TEORA DE CONJUNTOS 1. Si los siguientes conjuntos son unitarios

e iguales, calcule: a + b + c.

2 ;

2 7 ; 5 2

A a b c

B c b

A) 7 B) 8 C) 11 D) 15 E) 17

2. Segn el conjunto: , , ,A a b c d

Cuantas afirmaciones son incorrectas.

I. ,b c A

IV. c A

II. ,b c A

V. c A

III. ,b c A VI. c A A) 2 B) 3 C) 4 D) 1 E) 5

3. Siendo A y B dos conjuntos tales que:

n(A B) = 30; n(A - B) = 12 y n(B - A ) = 8 Hallar 10[n(A)] 5[n(B)] A) 138 B) 130 C) 148 D) 180 E) 90

4. Dado el conjunto A

A 4,5, 4,3 ,1 2,3,4 ,2 , 7

Indicar el valor de verdad de cada proposicin:

* 4,3 A * 4,3 A

* 4,1,2 A * 2 A

* 4, 7 A * 7 A

* 2,3,4 A

Indicar el nmero de proposiciones falsas: a) 6 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

5. Si:

c

U x / x 0 x 9

A B 0,6,9

A B 1,2,7

A B 3,5

Cul es la suma de los elementos de: (B -A)? a) 10 b) 11 c) 12

d) 13 e) 14

6. Si el conjunto A presenta 2 elementos ms que el conjunto B; adems A presenta 192 subconjuntos ms que B.

Hallar: n A B

; si A y B son conjuntos disjuntos. A) 18 B) 16 C) 14 D) 12 E) 10

7. Hallar a + b, si E es unitario E = {4a + 1, 2b + 9, 3a + 4} A) 2 B) 1 C) 5 D) 0 E) 4

8. Si: A B y adems:

n P A B 256

n A n B 1

n A B 3

Hallar: n B

a) 3 b) 5 c) 7 d) 8 e) 6

9. Pamela vende ensalada de frutas, para lo cual utiliza 8 frutas diferentes, Cuntos platos diferentes puede obtener? Si en cada plato utiliza al menos dos frutas diferentes. A) 256 B) 247 C) 255 D) 128 E) N.A.

10. Un conjunto tiene 1024 subconjuntos en total. Cuntos subconjuntos de 6 elementos tendr? A) 210 B) 64 C) 124 D) 512 E) N.A.

11. Qu expresin representa la parte sombreada de la figura?

a) (B - A) C b) (A B) - C

c) (A - B) C d) (A - B) C e) Alternativas C Y D

A B

C

PITGORAS - JULIACATEORIA DE CONJUNTOS UNA PUNO UNA PUNO UNA PUNO UNA PUNO UNA PUNO UNA PUNO UNA PUNO

12. A y B son dos conjuntos tal que:

n(A B) = 12; n(A B) = 7; n(A) = n(B) + 1. Calcule cuantos subconjuntos propios tiene (A B) A) 7 B) 8 C) 9 D) 5 E) 31

13. En una fiesta haba 120 personas; 30 eran hombres que no gustaban del ritmo salsa, 50 eran mujeres que si gustaban; y el nmero de hombres que gustaban de la salsa es la tercera parte de las mujeres que no gustan de la salsa. A cuntos les gusta la msica salsa? A) 40 B) 55 C) 60 D) 65 E) 45

14. A una fiesta asisten 78 personas, observndose que la cantidad de hombres que bailan y la cantidad de mujeres que no bailan estn en la relacin de 3 a 5 respectivamente; adems las mujeres que bailan exceden en 20 a los hombres que no bailan. Cuntas mujeres asistieron a la fiesta? A) 35 B) 43 C) 56 D) 38 E) 47

15. De un grupo de 85 deportistas se sabe que: 15 atletas participan en ftbol y natacin. 52 son atletas. 55 son nadadores. Todos los futbolistas son atletas. 12 deportistas slo practican atletismo. 15 deportistas no practican los deportes indicados. Cuntos deportistas son atletas y nadadores pero no futbolistas? a) 18 b) 22 c) 23 d) 19 e) 24

16. De un aula de 50 alumnos, se observo lo siguiente: - A todos los alumnos que les gusta lgebra tambin les gusta geometra. - a los que les gusta lgebra no les gusta trigonometra.

- Los que gustan de geometra y de trigonometra son 13. - 19 alumnos gustan de trigonometra pero no de geometra - Los que gustan solo de geometra es igual a 8. Cuntos alumnos gustan de lgebra si todos al menos prefieren un curso? A) 15 B) 10 C) 13 D) 18 E) N.A.

17. En un club hay 61 personas, tal que: 5 mujeres tienen 17 aos, 16 mujeres no tienen 17 aos, 14 mujeres no tienen 18 aos y 10 hombres no tienen 17 18 aos. Cuntos hombres tiene 17 18 aos? A) 30 B) 25 C) 28 D) 31 E) 32

18. En un saln de 50 alumnos se observa que la stima parte de las mujeres son rubias y la 11a parte de los hombres usan lentes. Cuntos hombres no usan lentes? a) 22 b) 28 c) 2 d) 20 e) 4

19. En un puesto de helados se observo la siguiente conversacin: Nio: Qu sabores de helados tiene? Heladero: tenemos; fresa, chocolate, vainilla, coco, lcuma, pltano y papaya. Pap: Hijo puedes hacer un pedido que incluya a 2, 3 4 sabores. De cuntas maneras puede hacer su pedido el nio? A) 70 B) 56 C) 51 D) 91 E) 64

20. Determine el cardinal del siguiente conjunto: A = {3, 12, 25, 42, 63,., 858} A) 15 B) 32 C) 20 D) 18 E) 28

Juliaca, 13 de enero de 2014