2. Antecedentes

Ciclo de StirlingHistoriaEl motor Stirling fue originalmente inventado por Sir Robert Stirling, fraile escocs, hacia 1816.Perdi inters despus del desarrollo del motor de combustin interna y ha retomado inters en los ltimos aos por varias caractersticas muy favorables que tiene. En particular: Ciclo cerradoFuente de Calor Externa: Rendimiento

PrincipiosFuncionamiento del Motor de StirlingEl principio del funcionamiento es tan slo el calentar y enfriar un medio de trabajo.Calentando ese medio provoca una expansin del mismo dentro del motor. El medio de desplaza a otra parte del motor dnde es enfriado.Al enfriar el medio, el volumen se reduce de nuevo. Ese cambio de volmenes activa un pistn de trabajo el cual ejerce el trabajo del motor. Ciclo de stirlingEl motor Stirling en su ciclo ideal es capaz de desarrollar el trabajo mximo posible entre dos focos trmicos a distinta temperatura, conocido como rendimiento de CarnotEl ciclo de Stirling es un ejemplo, como elciclo de Carnot,de un ciclo completamente reversible y que por tanto alcanza el mximo rendimiento que permite elSegundo Principio de la Termodinmica.

Un ciclo de Stirling ideal se compone de cuatro procesos reversibles:

Compresin isoterma ABEl gas se comprime desde un volumen inicialVAhasta uno finalVB, inferior, manteniendo su temperatura constante en un valorT1(a base de enfriar el gas de forma continuada).Calentamiento a volumen constante BCEl gas se calienta desde la temperaturaT1a la temperaturaT2mantenientdo fijo su volumen.Expansin isoterma CDEl gas se expande mientras se le suministra calor de forma que su temperatura permanece en su valorT2.Enfriamiento iscoro DASe reduce la temperatura del gas de nuevo a su valorT1en un proceso a volumen constante.

En el enfriamiento del gas, se pasa de la temperaturaT2aT1liberando calor. En el calentamiento, se pasa deT1aT2, absorbiendo calor. Puesto que se pasa por las mismas temperaturas es (tericamente) posible aprovechar el calor liberado al enfriarse sin violar el segundo principio de la termodinmica.El calor que se va liberando gradualmente en un punto del enfriamiento se cede al punto a la misma temperatura en el calentamiento. Puesto que ambos puntos se encuentran a la misma temperatura el proceso es reversible.

AplicacionesEnfriadoras. una de las caractersticas del motor Stirling es que es un ingenio reversible, es decir, se puede usar como motor aplicndole calor en forma que genere movimiento, o puede ser usado como maquina, consiguiendo producir frio y calor cuando se le aplica movimiento mecnico mediante un motor exterior. Esquemas y DiagramasCiclo de StirlingEl cilindro fro est a mximo volumen y el cilindro caliente est a volumen mnimo, pegado al regenerador. El regenerador se supone est "cargado" de calor. El fluido de trabajo est a Tf a volumen mximo, Vmax y a p1.

Entre 1 y 2 se extrae la cantidad Qf de calor del cilindro (por el lado fro). El proceso se realiza a Tf constante. Por lo tanto al final (en 2) se estar a volumen mnimo, Vmin, Tf y p2. El pistn de la zona caliente no se ha desplazado. En esta evolucin es sistema absorbe trabajo.

Entre 2 y 3 los dos pistones se desplazan en forma paralela. Esto hace que todo el fluido atraviese el regenerador. Al ocurrir esto, el fluido absorbe la cantidad Q' de calor y eleva su temperatura de Tf a Tc. Por lo tanto al final (en 3) se estar a Tc, Vmin y p3. El regenerador queda "descargado". En esta evolucin el trabajo neto absorbido es cero (salvo por prdidas por roce al atravesar el fluido el regenerador).

Entre 3 y 4 el pistn fro queda junto al lado fro del regenerador y el caliente sigue desplazndose hacia un mayor volumen. Se absorbe la cantidad de calor Qc y el proceso es (idealmente) isotrmico. Al final el fluido de trabajo est a Tc, el volumen es Vmax y la presin es p4.

Finalmente los dos pistones se desplazan en forma paralela de 4 a 1, haciendo atravesar el fluido de trabajo al regenerador. Al ocurrir esto el fluido cede calor al regenerador, este se carga de calor, la temperatura del fluido baja de Tc a Tf y la presin baja de p4 a p1. Al final de la evolucin el fluido est a Vmax, p1 y Tf. El regenerador sigue "cargado" de calor. DIAGRAMAS P-v

Frmulas de Clculos

El calor absorbido es Qc. El rendimiento trmico del ciclo ser:

Procederemos a analizar cada etapa, hallaremos en W y el calor en cada una de ellas:

Datos a utilizar: V1=V4, V2=V3 T1=T2, T4=T3Etapa 3-4: Proceso isotrmico (temperatura constante).Calentamiento

Etapa 4-1: Proceso isocrico (volumen constante).

