clase 7 (limites de funciones exponenciales)

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LΓ­mites de funciones exponenciales lim β†’βˆž 1+ 1 =e lim β†’0 ( 1 + 4) 1 lim β†’βˆž 1βˆ’ 1 5 = 0 =∞ ∞ =0 lim β†’βˆž 1+ 1 +2 = lim β†’0 (1+) 1 =

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Page 1: Clase 7 (limites de funciones exponenciales)

LΓ­mites de funciones

exponenciales

limπ‘›β†’βˆž

1 +1

𝑛

𝑛=e

limπ‘₯β†’0

( 1 + 4π‘₯)1π‘₯

limπ‘›β†’βˆž

1 βˆ’1

𝑛

5𝑛=

𝑛

0= ∞

𝑛

∞= 0

limπ‘›β†’βˆž

1 +1

𝑛+2

𝑛=

limπ‘₯β†’0

( 1 + π‘₯)1π‘₯ = 𝑒

Page 2: Clase 7 (limites de funciones exponenciales)

LΓ­mites de funciones

exponenciales

limπ‘›β†’βˆž

1 +1

𝑛

𝑛=e

𝑛

0= ∞

𝑛

∞= 0

limπ‘₯β†’βˆž

1 βˆ’5

2π‘₯

βˆ’3π‘₯=

limπ‘₯β†’0

( 1 + π‘₯)1π‘₯ = 𝑒

Page 3: Clase 7 (limites de funciones exponenciales)

𝑛

0= ∞

1

∞= 0

∞

∞= πΌπ‘›π‘‘π‘’π‘‘π‘’π‘Ÿπ‘šπ‘–π‘›π‘Žπ‘‘π‘œ

limπ‘›β†’βˆž

(4𝑛3 + 2𝑛

5𝑛3 βˆ’ 2)

2𝑛+1𝑛2

∞

∞=

𝑔 π‘›π‘’π‘šπ‘’π‘Ÿπ‘Žπ‘‘π‘œπ‘Ÿ > 𝑔 π‘‘π‘’π‘›π‘œπ‘šπ‘–π‘›π‘Žπ‘‘π‘œπ‘Ÿ β†’ ∞

𝑔 π‘›π‘’π‘šπ‘’π‘Ÿπ‘Žπ‘‘π‘œπ‘Ÿ 𝑔 π‘‘π‘’π‘›π‘œπ‘šπ‘–π‘›π‘Žπ‘‘π‘œπ‘Ÿ β†’ 0

𝑔 π‘›π‘’π‘šπ‘’π‘Ÿπ‘Žπ‘‘π‘œπ‘Ÿ = 𝑔 π‘‘π‘’π‘›π‘œπ‘šπ‘–π‘›π‘Žπ‘‘π‘œπ‘Ÿ β†’ 𝐷𝑖𝑣𝑖𝑑𝑒𝑛 π‘™π‘œπ‘  π‘π‘œπ‘’π‘“π‘–π‘π‘–π‘’π‘›π‘‘π‘’π‘  π‘žπ‘’π‘’ π‘šπ‘’π‘™π‘‘π‘–π‘π‘™π‘–π‘π‘Žπ‘› π‘Ž π‘™π‘Žπ‘  𝑛 𝑑𝑒 π‘šπ‘Žπ‘¦π‘œπ‘Ÿ π‘”π‘Ÿπ‘Žπ‘‘π‘œ

(𝑛)0= 1

Page 4: Clase 7 (limites de funciones exponenciales)

limπ‘›β†’βˆž

( 1 +1

𝑛 + 2)π‘›βˆ’1

𝑛

0= ∞

𝑛

∞= 0

limπ‘›β†’βˆž

1 +1

𝑛

𝑛=e

𝑒0 = 1

π‘’βˆž = ∞

π‘’βˆ’βˆž =1

π‘’βˆž= 0

Page 5: Clase 7 (limites de funciones exponenciales)

limπ‘›β†’βˆž

(2𝑛 + 1

2𝑛 + 4)

𝑛2

𝑛+1

limπ‘›β†’βˆž

𝑓𝑔 = 1∞ = 𝑒lim

π‘›β†’βˆžπ‘”(π‘“βˆ’1)