(1)(1)

Semejanza de figuras planasVer archivo clasesemejanza-mwSuma de angulos interiores es 180º

Triángulos semejantesDos triángulos son semejantes si sus ángulos correspondientes son congruentes, y sus lados homólogos proporcionales.

Ej. Considere los triang. semejantes ABC y DEF. Determine los angulos si

51.42857143Elementos homólogos

Ejemplo.

Si 6BCD¢

Si B'C'=3, B'D'=5, D'C'=7, hallar BC,CD ,CB y ;

Ejemplo

2° Postulado LLL.Dos triángulos son semejantes si tienen sus tres lados respectivamente proporcionales.

Ejemplo

EjemploDeterminar la medida del segmento QR de la figura:

Solucion Los triángulos de la figura son semejantes por AA y se tiene que

Con k razón de semejanza. Es decir

(3)(3)

(2)(2)

dos pares de lados correspondientes proporcionales y los ángulos comprendidospor dichos lados congruentes.

Ej.

Si x+y=20, determine x e y.Por LAL son semejantes

Ej.

Si x+y=40 , determine x,y.Ejercicios1. Identifica cuáles de los siguientes pares de

triángulos son semejantes entre sí. Indica encada caso el criterio utilizado para afirmarlo.

Resp. a) 6ABCwEs triangulo equilatero de lado 10, pero el triang LJK puede ser equilatero de lado distinto a 10

Resp a) Si ang E= angE' entonces por LAL son semejantes y x=18

b) Por AA son semejantes

N