caracterizacion elastoplastica de suelos (r.gibert)

PARÁMETROS GEOTÉCNICOS PARA LACARACTERIZACIÓN ELASTOPLÁSTICA DE

SUELOSSUELOS.EJEMPLOS DE MODELIZACIONES CON PLAXIS

24 Novembre 2009

PROFESORESRoger Oriol Gibert Elias

Dusko Hadzi-Janev ArdiacaMOST ENGINYERS S.L. GPO INGENIERÍA S.A.

JORNADAS TÉCNICAS. ILUSTRE COLEGIO OFICIAL DE GEÓLOGOS DE CATALUÑA

Robert Hooke

I CONCEPTOS BÁSICOS DE LA

(1635-1703)

I. CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS. TEORÍA DE LA ELASTICIDAD

Dusko Hadzi-Janev ArdiacaDusko Hadzi-Janev ArdiacaMOST Enginyers, SL

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Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con PLAXIS

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de

Modelizaciones con PLAXIS

1.- Conceptos básicos de la mecánica de medios continuos. Teoría de la elasticidad

Contenidos

- Definición- Hipótesis de medio continuo- Ecuaciones de conservación y constitutivasy- Aplicación en suelos

T í d l l ti id d- Teoría de la elasticidad

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS

I.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS DEFINICIÓN

� Un medio continuo es aquel material que puede ser subdividido continuadamente en elementosser subdividido continuadamente en elementos infinitesimales que conserven las mismas propiedades del conjunto.propiedades del conjunto.� Se asume que el material se distribuye uniformemente y rellena completamente el espaciouniformemente y rellena completamente el espacio que ocupa.


I.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS HIPÓTESIS

Habrá continuidad durante la deformación o el movimiento de un cuerpo continuo si:movimiento de un cuerpo continuo si:� Todos los puntos del material que en un momento dado forman una curva cerrada también ladado forman una curva cerrada también la formaran en cualquier momento posterior.

T d l t d l t i l t� Todos los puntos del material que en un momento dado forman una superficie cerrada t bié l f l itambién la formaran en cualquier momento posterior, y la materia que allí

t b i l id t bié ti áestaba incluida, también continuará estando incluida.


I.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS HIPÓTESIS

� La hipótesis de los medios continuos consiste a considerar que las propiedades características que nos interesan son contínuas.

densidad: �(x,t) 1 incógnitadeformación/velocidad: v(x,t) 3 incógnitas 13 incógnitas/ ( , ) g g

tensiones: �(x,t) 9 incógnitas

� Esta hipótesis permite utilizar recursos matemáticos que se basan en funciones continuas y/o derivables.

� Se pueden utilizar ecuaciones diferenciales para resolver los problemas.


I.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS ECUACIONES

� En un problema mecánico, las ecuaciones de conservación-balance de las leyes físicas fundamentales proporcionan:

- Conservación de la masa (ecuación de continuidad):

0�� v��dd 1 ecuación�dt

- Balance de la cuantidad de movimiento (eq. de Cauchy)dv

- Balance del momento angular (simetría del tensor de dtdvb� �� 3 ecuaciones

tensiones): T�� 3 ecuaciones

7 ecuaciones Faltan 67

(13 incógnitas)

Faltan 6 ecuaciones


I.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS ECUACIONES

� Las ecuaciones que son específicas para determinados materiales reciben el nombre de ecuaciones constitutivas:

Sólidosdeformables

ElasticidadPlasticidad perfecta

AX

IS

PlasticidadPlasticidad con endurecimiento

Reología

PLA

FluidosNewtonianos

g

6 ecuacionesFluidosNo newtonianos

Et

mecánicas (3D)

Etc.


I.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS APLICACIÓN A SUELOS

� Los suelos están formados por partículas sólidas, agua y gas

� Las hipótesis de medio continuo con ecuaciones constitutivas para suelos, y valores de parámetros obtenidos empíricamente, permiten calcular gran parte de los problemas de ingeniería geotécnica con tiempos de calculo razonables� La mecánica de suelos clásica y las ecuaciones para obtener soluciones analíticas han asumido siempre pestas hipótesis


I.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS ELASTICIDAD

Las leyes de comportamiento son ecuaciones constitutivas que relacionan tensiones con deformaciones.Una ley de comportamiento sencilla que caracteriza en primera aproximación el comportamiento de muchos p p psólidos deformables es la teoría de la elasticidad.En un material isótropo:En un material isótropo:


S l 2


E = módulo de elasticidad (N/m2)� = coeficiente de Poisson

Solo 2 parámetros

A veces se utiliza el módulo de corte:

Todos los coeficientesLas tensiones en un punto dependen únicamente de las

de la matriz son constantes

dependen únicamente de las tensiones en ese punto y no del historial de deformacioneshistorial de deformaciones

Sistema de ecuaciones lineal



Las ecuaciones constitutivas se pueden invertir, d d l l Ll i d H kdando lugar a la Llei de Hooke inversa:

� � xyxyzyxx GE ��

11

11

� �

� �xzxzzxyy GE

��

11

11

� � yzyzyxzz GE ��

11



Significado de los parámetros elásticos E y �:

0�� zy ��

Si estiramos la pieza en la dirección ‘x’ con una tensión �xobservamos contracciones en las direcciones ‘y’ i ‘z’

��

�

��Ex

x

5,00 �� Ex

y



Algunos problemas geotécnicos se pueden simplificar a 2D mediante la hipótesis de deformación plana:p p

�z = �xz = �yz = 0 �z = �·(�x+�y)

11 2

��

��

��

�� yxx E

��

��

11 2

��

��

��

�� xyy E

��

��

0

1�� xyxy G

��

��x

xy

�x

�y

0�u 0�� yzxz �� xy

�y

0�zu



Otras formas de pares de parámetros elásticos

0332211

11 �� ambMMódulo confinado (o módulo edométrico):

