re\'. 127 (1962) 1918.

3. t\1. DiDorncnico Jr. and S.H. Wcmple. 1. Appl. Phys. ~O (1969)720.

4. M. Vaidyanalhan el al .. Oplies Erpress. 1 (1997) 2.

5. U. Simon and F.K. Tillcl. Non/¡I/ear Oplical Fr('(IUeIICY COIH'er-

sian TecJmiques, cditcd by EB. Dunning and G. Hulct Randall.(Academic Prcss, London. 1997).

G. P. Loza.Álvarcz, C.T.A. Ilrown. D.T. Rcid. and W. Sibbcu. Opto/A'//. M (1999) 1523.

7. Mark J. Misscy. Vincc Dominic. and Petcr E. Powcrs, Opto!.en 2~ (1999) 1227.

8. Dictcr H. Jundt. Opl. Lelt. 22 (1997) 1553.

9. Hanz Landoh.Bomstcin. Ferroelectric and Relat('d Sllbs!llflCeS,cditcd by K.H. Hcllwcgc and A.!\t. Hellwcgc. (Springcr. Bcrlin,Inl).

1<<'1'.Me .•. Fis. ~7 (5) (2(XJI) 46Q-466