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7/25/2019 Clase 1 Sto. Toms.ppsx

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UNIDAD 1 (primera parte)

ESTADSTICA DESCRIPTIVA

Defniciones importantes Clasifcacin e !aria"les Ta"las e #rec$encias Representaciones %r&fcas 'eias e tenencia

central 'eias e posicin 'eias e istri"$cin


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e as e s "$c

Defniciones importantes*

Po"lacin* Es un conjunto o coleccinde personas o cosas (objetos reales oconceptuales).

En estadstica se refere principalmente aconjuntos de nmeros, mediciones u

observaciones.

Objeto real: un automvil o una casa.

Conceptual: temperatura, un intervalo de


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a poblacin puede ser se!n sutama"o de dos tipos:

Po"lacin fnita*cuando el nmero deelementos #ue la $orman esdeterminado, por ejemplo el nmero dealumnos de un centro de ense"an%a, o!rupo clase.


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Po"lacin infnita*cuando el nmerode elementos #ue la $orman es infnito, o

tan !rande #ue pudiesen considerarseinfnitos.

Ejemplo: si se reali%ase un estudiosobre los productos #ue &a' en elmercado. a' tantos ' de tantascalidades #ue esta poblacin podra

considerarse infnita.

&ora bien, normalmente en un estudio

estadstico no se puede trabajar con


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'$estra* +eleccin de un determinadonmero de elementos de la poblacin.

+,$- si%nifca.*

'$estra aleatoria para po"lacinfnita**

'$estra aleatoria para po"lacininfnita:*


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Tipos e !aria"les* a#uellascaractersticas o cualidades #ue poseen

los individuos #ue componen unamuestra, identifcando un elementodentro de un !rupo el #ue puede variar,

siendo inconstante, inestable ' mudable.

En la estadstica, el uso de variablessimplifca de cierta $orma la recoleccin e

interpretacin de datos obtenidos. a #ueles permiten al analista a!rupar lapoblacin de acuerdo a ras!os comunes

' presentar mediante !r-fcos ' tablas de


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Tipos e !aria"les se%/n s$c$antifcacin*

Varia"les C$alitati!as* caractersticaso cualidades en las cuales no e1iste unaescala de medicin (no se puedecuantifcar con nmeros).

Estas se dividen en:Varia"les Nominales*son a#uellas

variables #ue no si!uen un orden o noobedecen una ordenacin.

Varia"les 0rinales* son a#uellas


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Varia"les C$antitati!as* pueden sere1presadas por medio de nmeros. Con

este tipo de variable se puede llevar acabo ciertas operaciones aritm2ticas.

+e tienen:Varia"les Discretas*variablescompuestas por valores aislados oenteros.

Varia"les Contin$as*compuesta porvalores intermedios o $racciones de ellos.


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s$men e tipos e !aria"les*


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Ta"las e rec$encia*

3rimer paso: tabulacin de resultados,es decir, reco!er la in$ormacin de lamuestra resumida en una tabla en la

#ue a cada valor de la variable se leasocian determinados nmeros #uerepresentan el nmero de veces #ue&a aparecido, su proporcin con

respecto a otros valores de la variable,etc.

estos nmeros se


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rec$encia a"sol$ta*a $recuencia absoluta de una variable

estadstica es el nmero de veces #ueaparece en la muestra dic&o valor de lavariable, la representaremos por ni

a $recuencia absoluta, es una medida#ue est- in4uida por el tama"o de la

muestra, al aumentar el tama"o de lamuestra aumentar- tambi2n el tama"ode la $recuencia absoluta.

Esto &ace #ue no sea una medida til


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rec$encia relati!a*Es el cociente entre la $recuencia

absoluta ' el tama"o de la muestra. adenotaremos por #i


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rec$encia A"sol$ta Ac$m$laa*3ara poder calcular este tipo de

$recuencias &a' #ue tener en cuenta #uela variable estadstica &a de sercuantitativa o cualitativa ordenable. En

otro caso no tiene muc&o sentido elc-lculo de esta $recuencia. a $recuenciaabsoluta acumulada de un valor de lavariable, es el nmero de veces #ue &a

aparecido en la muestra un valor menoro i!ual #ue el de la variable ' lorepresentaremos por Ni.