Módulo volumétrico: pambpK ��

� 332211332211

��

Constante de Lamé: Gamb �� I� d 2)(/ 332211



Otras formas de pares de parámetros elásticos

Richard Courant (1988-1972), Matemàtic

II. INTRODUCCIÓN AL MÉTODO DE Á

Matemàtic

CÁLCULO DE LOS ELEMENTOS FINITOSFINITOS. BREVE DESCRIPCIÓN DE OTROS MÉTODOS NUMÉRICOS

Bàrbara da Silva RosaBàrbara da Silva RosaMOST Enginyers, SL

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2.- Introducción al MEF

ContenidosI d- Introducción

- Las principales etapas del MEF:- Discretización de la geometríag- Aproximación de variables (funciones de forma)- Matrices elementales

E bl j i l b l- Ensamblaje - matriz global - Condiciones de contorno- Resolución del sistema de ecuaciones

- Comparación métodos EF y Diferencias Finitas

- Otros métodos de resolución numérica


II.- INTRODUCCIÓN AL MEF INTRODUCCIÓN

� El Método de Elementos Finitos (MEF) permite la resolución numérica de Ecuaciones en Derivadas Parciales (EDP’s) � en suelos: obtención de desplazamientos y deformaciones.

� Nos calcula una solución aproximada de las variables principales (despla amientos) en los n dos de los elementos de la discreti ación(desplazamientos) en los nudos de los elementos de la discretizaciónde la geometría. Los desplazamientos y deformaciones en el resto del elemento son interpolaciones de los resultado obtenidos en los nudos.

� Los EF resuelven las ecuaciones de tal forma que se minimiza el d l i ió é ierror de la aproximación numérica.

� Las ecuaciones constitutivas relacionan después las deformaciones con las tensiones Fuerzas nodales� Desplazamientodeformaciones con las tensiones. Fuerzas nodales � Desplazamiento nodal / deformaciones � tensiones


II.- INTRODUCCIÓN AL MEF PRINCIPALES ETAPAS DEL MEF

� Las principales etapas del MEF son:� 1- Discretización de la geometría (V) a modelizar en “elementos finitos” tal

V �Veque V = �Ve.

� 2- Aproximación de la variable principal (desplazamientos) mediante funciones de forma (Ni) entre los valores nodales correspondiendo al tipo de elementos de la discretización. Se expresa la variable en todo el elemento en función de los valores nodales (forma polinómica). Cuando más nudos tiene un elemento más precisa será la aproximación pero más tiempo de cálculo será

inecesario

� 3- Aplicación de ecuaciones apropiadas elemento a elemento; construcción de las matrices elementales utilizando los principios adecuados (ex: Ke Ue= Fe)

� 4- Ensamblaje: matrices elementales (Ke Ue= Fe)� matriz global (K U = F)

� 5- Imposición de las condiciones de contorno (ex: cargas o desplazamientos)

� 6 Resolución de la ecuación global para obtener U en los nudos Evaluación� 6- Resolución de la ecuación global para obtener U en los nudos. Evaluación de las variables secundarias: tensiones y deformaciones.


II.- INTRODUCCIÓN AL MEF DISCRETIZACIÓN

� 1- Discretización de la geometría a modelizar:

se divide la geometría V en elementos Ve

� elementos finitos

� Generación de la malla (elementos conectados entre si mediante nudos) La� Generación de la malla (elementos conectados entre si mediante nudos). La malla es un “ensamblaje” de elementos finitos.

� Adaptación a los contornos y a los contactos entre materiales: el MEF describe muy bien los contornos de la región de interés Las mallas se adaptan a lasmuy bien los contornos de la región de interés. Las mallas se adaptan a las formas.

� Evitar ángulos muy agudos o obtusos.

� Elementos + pequeños en las zonas de gradientes + altos Suavizar transiciones� Elementos + pequeños en las zonas de gradientes + altos. Suavizar transiciones.

� Cuando más pequeños sean los elementos, más precisos en los resultados : La solución numérica tiende hacia la solución teórica cuando más densa sea la malla.malla.

� Las propiedades son asignadas a los elementos.

� En principio se utilizan elementos triangulares o cuadrangulares.


II.- INTRODUCCIÓN AL MEF DISCRETIZACIÓN

� Ejemplo Discretización

�( d )donde (en un nudo)

amb

Siendo N la matriz de las funciones de forma


II.- INTRODUCCIÓN AL MEF APROXIMACIÓN DE VARIABLES (FUNC. FORMA)

� 2- Aproximación de las funciones mediante funciones de forma (Ni) entre los p ( i)valores nodales de un elemento. Los valores de desplazamiento dentro de un elemento se pueden expresar en función de los valores nodales del elemento por interpolación polinómica.

d enusosn

e )()()(.

�dxNdxNxuxu

dxNxuxu

eeee

ei

i

ei

...)()()()(

)()()(

2211

1

��

�� 3

N1

N(d1)=1

�El valor de N se obtiene del Método de residuos ponderados (minimizar

iennodalentodesplazamielsiendod ei

1 2

p (elerror de la aproximación); el método estándar es el Método Galerkin : Ni = Wi

Método Wi



� SIMPLEX en un espacio de k-dimensiones: un espacio simplex es un conjunto convexo determinado por k+1vértices que no se encuentran en

lun mismo plano

�Podemos expresar las coordenadas de un punto interior cualquiera de

2D � 3 vértices 3D � 4 vértices1D � 2 vértices

�Podemos expresar las coordenadas de un punto interior cualquiera de un elemento en función de la de los nudos

Ex: 2D � k=2 �3 vértices� 3 valores de N



� Funciones de forma de elementos triangulares:

Resolviendo el sistema de ecuaciones, se obtiene:,

Donde:

Ae es el área del elemento



� COMPLEX son elementos basado en elementos tipo Simplex, pero con un número de nudos superiores al de vértices. Necesitan funciones de forma de 2º grado o mayores

6 vértices (6 N por dirección u(x,y) y v(x,y). Interpolación cuadrática:

u (x y)=a0+a1x+a2y+a3x2+a4xy+a5y2v

�MULTIPLEX son elementos con contornos paralelos a los

u (x,y) a0+a1x+a y+a3x +a4xy+a5y

v (x,y)=b0+b1x+b2y+b3x2+b4xy+b5y2u

hiperplanos de coordenadas. Es conveniente la utilización de un sistema de coordenadas locales.


