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FINANZAS INTERNACIONALES UNIDAD 5 – Capítulo 16 Guillermo Buenaventura V.

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FINANZAS INTERNACIONALES

Unidad 5: Manejo del Riesgo Cambiario

16. COBERTURA DEL RIESGO CAMBIARIO:

OPCIONES SOBRE DIVISAS

En este capítulo se revisa la estrategia de cobertura del riesgo cambiario mediante contratos de opciones sobre divisas, en los cuales lo que se hace es fijar el precio del intercambio futuro de monedas desde un momento anterior y entre dos partes contratantes, una de las cuales se obliga a cumplir el contrato, mientras que la otra no; en estos términos, la parte no obligada cancela de antemano a la parte obligada el importe de una prima Normalmente los contratantes son una empresa (que desea cubrir el riesgo cambiario) y una entidad financiera (que desea especular o vender sus servicios financieros). Los contratos de opciones también pueden ser operados como títulos valores por una bolsa, como se hace con los futuros.

16.1 Naturaleza de las Opciones

Un contrato de opción es un compromiso de compraventa de un activo a futuro (dentro de un tiempo), en el cual se establece el precio de la transacción desde el momento de suscripción del contrato, que además es de forzoso cumplimiento para una de las partes pero no para la otra, quien cancela anticipadamente una prima a su contraparte para lograr este beneficio. La opción es una especie de contrato forward “cojo” (asimétrico). Su conformación es similar, con el distingo de que en la opción, la parte que paga la prima puede no ejercer el contrato (en cuyo caso perdería la prima) si las condiciones del mercado así lo indicaren, pero la parte que recibe la prima sí está obligada a ejercerlo (cumplirlo) en el caso en el que su contraparte lo exija (ejerza). Por ejemplo, un contrato tipo opción se da cuando un ciudadano suscribe un contrato anual de póliza de seguro de automóvil (por C$ 100 millones, digamos) con una aseguradora de riesgos, cancelando la prima correspondiente (unos siete millones de Pesos) en el momento de suscripción y pudiendo ejercer el derecho a cobrar el seguro si lo necesitase, o no, en caso contrario; en esta última situación la prima representó solo un gasto para él. Para el caso que nos ocupa, el activo está representado por un monto en divisa, ya que nos ubicamos en el mercado cambiario.

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16.2 Denominaci En los contratos de opciones existe (divisa, en este caso), pero hay tambiéVendedor (quien recibe la prima) de la opción misma.estos últimos se les llamará TENEDOR y EMISOR de la opción, para evitar confundirlos con las posturas frente al activo. Los cruces de estas alternativas, mostrados en la Figura 17, dan lugar a las denominaciones de las opciones, según el Tenedor requiera comprar o vendedivisa.

Fig.17 – Denominaciones de las opciones según la postura del Tenedor

OPCIÓN CALL: Es una opción en la cual el TENEDOR opera como

COMPRADOR del activo (divisa) en el futuro. OPCIÓN PUT: Es una opción en la cual

VENDEDOR del activo (divisa) en el futuro.


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Denominaciones de las Opciones

En los contratos de opciones existe COMPRADOR y VENDEDOR(divisa, en este caso), pero hay también Comprador (quien paga

endedor (quien recibe la prima) de la opción misma. De ahora en adelante a e les llamará TENEDOR y EMISOR de la opción, para evitar

confundirlos con las posturas frente al activo.

Los cruces de estas alternativas, mostrados en la Figura 17, dan lugar a las denominaciones de las opciones, según el Tenedor requiera comprar o vende

Denominaciones de las opciones según la postura del Tenedor

Es una opción en la cual el TENEDOR opera como COMPRADOR del activo (divisa) en el futuro.

Es una opción en la cual el TENEDOR opera como VENDEDOR del activo (divisa) en el futuro.

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VENDEDOR del activo paga la prima) y

De ahora en adelante a e les llamará TENEDOR y EMISOR de la opción, para evitar

Los cruces de estas alternativas, mostrados en la Figura 17, dan lugar a las denominaciones de las opciones, según el Tenedor requiera comprar o vender la

Denominaciones de las opciones según la postura del Tenedor

Es una opción en la cual el TENEDOR opera como COMPRADOR del activo (divisa) en el futuro.

el TENEDOR opera como


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16.3 Tipos de Opciones Fundamentalmente hay dos tipos de contratos de opciones, de acuerdo con el momento en el que se pueda ejercer el contrato: OPCIÓN EUROPEA: Es una opción que solo puede ser ejercida al

vencimiento. OPCIÓN AMERICANA: Es una opción que puede ser ejercida en cualquier

momento hasta el vencimiento. Para efectos de cobertura, se trabajará con la opción tipo europea, es decir, la que se puede ejercer al vencimiento.