Etapa 1-2: Proceso isotrmico (temperatura constante).Enfriamiento

Etapa 2-3: Proceso isocrico (volumen constante).

Hallando el trabajo neto: Wneto

Hallando el calor suministrado:

Reemplazando:

Experimento

Ciclo de Brayton HistoriaEl ciclo Brayton aparece por primera vez asociado a la patente de una mquina de gas del inventor inglsJohn Barber, en 1791.En la dcada de 1840 el fsico britnicoJames Prescott Jouleplante de manera terica y formal, por primera vez, el ciclo Brayton.Una vez delineadas las caractersticas del ciclo, el primer intento relevante por llevarlo a la prctica se produjo en 1872, cuandoGeorge Braytonpatent suReady Motor.En la actualidad, el ciclo Brayton se asocia al motor de turbina de gas, si bien Brayton jams dise otra cosa que un motor de pistones.

PrincipiosEl objetivo del ciclo Brayton de turbina de gas es convertir energa en forma de calor en trabajo, por lo cual su rendimiento se expresa en trminos de eficiencia trmica.

AplicacionesLas dos principales reas de aplicacin de la turbinas de gas son la propulsin de aviones y la generacin de energa elctrica.Ciclo de BraytonElciclo Brayton(oJoule) ideal modela el comportamiento de una turbina, como las empleadas en las aeronaves. Este ciclo est formado por cuatro pasos reversibles. El rendimiento de este ciclo viene dado por la expresin

siendor=pB/pAlarelacin de presinigual al cociente entre la presin al final del proceso de compresin y al inicio de l.

Admisin: El aire fro y a presin atmosfrica entra por la boca de la turbinaCompresor: El aire es comprimido y dirigido hacia la cmara de combustin mediante un compresor (movido por la turbina). Puesto que esta fase es muy rpida, se modela mediante una compresin adiabtica AB.Cmara de combustin: En la cmara, el aire es calentado por la combustin del queroseno. Puesto que la cmara est abierta el aire puede expandirse, por lo que el calentamiento se modela como un proceso isbaro BC.Turbina: El aire caliente pasa por la turbina, a la cual mueve. En este paso el aire se expande y se enfra rpidamente, lo que se describe mediante una expansin adiabtica C D.

Escape: Por ltimo, el aire enfriado (pero a una temperatura mayor que la inicial) sale al exterior. Tcnicamente, este es un cicloabiertoya que el aire que escapa no es el mismo que entra por la boca de la turbina, pero dado que s entra en la misma cantidad y a la misma presin, se hace la aproximacin de suponer unarecirculacin. En este modelo el aire de salida simplemente cede calor al ambiente y vuelve a entrar por la boca ya fro. En el diagrama PV esto corresponde a un enfriamiento a presin constante DA.Existen de hecho motores de turbina de gas en los que el fluido efectivamente recircula y solo el calor es cedido al ambiente. Para estos motores, el modelo del ciclo de Brayton ideal es ms aproximado que para los de ciclo abierto.

Esquemas y Diagramas

DIAGRAMAS P-v Y T-sEn estos diagramas se pueden observar los procesos y estados descritos en el ciclo Brayton

Frmulas para ClculosEficiencia en funcin del calor1.1 Intercambio de calorEn la combustin BC, una cierta cantidad de calorQc(procedente de la energa interna del combustible) se transfiere al aire. Dado que el proceso sucede a presin constante, el calor coincide con el aumento de la entalpa

El subndice "c" viene de que este calor se intercambia con un supuesto fococaliente.

En la expulsin de los gases DA el aire sale a una temperatura mayor que a la entrada, liberando posteriormente un calor|Qf|al ambiente. En el modelo de sistema cerrado, en el que nos imaginamos que es el mismo aire el que se comprime una y otra vez en el motor, modelamos esto como que el calor|Qf|es liberado en el proceso DA, por enfriamiento.

El subndice "f" viene de que este calor se cede a un focofro, que es el ambiente.

1.2 Trabajo realizado

Aplicando la ley de Mayer

este trabajo se puede expresar como

Por tratarse de un proceso cclico, la variacin de la energa interna es nula al finalizar el ciclo. Esto implica que el calor neto introducido en el sistema es igual al trabajo neto realizado por este, en valor absoluto.

1.3 Rendimiento

Por tanto

Sustituyendo el trabajo como diferencia de calores

Esta es la expresin general del rendimiento de una mquina trmica.

2. Eficiencia en funcin de las temperaturas

Esto es, la eficiencia depende solamente de la temperatura al inicio y al final del proceso de compresin, y no de la temperatura tras la combustin, o de la cantidad de calor que introduce sta.Puesto queTB