II.- INTRODUCCIÓN AL MEF MATRICES ELEMENTALES

3- Formulación por elementos (2D - T. Elasticidad)

�Vector de desplazamientos Ue (u,v)

�Deformacionesu

v

�Deformacionesu (x,y)=a0+a1x+a2y+a3x2+a4xy+a5y2

v (x,y)=b0+b1x+b2y+b3x2+b4xy+b5y2

yaaauxx 2 431 ��

��Te

eUB��

�Tensiones

�Relación elástica bbbvu

ybxbbyu

yx

yy

xx

)2()2()(

2 542

431

��

��

��

�

�

�

Te vuvuvuUon ],,...,,,,[, 662211�

�Relación elásticaHipótesis de deformación plana

material isotrópico

ybaxbaabxyxy )2()2()( 453421 ��

��

��

� �� D

),(0 yxzz i ��

��

!!!!"

��

�

��

�

21000101

)1)(21( ��

��

��

��

ED

D

�#

!$ 2

00

�Nota: los coeficientes de la matriz D en este caso, son constantes y estoimplica que el resultado de la ecuación de elementos finitos también es linear


II.- INTRODUCCIÓN AL MEF MATRICES ELEMENTALES Y ENSAMBLAJE

3

� Matriz de rigidez del elemento, Ke:Relación entre las fuerzas nodales y los desplazamientos:

u

v

1 2

6 5

4

Fe1x

Ke Ue = Fe i Ke = � BTDB dv* [Ke]: matriz de rigidez del elemento tal que Ke Ue = Fe

4

Fe1y

con [Fe]=[Fe1x, Fe

2y, ....,Fe6x,Fe

6y]T , es el vector fuerzas nodales del elemento

* [D] t i d i id d l t i l t l �� D�* [D]: matriz de rigidez del material tal que * [B]: matriz que relaciona las deformaciones y los

desplazamientos en los nudos tal que eUB��

�� D�

p q

� Matrices globales K y U < Ensamblaje de las matrices elementales Ke y Ue

UB�

� K U = P � U? (desplazamiento de todos los nudos de la malla)


II.- INTRODUCCIÓN AL MEF ENSAMBLAJE

� Ejemplo de ensamblaje de matrices elementales:TOPOLOGíA DE LA MALLA

Element o Conexiones nodales

Nota: si D es una matrizi ét i ( l ti id d) tsimétrica (elasticidad) entonces

Ke y K son también simétricas

[T] es una matriz cualquiera que proviene del ensamblaje de las matrices elementale [Te] ([K] o [F])


II.- INTRODUCCIÓN AL MEF CONDICIONES DE CONTORNO

� Condiciones de contorno:� Una vez formuladas, las condiciones de contorno modifican la

matriz global. Las condiciones tipos Dirichlet (u) modifican la forma de la matriz, las tipo Neumann (f) no

� L f t l t F� Las cargas afectan al vector F� Los desplazamientos afectan al vector U

C. C tipo Dirichlet

Todavía se puede eliminar la línea donde u es conocido para resolver el sistema...


II.- INTRODUCCIÓN AL MEF RESOLUCIÓN DEL SISTEMA DE EC.

� Resolución del sistema de ecuaciones:� Colocadas las condiciones de contorno, se resuelve el sistema

K U = F � se obtiene U� A partir de U (incógnita principal), se pueden evaluar las

variables secundarias: los esfuerzos y las tensiones

“life is dificult because is a nonlinear” anónimolife is dificult because is a nonlinear , anónimoPara resolver sistemas no lineales : no hay métodos numéricos directos, se han de utilizar métodos numéricos iterativos,

� Ex: Newton-Raphson

Si diverge�refinarg


II.- INTRODUCCIÓN AL MEF COMPARACIÓN MÉTODOS EF Y DF

� Método de Diferencias Finitas:

� Discretización en un número finito de celdas

A i ió i bl d i d� Aproximación variables con derivadas

xuu

xu ii

%�

�� 1

uuu ii ��

� �1

yy %�

�



� Comparación Métodos EF/Diferencias Finitas

NusosElements

Nusos

Elementos finitos:

- U en los nudos del elemento Diferencias finitas:Celda

- Propiedades asignadas al elemento;

- U en el centro de la celda;

- Propiedades asignadas a la celda;- La malla sigue perfectamenteel contorno. - La malla no sigue perfectamente el

contorno.



� Comparación Métodos EF/Diferencias Finitas (de 0 a 10 – màx.)

CARACTERÍSTICAS DF (Ex: Abaqus, EF (Ex: PLAXIS, MATFLOW, etc.) TRANSIN, Castem,

etc.)

Comodidad entradas de datos 8 4

Precisión 6 7

Ajuste en los contornos 4 10

Admisión heterogeneïdades 6 10

Interpretación física 10 6

A li ió l 8 10Aplicación general 8 10

Experiencia y documentación 10 8

Tiempo de CPU 8 8p

Vectorización y paralelización 10 6



� Otros métodos de análisis numérico en geotecnia:� Método de los elementos de contorno (Boundary element method, BEM);

R l i t EDP’ li l f l d i i t l PResuelve sistemas EDP’s lineales formulados como ecuaciones integrales. Por medio linear homogéneo.