16.4 Formulación La información que se consigna en un contrato de opción sobre divisas contiene las siguientes variables: fecha de suscripción, partes contratantes, monto en divisa, tipo de cambio de ejercicio (el que se acuerda desde hoy para intercambiar los montos futuros), monto en moneda local, fecha de ejercicio (o maduración, o ejecución). El tipo de cambio de ejercicio es acordado entre los contratantes, como producto de una negociación. La prima es calculada mediante modelos específicos (que se presentarán más a delante). Individualmente las partes pueden estimar el tipo de cambio para negociar basados en el mercado mismo de forwards, o en el equilibrio de paridades o en algún método de pronóstico que sea de su preferencia; sin embargo imprecisiones en este pronóstico son ajustados por los modelos en el cálculo de la prima. EJEMPLO: Información de un contrato de opción de divisas: Fecha de suscripción: 6 de enero de 2008 Fecha de ejercicio: 30 de junio de 2008 Días de duración: 174 Emisor de la opción: Banco S.T.SPRIME Tenedor: Inc. SEGURA & Ltda. Vende Dólares: Banco S.T.SPRIME Compra Dólares: Inc. SEGURA & Ltda. Monto Dólares: USD 50.000,oo Monto Pesos: COP 117’500.000,oo Tipo de Cambio de ejercicio: 2.350,oo COP/USD


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16.5 El Mercado de especulación Las opciones pueden ser vistas como apuestas en el mercado especulativo de divisas, donde el resultado de cada apuesta depende del tipo de cambio en el mercado al momento del ejercicio del respectivo contrato. El TENEDOR de la opción la ejercerá si el precio del mercado es menos atractivo para él que el del contrato, y no la ejercerá en caso contrario. Entretanto el EMISOR habrá ganado la prima si el Tenedor no ejerce la opción, ganancia que se va reduciendo en la cantidad que el Tenedor obtiene como beneficio cuando en caso de ejercer la opción. Cabe anotar que el Tenedor limita en todo caso su pérdida posible al monto de la prima (como consecuencia de no ejercer la opción); el Emisor podrá perder como máximo hipotético (en el momento del ejercicio) el valor del tipo de cambio del ejercicio en la opción Put y una cifra ilimitada en la opción Call. El cálculo del Beneficio Neto (pérdida o ganancia) para cada parte, generado por la situación cambiaria en al vencimiento de una opción, viene dado por las siguientes relaciones: OPCIÓN CALL europea: Cálculo del Beneficio Neto (pérdida o ganancia) por unidad de divisa para TENEDOR: Cálculo del Beneficio Neto (pérdida o ganancia) por unidad de divisa para EMISOR:

BB = máx (0; SN – E) BN = BB – Pr

BB = mín (0; E – SN) BN = Pr + BB


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BB = Beneficio Bruto (Moneda Local / Moneda Extranjera) BN = Beneficio Neto por unidad de divisa (Moneda Local / Moneda Extranjera) SN = Tipo de cambio Spot en el momento del Ejercicio (Moneda Local / Moneda Extranjera) E = Tipo de cambio de Ejercicio del contrato (Moneda Local / Moneda Extranjera) Pr = Valor de la Prima (Moneda Local / Moneda Extranjera) OPCIÓN PUT europea: Cálculo del Beneficio Neto (pérdida o ganancia) por unidad de divisa para TENEDOR:

Cálculo del Beneficio Neto (pérdida o ganancia) por unidad de divisa para EMISOR: BB = Beneficio Bruto (Moneda Local / Moneda Extranjera) BN = Beneficio Neto por unidad de divisa (Moneda Local / Moneda Extranjera) SN = Tipo de cambio Spot en el momento del Ejercicio (Moneda Local / Moneda Extranjera) E = Tipo de cambio de Ejercicio del contrato (Moneda Local / Moneda Extranjera) Pr = Valor de la Prima (Moneda Local / Moneda Extranjera)

