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Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
COMPORTAMIENTO TÉRMICO Y ESTRUCTURAL DE MUROS DE MAMPOSTERÍA
SOMETIDOS A ALTAS TEMPERATURAS
Mario Covarrubias Navarro1 y Fabián Ruvalcaba Ayala2
RESUMEN
Los muros de mampostería son elementos de construcción que funcionan como elementos divisorios y/o carga
y por lo general cumplen con propósitos de limitar los espacios creando compartimentos. La presencia de altas
temperaturas debido a fuegos dentro de un compartimento afecta el comportamiento estructural de los muros
en sus propiedades mecánicas alterando su desempeño estructural. Aquí se presenta un modelo analítico
utilizando el software llamado ABAQUS para la simulación del comportamiento térmico-estructural de manera
acoplada de muros de mampostería a base de materiales de concreto o cuasi-frágiles; además se presenta la
validación de este modelo usando datos de experiementación previa.
ABSTRACT
Masonry walls are construction elements with non-loadbearing and loadbearing functions and usually used as
boundaries creating compartments. High temperatures presence due to fire within compartments affects the
behavior of walls and their mechanical properties altering the structural performance. An analytical model using
software ABAQUS for simulation of coupled thermal-structural behavior of concrete or quasi-fragile masonry
walls; additionally it is presented validation of the model using previous research data.
INTRODUCCIÓN
El análisis de las acciones a las que las edificaciones están sujetas son de importancia al momento de analizar
el comportamiento de las estructuras; estas acciones pueden tener diversos orígenes pero se clasifican
principalmente en acciones gravitacionales y accidentales. Una de las acciones accidentales que no ha tenido
un desarrollo significativo en el ámbito nacional es la acción de las altas temperaturas originadas por incendios.
La acción de altas temperaturas y su respuesta estructural es estudiada particularmente por la Ingeniería
Estructural de Fuego (IEF), la cual revisa los aspectos pasivos de protección contra el fuego, por medio de un
análisis de los efectos térmicos que se manifiestan en las construcciones y del diseño de los elementos
estructurales para que se desempeñen eficientemente en cuestión de resistencia a las cargas impuestas y en el
control del esparcimiento del fuego (Bailey, 2004b). La resistencia al fuego es un concepto que se aplica a los
elementos estructurales individuales y no en el sistema estructural en general; está en función del tiempo en el
que el elemento resiste las cargas impuestas mientras es sometido a altas temperaturas (Bailey, 2004a).
Se han realizado diversos estudios experimentales para los diferentes elementos estructurales, los cuales han
arrojado datos que pueden alimentar modelos matemáticos de simulación y que su implementación pueda
reducir los costos derivados de pruebas experimentales, por medio de la implementación de herramientas
analíticas como lo es el Método de Elementos Finitos (MEF). En la Universidad Autónoma de Nuevo León en
la Facultad de Ingeniería Civil se están realizando estudios analíticos del comportamiento de muros de
mampostería sometidos a altas temperaturas, utilizando dos estudios experimentales específicos para la
modelación, calibración y validación del modelo térmico-estructural propuesto en este estudio. El primero de
1 Estudiante, Doctorado en Ingeniería de Materiales de Construcción y Estructuras, Facultad de Ingeniería
Civil, Universidad Autónoma de Nuevo León, Av. Universidad S/N Cd. Universitaria, San Nicolás de los
Garza, Nuevo León, México, C.P. 66451; [email protected]
2 Profesor, Facultad de Ingeniería Civil, Universidad Autónoma de Nuevo León, Av. Universidad S/N Cd.
Universitaria, San Nicolás de los Garza, Nuevo León, México, C.P. 66451; [email protected].
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ellos fue realizado en muretes de mampostería de concreto ligero (Ruvalcaba et al., 2010) y el segundo en la
Universidad de Ulster en muros de concreto normal (Laverty et al., 2001).
COMPORTAMIENTO TÉRMICO-ESTRUCTURAL DE MUROS DE MAMPOSTERÍA
El comportamiento de un muro de mampostería se comporta ante la acción de altas temperaturas, está
directamente relacionado al modo en que es expuesto al fuego. La configuración más común de exposición es
la que sucede en la compartimentación, en la que el fuego es contenido por elementos verticales y horizontales
de manera que estos son expuestos a la radiación de la flama directa y a la temperatura de los gases que fluyen
por convección en una sola cara, creando en ellos fuertes gradientes de temperatura debido a las propiedades
de conducción y calor específico del material (ver Figura 1). Estos compartimentos en general son consecuencia
de la división de espacios en planta de la edificación y son beneficiosos para la contención del esparcimiento
del incendio.