� Método del elemento discreto (Discrete element method, DEM)Cálculo numérico de elementos tipos partículas o granos. Originalmente para

mecánica de rocas (Cundall, 1971). MEF generalizado. Necesita + capacidad de CPU que el MEF. El material= suma de partículas discretas

� Otros (método de mallage - meshless method, método de las partículas .-particles methods)..

El é d d l EF ili h á d 30 ñ�El método de los EF se utilizan hace más de 30 años en ingeniería pero es relativamente innovadora su utilización en problemas de geotecnia. Se pueden conseguir valores muyproblemas de geotecnia. Se pueden conseguir valores muy realistas si son bien empleados.



Presentado por: � Bàrbara Rosa (MOST Enginyers SL)

� Ingeniera de Caminos Canalesy i Puertos, M.Sc. � Doctoranda Ing. Civil (UPC)

Charles Augustin Coulomb(1736-1806)

III. MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA


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3 M d l d i d


3.- Modelo de comportamiento de plasticidad perfectap p

Contenidos

- Introducción- El concepto de plasticidad- Criterio de límite de elasticidad de Coulomb- Ley de fluencia de Coulomb

C l i- Conclusiones


III.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA INTRODUCCIÓN

La ley constitutiva de la elasticidad tiene muchos defectos:- No prevé deformaciones permanentes

No prevé rotura- No prevé rotura

- No hay dilatancia (las componentes volumétrica y desviadora están desacopladas)desviadora están desacopladas)

Para modelizar suelos másreales se deben definir dos

Criterio de rotura

D f ireales se deben definir dos conceptos

Deformaciones no recuperables


III.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA PLASTICIDAD

Principio básico de la teoría de la plasticidad :pe ddd pij

eijij ddd ��

T í d D f ióTeoría delaelasticidad

Deformaciónpermanente

�En 1 dimensiónYYF

Y0 Y0 = tensión de fluencia

�

YF = tensión de rotura

�p�p �e

�



El 1er concepto a definir en un modelo elasto-plàsticoes la superficie de fluencia F(�1, �2, �3)=01 es la superficie de fluencia F(�1, �2, �3) 0

A partir de qué estado tensional se p qproducirá deformación plástica

�Es una superficie en el espacio de tensiones 3D�Es una línea en el espacio de tensiones 2Dp�Es un punto en el espacio de tensiones 1D



El 1er concepto a definir en un modelo elasto-plàstico es la superficie de fluencia (F)1 plàstico es la superficie de fluencia (F)

�&

Tresca

Von Mises

Mohr-Coulomb

F(�1,�2,�3)=0 Drucker-Prager

...

�'

Dominioelástico

Tensión imposible (F>0)

�'

�(

(F<0)



Se dice que un material elastoplástico presenta plasticidad perfecta si sea cual sea el valor de lasplasticidad perfecta si sea cual sea el valor de las tensiones en un punto, la superficie de fluencia no cambia ni de forma ni de posición en el espaciocambia ni de forma ni de posición en el espacio abstracto de tensiones.

� � ��

� � �Rígido - plásticoperfecto

Elasto - plásticoperfecto

Elasto - plásticocon endurecimiento



En suelos es apropiado utilizar la superficie de fluencia de Mohr-Coulomb, porqué considera que el efecto dominante

b bl l dque comporta cambio irrecuperables en la organización de las partículas es la fricción movilizada, y depende la presión miedia p:miedia p:

)

c = cohesión (kN/m2)

) = á l d i t

c’

) = ángule de rozamientointerno (º)

�’

0cossin)(21)(

21 '

3'1

'3

'1 �� ))�� cFplanoc *�� +� tan'

22



Superficie de fluencia de Mohr-Coulomb en 3D:

0cossin)(21)(

21 '

3'1

'3

'1 �� ))�� cF

22'1

'2

'3 ��



El 2º concepto a definir en un modelo elasto-plástico es el potencial plástico: G(�1, �2, �3)2 plástico es el potencial plástico: G(�1, �2, �3)

Determina la dirección y magnitud y gque tendrá la deformación plástica

ij

pij

Gdd�

��

�Ley de fluencia:

E l d ( )En el espacio de tensiones (�1, �2, �3):

� la dirección de la deformación plástica es paralela al gradiente de G

� la magnitud de la deformación plástica viene dada por el escalar d�� la magnitud de la deformación plástica viene dada por el escalar d�



El 2º concepto a definir en un modelo elasto-plástico es el potencial plástico : G(�1, �2, �3)2 plástico es el potencial plástico : G(�1, �2, �3)

�&,d�2p

G(�1,�2,�3)=0

d�p

�' d�1p�',d�1

�( d�3p�(,d�3p



En suelos es apropiado utilizar el potencial plástico de Mohr-Coulomb:

G i)(1)(1 ''''

) ,d�p

ntconstaG �� ,�� sin)(2

)(2 3131

c = cohesión (kN/m2)), � c co es ó ( N/ )

) = ángulo de rozamiento intern (º),

d�p

c�’ ,d�p

, = dilatancia (º)d�p

,

La dilatancia (,�-) da una resistencia al rozamiento suplementaria, provocando una deformación más realista en suelo º30�. ),p ),



Si ,�) F = G (“plasticidad asociada”)

)�, ,d�p

d�p�

d�p

c�’ ,d�p

Este es un comportamiento más propio de los metales.

