Catstrofe malthusiana

Catstrofe malthusiana se reere a las consecuenciasprevistas por la teora demogrca de Thomas Malthus,en esta teora se prevea un aumento en progresin geo-mtrica o exponencial en la poblacin, junto con un au-mento en progresin aritmtica en la produccin agrcolade alimentos, que causara una situacin de pauperizaciny economa de subsistencia que podra desembocar enuna extincin de la especie humana y que Malthus pro-nostic para el ao 1880.Aunque la previsin evidentemente fall, elmalthusianismo sigue vigente, el trmino Catstrofemalthusiana se sigue utilizando para describir situacio-nes crticas que pueden hacer inviable o muy dicultosala supervivencia de la poblacin humana si persiste sucrecimiento. Esta teora esta presente en Inferno de DanBrown, donde la superpoblacin es el el tema central dellibro.

1 La teora malthusiana

Population

Production of foodMalthusian catastrophe

Time

Quantity

Grco que compara formas de crecimiento de los alimentos yde la poblacin

En el ao 1798, Thomas Malthus public su Ensayo so-bre el principio de la poblacin.[1] En ste, pronostic quela poblacin aumentara con ms rapidez que el sumi-nistro de comida. Explic que la poblacin aumenta enprogresin geomtrica, mientras que el suministro de co-mida slo puede aumentar en progresin aritmtica (estofue una modelizacin para simplicar el difcil procesode estimacin de la base de recursos, y la escogi comohiptesis optimista que sirviera de lmite en la situacintecnolgica de la poca). Predijo que cuando no hubierasuciente comida para la poblacin, se producira una ca-tstrofe (algo que ya suceda, la limitacin del crecimien-

to demogrco por debajo de su mximo potencial, estoes de doblar la poblacin cada 10-15 aos, como fri-ca en la actualidad, por medio de la miseria, aunque, ycomo el explica, escoge el lmite libre de crecimiento endoblar la poblacin cada 25 aos, una estimacin con-servadora, para mantener la validez de la aproximacin).Malthus teoriz que esta catstrofe slo se podra evitarcon contracepcin, y mtodos parecidos (como l deca,el aumento de la poblacin, se ve limitado por medidasmorales, vicio, y miseria (el vicio lo consideraba una ra-ma de la miseria, pero lo mantena para marcar la dife-rencia, no hay que olvidar que era un clrigo).

2 Modelo matemticoLa ley de Malthus predeca por tanto la ocurrencia en elfuturo de un fenmeno llamado caststrofe malthusia-na en el que los recursos alimentarios seran claramenteinsostenibles para mantener a la poblacin mundial y so-brevendran graves guerras y hambrunas que diezmarana la humanidad. Esta seccin formaliza las ideas de Mal-thus en forma de ecuaciones diferenciales y calcula enfuncin de ciertos parmetros el tiempo de ocurrencia dela catstrofe malthusiana en donde la cantidad de ali-mentos disponibles no es suciente para sostener a todala poblacin.Expresado en ecuaciones diferenciales el argumento deMalthus es el siguiente: Si P(t) es la poblacin en el aot que crecera exponencialmente (progresin geomtrica)y A(t) la cantidad total de alimentos que crecera lineal-mente (progresin aritmtica) las tasas de aumento se-ran:

(1) dP (t)dt = rP (t);dA(t)dt = kA0

La solucin de las dos ecuaciones anteriores lleva a quela cantidad de alimento por persona viene dada por:

a(t) = A(t)P (t) =A0(1+kt)P0ert

= a0(1 +

kt)ert

Donde P0 es la poblacin inicial yA0 es la dotacin inicialde alimentos. Supongamos ahora que la cantidad mnimade alimentos o ingesta mnima por persona es amin, en-tonces si las hiptesis de Malthus hubieran sido correctaspara todo instante del tiempo, la cantidad de alimentospor persona se habra reducido hasta ser inferior a la can-tidad mnima de alimentos por persona en el instante dela catstrofe malthusiana tcm:

1

2 5 ENLACES EXTERNOS

(2) a(tcm) = amin ) 1+ktcmertcm amina0

Puede verse que para cualesquiera valores positivos de r,k, A0, P0 y amin existe un instante del tiempo dado portcm en el que se produce indefectiblemente la catstrofemalthusiana, si las ecuaciones de evolucin (1) no cam-bian en todo el proceso. La solucin de (2) viene dadamediante la funcin W de Lambert:

(3) tcm = 1r 1kWr amina0 er/k

Esta ltima expresin da el tiempo para el cual se pro-duce la catstrofe malthusiana, y se puede ver que esemomento llega antes cuanto mayor es la tasa crecimientoexponencial r.

3 Referencias[1] Thomas Malthus, Ensayo sobre el principio de la pobla-

cin, Madrid, 1846, Texto completo

4 Vase tambin

5 Enlaces externos Texto donde se cita el efecto maltusiano.

36 Texto e imgenes de origen, colaboradores y licencias6.1 Texto

Catstrofe malthusiana Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Cat%C3%A1strofe_malthusiana?oldid=77481395 Colaboradores: Sabbut,Pabloes, Zwobot, Opinador, Julian Colina, Barcex, Lebob~eswiki, Reignerok, Digigalos, Taragui, Sebavielmas, Yrbot, Amads, GermanX,KnightRider, Dove, Filipo, CEM-bot, Davius, RoyFocker, Guibuu, Kved, TXiKiBoT, VolkovBot, Josell2, Synthebot, Muro Bot, PaintBot,Drinibot, Manw, Xqno, Tirithel, Gallowolf, Aipni-Lovrij, Polinizador, Diegusjaimes, Io.URIEL-ito, Luckas-bot, Ciberprofe, DavidHass,Xqbot, Jkbw, Googolplanck, Econ. Manuel Martnez, Vaquico, HRoestBot, Tripezo, KLBot2, Addbot, Sophie princess y Annimos: 32

6.2 Imgenes Archivo:Malthus_PL_en.svg Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d9/Malthus_PL_en.svg Licencia: CC BY-SA

3.0 Colaboradores: translated from Malthus_PL.svg Artista original: Malthus_PL.svg: Kravietz

6.3 Licencia de contenido Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0

La teora malthusiana Modelo matemtico Referencias Vase tambin Enlaces externos Texto e imgenes de origen, colaboradores y licenciasTextoImgenesLicencia de contenido