Concreto Armado I

Prof. Ing. Jos Grimn Morales 1

Contenido:

Ejercicios de Diseo de columnas cortas sometidas a flexocompresin.

Con estribos.

Prof. Ing. Jos Grimn Morales 2

Ejemplo 5.4:

Se tiene columna corta de seccin cuadrada con estribos, sometida a flexocompresin uniaxial con Pu = 290 ton y Mu = 45 ton-m. Considerar fc = 280 kgf/cm2 y fy = 4200 kgf/cm2. Considere recubrimiento mnimo de 4 cm, estribos #3 y tentativamente barras longitudinales #8. Se pide disear la seccin y el refuerzo usando diagramas de interaccin de diseo.

1) Se calcula la excentricidad: e = Mu/Pu = 45/290 = 0,155 m .

2) Se realiza un predimensionado: Se supone que solo acta Pu y que = 0.

, , +

, ,

,, ,

, , b = h = 48,4 cm, se asume 50 x 50; (20 pulg)

Prof. Ing. Jos Grimn Morales 3

3) Se determina los valores de Kn y Rn para entrar en el diagrama de interaccin.

=

,= , ; =

,

,=

,

= = ; = =

=

=

,

= ,

=

=

,,

, , ,= ,19

4) Eleccin de la grafica

= + , + , = ,

= = , = ,

= ,

= ,

Prof. Ing. Jos Grimn Morales 4

Se trabaja con los diagramas con = 0,80 y con =0,70.

Prof. Ing. Jos Grimn Morales 5

Se trabaja con los diagramas con = 0,80 y con =0,70.

Prof. Ing. Jos Grimn Morales 6

Se trazan rectas en el diagrama R4-60.7, en los valores correspondientes de Rn = 0,19 en el eje de las abscisas y Kn = 0,61 en el eje de las ordenadas. Determinando un valor aproximado para el porcentaje de acero = 0,034.

De manera similar se trazan rectas por en el diagrama R4-60.8 para los mismos valores de Rn y Kn y se obtiene un valor aproximado de = 0,03.

Para obtener el valor aproximado para = 0,75, realizamos el promedio de los valores obtenidos de las grficas, resultando = 0,032.

El rea de acero de la seccin se calcula multiplicando este por el rea gruesa de la seccin: As = 0,032*502 => As = 80 cm2 , el cual se suple con 8 cabillas #11, para un rea total de 80,31 cm2 .

Prof. Ing. Jos Grimn Morales 7

5) Se determina el refuerzo transversal.

Consideramos estribos #3

Dimetro de la barra longitudinal = 3,58 cm

Dimetro de estribo = 0,95 cm.

16 x 3,58 = 57,28 cm

48 x 0,95 = 45,6 cm

Lado menor: b = 50 cm

Se colocan estribos #3 @ 45 cm.

Prof. Ing. Jos Grimn Morales 8

Consideremos ahora los diagramas del Manual para el clculo de columnas de concreto armado de Marn y Gell.

Los factores a calcula son:

=

" , =

" , " = ,

, =

"

" = , = /

a = b = 50 cm, a es el lado de la columna perpendicular al eje de flexin.

=

"=

= ,

=

"=

= ,

Prof. Ing. Jos Grimn Morales 9

Prof. Ing. Jos Grimn Morales 10

Prof. Ing. Jos Grimn Morales 11

Se trazan rectas en el baco No. 19 que corresponde a = 0,70, se observa la interseccin en un valor aproximado de = 0,58, luego trazamos rectas en el baco No. 21 correspondiente a = 0,80 y se obtiene = 0,49. Se obtiene para = 0,75 un valor promedio = 0,54

=

" , =

, = ,

= 0,031

El rea de acero de la seccin se calcula multiplicando este por el rea gruesa de la seccin: As = 0,031*502 => As = 77,5 cm2 , el cual se suple con 8 cabillas #11, para un rea total de 80,31 cm2 .