Departamento de Ciencias

Aplicaciones de la recta

MATEMTICA BSICA

Determine el valor de la pendiente de la recta Qu significa el valor de la pendiente? Determine la ecuacin que exprese el valor de la refrigeradora

cuando se produzca cierta cantidad de refrigeradoras.

Grafique dicha ecuacin. Cul es el valor refrigeradora cuando se produzcan 5000

unidades?

Un fabricante de refrigeradoras producir 3000 unidades cuando el precio es S/.940 y 2200 unidades cuando el precio sea S/740. Suponga que el precio (p) y la cantidad producida (q) estn relacionadas de manera lineal

Motivacin

La pendiente.

La ecuacin de la recta.

Grfica de una recta.

Recordar

Logro de aprendizaje Al finalizar la sesin el estudiante aplica la ecuacin de la recta en la resolucin de problemas relacionados a la gestin empresarial, haciendo uso de la pendiente y su grfica.

1. Oferta.

2. Demanda.

Temario

precio

cantidad

demandada q

p

p1

q1

p2

q2

D

Demanda lineal La demanda est relacionada con el comportamiento de los compradores. Expresa una relacin entre dos variables econmicas:

A medida que los precios suben la gente compra menos cantidad de un producto

Cuanto menor sea el precio, mayores sern las cantidades demandadas.

cantidad

ofertada q

precio p

p2

q2

p1

q1

O

Oferta lineal La oferta est relacionada con el comportamiento de los productores, o vendedores.

A medida que el precio de un producto aumenta, hay mas gente dispuestos a producirlo.

La ecuacin de oferta y de demanda lineales

se pueden expresar en general :

OFERTA: ( donde m>0)

DEMANDA: ( donde m

Construccin de la ecuacin de la demanda y la oferta

Donde (, ) es el punto de paso y m es la pendiente

Ejemplo

Cuando el precio es de 80 soles se venden 10 relojes y cuando el precio es de 60 soles se venden 20 relojes Cul es la ecuacin de la demanda?

112

121 qq

qq

pppp

Cuando el precio es de 80 soles se venden 10 relojes y cuando el precio es de 60 soles se venden 20 relojes Cul es la ecuacin de la demanda?

Ejemplo (q1, p1) = (10,80)

(q2, p2) = (20,60)

112

121 qq

qq

pppp

Resolucin

101020

806080

qp

2 q + p - 100 = 0

La ecuacin de la demanda es

(q1, p1) = (10,80)

(q2, p2 ) = (20,60)

Interpretacin de la pendiente

= 2 1

2 1=

= 2

1=

Del ejemplo anterior (Demanda)

Cuando el precio de los relojes se incrementa en 2 soles la cantidad de relojes demandados disminuye en una unidad

Interpretacin

Cuando el precio es de 50 soles hay disponibles en el mercado 50 cmaras fotogrficas; cuando el precio es 75 soles hay disponibles 100 cmaras. Cul es la ecuacin de la oferta?

Con estos datos, conviene usar la forma dos puntos para la ecuacin de una recta:

Resolucin

112

121 qq

qq

pppp

Ejemplo

(q1, p1) = (50,50)

(q2, p2) = (100,75)

5010050

755050

qp

La ecuacin de la oferta es

q - 2p + 50 = 0

Interpretacin de la pendiente

= 2 1

2 1=

Del ejemplo anterior (Oferta)

(q1, p1) = (50,50)

(q2, p2 ) = (100,75) =

1

2=

A medida que el precio de la cmara fotogrfica aumenta en S/1, la produccin de cmaras fotogrficas ofertadas aumentaran en 2 unidades.

cantidad demandada

precio

q

p

O

D

Equilibrio

qe

pe

Equilibrio del mercado

La demanda semanal de los iPod es de 500 unidades cuando el precio es de $ 1525 cada uno, y 300 unidades cuando el precio es de $1725 cada uno.

Determine la ecuacin de demanda para los iPod suponiendo un comportamiento lineal.

Ejemplo 1:

Una empresa ofrece una docena de sus productos a $3600. Si ofrece 16 de ellos, entonces su precio es de $380 por cada uno. . a. Determine la Ecuacin de la oferta sabiendo que mantiene un comportamiento lineal. . b. Cul es el precio de lanzamiento del producto? c. D una interpretacin econmica a la pendiente

Ejemplo 2:

Metacognicin

09/06/2013 17

Qu otros problemas cotidianos se podran resolver aplicando la ecuacin de la recta?.

Qu dificultades se presentaron en la resolucin de problemas?

09/06/2013 18

Los estudiantes proponen cmo la ecuacin de la recta permite resolver y analizar situaciones reales eligiendo una de las aplicaciones discutidas en clase o investigando sobre otras aplicaciones.

EVALUACION: Transferencia:

# CDIGO-L AUTOR TTULO PGINAS

[1] 510 HAEU Haeussler, Ernest;

Richard Paul.

Matemticas

para

administracin

y economa.

128-152

[2] 510 ARYA

2009 Arya Jagdish

Matemticas

Aplicadas para

la

administracin

y a la

economa.

122-130

[3] 510 HARS

2009

Harshbarger &

Reynolds

Matemticas

Aplicadas para

la

administracin

y a la

economa.

270-383

Bibliografa