Figura 1 Esquema clásico de un fuego compartamental (Alvarez et al., 2013).
El elemento vertical del compartimento puede tener una función de soporte de cargas o de separación, al recibir
una carga térmica, presenta diversos efectos físicos derivados de alteraciones en las propiedades mecánicas de
los materiales como la reducción generalizada del módulo elástico y de la resistencia a la compresión (Hamarthy
y Berndt, 1996; CEN, 2005; Ruvalcaba, 2011). (Harmathy y Berndt, 1966, CEN, 2005, Ruvalcaba, 2011)
El desconchamiento es un efecto que se presenta asociado a la evaporación del contenido de agua en los
materiales y el aumento de presión de poro, que al exceder la resistencia del material, se presenta una pérdida
explosiva del material (Al-Sibahy y Edwards, 2013).
La inclinación térmica es otro fenómeno asociado al calentamiento de una sola cara en un muro, la cual es
consecuencia de los altos gradientes de temperatura en la sección transversal del elemento, en el que existe una
dilatación mayor en la cara expuesta que en la cara no expuesta, generando así una curvatura en dirección del
fuego y que tiene como consecuencia la introducción de excentricidades de carga (Nadjai et al., 2006). En el
caso de que la respuesta estructural es dominada por la degradación del material en la cara expuesta, esta pierde
soporte en un espesor inefectivo y se revierte la inclinación alejándose del fuego (Russo y Sciarretta, 2013).
Para simular el comportamiento térmico-estructural de muros de mampostería en los fenómenos de
comportamiento se necesita determinar las propiedades de los materiales térmicas y mecánicas. El modelo
térmico requiere de poder simular tanto las propiedades térmicas inherentes en el material como son los modos
de trasferencia de calor; en el caso del modelo estructural se debe tener la capacidad de insertar las propiedades
mecánicas del material para diferentes niveles de temperatura.
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MODELO DE SIMULACIÓN TÉRMICO-ESTRUCTURAL
El modelo analítico propuesto que acopla el comportamiento térmico y estructural de los muros de mampostería,
comprende la implementación de dos modelos separados: el modelo térmico de transferencia de calor y el
modelo estructural de Plasticidad de Concreto Dañado (PCD). El modelo propuesto se implementó en el
programa computacional ABAQUS el cual integra en sus herramientas de simulación el modelo térmico-
acoplado y el modelo de PCD.
MODELO TÉRMICO
El modelo térmico incorpora los tres modos de transferencia de calor: radiación, convección y conducción. Los
primeros dos modos utilizan las ecuaciones constitutivas de flujo de calor.
Radiación
El flujo de calor por radiación en una superficie está gobernado por la ecuación (Janna, 2013):
𝑞𝑟𝑎𝑑 = 𝜎𝜖[(𝜃 − 𝜃𝑍)4 − ( 𝜃0 − 𝜃𝑍)4] (1)
Dónde, 𝑞 es el flujo de calor a través de la superficie, 𝜖 es la emisividad de la superficie que es el producto de
la emisividad del elemento, 𝜎 es la constante de Stefan-Boltzmann (5.67x10-8 W/m2K4), 𝜃 es la temperatura en
este punto sobre la superficie, 𝜃0 es un valor de temperatura ambiente y 𝜃𝑍es la temperatura del cero absoluto
en la escala de temperatura usada (-273°C).
Convección
El flujo de calor en una superficie debido a la convección es gobernado por (Janna, 2013):
qconv = −h(θ − θ0) (2)
Donde, 𝑞 el flujo de calor a través de la superficie, ℎ es un coeficiente de transferencia de calor por convección,
𝜃 es la temperatura en este punto sobre la superficie y 𝜃0 es un valor de temperatura de disipador referencia.
Conducción
La conducción es el único modo de transporte de calor interno de los elementos, se inserta como un coeficiente
de conducción en las propiedades del material de manera tabular. Los valores utilizados dependen del tipo de
material y de la temperatura interna.
Parámetros adicionales
Existen otras variables que son necesarias para la simulación térmica como son: el calor específico como
indicador de la energía calorífica que se necesita para aumentar una unidad de temperatura a una unidad de
volumen; el calor latente que funciona como disipador de energía alrededor de los 100ºC.