Los suelos tienen plasticidad no asociada: las deformaciones volumétricasLos suelos tienen plasticidad no asociada: las deformaciones volumétricas son menores



pij

Gdd�

��

�

La magnitud d� viene dada por la condición de

ij��

g pconsistencia:

Durante la deformación plástica, el punto (�1, �2, � ) debe de estar siempre sobre la superficie de�3) debe de estar siempre sobre la superficie de fluencia


III.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA CONCLUSIONES

5 parámetros definen el modelo de comportamient de Mohr-Coulombcomportamient de Mohr Coulomb

E [kN/ 2] Mód l lá tiE [kN/m2] Módulo elástico� [-] Coeficiente de Poisson/ [º] Ángulo de rozamiento0 [º] Ángulo de dilatancia0 [ ] Ángulo de dilatanciac [kN/m2] Cohesión



Principales limitaciones del modelo MC:� Tensiones de fluencia y rotura coincideny� Módulo elástico único independiente del nivel de confinamiento

en PLAXIS se deberán definir varios niveles de un suelo en profundidad con módulos crecientes

Esup

Emed > Esup

Einf > Emed

1 mismalitología

refii

pEEE 35050

'��

con E50 = módulo elástico del ensayo triaxial a pref



Principales limitaciones del modelo MC:� Módulo elástico de carga = módulo elástico de descargag g

Ascensión sobreestimada

de los fondos de excavación

y de pantallas

� Sobreestimación de la )

� Sobreestimación de la resistencia a tensiones baja

c

)

suelo real

c�’



Puede servir para modelizar el hormigón en massa:

HM 15 HM 25HM-15 HM-25

Peso específico (kN/m3) 24 24p ( )

E (kN/m2) 24.173 27.264

� 0,2 0,2

c (kN/m2) 365 513

) º 9 9

Tracción admisible (kN/m2) 450 750

D. HADZI JANEV. Plaxis Bulletin. Spring Issue 2009

Karl von Terzaghi

Ó

Karl von Terzaghi(1883-1963)

IV. ENSAYO SPT. OBTENCIÓN DE PARÁMETROSPARÁMETROS

Roger Oriol Gibert EliasRoger Oriol Gibert EliasGPO Ingeniería, SA

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IV.- Ensayo SPT. Obtención de parámetros

A.- IntroducciónB D fi i ióB- DefiniciónC.- N30 a N60

D.- CorrelacionesE.- LimitacionesE. Limitaciones


IV.- ENSAYO SPT A.- INTRODUCCIÓN

� El modelo M-C está basadoen un comportamiento linearelástico para esfuerzos ye ás co pa a es ue os yperfectamente plástico paradeformaciones a partir dei d dcierto grado de

deformación.

� Este comportamiento está� Este comportamiento estácontrolado por 5 parámetrosconstitutivos.

� + (º), c (kN/m2) y , (º) parala plasticidad del suelo.

� Módulo elástico (E; kN/m2) yCoeficiente de Poisson (�, -)para la elasticidad del suelo.


IV.- ENSAYO SPT B.- DEFINICIÓN

� STANDARD PENETRATION TEST (SPT)� Es el ensayo más económico y utilizado en la exploración de

suelos. Normalizado según las normas UNE103-800-92 yASTM1586/84

� Permite una medida directa de la resistencia de los suelos ala penetración con obtención de muestras alteradas.


IV.- ENSAYO SPT B.- DEFINICIÓN

� Tomamuestras bipartido de pared gruesa de 51 mm desección acoplado a un varillaje rígido sobre el que impactauna maza de 63 5 kg en caída libre desde una altura de 75una maza de 63,5 kg en caída libre desde una altura de 75cm.

6-15-17-8


IV.- ENSAYO SPT C.- De N30 a N60

� El ensayo consta de 2 fases. La primera de ellas es la hincade 15 cm del tomamuestras. La segunda fase es el ensayo ensí; la medida del número de golpes necesario para penetrarlos siguientes 30 cm.

PRINCIPALES CAUSAS DE ERROR

� Mala limpieza fondo N30

� Ejecución Sondeo

p� Pérdida de presión de agua� Lodos� Desgaste del sistema

30

N30N30

N30

N30 � P. Confinamiento variable

� Desgaste del sistema N30

N30 CORRECCIÓN SEGUN �’VO

� Eficiencia del sistema N30 CORRECCIÓN SEGUNS ER


Ó


� CORRECCIÓN POR CONFINAMIENTO� +Presión de confinamiento ; + Resistencia a la penetración.

C ió CN d li l l 100 kP d ió� Corrección CN para de normalizar el golpeo a 100 kPa de presión.

� Existen numerosas correcciones según autor y naturaleza del suelo

� Presión Atmosférica� Tensión vertical efectiva� Dependencia exponencial� Dependencia exponencial

� 11 Arcillas� 10.5 – 0.6 Arenas

� Variaciones del N30 hasta al 50%� Variaciones del N30 hasta al 50%


Ó


� CORRECCIÓN POR CONFINAMIENTO (Ejemplo)� En un nivel de arenas normalmente consolidado, con una densidad de 18kN/m3

sin presencia de NF obtenemos los siguientes ensayos SPTsin presencia de NF, obtenemos los siguientes ensayos SPT.

� N30(2m) = 5 golpes; N30(20m) = 17 golpes

� ¿Aumenta la resistencia o densidad relativa del terreno?� 2 metros: Tensión vertical de 36 kPa; CN=1,667� 20 metros: Tensión vertical de 360 kPa; CN=0,527

� N (2m) = 8; N (20m) = 9� NCN (2m) = 8; NCN (20m) = 9


Ó


� CORRECCIÓN POR EFICIENCIA� En un sistema más eficiente ; Mayor energía de golpeo.

C ió ER li l l fi i i d l 60% fi i i� Corrección ER para normalizar el golpeo con una eficiencia del 60%, eficiencia del sistema de poleas.