BB = máx (0; E – SN) BN = BB - Pr

BB = mín (0; SN – E) BN = Pr + BB


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EJEMPLO: Para el contrato de opción de divisas: Fecha de suscripción: 6 de enero de 2008 Fecha de ejercicio: 30 de junio de 2008 Días de duración: 174 Emisor de la opción: Banco S.T.SPRIME Tenedor: Inc. SEGURA & Ltda. Vende Dólares: Banco S.T.SPRIME Compra Dólares: Inc. SEGURA & Ltda. Monto Dólares: USD 50.000,oo Monto Pesos: COP 117’500.000,oo Tipo de Cambio de ejercicio: 2.350,oo COP/USD

Con una prima de 50,oo COP/USD para la opción Call, se tienen los siguientes procesos decisorios y gráficos de Beneficios netos:

OPCIÓN CALL - TABLA DE BENEFICIOS PARA TENEDOR Y EMISOR

posible TENEDOR EMISOR

SPOT FUTURO DECISIÓN BENEFICIO BRUTO

BENEFICIO NETO

BENEFICIO NETO

(COP/USD) (EJERCE) (COP/USD) (COP/USD) (COP/USD) 2.150,00 NO 0,00 -50,00 50,00 2.200,00 NO 0,00 -50,00 50,00 2.250,00 NO 0,00 -50,00 50,00 2.300,00 NO 0,00 -50,00 50,00 2.350,00 NO/SI 0,00 -50,00 50,00 2.400,00 SI 50,00 0,00 0,00 2.450,00 SI 100,00 50,00 -50,00 2.500,00 SI 150,00 100,00 -100,00 2.550,00 SI 200,00 150,00 -150,00

OPCIÓN CALL EUROPEA - Beneficio Neto

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

2.150 2.200 2.250 2.300 2.350 2.400 2.450 2.500 2.550

SPOT FUTURO (COP/USD)

BE

NE

FIC

IO N

ET

O

TENEDOR

EMISOR


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EJEMPLO: Para el contrato de opción de divisas: Fecha de suscripción: 6 de enero de 2008 Fecha de ejercicio: 30 de junio de 2008 Días de duración: 174 Emisor de la opción: Banco S.T.SPRIME Tenedor: Inc. SEGURA & Ltda. Compra Dólares: Banco S.T.SPRIME Vende Dólares: Inc. SEGURA & Ltda. Monto Dólares: USD 50.000,oo Monto Pesos: COP 117’500.000,oo Tipo de Cambio de ejercicio: 2.350,oo COP/USD

Con una prima de 25,oo COP/USD para la opción Put, se tienen los siguientes procesos decisorios y gráficos de Beneficios netos:

OPCIÓN PUT - TABLA DE BENEFICIOS PARA TENEDOR Y EMISOR

posible TENEDOR EMISOR

SPOT FUTURO DECISIÓN BENEFICIO BRUTO

BENEFICIO NETO

BENEFICIO NETO

(COP/USD) (EJERCE) (COP/USD) (COP/USD) (COP/USD) 2.275,00 SI 75,00 50,00 -50,00 2.300,00 SI 50,00 25,00 -25,00 2.325,00 SI/NO 25,00 0,00 0,00 2.350,00 NO 0,00 -25,00 25,00 2.375,00 NO 0,00 -25,00 25,00 2.400,00 NO 0,00 -25,00 25,00 2.425,00 NO 0,00 -25,00 25,00 2.450,00 NO 0,00 -25,00 25,00

OPCIÓN PUT EUROPEA - Beneficio Neto

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

2.250 2.275 2.300 2.325 2.350 2.375 2.400 2.425 2.450

SPOT FUTURO (COP/USD)

BE

NE

FIC

IO N

ET

O

TENEDOR

EMISOR


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16.6 Cálculo de la Prima de la Opción La difundida fórmula de Black y Scholes para valoración de opciones, ajustada para valorar las primas correspondientes a las opciones sobre divisas se presenta a continuación. Si bien, no se hace una demostración rigurosa de la misma, por estar fuera del alcance de este módulo sobre cobertura del riesgo cambiario, se trata de hacer un seguimiento intuitivo de la misma. La fórmula toma diferentes formas, según se trate de opciones Call o Put. Veamos:

