concurso2 solucionario 1er ano
DESCRIPTION
corefoTRANSCRIPT
2do. Conc. Nac. de Matemática – COREFO 2012 1er. Grado de Secundaria 1
SOLUCIONARIO DE EXAMEN
PRIMERO DE SECUNDARIA PREGUNTA 01 { }A x 3 / x 5 x 11= + ∈ ∧ < <
{ }A 9;10;11;12;13=
{ }B 2x 1/ x 1 x 7= − ∈ ∧ < ≤
{ }B 3;5;7;9;11;13= { }A B 3;5;7;10;12− = La suma 3 5 7 10 12 37+ + + + = Rpta. 37 PREGUNTA 02 { } { } { }{ }= φB ; 1 ; 2 ; 1,2 ;4
{ }I 2 B (V)∈ { }II 1 B (F)⊂ { }III B (F)φ ∈ Rpta. Solo I PREGUNTA 03 { }0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10= { }c(A B) 0;5;9;10=
{ }A B 1;2;3;4;6;7;8= { }A B 1;2;6= { }A B 4;7 4 B 3 A 7 B ,− = ⇒ ∉ ∉ ∉ { }A 1;2;4;6;7= , { }B 1;2;3;6;8= { }B A 3;8− = 3 8 11⇒ + = Rpta. 11 PREGUNTA 04 De los datos
7ac 5 c 0 5°
= ⇒ = ∨
dea7c 9 a 7 c 9° °
= ⇒ + + =
*Si c 0 a 7 0 9 a 2 y a c 2°
= ⇒ + + = ⇒ = + =
*Si c 5 a 7 5 9 a 6°
= ⇒ + + = ⇒ = 11( )+ =y a c mayor Rpta. 11 PREGUNTA 05 Sea el número abc abc 2; c : par
° °
= →
abc 3; a b c 3° ° °
= → + + =
abc 4; bc : 4° ° °
= → = El mayor es 96 b 9, c 6 ; a 9 abc 996⇒ = = = ⇒ = a b c 24⇒ + + = Rpta. 24 PREGUNTA 06 MCM (15;25) MCD(30;18) 15 25 3 30 18 2 5 25 5 15 9 3
1 5 5 5 3 1
MCM(15;25)=75 ; MCD(30;18)=6 75 6 69⇒ − = Rpta. 69 PREGUNTA 07 3 272 2 . 3= # de divisores (3 1)(2 1) 12= + + = # de divisores simples 3= # de divisores compuestos 12 3 9= − = Rpta. 9 PREGUNTA 08 MCD A y B tiene 18 divisores nA 6x8= ; nB 8x 6= n 1MCD(A,B) 6.8. 2 −= n 32 . 3+= Número de divisores 18 (n 3 1)(1 1)= + + + 18 (n 4). 2= + n 5⇒ = Rpta. 5 PREGUNTA 09 Sea x la profundidad a descender
x 170 63= − x 107m= Rpta.107m PREGUNTA 10 P 3 . 2 . 1 . 0.1. 3= − − − P 0= Rpta. 0
2do. Conc. Nac. de Matemática – COREFO 2012 1er. Grado de Secundaria 2
PREGUNTA 11 Sea x lo que le falta
1 14 x 63 2+ = 13 13 13x
3 2 6⇒ + = ⇒
Rpta. 13
6
PREGUNTA 12 4 5Perímetro 2 . 2 .
5 8= +
57 17220 20
= =
Rpta. 172
20
PREGUNTA 13
Precio/kg Cantidad (kg)
Arroz 2,80 9,15 Azúcar 2,30 6,45
Gasto=(2,80)(9,15)+(2,30)(6,45)= 40,455 Vuelto=100-40,455 =59,545 Rpta. 59,545 PREGUNTA 14 Sea x el precio a pagar
# de hojas precio1 0,10
100 x
x 100 . 0,10 x 10⇒ = ⇒ = Rpta. S/. 10 PREGUNTA 15 Sea n el número 20 40n x 80 n 6,4
100 100= ⇒ =
Sea x la cantidad a aumentar 15n x 120
100+ = ; 6,4 x 18 x 11,6+ = ⇒ =
Rpta. 11,6 PREGUNTA 16 fpreciofijado : P 85= ; vpreciode venta : P
v f f20P P P
100= − ;
v v20P 85 85 P 68
100= − ⇒ =
Rpta. S/.68
PREGUNTA 17 Del 1 al 100 hay 33 múltiplos de 3 de los
cuales 5 son múltiplos de 5 y 5 son múltiplos de 7 así: 33-10=23
Rpta. 23 PREGUNTA 18 #horas / dia obra(metros)
6 248 x
8. 24x ; x 26
⇒ = =
Realizaron 32m de trabajo Rpta. 32m PREGUNTA 19 Del enunciado Sea x la edad de Patricia x3. 54 x 36
2= ⇒ =
Dentro de 3 años la edad de Patricia será 39 Rpta. 39 PREGUNTA 20 Sea x el número 4(x 8) 3(x 24)+ > + 4x 32 3x 72+ > + x 40> ⇒El menor: x 41= Rpta. 41 PREGUNTA 21 OP bisec triz AP PB= 2x 3 3x 2+ = − 5 x= Rpta. 5 PREGUNTA 22 Datos RP RQ= 2α β= 2 90 4 90α β α+ = ⇒ = 22 30́α = ° x 90 α= + 90 22 30́= + ° 112 30́= ° Rpta. 112°30´
2do. Conc. Nac. de Matemática – COREFO 2012 1er. Grado de Secundaria 3
PREGUNTA 23 165 100 90 360α + + + = 360 355α = − 5α = Rpta. 5° PREGUNTA 24 CD AB= 2 2CB 4 3 CB 5= + → = DA CB AD 5= ⇒ = Rpta. 5 PREGUNTA 25 Datos a bm a b 2m
2+
= → + =
b m 65+ = a m 35+ = a b 2m 100⇒ + + = 2m 2m 100+ = m 25= Rpta. 25 PREGUNTA 26 Datos a (a 2) (a 3) 17+ + + + = 3a 12= a 4= Área lateral: LA 2a(a 2) 2a(a 3)= + + + LA 8 x6 8 x7= + ; LA 104= Rpta. 104 PREGUNTA 27 papotema : A 5= bperímetro : A 32= altura : h 3=
b pL
P .A 32. 5A2 2
= =
LA 80=
Rpta. 80cm2
PREGUNTA 28
2conoV . r h
3π
= 256,52 . r 2r3π
⇒ =
3256,52 . r3π
= r 3 h 6⇒ = → =
Rpta. 6 PREGUNTA 29
piramide base1V A h3
= ; 3cuboV 4=
2 31 4 . h 43
= ; h 12=
Rpta. 12 PREGUNTA 30 3grosor 15x10 m 15mm−= = altura 255 17 x15= = Rpta. 17 monedas PREGUNTA 31 Rpta. 21 PREGUNTA 32 Rpta. PREGUNTA 33 Carla – Diana – Beatriz – Juan Rpta. Juan PREGUNTA 34 Rpta. B PREGUNTA 35 (10 11) (3.5) 6+ − = (12 16) (7.3) 7+ − = (15 25) (7.4) 12+ − = Rpta. 12 PREGUNTA 36
185 31 216+ = Rpta. 216
2do. Conc. Nac. de Matemática – COREFO 2012 1er. Grado de Secundaria 4
PREGUNTA 37
Rpta. 3 PREGUNTA 38 a b 3a 2b∆ = −
4 3E5 6∆
=∆
3.4 2.3 12 6E 23.5 2.6 15 12
− −= = =
− −
Rpta. 2 PREGUNTA 39 El peor caso 3Neg 4Roj 5Verd 3 + 4 + 1 = 8 Rpta. 8 PREGUNTA 40 El peor caso 5 fresa 4 manzana 1 piña 5 + 4 + 1 = 10 Rpta. 10