MODELO ESTRUCTURAL
El modelo estructural de Plasticidad del Concreto Dañado (PCD) asume que la respuesta uniaxial de tensión
(ver figura 2a) y compresión (ver figura 2b) está caracterizada por daño plástico, donde la tensión sigue una
relación lineal hasta el valor de esfuerzo de falla, que corresponde a la aparición de micro-grietas en el concreto;
el agrandamiento y aparición de nuevas grietas es representada como una respuesta macroscópica de
ablandamiento. En la compresión se asume una relación lineal hasta llegar al esfuerzo de fluencia, en el régimen
plástico se caracteriza un esfuerzo de endurecimiento seguido por un ablandamiento más allá del esfuerzo
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máximo de compresión. Esta representación muestra de manera simplificada la característica más importante
de la respuesta del concreto (Simulia, 2013b). La principal tarea que persigue el modelo de PCD es describir y
reconocer los patrones de agrietamiento derivados de la compresión o tensión (Jankowiak y Lodygowski, 2005).
Figura 2 Respuesta del concreto a carga uniaxial en tensión (a) y compresión (b).
Se utilizó el criterio de energía de fractura cuando el concreto no tiene refuerzo de forma significativa, ya que
en el caso de utilizar la relación de esfuerzo-deformación introduce sensibilidades de mallado no razonables en
los resultados (Hillerborg et al., 1976).
El modelo de PCD usa la función de fluencia de Lubliner (Lubliner et al., 1989) con algunas modificaciones
propuestas por Lee y Fenves (Lee y Fenves, 1998), para tomar en cuenta diferentes evoluciones de la resistencia
bajo tensión y compresión. La evolución de la superficie de fluencia es controlada por las variables de
endurecimiento 𝜀�̃�𝑝𝑙
y 𝜀�̃�𝑝𝑙
. En términos del esfuerzo efectivo, la función de fluencia toma la forma (Simulia,
2013b):
F =1
1−α(q̅ − αp̅ + β(ε̃pl)⟨σ̅max⟩ − γ⟨−σ̅max⟩) − σ̅c(ε̃c
pl) (3)
Cuando se alcanza el régimen plástico, es necesario establecer relaciones entre las componentes del tensor de
tensiones y las componentes plásticas de deformación; estas relaciones son formulaciones incrementales que
relacionan aumentos de deformación plástica con incrementos de tensión. Los incrementos de deformación
plástica dependen del estado de tensiones y no de los incrementos de las misma, por lo tanto se tiene una ley de
flujo asociada que implica el uso de una función de potencial de flujo (López-Cela, 1999). El modelo de flujo
potencial (G) utilizado por el modelo PCD utiliza la función hiperbólica de Drucker-Prager (Jankowiak y
Lodygowski, 2005):
G = √(ϵσt0 tan)2 + q̅2 − p̅ ∙ tan (4)
Para la implementación en la herramienta ABAQUS se insertan propiedades como la densidad del material, en
cuanto a la elasticidad es requerido el módulo elástico (E), el coeficiente de Poisson (u). Además se necesitan
parámetros referentes a las ecuación de potencial de flujo de Drucker-Prager que son: el ángulo de dilatación
en grados del plano p-q (); los esfuerzos tensor de falla uniaxial, que se toma de datos de rigidez especificadas
por el usuario; y la excentricidad del potencial de flujo (), el cual es un valor pequeño positivo que define la
razón en la cual el flujo potencial hiperbólico se aproxima a su asíntota. En la función de fluencia de Lubliner
(Lubliner et al., 1989) modificada se requiere: la relación de esfuerzo de fluencia equibiaxial de compresión
inicial entre el esfuerzo compresivo uniaxial de fluencia inicial (sb0/sc0) con valores cercanos a 1.16; y el valor
de la relación del segundo esfuerzo invariante en el meridiano de tensión al esfuerzo invariante en el meridiano
de compresión (Kc) con valor recomendado de 2/3 (Simulia, 2013a).
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SIMULACIÓN TÉRMICO-ESTRUCTURAL
Se presentan dos simulaciones pertenecientes a estudios hechos con anterioridad para muretes de mampostería
de concretos ligeros (Ruvalcaba et al., 2010) y muros a escala de concreto normal (Nadjai et al., 2003). Ambas
experimentaciones tuvieron la información pertinente para alimentar los modelos computacionales y desarrollar
resultados que pudieran ser comparados para una validación del modelo propuesto. La información obtenida de
la experimentación solo cumple con los requisitos básicos para la modelación y fue necesario utilizar otras
fuentes para acompletar las variables faltantes.