N60 = N30 x ER/60




IV.- ENSAYO SPT D.- CORRELACIONES

� CORRELACIONES� El valor del golpeo N60 permite la obtención de parámetros elastoplásticos del suelo.

E á b i i d l i á i (E í d l l� Estos parámetros se obtienen a partir de relaciones matemáticas (Energía del golpeoy área de aplicación) o a partir de experiéncias empíricas.

DR, Ángulo de rozamiento, Módulo ElásticoMódulo Elástico

Densidad, Resistencia al t Mód l Elá ticorte, Módulo Elástico



D id d R l ti (D ) D id d ( )

GRANULARES COHESIVOS

� Densidad Relativa (Dr)� Relación de

compacidad(�max/�ap).

� Densidad (�ap)

CONSISTENCIA NSPT �ap (t/m3) qu (kg/cm2)p (�max/�ap)Dura > 30 > 2,0 > 4

Muy firme 15 – 30 2,08 - 2,24 2- 4

Firme 8 – 15 1,92 - 2,08 1 - 2

Moderadamente

firme4 – 8 1,76 - 1,92 0,5 - 1

Blanda 2 - 4 1,60, 1,76 0,25 - 0,5

Terzaghi i Peck 1948Hunt 1984

Muy blanda < 2 1,44 - 1,60 < 0,25

Terzaghi i Peck 1948



� Resistencia al corte (Qu/Cu)


� Ángulo de rozamiento(�) (Q )g ( )

Terzaghi i Peck1948

IGME, 1971

Schmertmann

Stroud, 1974Muromachi � =�20�+3,5�x�N600.5



� Módulo Elástico (Eu)


� Módulo Elástico (E’) ( )Webb Eu (kg/cm2)=�20�+�(8�N60)/3

Butler Eu (kg/cm2)= 100 400�Cu

( )

600

700

800

Butler Eu (kg/cm2)=�100�� 400�Cu500

400

300

200

100

00 10 20 30 40 50 60 70

N (SPT)

D’Appolonia E’�=�7��x�N600.5

Beggemann Schmertmann Wrench & Nowatzki



MATERIALES MATERIALES

NCu = Resistencia al corteDr = Densidad relativa

GRANULARES COHESIVOSN60

E = Módulo elástico

� = Densidad natural� = Ángulo de rozamiento

� = Densidad natural

�’ = Ángulo de rozamiento efectivoE’ = Módulo elástico � Ángulo de rozamiento

OCR = Razón de sobreconsolidaciónK0 = Coeficiente de empuje al reposo

Í d d P

� = DilatánciaK0 = Coeficiente de empuje al reposo

Í e0 = Índice de PorosIR = Índice de rigidezCc = Índice de compresibilidad

e0 = Índice de PorosQh = Carga de hundimientoqp = Carga en punta en pilotes

Qh = Carga de hundimientoqp = Carga en punta en pilotesf = Carga en fuste en pilote

qp g p pfs = Carga en fuste en pilotesVs = Velocidad ondas “S”K P bilid d fs = Carga en fuste en pilote

Vs = Velocidad ondas “S”K = Permeabilidad

K = Permeabilidad


IV.- ENSAYO SPT E.- LIMITACIONES

VENTAJAS

E ó i ( 1% d

LIMITACIONES

� Económico (11% coste de un sondeo).

� Fácil de utilizar

� Depende de la ejecución del sondeo

� Fácil de utilizar.� Apto para la obtención de

parámetros efectivos en

� Requiere la aplicación de correcciones según la correlación a utilizarparámetros efectivos en

materiales granulares.� Permite el

correlación a utilizar� Obtención de parámetros

orientativos a corto plazodimensionamiento de cimentaciones

orientativos a corto plazo en materiales cohesivos.

� Ensayo poco evolucionado� Ensayo poco evolucionado (1902)



Teléfono de pared Teléfono móvilp1902 2008



1903 2009



Mostreador de suelosCoronel Charles R. Gow

1902



Christian Otto Mohr(1835-1918)

V. INTRODUCCIÓN AL PROGRAMA PLAXISPROGRAMA PLAXIS


[email protected]




V.- Introducción a PLAXIS

Aplicaciones de los E.F. en geotecniaTi l í d áli iTipologías de análisisConvenio de signos – DimensionesIntroducción de geometríasMalla de elementos finitosMalla de elementos finitosCondiciones iniciales


V.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS A.- APLICACIONES DE LOS E.F. EN GEOTECNIA

CUANDO SÓN Í� ¿CUANDO SÓNNECESARIOS?

G í l j

� APLICACIONES TÍPICAS� Determinación de asientos y

id d d d� Geometrías complejas� Interacciones suelo-estructura

I f

capacidad de carga de cimentaciones

� Construcciones evolutivas� Interacciones esfuerzos-presiones de fluidos (cond. no drenadas)

� Construcciones evolutivas� Diseño de estructuras de

contención – refuerzodrenadas)� Modificaciones de esfuerzos� Problemas sísmicos

contención – refuerzo� Determinación de afecciones

y deformaciones inducidas� Problemas sísmicos y deformaciones inducidas


V.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS A.- APLICACIONES DE LOS E.F. EN GEOTECNIA

� ¿QUÉ PERMITEN APORTAR A NUESTRO TRABAJO COMO TÉCNICOS?� Virtualmente, cualquier geometría 2D (i 3D) puede ser

modelada.� Simular el comportamiento tensional y deformacional del

suelo considerando modelos constitutivos avanzados.� Realizar diferentes tipos de análisis (estáticos, dinámicos, flujo

de agua estacional y transitorio, factor de seguridad,...).� I t d ió d l t t t l t ll� Introducción de elementos estructurales como pantallas,

puntales, anclajes, geotextiles,...� Análisis de diferentes soluciones técnicas� Análisis de diferentes soluciones técnicas.


