caso e

8/18/2019 Caso E

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Caso E

Función de consumo

Los datos en el cuadro adjunto fueron tomados de un antiguoestudio sobre la “función con-sumo” en los Estados Unidos. Sedesea estimar la siguiente regresión lineal:

(1) (t) ! b" # b1$(t) # e(t)1%.1&'.&"!b"#b1#"

donde (t) ! *asto de consumo +ersonal en el trimestre t $(t)! ,ngreso +ersonal dis+onible en el trimestre t (ambose+resados en billones de dólares de 1'%) e(t) es el error o

“residuo” de la regresión estimada.

Su+onga /ue otro in0estigador desea estudiar las 0ariaciones enel “aorro +ersonal” +or lo /ue +ostula la siguiente relación:

(2) S(t) ! a" # a1$(t) # e(t)S(1'.131%")

donde S(t) se define como el aorro +ersonal trimestral:

S(t) ! $(t) 4 (t)

S(t)!1'131-1%1&'

S(t)!1"231"

(a) Estime ambas regresiones +or m5nimos cuadrados

ordinarios.

(b) En 0ista de /ue 62 es m7s bajo +ara la segunda regresión8+odr5amos concluir /ue este modelo tiene menos “+odere+licati0o”9 (Sugerencia: om+are los errores de ambasregresiones.)

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CONSUMO E INGRESO PERSONAL EN ESTADOS UNIDOS, 1947-61 (trimestra!

A"#

1947

194$

1949

19%&

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19%1

19%'

19%

19%4

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19%%

)*e+te .i Grii/0es, et a 2N#tes #+ Estimate3 Areate 5*arter C#+s*mti#+ )*+/ti#+s,2

Econometrica, & (8* 196'! 499-%&&

ANÁLISIS

Los estadounidenses en los años de 1947 a 1961, tuvieron ingresos de15.161,40

billones de dólares, y consuieron en este tie!o 14.135,30 enbillones de dólares"

#l !roedio de consuo en estos años $ue de 244 billones de dólares"

#l consuo en cada intervalo de tie!o es ayor, aun%ue estos sie!re$ueron enores a los ingresos"

&odeos observar %ue se tuvo una desviación est'ndar de 0,99697 lo cual

indica %ue est' !or deba(o del valor estiado"

Seg)n la gr'*ca !odeos deducir %ue tuvo una correlación de 1,5715 lo cualindica %ue +ubo una correlación !er$ecta"

#n !roedio la cantidad de billones de dólares %ue ganan !or año losestadounidenses es de 244

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