COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA O VECTOR EN EL PLANO

COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA O VECTOR EN EL PLANO.

Componentes rectangulares de una fuerza.

Todo vector se puede expresar como la suma de otros dos vectores a los cuales se les denomina componentes.

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Cuando las componentes forman un ngulo recto, se les llama componentes rectangulares. En la figura 2 se ilustran las componentes rectangulares del vector rojo.

Las componentes rectangulares cumplen las siguientes relaciones

Las 2 primeras ecuaciones son para hallar las componentes rectangulares del vector a. y Las 2 ltimas son para hallar el vector a (Teorema de Pitgoras a partir de sus componentes rectangulares. La ltima ecuacin es para hallar la direccin del vector a (ngulo) con la funcin trigonomtrica tangente.

Ejemplo:Una fuerza tiene magnitud igual a 10.0 N y direccin igual a 240. Encuentre las componentes rectangulares y represntelas en un plano cartesiano.

El resultado nos lleva a concluir que la componente de la fuerza en X tiene mdulo igual a 5.00 N y apunta en direccin negativa del eje X . La componente en Y tiene mdulo igual a 8.66 y apunta en el sentido negativo del eje Y. Esto se ilustra en la figura 3.

SUMA DE VECTORES EMPLEANDO EL METODO DE LAS COMPONENTES RECTANGULARES.Cuando vamos a sumar vectores , podemos optar por descomponerlos en sus componentes rectangulares y luego realizar la suma vectorial de estas. El vector resultante se lograr componindolo a partir de las resultantes en las direcciones x e y.

Ejemplo:

Sumar los vectores de la figura 1 mediante el mtodo de las componentes rectangulares.

Lo primero que debemos hacer es llevarlos a un plano cartesiano para de esta forma orientarnos mejor. Esto se ilustra en la figura 2

A continuacin realizamos las sumas de las componentes en X y de las componentes en Y: