CHOQUE ELÁSTIC O ENTRE DOS CUERPOS

I. OBJETIVOS- Verificar el principio de conservación de la cantidad de movimiento de un sistema y

formado de dos esferitas solidad rígidas colisionando entre ellasII. EQUIPOS Y MATERIALES

- Rampa Acalanada- Tablero- Balanza- Hojas de papel carbón - Plomada - Prensa - Bolas de acero- Hojas de papel blanco

III. FUNDAMENTO TEORICO

Las manifestaciones de la conservación de cantidad de movimiento son más claras en el estudio de choques dentro de un sistema aislado de cuerpos. Se dice que el sistema es aislado, cuando no actúan fuerzas externas sobre ninguna de sus partes. Las leyes que describen las colisiones fueron formuladas por John Wallis, Christopher Wren y Christian Huygens, en 1668.

Cuando dos objetos realizan una colisión, entre dichos objetos se producen fuerzas recíprocas de interacción y se dice que los objetos constituyen un sistema físico. Por otra parte, si las únicas fuerzas que intervienen son las fuerzas recíprocas se dice que el sistema está aislado.

Sobre la superficie terrestre no es posible obtener un sistema completamente aislado, pues todos los objetos están sometidos a fuerzas exteriores, tales como la fuerza de fricción o la fuerza de gravedad .Sin embargo se admiten como sistemas aislados los que están formados por objetos que se mueven horizontalmente sobre colchones de aire, capas de gas o superficies de hielo pues

en estos casos el roce es mínimo y la fuerza resultante que actúa sobre los objetos que constituyen el sistema es nulo.

Momento lineal:

El momento lineal se define como el producto de la masa por el vector velocidad. Será por tanto una magnitud vectorial.

p=m.v

Sus unidades en el sistema internacional serán por tanto Kg.m/s

F=m .a=m .( dvdt

)

De esta manera si la fuerza resultante de todas las que actúan sobre un cuerpo es nula el momento lineal del mismo permanece constante (otra forma de enunciar el principio de la inercia).

Impulso:

El impulso mecánico (I) se define como el producto de la fuerza (F) por el intervalo de tiempo (Δt) durante el que ésta actúa:

Su formulación matemática es

I=F . Δt

En forma descriptiva, diremos que el impulso es una magnitud vectorial que tiene la dirección y el sentido de la fuerza que lo produce. Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el N.s (newton por segundo). Si queremos comunicar un gran impulso a un cuerpo debemos aplicar una fuerza muy grande durante el mayor tiempo posible.

Las fuerzas aplicadas pueden variar con el tiempo; por eso se habla de fuerza media de impacto cuando golpeamos una pelota con una raqueta o con un palo de golf.

Conservación del momento lineal y choques

Si las fuerzas entre los cuerpos son mucho mayores que las externas, como suele suceder en los choques, podemos ignorar las fuerzas externas y tratar los cuerpos como un sistema aislado. Entonces, el momento lineal se conserva y el momento lineal total del sistema tendrá el mismo valor antes y después del choque.

Choques elásticos e inelásticos

Si las fuerzas entre los cuerpos son conservativas, de manera que no se pierde ni gana energía mecánica en el choque, la energía cinética total del sistema es la misma antes y después. Esto se

denomina choque elástico. Un choque en el que la energía cinética total final es menor que la inicial es un choque inelástico.

Un choque inelástico en el que los cuerpos se pegan y se mueven como uno solo después del choque es un choque totalmente inelástico.

En todo choque en el que se pueden ignorar las fuerzas externas, el momento lineal se conserva y el momento lineal total es el mismo antes y después. La energía cinética total sólo es igual antes y después si el choque es elástico.

DEMOSTRACION

-Por conservación del momento lineal:

En vectores unitarios:

Igualando:

Ya que el ángulo es negativo: