CAPITULO 3. LEYES CINETICAS Y

ESTEQUIOMETRIA

CAPITULO 3. LEYES CINETICAS Y

ESTEQUIOMETRIA

PARTE 2: ESTEQUIOMETRIA

3.5 Tablas Estequiomtricas

Se busca expresar la Cj = f (X) para dimensionar los reactores

A travs de las tablas estequiomtricas se tiene una metodologa que facilita

encontrar Cj = f(X).

Para una reaccin del tipo

Usando la ley de velocidad relativa de reaccin se tiene

La base de calculo es el componente A (reactivo lmite) para trabajar por mol de

A

3.5.1 Tablas estequiomtricas para reactores Batch

Para el reactivo A (lmite)

)remanentes (moles Nt t a

reacciona) (moles XNt t a

iniciales) (moles N N 0 t a

A

Ao

AoA

Balance molar es: X) -(1N XN - N N AoAoAoA

Los coeficientes representa:

Incremento en el # de moles totales por mol de A reaccionante

Usualmente se representa por

Luego el NT ser:

Dado que se debe expresar CA = f (X) y para todas las

especies

XN N N AoToT

)C f(k, r- AA

CA = f (X) para reactores Batch

Remplazando los valores de NA, NB, NC, ND y NI en trminos de conversin de las

tablas estequiomtricas se tiene:

Ahora si se define

Se obtiene:

CA = f (X) para reactores Batch

Ahora para definir CA = f (X) se debe conocer una

relacin de tipo V = f(x)

Sistemas reaccionantes batch de volumen constante

Caractersticas de reacciones para que sean de volumen constante:

No cambian de volumen con el progreso de la reaccin

Si el reactor es de paredes selladas, aunque sea un sistema gaseoso

Cuando el # de moles de productos es igual al # de moles de reactantes en fases gaseosas o lquidas. Ejemplo para la reaccin de gas de agua

Cuando un sistema reactante est en fase lquida ( densidad constante, incompresible). Excepto reacciones de polimerizacin

Sistemas reaccionantes batch de volumen constante

Para estos sistemas:

NOTA, OJO: La base de calculo siempre debe ser el reactivo limitante

3.5.2 Tablas estequiomtricas para reactores de flujo

Las tablas estequiomtricas para un sistema d e f lujo es idntica a la de un

sistema batch. Se reemplaza

Para la reaccin:

j j jo jo Fpor Ny Fpor N

Donde, Igual para C, D, I

CA = f (X) para reactores de flujo

La concentracin de A se relaciona con el flujo molar y el caudal por

Luego para todas las especies, las concentraciones en funcin de flujos

(tabla estequiomtrica), conversin y caudal son:

Ahora para definir CA = f (X) se debe conocer una relacin de tipo = f(x)

Caso especial para Lquidos en sistemas de flujo:

Cuando no hay cambio de volumen con la reaccin y no existe cambio de

fase, se establece

Luego,

Por lo tanto,

Reacciones con cambio de volumen en fase gaseosa

Existe cambio de volumen en reacciones en fase gaseosa debido a :

Temperatura y presin El # total de moles de los productos No es igual al # total de moles de los

reactantes

Ejemplo, para la reaccin

4 moles de reactantes producen 2 moles de productos.

En reactores batch, el volumen puede cambiar con el tiempo, ejemplo motores de combustin interna

En reactores de flujo, el flujo molar cambia como la reaccin progresa

Reactores Batch en reacciones gaseosas con cambio de volumen

Para un sistema gaseosos en cualquier punto del sistema a t = t se aplica

la ecuacin de estado

Donde,

En cualquier punto del sistema a t =0 (inicio de reaccin)

Reactores Batch en reacciones gaseosas con cambio de volumen

Dividiendo las 2 ecuaciones y rearreglando:

Como se desea expresar V = f (X), se utiliza :

Donde,

Dividiendo Nt por Nto:

Significado de

Despejando de Nt

Reactores Batch en reacciones gaseosas con cambio de volumen

En conversin completa X=1 , NT = NTF

Luego,

Siendo,

Remplazando NT/NTo en V se tiene:

Reactores Batch en reacciones gaseosas con cambio de volumen

A las condiciones de trabajo en Ingeniera Qumica,

Ecuacin de volumen variable en un reactor batch en funcin de la

conversin

S el reactor batch es rgido, se usa para hallar P = f( T, X)

Reactores de flujo en reacciones gaseosas con flujo volumetrico

variable

Se aplican similares ecuaciones cambiando V por

Ecuacin de volumen variable en un reactor de flujo en funcin de la

conversin

Reactores de flujo en reacciones gaseosas con flujo volumetrico

variable

Interesa conocer la conversin de una especie j para sistemas de flujo en

funcin de flujo, temperatura y presin:

Se sabe que:

Ecuacin usada para Reacciones Multiples

Donde

Reactores de flujo en reacciones gaseosas con flujo volumetrico

variable

La idea es expresar la concentracin en funcin de la conversin para un

gas.

Se sabe que: la cual se sustituye en

Para dar

Reactores de flujo en reacciones gaseosas con flujo volumetrico variable

La concentracin de una especie j es:

Y la velocidad de flujo molar de la especie j es:

Sustituyendo en Cj las expresiones de Fj y :

Rearreglando se tiene

Ecuacin general de concentracin de un gas en fase gaseosa

Algoritmo para expresar Cj = f(x)

Velocidades de reaccin en reacciones reversibles

El procedimiento es el mismo. Sin embargo, primero se debe calcular la

conversin de equilibrio, Xe (conversin mxima a obtener).

Veamos para la reaccin de equilibrio

En el equilibrio la concentracin de las especies se halla por la constante

termodinmica de equilibrio:

Luego, para un Reactor Batch de volumen constante, V = Vo

En el equilibrio X = Xe. Sustituyendo

Luego se despeja Xe

Para Reactores de Flujo de volumen variable

Sustituyendo en Kc

Luego se despeja Xe

Son iguales las conversiones de equilibrio en reactores batch y de flujo??

practingenieria@univalle.edu.co

Velocidades de reaccin en reacciones reversibles

Como se encuentra la velocidad de reaccin ??

Si la reaccin es elemental

Para un reactor batch de volumen constante, V=Vo

Para un reactor de flujo de volumen variable

Iguales velocidades??

Conclusin: para reacciones en fase gaseosa, de un reactor batch a

volumen constante es diferente de para un reactor de flujo

CONCLUSIN

EJERCICIOS A RESOLVER

Problemas del libro de Fogler, 3.

edicin

3-11B

3-16A

3-18B