C = Valor de la Prima Call (Moneda Local / Moneda Extranjera) P = Valor de la Prima Put (Moneda Local / Moneda Extranjera) SN = Tipo de cambio Spot en el momento del Ejercicio (Moneda Local / Moneda Extranjera) E = Tipo de cambio de Ejercicio del contrato (Moneda Local / Moneda Extranjera) T = Tiempo de vida de la opción (años) rd = Tasa doméstica libre de riesgo (anual compuesta continuamente, acc) rf = Tasa foránea libre de riesgo (anual compuesta continuamente, acc) N( ) = Probabilidad en la función normal estándar

Como se puede observar en las fórmulas anteriores, las primas se basan en las diferencias (SN – E) para la opción Call y (E – SN) para la opción Put., los mismos términos que se emplean en los cálculos de los beneficios para Tenedor

)2()1( dNe

EdN

e

SNC

TrTr df−=

)1()2( dNe

SNdN

e

EP

TrTr fd−−−=


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de las respectivas opciones; solo que ahora están divididos por un término erT, división que no es otra cosa que el factor de descuento (para traer a presente un valor futuro) por un período de T años a una tasa de interés continuo r (En el anexo 2 se presenta el desarrollo del interés continuo): tanto SN como E están posicionados en el momento de maduración (futuro), por ello deben traerse a presente en el cálculo de la prima, ya que esta se cancela en presente (a la suscripción del contrato). Los términos N corresponden a la función estandarizada de distribución normal de probabilidades, los encargados de establecer las probabilidades de ocurrencia de los valores SN y E. La deducción de estos parámetros obedece a una asignación de distribución de probabilidades del tipo lognormal para los precios de la divisa, de ahí que los valores de los argumentos d sean como sigue:

SN = Tipo de cambio Spot en el momento del Ejercicio (Moneda Local / Moneda Extranjera) E = Tipo de cambio de Ejercicio del contrato (Moneda Local / Moneda Extranjera) T = Tiempo de vida de la opción (años) rd = Tasa doméstica libre de riesgo (anual compuesta continuamente, acc) rf = Tasa foránea libre de riesgo (anual compuesta continuamente, acc) σ = Volatilidad (desviación típica) de la rentabilidad del tipo de cambio (%a)

Cabe anotar que las tasas de interés que se consideran (r), son las respectivas tasas libre de riesgo de los países involucrados, como lo plantea el estudio original de Black y Scholes. En un caso en el que se desconozcan esas cifras, estas tasas se podrán aproximar a las tasas de interés de captación, como un hecho empírico.

Tdd

T

TrrE

SN

dfd

σ

σ

σ

−=

+−+

=

12

)2

(ln

1

2


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EJEMPLO: Encontrar el valor de las primas para las correspondientes

opciones Call y Put en el contrato de opción de divisas: Fecha de suscripción: 6 de enero de 2008 Fecha de ejercicio: 30 de junio de 2008 Días de duración: 174 Tipo de Cambio de ejercicio: 2.350,oo COP/USD Tipo de Cambio esperado, SN: 2.375,oo COP/USD Volatilidad diaria del cambio: 5,75% anual Interés libre de riesgo COP: 6,55% EA Interés libre de riesgo USD: 6,50% EA

DA

TO

S

TIPO DE CAMBIO DE EJERCICIO = 2.350,00 COP / USD PLAZO = 174 días TIPO DE CAMBIO SPOT FUTURO = 2.375,00 COP / USD TASA DE INTERÉS DOMÉSTICA = 6,55 % E.A. TASA DE INTERÉS EN DIVISA = 6,50 % E.A. DESVIACIÓN TÍPICA DEL TIPO DE CAMBIO = 5,75 %

CÁ

LCU

LOS

TASA CONTINUA DE INTERÉS DOMÉSTICA = 6,34 % a TASA CONTINUA DE INTERÉS EN DIVISA = 6,30 % a PARÁMETRO D1 = 0,2920 PARÁMETRO D2 = 0,2523 PROBABILIDAD D1 = 0,6149 PROBABILIDAD D2 = 0,5996 PROBABILIDAD (-D1) = 0,3851 PROBABILIDAD (-D2) = 0,4004

RE

SU

LTA

DO

S

PRIMA DE LA OPCIÓN CALL = 50,03 COP / USD

PRIMA DE LA OPCIÓN PUT = 25,26 COP / USD

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