V.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS B.- TIPOLOGÍAS DE ANÁLISIS

TIPOS DE ANÁLISIS APLICACIONES

� Análisis estático (linear/no-linear) � Desplazamientos y esfuerzos.

� Análisis evolutivo � Secuencias de D/E� Análisis evolutivo � Secuencias de D/E.

A l d d� Flujo de agua (Estacionario /

T it i )� Análisis de presiones de agua Transitorio).� Consolidaciones.

Af i í i (Ei l

� Análisis de estabilidad � Factor de Seguridad

� Análisis Dinámico � Afecciones sísmicas (Eigenvalue, espectros sísmicos,...)


V.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS C.- CONVENIO DE SIGNOS - DIMENSIONES

� CONVENIO DE SIGNOS:� Plano de trabajo X-Y.� Fuerzas / Esfuerzos :

� Compresión - Negativop g

� Tracción + Positivo

� Presiones de agua� Presiones de agua� Compresión hidrostática - Negativo

� Sub-presión + Positivo� Sub presión + Positivo


DIMENSIONES


� DIMENSIONES:� PLANE STRAIN:

� Dimensión Z infinita respecto X y Y. Desplazamiento nulo en Z.� El eje Y se puede considerar un eje de simetría.

� Axi-simmetric:� Existe simetría rotacional según el eje Y.� Pilotes, Pozos, zapatas circulares


REGLA


GEOMETRÍA

REGLA

Puntos y líneas DISIPACIÓN DE PRESIONES- Dren (�Pinterst=0)

- Pozo de Bombeo (Extracción/Inyección)ELEMENTOS RÍGIDOS

-Vigas (Elementos rígidos)-Articulaciones entre vigas

CAREGAS Y CONDICIONES DE CONTORNO-Condiciones de contornoP i ió d M i i- Geomallas (Elementos rígidos tracción)

- Interfícies- Puntales

- Prescripción de Movimientos- Fijaciones de rotación- Caregas repartidas

Cargas Puntuales-Túneles - Cargas Puntuales

POSICIÓNÁREA DE DIBUJO

POSICIÓN


V.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS E.- MALLA DE ELEMENTOS FINITOS

ELEMENTOS FINITOS� ELEMENTOS FINITOS:� Elementos triangulares con 15 nodos para los

desplazamientos y 12 para esfuerzos.p y p

� MALLA DE ELEMENTOS:� Generación automática de malla.

� Permite escoger el tamaño de los elementos y realizarrefinamientos locales.


V.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS F.- CONDICIONES INICIALESPresiones HidrostáticasPresiones Efectivas

NIVEL DE AGUA-Nivel FreáticoN ve eá co-Límite de flujo

- Límite de consolidación


V.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS F.- CONDICIONES INICIALES


V.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS F.- CONDICIONES INICIALESPresiones HidrostáticasPresiones Efectivas

Coeficiente de empuje al reposo(1-sin)


V.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS F.- CONDICIONES INICIALES

Th Y

VI EJERCICIO 1 y 2

Thomas Young(1773-1829)

VI. EJERCICIO 1 y 2 MODELIZACIÓN DE

CIMENTACIONES SUPERFICIALESRoger Oriol Gibert EliasRoger Oriol Gibert Elias

GPO Ingeniería, [email protected]




VI.- Ejercicio 1

Estudio del asiento de una cimentación fi i lsuperficial

-1. Análisis Linear Elástica


VI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL A.- LINEAR ELÁSTICO. CONCEPTOS

PROPIEDADES APLICACIONES

� El comportamiento del terrenoes linear y reversible (Ley deHooke)

� No permite simular elcomportamiento real delsuelolHooke).

� No permite la rotura.� 2 P á t i

suelol.� El suelo real puede romper.� A t d l� 2 Parámetros necesarios:

� Módulo Elástico� C f d P i

� Apto para modelarestructuras rígidas en elsuelo (hormigón o roca).

� Coef. de Poisson� Densidad (¿?)

suelo (hormigón o roca).


VI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL B.- LINEAR ELÁSTICO. GEOMETRÍA

R f i d l

Modelo y definició elementos finitosReferencia del

proyecto

Gravedad y

elementos finitos

yaceleración sísmica

Create New Project



Dimensiones del

Unidades

Dimensiones del modelo

MallaMalla



(0,5) (6,5)

(0,0) (6,0)

Dibujar la sección del terreno en profundidadDibujar la sección del terreno en profundidad

Cerrar la geometría rectangular volviendo a marcar el (0,0)

Deseleccionar la herramienta con el botón derecho.

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplásticade Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISÓ Á ÍVI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL B.- LINEAR ELÁSTICO. GEOMETRÍA

(2.5,5) (3.5,5)

Para dimensionar la carga; doble-click a la geometría de la carga

Doble-click a “Distributed Load”: Carga distribuida de -50kN/m2


PROPIEDADES DE LOS MATERIALES


MATERIALES

Ux = 0

U = U = 0Ux = UY = 0

Condiciones de contorno. Bloqueo de desplazamientos.

Modelo Constitutivo:


Mode o Co s u vo:- Linear Elàstic- Mohr Coulomb

- Soft Soil (Edométrico) Densidad:( )- Hardening (Suelo

Endurecido)-Natural

- Saturada

Permeabilidad:

Modelo de comportamiento

-Horizontal- Vertical

- Drenado- No Drenado



ParámetrosDeformacionales



Arrastrar el material sobre el recuadro del terreno.



Generación de la MallaGeneración de la Malla

Mesh >> Global Coarseness >> Very Fine >> Generate

Se abre una nueva ventana con la malla. Update


C.- CONDICIONES INICIALES

Initial conditions.