MUROS DE CONCRETO LIGERO
Estudio previo
Se realizó un programa experimental para investigar las propiedades de muretes de mampostería, enfocándose
en la reducción de la resistencia a la compresión y al comportamiento térmico a 20ºC, 200ºC, 400ºC, 600ºC,
700ºC y 800ºC. La investigación se hizo en base a códigos europeos, también se hicieron pruebas de compresión
en los mismos rangos de temperatura para bloques y pruebas de tensión a morteros (Ruvalcaba et al., 2010,
Ruvalcaba, 2011). Los resultados obtenidos fueron gráficas esfuerzo-deformación de los materiales utilizados
a diferentes estados de temperatura, así como el comportamiento de transmisión de temperatura en los espesores
del muro y resistencias de los muretes. En esta prueba los elementos fueron calentados hasta llegar a un estado
estable seguidos de una carga mecánica hasta llegar a la falla.
Modelación analítica
El muro simulado tiene una dimensión de 2100 mm x 2100 mm y se compone de bloques de 440 mm x 215
mm x 100 mm con juntas de mortero de 10 mm. Las condiciones de frontera en el modelo computacional en
los extremos es de restricciones horizontales y vertical en la parte inferior, en los extremos no hay restricción
alguna y en el extremo superior se restringe en las dos direcciones horizontales. La carga se aplica en el extremo
superior a forma de una presión vertical unidireccional axial (ver Figura 3).
Debido a la carga computacional del modelo derivada del mallado de los elementos y el carácter iterativo en el
solucionador del problema analítico, se estableció el uso de un eje de simetrías partiendo el muro en su mitad
horizontal, este procedimiento incluye el uso de las condiciones de frontera de que simulen el corte sugerido y
que se ha utilizado anteriormente para este tipo de análisis (Nguyen y Meftah, 2013).
Figura 3 Modelo de muro de mampostería de concreto ligero (2100x2100x400mm).
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Las propiedades mecánicas y térmicas fueron insertadas en el modelo por medio de la interface de ABAQUS
para proceder a resolver el problema analítico en un modelo acoplado térmico-estructural.
MUROS A ESCALA DE CONCRETO NORMAL
Estudio previo
Dos modelos de media escala fueron probados a diferentes niveles de carga aplicada, a 50% y 100% de su carga
última de diseño. Estos muros fueron modelos de 430 mm x 1330 mm con un espesor de 50 mm. Las unidades
fueron de concreto normal con una resistencia a la compresión de 20 N/mm2 con juntas de mortero ordinario.
Los muros fueron sujetos a cargas térmicas pertenecientes a una curva de temperatura estándar (Nadjai et al.,
2003). Los resultados obtenidos fueron relaciones tiempo-temperatura de la sección transversal para diferentes
tiempos de exposición, además se tienen datos de deflexiones distribuidas en el plano del muro durante la
duración de la prueba. Los elementos fueron sometidos a la carga mecánica establecida seguidos del
calentamiento en una sola cara.
Modelación analítica
El modelo tiene las mismas dimensiones que los especímenes usados en la experimentación a base de bloques
de 112.5 mm x 56.25 mm x 50 mm con juntas de mortero de 5 mm (ver Figura 4). Las restricciones en las
fronteras simulan las condiciones presentes durante la prueba experimental, en las que se restringe vertical y
horizontalmente en la parte inferior del muro y solo horizontal en la parte superior, donde además son colocadas
las cargas en forma de presión uniforme a las que estará sujeto el muro.
Debido a las dimensiones del muro y el mallado utilizado no fue necesario el uso de ejes de simetría para la
simplificación del análisis.
Figura 4 Modelo analítico de muro de concreto normal (430x1330x50mm) en ABAQUS.
Las propiedades mecánicas y térmicas fueron insertadas en el modelo por medio de la interface de ABAQUS
para resolver el problema analítico en un modelo acoplado térmico-estructural.
