MAQUINAS TERMICAS IIMAQUINAS TERMICAS IICICLOS JOULE BRAYTONCICLOS JOULE BRAYTON

ProblemasProblemas

Docente: Ing. Serapio Quillos Ruiz

INGENIERÍA MECÁNICAINGENIERÍA MECÁNICA

De una turbina a gas se conocen los siguientes datos:h1 = 18 Kj/Kg (Entalpía de entrada al compresor).

h2 = 180 Kj/Kg (Entalpía de salida del compresor).

h3 = 800 Kj/Kg (Entalpía de entrada a la turbina).

h4 = 350 Kj/Kg (Entalpía de salida de la turbina).

hf = 43 000 Kj/Kg (Poder calorífico del combustible).

ηcc = 1 (Rendimiento de la cámara de combustión).

ma = 12 Kg/seg (Flujo másico del aire).

Calcular:• Gasto másico del combustible.• Trabajo útil del ciclo.• Potencia de la instalación.Se ha depreciado la masa del combustible para el cálculo de la potencia.

Problema Nº 1:

18

/04

/23

Ing

. S

era

pio

Qu

illo

s R

uiz

2

Problema Nº 1:

18

/04

/23

Ing

. S

era

pio

Qu

illo

s R

uiz

Gasto másico del combustible: se obtiene despejando de la ecuación del balance en la cámara de combustión.

Kg/seg 0.173000 43

12*180)(800

η*h

m*)h-(hm

η*m *hm * )h-(h

ccf

a23c

cccfa23

Trabajo útil del ciclo:

Kj/Kg28818)(180350)(800)h-(h- )h-(hW 1243util

Potencia de la instalación: La ηm = 1

Kw. 3.45612 * 288m * WN ae util 3

Problema Nº 2:

18

/04

/23

Ing

. S

era

pio

Qu

illo

s R

uiz

Un motor de una turbina a gas de aire estándar básico, ideal tiene una temperatura de entrada al compresor de 519 °R y una temperatura de entrada a la turbina de 2 520 °R.Con Cp = 0.24 Btu/Lb K = 1.4 R = Const.

Calcular:

• Relaciones de presiones que da el máximo W neto.

R 149.6 1520) (2 (519)T2 15.88)519

520 2(

P

P 0.4

1.4

1

2

• W compresor.

Lb

Btu 149.9519143.6 (1 0.24)T(T Cp 12

4

Problema Nº 2:

18

/04

/23

Ing

. S

era

pio

Qu

illo

s R

uiz

22

134 T

)(T

)(T )(TT

Lb

Btu 330.3 143.6) 1 520 (2 0.24)T-(T Cp W turbina 43

Lb

Btu 330.3 143.6) 1 520 (2 0.24)T-(T Cp entrada Q 23

Lb

Btu 4.180149.9-330.9 netoW

• Eficiencia del ciclo.

54.6%0.546330.3

180.4 tη

5

Problema Nº 1:

18

/04

/23

Ing

. S

era

pio

Qu

illo

s R

uiz

Solución:

6

Problema Nº 2:

18

/04

/23

Ing

. S

era

pio

Qu

illo

s R

uiz

Lb

Btu 330.3 143.6) 1 520 (2 0.24)T-(T Cp W turbina 43

Lb

Btu 330.3 143.6) 1 520 (2 0.24)T-(T Cp entrada Q 23

Lb

Btu 4.180149.9-330.9 netoW

• Eficiencia del ciclo.

54.6%0.546330.3

180.4 tη

7

Problema Nº 3:

18

/04

/23

Ing

. S

era

pio

Qu

illo

s R

uiz

Resolver el problema Nº 1 suponiendo calores específicos variables• Una rp = 15.88 (aplicar unidades inglesas).• Una rp = 12.00 (aplicar unidades S.I.).