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rec$encia Relati!a Ac$m$laa*l i!ual #ue en el caso anterior la

$recuencia relativa acumulada es lasumatoria de f, se denomina i


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Porcenta2e Ac$m$lao*Es la $recuencia relativa acumulada

multiplicada por 566.

n-lo!amente se defne el 3orcentaje

cumulado ' se denota por Pi


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Ta"las e #rec$encias para atosesa%r$paos*

3ara a!rupar los datos por su $recuencia,se deben se!uir los si!uientes pasos:

5) +e ordenan los datos en ordencreciente o decreciente.

7) +e cuenta la $recuencia absoluta decada valor (cu-ntas veces se repitecada ma!nitud).


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Ta"las e #rec$encias para atosA%r$paos*

5) 8ecidir cuantos intervalos7) 9uscar observacin menor ' ma'or) Calcular ran!o de datos;) Calcular anc&o de cada intervalo


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Representaciones %r&fcas*os !r-fcos se utili%an para ilustrar '

presentar un conjunto de datosrelacionados entre s, de manera #ue$acilite su comprensin, comparacin 'an-lisis.a' distintos tipos de !r-fcos, cada unode los cuales a'uda en menor o ma'ormedida a visuali%ar la in$ormacin #ue es

estudiada.3r&fca e sectores3r&fca e "arras

isto%rama


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C$ano $sar tipos e %r&fcos*


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'eias e Tenencia Centralcorresponden a valores #ue

!eneralmente se ubican en la partecentral de un conjunto de datos #ue nosa'udan a resumir la in$ormacin en unslo nmero.

'eia Aritm-tica* promedio de unconjunto de datos (para datos tabulados' sin tabular)

'oa* =alor #ue m-s se repite en unconjunto de datos


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'eias e Posicin* permiten conocerotros puntos caractersticos de la

distribucin, #ue no son los valorescentrales.

Percentiles* una ve% ordenados losdatos de menor a ma'or, es el valor de lavariable por debajo del cual se encuentraun > dado de observaciones en un !rupo

de observaciones.

3or ejemplo, el percentil 76? es el valor

bajo el cual se encuentran el 76 por


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'eias e Posicin*C$artiles* son tres valores de la

variable, #ue dividen a un conjunto dedatos ordenados en cuatro partes i!uales.@5 A @7 A @,$intiles* es la #uinta parte de unapoblacin estadstica ordenada de menora ma'or en al!una caracterstica de esta.Corresponde a dos deciles, o a

veinte percentiles.Deciles* En estadstica descriptiva, elconcepto decil refere a cada uno de los B

valores #ue dividen un jue!o de datos en


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'eias e ispersin (meias e!aria"ilia)* 3ar-metros estadsticos

#ue indican como se alejan los datosrespecto de la media. +irven comoindicador de la variabilidad de los datos.

as medidas de dispersin m-sutili%adas son el ran!o, ran!ointercuartil, la desviacin est-ndar ' lavarian%a.

Ran%o* ndica la dispersin entre losvalores e1tremos de una variable.


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Ran%o interc$artlico* se trata deun estadstico robusto (es unaapro1imacin alternativa a los m2todosestadsticos cl-sicos. El objeto esproducir estimadores #ue no seana$ectados por variaciones pe#ue"as

respecto a las &iptesis de los modelos),siendo una medida de variabilidadadecuada cuando la medida de posicin

central empleada &a sido la mediana.

+e usa para construir los cajones con

bi!otes #ue sirven para visuali%ar la


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'eias e ispersin*

Des!iacin est&nar* os dice cu-ntotienden a alejarse los puntajes uobservaciones del promedio.