TIPO DE ELEMENTOS
Para la modelación de los bloques de concreto y mortero se utilizaron elementos continuos tridimensionales de
ocho nodos (ver Figura 5) y de acuerdo a los tipos de elementos ABAQUS los denominan como: C3D8 que
admite tres grados de libertad de desplazamiento por nodo para modelo estructural no acoplado; DC3D8 con
grados de libertad de temperatura únicamente para modelo no acoplado de transferencia de calor; y C3D8T para
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el modelo acoplado que permite desplazamientos, esfuerzos y temperaturas. Este último tipo de elemento fue
el utilizado por incorporar el acoplamiento.
El mallado es de dimensiones 10x10x10mm y en morteros siguen una relación semejantes pero de menor
dimensión y ajustándose al espesor de la junta. La relación de aspecto 1:1:1 fue escogida con el fin de proveer
resultados más precisos.
Figura 5 Elemento de bloque de 8 nodos.
La diferencia de dimensiones entre el bloque y el mortero se debe a las condiciones de interacción que requiere
ABAQUS entre dos superficies, donde a cada una se le asigna una jerarquía (Master and Slave) y la menor
requiere un mallado más refinado (Simulia, 2013b).
PROCESOS DE SIMULACIÓN
Los procesos de simulación tuvieron dos etapas: no acoplada y acoplada. En la etapa no acoplada los análisis
se hicieron por separado utilizando las propiedades correspondientes, de manera que ambos no comparten
información. Una desventaja de este proceso es que el análisis solo puede considerar un estado estable de
temperatura sin considerar la acción del gradiente de temperatura en la sección transversal.
En la etapa acoplada la fase térmica se resolvió con un análisis transitorio de tiempo, de manera que la respuesta
del elemento es lineal entre cada incremento de tiempo; en la fase estructural se utilizó un modelo estático
donde se introdujo un periodo de tiempo y los incrementos de tiempo son fracciones de este (ver Figura 6). Este
proceso puede ser invertido de manera que se realice un análisis estructural seguido de la fase térmica.
Figura 6 Proceso de simulación térmico-estructural acoplado.
56 7
8
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RESULTADOS DE ANÁLISIS COMPUTACIONAL
HERRAMIENTAS DE PROCESAMIENTO Y VIZUALIZACIÓN
Los modelos analíticos propuestos en esta investigación y las correspondientes simulaciones derivadas de
investigaciones experimentales previas fueron insertados en la interface ABAQUS/Cae para un pre-
procesamiento de las propiedades de los materiales, condiciones de frontera, cargas térmicas y cargas
estructurales. Esta misma interface ofrece herramientas de visualización de los resultados analíticos o post-
procesamiento.
Para el procesamiento se utilizó el solucionador ABAQUS/Standard. Los análisis térmicos consideran un
análisis transitorio donde se controlan los incrementos de tiempo automáticamente por el solucionador; se
utilizó una técnica de solución de Newton total. Para los análisis de carga estructural se considera un
procedimiento de esfuerzos estáticos que considera los efectos no lineales del material y grandes
desplazamientos.
RESULTADOS DE MURO DE MAMPOSTERÍA DE CONCRETO LIGERO
Como resultados del material se pudo obtener información referente a la distribución de temperatura y el
comportamiento del material a un tiempo establecido de carga térmica. Se utilizó el proceso de simulación
térmico-estructural acoplado, con el fin de alimentar el modelo estructural con un estado inicial de esfuerzos y
deformaciones provenientes del análisis térmico.
Análisis térmico
El muro de mampostería fue sometido a una carga térmica de acuerdo a la curva estándar de temperatura ISO
834 (ISO, 1999) hasta llegar a una temperatura de 800ºC y se siguió sometiendo esa misma temperatura hasta
que la cara expuesta alcanzó dicha temperatura, esto debido a los resultados experimentales previos. En esta
investigación (Ruvalcaba, 2011) se validaron a nivel de murete el modelo propuesto en cuanto a
comportamiento de temperatura y el comportamiento estructural. En este apartado analítico se hace uso de la
información calibrada para muros de mayor escala.
En la Figura 7 se observa la distribución de contornos de temperatura sobre la sección transversal en la cual se
deduce que la transmisión de temperatura es mayor sobre los bloques que en los morteros; esto debido a los
coeficientes de conducción térmica que son mayores sobre el concreto ligero que en los morteros.
Figura 7 Contornos de temperatura en sección transversal.
