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Universidad Nacional de San Cristobal deHuamanga
Facultad de Ingeniera Minas, Geologa y Civil
Escuela de Formacion Profesional de Ingeniera Civil
CURSO
CONSTRUCCIONES I
VISITA A OBRA:
Mejoramiento del Servicio de Educacion Universitaria en la Escuela
Profesional de Ingeniera Civil de la Universidad Nacional San Cristobal de
Huamanga
DOCENTE:
Ing. LINARES FLORES Adolfo
ALUMNO:
CASAFRANCA LUZA, Jhonatan
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Baja
E FA DIOS por iluminarnos y bendecir nuestro camino. A nue-stros padres, quienes nos apoyan de manera incondicional
en nuestra formacion academica; gracias a ellos por apostar
siempre en la educacion.
H G
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Indice GeneralIndice General
0.1 vibraciones libres ii
0.2 vibraciones libres amortiguadas ii
0.3 vibraciones forzadas libres iii
0.4 vibraciones forzadas amortiguadas iii
0.5 Resortes equivalente iii
0.6 Momento de inercia iv
0.7 integral de duhamed iv
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Mecanica de Fluidos
0.1 vibraciones libres
mx+ kx= 0x(t) = x0 cos(t) + v0 sen(t)x(t) = (x02 + (
v0 )
2)1/2sen(t+ arctan(x0v0 ))
0.2 vibraciones libres amortiguadas
mx+ cx+ kx= 0 o tambien x+ 2x+ 2 = 0
> 1x(t) = Ae(+
21)t +Be(
21)t
= 1Ccr = 2mx(t) = (A+Bt)et
< 1x(t) = et(x0 cos(dt) + v0+x0d sen(dt))
x(t) = Aetsen(dt+) o tambien x(t) = ((x0)
2 + (v0+x0d )2)et cos(dt (v0+x0dx0 ))
d = 1 2 =
km ( c2m)2
2 = cm =
(2pi)2+2, = c2ccr
= 1n ln(x1xn
) = cTd2m =2pid
= 2pi12
REVASAMIENTO X1:
Td =2pid
entonces T1 =Td2
cantidad de movimiento
M(vfM viM ) =m(vim vfm)
coeficiente de restitucion
r = (vfMvfmviMvim )
Deformacion en vigas en cualquier punto de un voladizo:
Y = PX2(3Lx)6EI
Ingeniera Civilii
Ing. Civil
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Mecanica de Fluidos
0.3 vibraciones forzadas libres
xm+ kx= F0m sen(t)
x(t) = xg + xpxp =
01( d )
2 =F0
km2 =F01r2 entonces xp =
F0km2 sen(dt)
r = d
factor de amplificacion:
MF = 11( d )
2
0.4 vibraciones forzadas amortiguadas
mx+ cx+ kx= F0m sen(t) o tambien x+ 2x+ 2x= F0m sen(t)
x(t) = xg + xp
xp =0
1(d )2+(2 d )
2sen(t )
= arctan( 2d
1(d )2 )
factor de amplificacion:
MF = 1(1(d )
2)2+(2 cccr
d )
2
0.5 Resortes equivalente
varilla sometida a carga axial keq = EAL
Varilla ahusada sometida a carga axial keq = piEdD4L
resorte helicoidal carga axial keq = Gd4
8nD3
viga simplemente apoyada en el centro la carga keq = 48EIL3
viga en voladizo carga en el extremo keq = 3EIL3
viga empotrada carga en el centro keq = 192EIL3
elemento circular a torsion keq = JGL3
empotrada en cualkier parte la carga keq = 3EIL3
a3b3
simple apoyo carga en cualkier punto keq = 3EILa2b2
Ingeniera Civiliii
Ing. Civil
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Mecanica de Fluidos
0.6 Momento de inercia
cilindro es Ic =mr2
2
varilla en extremo Ic =ml2
3
varilla en su centro Ic =ml2
12
masa puntual Ic =ml2
esfera Ic =2mr25
disco delgado Ic =mr2
2
0.7 integral de duhamed
A(ti) = A(ti1) + (F (ti1) ti1Fiti )(sentisenti1)
+Fi2ti
(costi costi1 +(tisen(ti) ti1senti1))A(ti) = A(ti1) + A
B(ti) = B(ti1) + (F (ti1) ti1Fiti )(costi1costi)
+Fi2ti
(senti senti1(ti cos(ti) ti1 costi1))B(ti) = B(ti1) + B
solucion
y(t) = A(t)sentB(t)costm
Ingeniera Civiliv
Ing. Civil
vibraciones libresvibraciones libres amortiguadasvibraciones forzadas libresvibraciones forzadas amortiguadasResortes equivalenteMomento de inercia integral de duhamed