coesca clase 6 gc-atributos

COESCA - Prof. Z. López

Curso:

CONTROL ESTADISTICO DE LA CALIDAD

Ingeniería Industrial VIII ciclo

Prof. Zoila López Salavarrí[email protected]

Facultad de Ingeniería

GRAFICOS DE CONTROL PARA ATRIBUTOS


UNIDAD 2:CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS Y ANÁLISIS

DE CAPACIDAD DE PROCESOLOGRO DE LA UNIDAD:• Los alumnos al finalizar la unidad tendrán las competencias para utilizar las herramientas básicas de calidad, seleccionando las apropiadas para cada problema presentado en un determinado proceso.• Elabora gráficos de control y los utiliza apropiadamente para determinar si un proceso se encuentra o no bajo control estadístico, identificando causas comunes y especiales de variación• Evalua si un proceso es capaz de elaborar un producto o servicio de acuerdo con las especificaciones.

TEMAS A DESARROLLAR:• Herramientas básicas para el CEC: Hoja de recogida de datos, Histograma, diagrama de Pareto, diagrama de Ishikawa, lluvia de ideas, diagrama de dispersión.•Gráficos de control.•Análisis de capacidad de proceso:


Gráficos de controlpara atributos


Campos de acción

Control estadístico de la calidad

Control estadístico de procesos

Muestreo de aceptación

Gráficos de control para variables

Gráficos de control para atributos


Gráficos de control

- R

GC

Gráficos de control para

variables

Gráficos de control para

atributos

P,

GC

C,

GC

Tipos de gráficos de control

X

GCNP UX - S



• Gráfico de control “p” y “np”

– Basados en la distribución binomial

– p = proporción defectuosa

– n = tamaño de la muestra

• Gráfico de control “c” y “u”

– Basados en la distribución de Poisson

– c = conteo de atributos

– n = tamaño de la muestra


Gráfica p• Artículo defectuosos: Es un producto que no reúne ciertos

atributos, por lo que no se le deja pasar a la siguiente etapa del proceso, pudiendo ser reprocesado o rechazado.

• La carta p muestra las variaciones en la fracción o proporción de artículos defectuosos por muestra, es ampliamente utilizada para evaluar el desempeño de una parte o todo un proceso o subgrupo.

• De cada lote, embarque, pedido o cada cierta parte de la producción, se toma una muestra o subgrupo de n artículos, que puede ser la totalidad o una parte de las piezas bajo análisis.

• Las n piezas de cada subgrupo son inspeccionadas y cada una es catalogada como defectuosa o no. Luego graficar.


Gráfica np• Si el tamaño de subgrupo es variable, se opta por la carta p, pero si

el tamaño de subgrupos es constante puede optarse por la carta np. Para convertir una carta np en una carta p, basta dividir la escala entre el tamaño de muestra (ejm.120).

• Cuando se quieren analizar las variables del tipo pasa-no pasa en un proceso y se toman muestras de tamaño constante, el criterio para elegir entre una carta p o np es según se prefiera entre proporción de defectuosos o número de defectuosos.

• En la carta np se tiene la ventaja de que se grafica directamente el número de defectuosos y no es necesario calcular la proporción; mientras que en la carta p es más fácil evaluar la magnitud de las fallas en el proceso en términos porcentuales.


Límites de control gráfico p

# Items defectuosos en muestra “i”

Tamaño de muestra “i”

z = 2 para límites 95.5%;z = 3 para límites 99.7%

muestra cada de tamañoel esn donde

1

1

1

1

11

n

pp

n

x

pyk

n

n

n

ppzpLCI

n

ppzpLCS

p

k

i

i

k

i

i

k

i

i

p

p

# Subgrupos o muestras


Límites de control gráfico np

z = 2 para límites 95.5%;z = 3 para límites 99.7%

constante unaser deben

)1(

)1(

ppnzpnLCI

ppnzpnLCS

np

np


Gráfica c y u (para defectos)

• Es frecuente que en los procesos industriales existan variables de atributos como la siguiente: número de defectos por artículos (rollo fotográfico, zapato, prenda de vestir, circuito electrónico, mueble); en las que en cada producto se puede tener más de un defecto o atributo no satisfecho, y sin embargo no catalogar a tal producto como defectuoso. Por ejemplo, un mueble puede tener algunos defectos en su terminado y se puede utilizar con relativa normalidad. Es decir, son variables de atributos que al estar presentes en un artículo no necesariamente implica que no siga o no pase a la siguiente etapa del proceso, contrariamente a lo que sucede con las cartas p y np.


