CHOQUE ELASTICO ENTRE DOS CUERPOS

1.OBJETIVO

1. Verificar el principio de conservacin de la cantidad de movimiento de un sistema en una colisin.

2.EQUIPOS Y MATERIALES

Rampa acanaladaPlomadaTableroPrensaBalanzaBolas de acero o de vidrio (2)Hoja de papel carbn Hoja de papel en blanco

3.FUNDAMENTO TERICO

El mpetu o momentum lineal o cantidad de movimiento p se define como el producto de la masa m de la partcula por su velocidad v.

Para un sistema de n partculas, la cantidad de movimiento es la suma vectorial de los mpetus individuales, la cual se mantiene constante en ausencia de una fuerza externa neta sobre l.

IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTOConsideremos una partcula de masa m sometida a la fuerza F que puede ser variable. A cada instante se tiene: F = m a = m dv/dt(cuando (t =>0)

que podemos escribir:F dt = m dv

Para varios intervalos infinitesimales de tiempo, si la velocidad vara desde la velocidad inicial V0 hasta la velocidad final V, se tendr: S F dt = S m dV = m S dV = m (V - V0) donde m es constante.

Si denominamos a S F dt impulso o mpetu (I) de la fuerza F y mV cantidad de movimiento o momento lineal (P) de la partcula, tenemos el siguiente teorema." El vector impulso de la fuerza que acta sobre una partcula es igual al vector variacin de la cantidad de movimiento de la partcula"Segn el cual tendramos que:

I = m V0 - mV = P

es decir, es el causante de la variacin de la cantidad de movimiento.En el caso particular de una fuerza constante se tiene:

I = F. t

CONSERVACIN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Consideremos dos cuerpos de masa ma y mb, aislados del exterior, con velocidades iniciales Va0 y Vb0 antes que interacten entre ellos y con velocidades finales Va y Vb despus de la interaccin.

Durante la interaccin, el cuerpo b ejerce sobre el cuerpo a la fuerza Fba mientras que el cuerpo a ejerce sobre b la fuerza Fab (no hay fuerza del exterior de los cuerpos).

P0 = PF

DATOS EXPERIMENTALES

h(m)M1(Kg)M2(Kg)R(m)r1(m)r2(m)12

0,240.00850.00550.21350.200.11937.525

0,220.00860.00550.2170.280.1134124.5

0.230.00840.00550.21450.240.11338.522.5

Promedios

0.230.00850.00550.2150.240.1153924

Antes del impacto:

Hallando "V":

Despus del impacto las bolas tendrn diferente velocidad

Ahora hallaremos v1 y v2 :

Si los datos encontrados son verdaderos, entonces se deben de cumplir las siguientes igualdades:

M1V = M1v1cos1 + M2v2cos2.................................(I)

0 = M1v1sen1 - M2v2sen2.................................(II)

Comprobemos en ambas ecuaciones:

En (I)

(0.0085)(0.991) = (0.0085)(1.106)cos39 + (0.0055)(0.53)cos24

0.0084235 = (0.009401)(0.777) + (0.002915)(0.9135)

0.0084235 = 0.0073045 + 0.0026628

0.0084235 = 0.009273

como vemos los resultados de ambos miembros se acercan a cero. por tanto esta ecuacin est bien.

En (II)

0 = (0.0085)(1.106)sen39 - (0.0055)(0.53)sen24

0 = (0.009401)(0.6293) - (0.002915)(0.4067)

0 = 0.005916 - 0.001185

0 = 0.004731

como vemos el resultado de la derecha se acerca a cero, y tomando en cuenta el anterior clculo, podemos decir que los datos hallados estn correctos