Se observa en la Figura 8 que la temperatura en la cara expuesta de los bloques de concreto ligero (BLQ) tiene
un seguimiento cercano a la temperatura de exposición, además se observa que entre 100ºC-150ºC
aproximadamente se presenta una disminución de la pendiente de la curva o meseta (ver Figura 9) esto derivado
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a la disipación de energía debido al cambio de estado del contenido de agua en los materiales y que fue insertado
como calor latente (Nguyen y Meftah, 2012). El mortero (MRT) muestra un seguimiento más separado de la
curva de exposición lo cual muestra la diferencia en las propiedades térmicas que presenta en comparación con
los bloques de concreto ligero.
Figura 8 Temperaturas en caras de muro de mampostería.
Figura 9 Mesetas de temperatura por calor latente.
Los gradientes de temperatura que se presentan en bloques y morteros a 90 minutos tienen 706ºC para el
concreto ligero y de 677ºC para el mortero. En la Figura 10 se observa la distribución de temperatura en la
sección transversal y su variación con respecto al tiempo de exposición percibiéndose el aumento del gradiente
de temperatura entre la cara expuesta y su contraria. En la Figura 11 se hace una comparativa del perfil de
temperatura con el reglamento del Eurocódigo EN 1996-1-2 (CEN, 2005) para una exposición de 30 minutos
en las tablas de espesor efectivo para muros de bloques de concreto ligero; esta ha sido resultado de
0 10 20 30 40 50 60 70 80 900
100
200
300
400
500
600
700
800
900
Curva de temperatura
BLQ Exp.
BLQ No Exp.
MRT Exp.
MRT No Exp.
Tiempo (min)
Tem
per
atu
ra (
ºC)
0 1 2 3 4 50
50
100
150
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Curva de temperatura
BLQ Exp.
BLQ No Exp.
MRT Exp.
MRT No Exp.
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Tem
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atu
ra (
ºC)
0 10 20 30 40 50 60 70 80 900
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Curva de temperatura
BLQ Exp.
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Tiempo (min)
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0 1 2 3 4 50
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Curva de temperatura
BLQ Exp.
BLQ No Exp.
MRT Exp.
MRT No Exp.
Tiempo (min)
Tem
per
atu
ra (
ºC)
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investigaciones experimentales validadas por el organismo internacional; en esta comparación se observa un
adecuado seguimiento entre las curva analítica y la del reglamento.
Figura 10 Perfil de sección de temperatura en bloque de concreto ligero.
Figura 11 Perfil de sección transversal analítica en comparativa con reglamento.
Análisis estructural
El análisis estructural inicia en un estado inicial de temperatura distribuida en las piezas de mampostería
resultado del análisis térmico; estas temperaturas no uniformes en los elementos son tomadas en cuenta por el
simulador al considerar el comportamiento estructural del material dependiente de la temperatura.
Se observa en la Figura 12 los contornos de deformación fuera del plano (U3) y axiales (U2) que se presentaron
en el análisis estructural; es evidente la deformación fuera del plano consecuencia de la excentricidad de carga
debido a la degradación del material en la cara expuesta.
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La curva de deformación tiende a alejarse del fuego y se generan flexiones en el muro y por lo tanto esfuerzos
de compresión en la cara expuesta y de tensión en la cara no expuesta (ver Figura 13).
Figura 12 Deformaciones en U3 (eje z) y U2 (eje y) de muros de concreto ligero (m).
Figura 13 Esfuerzos en dirección S22 (eje y) de muro de concreto ligero (N/m²).
Del comportamiento estructural del muro de concreto ligero se observa (ver la Figura 14) el comportamiento
lineal seguido de una etapa plástica. Se aprecia una curva no suave en la etapa plástica resultado de fallas que
se presentan en el muro conforme el esfuerzo aumenta. La carga máxima soportada es de 1.943 N/mm².
En la Figura 15 se muestra la zona en la que se presentan las mayores deformaciones plásticas que es donde el
esfuerzo mayor de flexión del plano del muro ocurre y que presenta el mayor daño en la zona de tensión, siendo
esta en la cara no expuesta del muro, propiciando la aparición de daño donde las tensiones no pueden ser
soportadas debido a la baja resistencia del concreto a este tipo de esfuerzos. De manera que la carga de falla no
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es determinada por un aplastamiento de compresión de los materiales sino por las flexiones del muro debido a
la excentricidad.
Figura 14 Gráfica de esfuerzo-deformación en muro de concreto ligero a altas temperaturas.
Figura 15 Magnitudes de deformación plástica en zona de mayor flexión de muro de concreto ligero.