Solución:Base: 1 Lb-mol aire seco.Tabla B a 519 °R:

19.20715.88 x 1.2095pr x PrPr

1.2095PrmolLb

Btu173h

12

1

1

Pr2 T2 h2 Btu/mol

18.666

19.207

19.923

1120

T2

1140

4089.1

h2

4235.5

4089.1-2h

4089.1-4235.6

18.66619.207

18.66619.923

Interpolando:

8

Problema Nº 3:

18

/04

/23

Ing

. S

era

pio

Qu

illo

s R

uiz

molLb

Btu 326 4h-hW

R 129 1TmolLb

Btu152.1 4h

21c

2

2

52.1%0.521956 10

326 4031 10

entradaQ

Wnt

η

molLb

Btu956 10152.1 4108.5 15

2h

3h

entradaQ

molLb

Btu031 10077.1 5108.5 15

4h

3h

tW

mol-Lb

Btu077.1 5h R 254 1 T

:ióninterpolacpor y B en tablas 28.39415.88

1 x PrPr

450.9 Pr 108.5 15h R 520 2T

44

34

333

9

Problema Nº 3:

18

/04

/23

Ing

. S

era

pio

Qu

illo

s R

uiz

Tabla a 288 °K:

48.3%0.483888.2 26

644 8-634.4 21

entradaQ

Wnt

η

Kmol

Kj 888.2 26230.6 8-118.8 35

2h

3h

entradaQ

Kmol

Kj 634.4 21484.4 13118.8 35

4h

3h

tW

Kmol

Kj484.4 13h K 751T

37.575Pr 450.9Pr Kmol

Kj 118.8 5 3h K 400 1T

Kmol

Kj 644 8413.4)(230.6 8W

Kmol

Kj 230.6 8h

K580T 14.466Pr 1.2055Pr Kmol

Kj 413.4h

44

4333

c

2

2211

10

Problema Nº 4:

18

/04

/23

Ing

. S

era

pio

Qu

illo

s R

uiz

Una turbina a gas funciona según un ciclo simple e ideal para condiciones ambientales de 18 °C y 1 bar. Si la relación de compresión es 5 y la temperatura de entrada de gases a la turbina es de 650 °C. Calcular:a)Trabajo específico útil.b)Calor cedido en la cámara de combustión.c)Rendimiento del ciclo.d)Si la potencia de la instalación es 3 Mw. Calcular el gasto másico del aire.Nota: Suponer que se trata de un gas perfecto, que el origen de entalpías es 0 °C y tomar Cp = 1 Kg/Kj, K y γ = 1.37

11

Problema Nº 4:

18

/04

/23

Ing

. S

era

pio

Qu

illo

s R

uiz

A suposición que el gas evoluciona en la máquina es un gas perfecto implica que Δh = Cp ΔTEsto significa que los diagramas T-S y h-S tengan la misma forma, con la única diferencia con el cambio de escalas en las ordenadas, cuyo factor es precisamente Cp.

3

4

h, T

S

2

1

)h-(h- )h - (h W 1243u

Puesto que el origenlo tomamos a 0 °C:

12

Problema Nº 4:

18

/04

/23

Ing

. S

era

pio

Qu

illo

s R

uiz

Kj/Kg 324.63 C 324.63 *K -Kj/Kg 1 T * Cp h

C 324.63 273-597.63 T

K 63.597

(5)

273 650

)PP

(

TT.....)

P

P(

T

T

:T que análoga formaen operandoT * Cp h

C 650 T * Cp h

Kj/Kg 176.43 C 176.43 *K -Kj/Kg 1 T * Cp h

C 176.43 273-449.43 T

K 449.43(5)*18)(273)P

P(*TT.....)

P

P(

T

T

por calculado esT......T*Cph

Kj/Kg 18 C 18 *K -Kj/Kg 1 T * Cp h

44

4

1.37

11.37

γ

1γ

4

3

34

γ

1γ

4

3

4

3

2 4,4

33

22

2

1.37

11.37γ

1γ

1

212

γ

1γ

1

2

1

2

222

11

13

Problema Nº 4:

18

/04

/23

Ing

. S

era

pio

Qu

illo

s R

uiz

Kg/seg 17.97m

Kg/seg 17.97166.94

000 3m

352.0473.57

166.94

Q

Wη

Kj/Kg 473.57 Q

Kj/Kg 473.57 173.43-650 h h Q

Kj/Kg 166.94 Wu

Kj/Kg 166.94 176.43) - (18342.63) - (650 Wu

Kj/Kg 166.94 )h-(h)h-(h Wu

a

a

a

uc

a

23a

143 2

14

Problema Nº 5:

18

/04

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Ing

. S

era

pio

Qu

illo

s R

uiz

15

Gracias…