Varian4a* sirve para identifcar ala media de las desviaciones cuadr-ticasde una variable de car-cter aleatorio,

considerando el valor medio de 2sta. Esel cuadrado de la desviacin est-ndar.Ejemplo: en los casos en #ue la variable

mide una distancia en Filmetros, su


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'eias e ispersin*

Coefciente e !ariacin* cuando sedesea &acer re$erencia a la relacinentre el tama"o de la media ' lavariabilidad de la variable a medir.

5553r&fco 6o7 Plot (ca2a con"i%otes)* es un instrumento #uepermite reali%ar un an-lisis m-sdetallado respecto a la distribucin delos datos observados. dicionalmente un

8ia!rama de Cajas permite determinar siG H


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E2ercicio* En relacin a los atos eemisin iaria e i7io e a4$#re

(tonelaas) 8 s$ ta"la e #rec$enciapara atos a%r$paos9 reali4ar*

1: Un %r&fco e "arras en relacin alos inter!alos:

;: Un %r&fco e torta o sectores conel e los atos a%r$paos en

inter!alos e emisin a4$#re:?: Desarrollar $n pol%ono e

#rec$encias:

@: 3rafcar $na o2i!a:


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1?:Determine el ran%o e los atos8 escri"a:

1@:+A B$- se refere el ran%ointerc$artil o"tenio.1:+,$- em$estra la es!iacin

est&nar respecto a la emisin ea4$#re en tonelaas.

1


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rm$las*'eia aritm-tica para atos

a%r$paos*

'oa*


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rm$las*'oa*

GiE1tremo in$erior del intervalo modal(intervalo #ue tiene ma'or $recuencia

absoluta).#i recuencia absoluta del intervalomodal.#

iH1

recuencia absoluta del intervalo

anterior al modal.#i1 recuencia absoluta del intervaloposterior al modal.

t m litud de los intervalos.


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'eiana* a mediana se encuentra enel intervalo donde la $recuencia

acumulada lle!a &asta la mitad de lasuma de las $recuencias absolutas.Es decir tenemos #ue buscar el intervalo

en el #ue se encuentre. N J ;


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'eiana*

GiH1 es el lmite in$erior de la clase dondese encuentra la mediana.N J ; es la semisuma de las $recuencias

absolutas.iH1 es la $recuencia acumulada anteriora la clase mediana.

f es la $recuencia absoluta del intervalomediano.ti es la amplitud de los intervalos.


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Percentiles* os percentiles son los BBvalores #ue dividen la serie

de datos en 566 partes i!uales.En primer lu!ar buscamos la clase dondese encuentra

en la tabla de las $recuencias acumuladas.


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Percentiles*

Gies el lmite in$erior donde se encuentrala clase medida.

es la suma de las $recuenciasabsolutas.iH1es la #rec$enciaac$m$laaanterior a la clase medida.a es la am litud de la clase.


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C$artiles* ,19 ,;8 ,?

En primer lu!ar buscamosla clasedonde se encuentra en la tablade las $recuencias acumuladas


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C$artiles* ,19 ,;8 ,?

Gies el lmite in$erior donde se encuentrala clase medida. es la suma de las $recuencias

absolutas.iH1es la $recuencia acumulada anterior ala clase medida.

aies la amplitud de la clase


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Deciles*En primer lu!ar buscamos

la clasedonde se encuentra en la tablade las $recuencias acumuladas


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Deciles*

Gies el lmite in$erior donde se encuentrala clase medida. es la suma de las $recuencias

absolutas.iH1es la $recuencia acumulada anterior ala clase medida.

aies la amplitud de la clase.


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Ran%o* 3ermite obtener una idea dela dispersin de los datos, cuanto ma'or

es el ran!o, m-s dispersos est-n losdatos de un conjunto.

Ran%oL 'MI'0 H 'NI'0

Ran%o Interc$artlico* I,RL ,?I ,1


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Des!iacin Est&nar*

;* Jarca de clase#i: $recuencia absoluta: total de observaciones

CV* es!iacin est&nar Jpromeio


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6o7 plot*

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