clase vi - ing kennedy
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Apuntes de clase del curso de Mecánica de Fluidos II, tema de hidraulica de canales abiertosTRANSCRIPT
ING. KENNEDY R. GOMEZ TUNQUE
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA
FACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERIA
.A.P DE INGENIERIA CIVIL HUANCAVELICA
En las figuras se muestran la línea
de Energía. La perdida de energía
que resulta cuando el agua fluye
desde la sección (1) hasta la
sección (2) representada por hf.
Comparación entre el flujo en tuberías a presión y flujo en canales abiertos
COMPARACIÓN ENTRE FLUJO EN TUBERIAS Y
FLUJO EN CANALES ABIERTOS En canales, con propósitos de simplificación,
se supone que el flujo es paralelo y que tiene
una distribución de velocidades uniforme y
que la pendiente del canal es pequeña. En
este caso, la superficie de agua es la línea de
gradiente hidráulico, y la profundidad del agua
corresponde a la altura piezométrica.
Energía total = Energía de posición + Energía de
presión + Energía de velocidad
E = 𝑍 + 𝑦 + 𝛼𝑉2
2𝑔
LOS PRINCIPIOS DE ENERGIA O
ECUACION DE BERNOULLI
En cualquier línea de corriente que
atraviesa una sección de un canal se define
como energía total a:
𝑍1 + 𝑦1 + 𝛼𝑉1
2
2𝑔= 𝑍2 + 𝑦2 + 𝛼
𝑉22
2𝑔+ ℎ𝑓1−2 𝐸1 = 𝐸2 + ℎ𝑓1−2
CANTIDAD DE MOVIMIENTO O
MOMENTUM
En una sección de un canal, en la cual pasa un
caudal Q con una velocidad V, la cantidad de
movimiento en la unidad de tiempo, se expresa por:
Cantidad de movimiento = βδQV
β = coeficiente de
Bussinesq
V = velocidad media
A = área total
δ = densidad del fluido
Q = caudal
La variación de la cantidad de movimiento
entre las secciones 1 y 2 será:
Variación de cantidad de movimiento:
= δQ( β2V2 - β1V1)
Ff = fuerza externa total de
resistencia que se opone al
movimiento.
donde:
FP1 , FP2 = Fuerza de presión actuando en las
dos secciones.
W = peso del fluido (Wsenα, peso del fluido en
el sentido del movimiento)
CLASIFICACION DE FLUJOS EN CANALES
ABIERTOS
La clasificación del flujo en canales
abiertos se resume de la siguiente
manera:
El flujo en canales abiertos puede
clasificarse en muchos tipos y
describirse de varias maneras. La
siguiente clasificación se hace de
acuerdo con el cambio de los
parámetros profundidad, velocidad,
área etc. del flujo con respecto al
tiempo y al espacio.
y = tirante de agua, altura que el agua adquiere
en la sección transversal
b = base del canal o ancho de solera
T = espejo de agua o superficie libre de agua
H = profundidad total del canal
H-y = borde libre
θ = ángulo de inclinación de las paredes
laterales con la horizontal
C = ancho de corona
Elementos geométricos de la
sección transversal de un canal
Z : 1 = talud, Horizontal : Vertical
A = (b + Zy)y, área hidráulica
𝑃 = 𝑏 + 2𝑦 1 + 𝑍2 , perímetro mojado
R =𝐴
𝑃=
(b + Zy)y𝑏+2𝑦 1+𝑍2
, radio hidráulico
𝑦 =𝐴
𝑇 , tirante hidráulico o tirante medio
Relaciones
geométricas de
las secciones
transversales mas
frecuentes
(Fuente:
V.T.Chow)
Estado del flujo
Aspectos generales sobre el flujo
permanentes en canales
El estado o comportamiento del flujo de canales abiertos esta gobernado
básicamente por los efectos de viscosidad y gravedad en relación con las fuerzas
inerciales del flujo.
Flujo Laminar: Re < 500
Flujo transición: 500 < Re < 1000
Flujo Turbulento: Re > 1000
Esta relación esta dada por el Numero de Froude Efecto de Viscosidad
Efecto de la gravedad
𝑅𝑒 =𝑉𝐿
𝜐=
𝑉𝑅𝐻
𝜐
V: velocidad m/s
R: Radio Hidráulico m
v : viscosidad cinemática m2/s
𝐹 =𝑉
𝑔𝐷=
𝑉
𝑔𝐴𝑇
Si : F < 1 Flujo Subcritico
Si : F = 1 Flujo Critico
Si : F > 1 Flujo Supercrítico
F : Numero de Froude
V : velocidad media m/s
g : aceleración 9.81m/s2
D : Prof. hidraulica m
A : Area Hidraulica m2
T : Espejo de agua m
F < 1 Las fuerzas de gravedad se hacen
dominantes, velocidad baja, tranquilo y lento
F = 1 Las fuerzas de inercia y gravedad están
en equilibrio
F > 1 Las fuerzas de inercia se hacen
dominantes, velocidad rápida y torrentoso.
DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES EN UNA
SECCIÓN DE CANAL
Debido a la presencia de la superficie libre y a la fricción a lo largo de las paredes
del canal, las velocidades no están uniformemente distribuidas en su sección. Para
el estudio de la distribución de las velocidades se consideran dos secciones:
Sección transversal Variación de la velocidad en las verticales
Sección transversal: La resistencia ofrecida
por las paredes y por el fondo del canal,
reduce la velocidad. En la superficie libre, la
resistencia ofrecida por la atmósfera y por el
viento (aunque este último tiene muy poco
efecto) también influye sobre la velocidad.
La velocidad máxima medida en canales
será encontrada en la vertical (1) (central),
por debajo de la superficie libre a una
distancia de 0.05 a 0.25 de la profundidad.
Sección longitudinal: Se muestra la
variación de la velocidad en las
verticales (1), (2) y (3), indicadas
anteriormente. Considerándose la
velocidad media en determinada
sección como igual a 1.0, se puede
trazar el diagrama de variación de la
velocidad con la profundidad.
RELACIONES PARA LA
VELOCIDAD MEDIA
Se muestra el modelo general de la distribución de
velocidades para varias secciones horizontales y
verticales en un canal con sección rectangular y
las curvas de igual velocidad de la sección
transversal.