8/17/2019 Conjuntos en Máxima

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CONJUNTOS EN MÁXIMA

Máxima maneja conjuntos finitos y definidos por enumeración. Su construcción

es similar a las listas, pero encerrando sus elementos entre llaves:

A:{0,1,2,1,6,4,3,1,5,6};

B:{8,5,9,7,6};

Podemos saber si un elemento pertenece o no a un conjunto con la función

"elementp()":

elementp(3,A); elementp(3,B);

Podemos saber si dos conjuntos son iguales con la función "setequalp()"

Podemos saber si un conjunto está contenido en otro con la función

"su!setp()":

setequalp(A,B); setequalp({6,5,8,9,7}, B);

su!setp(A,B); su!setp({9,7},B);

Podemos saber si un conjunto es el vaco con la función "emptp()"

Podemos saber si dos conjuntos son disjuntos con "#$s%&$ntp()":

emptp(A); emptp({});

#$s%&$ntp(A,B); #$s%&$ntp({1},B);

!l 'a& en *+$ma se representa por #.

$a funcion "a-#$nal$t()" propociona el cardinal de un conjunto:

a-#$nal$t(A); a-#$nal$t(B);

OPERACIONES CON CONJUNTOS

$a unión e intersección de dos o más conjuntos es posible en Máxima:

un$&n(A,B,{,}); $nte-set$&n(A,B);

%ambi&n está disponible la diferencia de dos conjuntos:

set#$..e-ene(A,B);

'on la funcion "adjoin()" se agrega un elemento a un conjunto. 'on "disjoin()"

se suprime un elemento:

a#%&$n(,A); #$s%&$n(5,B);

!l producto cartesiano de dos o mas conjuntos se construye con

"a-tes$an/p-ut()":

a-tes$an/p-ut({0,1,2},{a,!,},{,});

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A <

$a primera, "po*erset()", +ue nos proporciona el conjunto de las partes de otro

conjunto:

p&=e-set(B);

na función muy -til manejando n-meros es "divisors()", +ue nos da el

conjunto de divisores de un entero:

:#$'$s&-s(3248);

tra función es "su!set()", +ue nos proporciona el subconjunto formado porlos elementos de un conjunto para los +ue cierta función booleana no es false.

Su sintaxis: subset(/,f), siendo / un conjunto y f una función booleana (una

función +ue devuelve "true" o "false"). Por ejemplo, obtengamos el subconjunto

formado por los divisores primos de 0123:

su!set(,p-$mep);

$. -ema$n#e-(n,10)>6 t?en t-ue else .alse;

su!set(,

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el(,) :> $. #en&m(E)>1 t?en t-ue else .alseF

equ$'/lasses(C,el);

;ota: $a función denom() proporciona el denominador de una fracción.

AGHA<Para tratar con aplicaciones entre conjunto nos remitimos al punto "0.

9unciones" del tema ";-meros y 9unciones". Solo a I2 E ;

A;

map(., A);

J():> -ema$n#e-(,10);;

map(J,);