RESULTADOS DE MURO DE MAMPOSTERÍA A ESCALA DE CONCRETO NORMAL
El estudio experimental de los muros de mampostería de concreto normal realizó una investigación en la que
se estableció el estado estable de carga estructural a un nivel en que no se superó la resistencia nominal del
muro. De esta manera, el análisis acoplado térmico-estructural comienza sometiendo al muro a una carga
estructural de 100% de su capacidad resistente, la fuerza aplicada fue de 4.65 N/mm² en la parte superior del
muro; posteriormente se sometió a una carga térmica en una sola cara de acuerdo a la curva estándar ISO 834
(ISO, 1999).
Se midió la deformación en el centro del muro y se realizó una comparativa con la curva de deformación que
se obtuvo en la prueba experimental y observar el comportamiento del muro.
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Análisis Estructural
En este estado de carga los materiales se mantuvieron en un rango elástico de comportamiento de manera que
las deformaciones se mantuvieron linealmente en dirección vertical, en la dirección fuera del plano las
deformaciones que se presentaron son el resultado de las pertenecientes a la compresión de los materiales (ver
Figura 16).
Figura 16 Deformaciones del análisis estructural en las tres direcciones (U1, X; U2, Y; U3, Z; m).
Análisis térmico
Una vez que el modelo fue expuesto a temperatura mostró el fenómeno de inclinación térmica comenzando
con una deformación hacia el fuego debido a la expansión térmica del material expuesto (ver figura 17b) y es
seguido por un cambio de sentido de la deformación alejándose del fuego (ver figura 17c)
Figura 17 Deformadas de muro. (a) Estado inicial, (b) inclinación térmica y (c) reversión de inclinación.
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Como se observa en la Figura 18 la deformación máxima que se presentó en la prueba experimental es de
aproximadamente -8.5 mm en dirección al fuego a una temperatura de exposición de 992ºC; en comparación
con la prueba analítica se observa un seguimiento que imita la inclinación térmica del material hacia el fuego
con un nivel de deformación máximo de -8.22 mm a una temperatura de 1016ºC, después de lo cual se forma
una etapa de inversión de las deformación alejándose del fuego, tal como se observó en las deformadas del
muro (ver figura 17).
Figura 18 Comparación entre la deflexión central experimental y analítica.
El fenómeno conocido como inclinación térmica invertida ocurrió cuando la degradación de las propiedades
del material expuesto dominó la respuesta creando una excentricidad de carga hacia el material menos
degradado de la cara fría.
CONCLUSIONES
Las simulaciones realizadas en esta investigación mostraron el alcance del modelo térmico-estructural acoplado
propuesto. Se observaron consistencias en el comportamiento reportado en investigaciones previas al obtener
valores cercanos a los resultados experimentales, permitiendo una adecuada validación; además se presentaron
los fenómenos característicos en el comportamiento de muros de mampostería cuando son sometidos a altas
temperaturas.
El modelo estructural de PCD permitió la obtención de resultados en el rango plástico simultáneo con
dependencia de temperatura, siendo esto conveniente para poder realizar simulaciones de materiales cuasi-
frágiles como lo es el concreto en sus diferentes tipos, tal como se demostró en la investigación que aquí se
reporta para concretos ligeros y concretos normales.
Se hicieron dos pruebas en diferente orden de aplicación de carga las cuales mostraron un adecuado
comportamiento y transmisión de información entre el modelo térmico y estructural. Con respecto a la
simulación del muro de concreto ligero se presentó una predicción del comportamiento a un muro a gran escala
después de haber sido probado el mismo en muretes de menor dimensión. El muro de concreto normal a mediana
escala permitió la validación del modelo al ajustarse el comportamiento mostrado en el apartado experimental.
Los resultados obtenidos necesitaron de estudios paramétricos de las propiedades de los materiales con el fin
de ajustar el comportamiento a los niveles deseados. Una de los dificultados de esta modelación fue la obtención
de las propiedades que no se reportaron en las investigaciones previas, teniendo que recurrir al uso de
información técnica específica reportada en otras fuentes para acompletar los modelos propuestos de acuerdo a
los materiales utilizados.
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 12009-
8-
7-
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4-
3-
2-
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0
Experimental
Analítico ABAQUS
Temperatura (ºC)
Def
orm
aci
ón
(cm
)
15
Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
REFERENCIAS
Al-Sibahy, A. y R. Edwards (2013). "Behaviour of masonry wallettes made from a new concrete
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