Gráfica c y u (para defectos)

• Otro tipo de variables que también es importante evaluar son las siguientes: número de errores por trabajador, cantidad de accidentes, número de quejas por mal servicio, errores tipográficos por página en un periódico, número de fallas en un equipo, etc.

• Las variables de este tipo se pueden ver como el número de eventos que ocurren por unidad, se comportan de acuerdo a la distribución de Poison. La que tiene dos características esenciales: que el número de oportunidades o situaciones potenciales para encontrar defectos es grande, pero la probabilidad de encontrar un defecto en una situación particular es pequeña.


Gráfica c (número de defectos)• Su objetivo es analizar la variabilidad del número de defectos por

subgrupo o muestra, cuando el tamaño de éste se mantiene constante.

• c promedio se estima al dividir el total de defectos encontrados entre el total de subgrupos o muestras.

• La carta c es aplicable donde el tamaño de subgrupo o muestra es constante; por ejemplo una semana, una mesa, una pieza, 100 artículos, un metro de tela, 100 muebles o cualquier otro subgrupo de tamaño constante. Cuando no permanece constante se aplica la carta u.

• Los límites de una carta c reflejan la variación esperada para el número de defectos por subgrupo o muestra.


Gráfica u (número de defectos por unidad)

• Analiza la variación del número promedio de defectos por artículo o unidad de referencia. Se usa cuando el tamaño del subgrupo no es constante.

• En la carta u, para cada subgrupo o muestra, se grafica el número promedio de defectos por unidad, ui, que se obtiene de dividir el total de defectos encontrados en el subgrupo o muestra entre el total de artículos en el subgrupo


Límites de control gráfico c

# Defectos en unidad “i”

# Unidades muestreadas

Usar 3 para límites 99.7%

k

c c

3

3

i

k

1i

ccLCI

ccLCS

c

c


Límites de control gráfico u

# Defectos en unidad “i”

# Unidades muestreadas

Usar 3 para límites 99.7%

k

u u

/3

/3

i

k

1i

nuuLCI

nuuLCS

u

u



Tamaño de la muestra

Unidades defectuosas

Defectos

Constante npCantidad de unidades

defectuosas

cCantidad de defectos

en la muestra

No constante pPorcentaje o

proporción de unidades defectuosas

uCantidad promedio

de defectos por unidad


Ejemplo

En una empresa de embutidos, se evalúa el proceso de empaquetado para asegurar un adecuado sellado de los envases. Cada hora se registra el número de paquetes con sellado defectuoso, y el número de paquetes producidos en dicha hora. Analizar los datos y establecer los límites de control


Ejemplo

En una fábrica de muebles se inspecciona el acabado de las mesas cuando salen de la sección de laqueado y se registra los defectos encontrados. Analizar los datos y determinar los límites de control


Ejemplo• En una fábrica se ensamblan artículos electrónicos y al final del

proceso se hace una inspección por muestreo para detectar defectos relativamente menores, y así retroalimentar el proceso para enfocar bien las acciones de mejora. En la tabla se presenta el número de defectos observados en muestreos realizados sobre 10 lotes consecutivos de piezas electrónicas. El número de piezas inspeccionadas en cada lote es variable, por lo que no es apropiado analizar el número de defectos por muestra, mediante una carta c. Es mejor analizar el número promedio de defecto por pieza, mediante la carta u.


Ejemplo

Lote Tamaño de

muestra, ni

Defectos

encontrados,

ci

ui= ci/ni

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

20

20

20

20

15

15

15

25

25

25

17

24

16

26

15

15

20

18

26

10

0.85

1.20

0.80

1.30

1.00

1.00

1.33

0.72

1.04

0.40


Desarrollo de ejercicios

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