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8/17/2019 Conjuntos en Máxima
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CONJUNTOS EN MÁXIMA
Máxima maneja conjuntos finitos y definidos por enumeración. Su construcción
es similar a las listas, pero encerrando sus elementos entre llaves:
A:{0,1,2,1,6,4,3,1,5,6};
B:{8,5,9,7,6};
Podemos saber si un elemento pertenece o no a un conjunto con la función
"elementp()":
elementp(3,A); elementp(3,B);
Podemos saber si dos conjuntos son iguales con la función "setequalp()"
Podemos saber si un conjunto está contenido en otro con la función
"su!setp()":
setequalp(A,B); setequalp({6,5,8,9,7}, B);
su!setp(A,B); su!setp({9,7},B);
Podemos saber si un conjunto es el vaco con la función "emptp()"
Podemos saber si dos conjuntos son disjuntos con "#$s%&$ntp()":
emptp(A); emptp({});
#$s%&$ntp(A,B); #$s%&$ntp({1},B);
!l 'a& en *+$ma se representa por #.
$a funcion "a-#$nal$t()" propociona el cardinal de un conjunto:
a-#$nal$t(A); a-#$nal$t(B);
OPERACIONES CON CONJUNTOS
$a unión e intersección de dos o más conjuntos es posible en Máxima:
un$&n(A,B,{,}); $nte-set$&n(A,B);
%ambi&n está disponible la diferencia de dos conjuntos:
set#$..e-ene(A,B);
'on la funcion "adjoin()" se agrega un elemento a un conjunto. 'on "disjoin()"
se suprime un elemento:
a#%&$n(,A); #$s%&$n(5,B);
!l producto cartesiano de dos o mas conjuntos se construye con
"a-tes$an/p-ut()":
a-tes$an/p-ut({0,1,2},{a,!,},{,});
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A <
$a primera, "po*erset()", +ue nos proporciona el conjunto de las partes de otro
conjunto:
p&=e-set(B);
na función muy -til manejando n-meros es "divisors()", +ue nos da el
conjunto de divisores de un entero:
:#$'$s&-s(3248);
tra función es "su!set()", +ue nos proporciona el subconjunto formado porlos elementos de un conjunto para los +ue cierta función booleana no es false.
Su sintaxis: subset(/,f), siendo / un conjunto y f una función booleana (una
función +ue devuelve "true" o "false"). Por ejemplo, obtengamos el subconjunto
formado por los divisores primos de 0123:
su!set(,p-$mep);
$. -ema$n#e-(n,10)>6 t?en t-ue else .alse;
su!set(,
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el(,) :> $. #en&m(E)>1 t?en t-ue else .alseF
equ$'/lasses(C,el);
;ota: $a función denom() proporciona el denominador de una fracción.
AGHA<Para tratar con aplicaciones entre conjunto nos remitimos al punto "0.
9unciones" del tema ";-meros y 9unciones". Solo a I2 E ;
A;
map(., A);
J():> -ema$n#e-(,10);;
map(J,);