Peso del agua 10kN/m3

Calculate

Guardar el proyecto


VI.- FONAMENTACIÓ SUPERFICIAL D.- LINEAR ELÁSTICO. CÁLCULOS


VI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL D.- LINEAR ELÁSTICO. CÁLCULOS

Activar la carga (se vuelve azul)

“Update” para volver a la ventana de cálculos


VI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL D.- LINEAR ELÁSTICO. CÁLCULOS

Doble click a las fases para activar o desactivar el cálculop

Dejar la flecha azul en la fase a calcular

“Calculate” para iniciar los cálculos


VI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL E.- LINEAR ELÁSTICO. RESULTADOS

“Output” para mostrar los resultados



DeformaciónDeformacióngenerada

Desplazamientomáximo / Escala

“Output” para ver los resultados; Malla deformada

Deformations >> Total Displacements

máximo / Escala



Shadings para mostrar el campo de desplazamientos.


VI CIMENTACIÓN SUPERFICIAL E LINEAR ELÁSTICO RESULTADOSVI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL E.- LINEAR ELÁSTICO. RESULTADOS

Deformacióngenerada

Para hacer un corte de (0,5) a (6,5)


C ió l l ió líti


� Comparación con la solución analítica� La solución analítica para una cimentación continua en un terreno

homogéneo e isótropo, viene determinado por:2=P*B*pH/E

23�3AsientoP � Presión Normal (50 kN/m2)P �3Presión Normal (50 kN/m2)B �3Ancho cimiento (1m)E �3Módulo elástico (10.000 kN/m2)pH �3Parámetro geométrico dependiente de H, B y � (1,10)

2= 50 * 1 * 1 38/ 10 000 = 6 9 mm2= 50 1 1,38/ 10.000 = 6,9 mm

PLAXIS = 7,49 mm

Giroud, J.P. 1972



Ejercicio 2

Estudio del asiento de una cimentación superficial-2. Análisis No-Linear (M-C) en condiciones drenadas


VIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL A.- MOHR-COULOMB. CONCEPTOS

� El comportamiento del terreno esB i ió d l


plinear elástico perfectamenteplástico.

� 2 Parámetros deformacionales:

� Buena aproximación delcomportamiento real delsuelo.a á e os de o ac o a es

� Módulo Elástico y coef. dePoisson

� 3 Parámetros de rotura

� Facilidad de cálculos.� Permite modelar roturas,

p ntos plásticos factor de� 3 Parámetros de rotura� Cohesión� Ángulo de Rozamiento

puntos plásticos y factor deseguridad.

� No se obtienen buenos� Dilatáncia

� Requiere esfuerzos horizontalesen el terreno

resultados en excavacionessubterráneas ni enconsolidaciones.en el terreno

� Densidad, K0

co so dac o es.


VIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL B.- MOHR-COULOMB. GEOMETRÍA

Abrir el modelo anterior.

File >> Save As >> Sabata Aïllada (MC)

M d l C tit ti


Modelo Constitutivo:- Linear Elástico- Mohr Coulomb

Soft Soil (Edométrico)- Soft Soil (Edométrico)- Hardening (Suelo

Endurecido)


VIb CIMENTACIÓN SUPERFICIAL B MOHR COULOMB GEOMETRÍAVIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL B.- MOHR-COULOMB. GEOMETRÍA

ParámetrosDeformacionales

ParámetrosMohr-Coulomb

VIb.- FONAMENTACIÓ SUPERFICIAL B.- MOHR-COULOMB. GEOMETRIA


VIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL C.- M-C. COND. INICIALES

Es necesario definir presiones hidrostáticas para cada estado estacionario


VIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL C.- M-C. COND. INICIALES

En un modelo Linear Elástico el confinamiento solo depende de la geometría y del coef. de Poisson

En modelos no lineares el nivel de esfuerzos inicial depende del K0. �’hor=K0�’ vert


VIb.- FONAMENTACIÓ SUPERFICIAL D.- MOHR-COULOMB. CÁLCULOS


VIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL D.- MOHR-COULOMB. CÁLCULOS

Activar la carga (se vuelve azul)

“Update” para retornar a la ventana de cálculos



Doble click a las fases para activar o desactivar el cálculop

Dejar la flecha azul en la fase a calcular

“Calculate” para iniciar los cálculos



“Output” para mostrar los resultados


VIb CIMENTACIÓN SUPERFICIAL D MOHR COULOMB RESULTADOSVIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL D.- MOHR-COULOMB. RESULTADOS

Asiento generado

Desplazamientomáximo / Escala

“Output” para ver los resultados; Malla deformada

Deformations >> Total Displacements

máximo / Escala

VIb CIMENTACIÓN SUPERFICIAL D MOHR COULOMB RESULTADOS


VIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL D.- MOHR-COULOMB. RESULTADOS

Asiento generado

Para realizar un corte de (0,5) a (6,5)¡¿ Rotura ?!


VIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL D.- MOHR-COULOMB. RESULTADOS

Linear Elástico – 7 5 mmLinear Elástico – 7,5 mm

Mohr-Coulomb – 9,4 mm

Puntos plastificados

Stresses >> Plastic Points

William John Maquorn Rankine(1820 - 1872)

VII. COMPORTAMIENTO DRENADO

(1820 1872)

Y NO DRENADO. PARÁMETROS RESISTENTES YPARÁMETROS RESISTENTES Y DEFORMACIONALES A CORTO PLAZO

Dusko Hadzi-Janev ArdiacaMOST Enginyers, SL

[email protected]




VII.- Comportamiento drenado y no drenado. Parámetrosresistentes y deformacionales a corto plazo

Contenido

- Condiciones- Parámetros resistentes- Comparativap- Modelización con PLAXIS

C l i- Conclusiones


VII.- COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO CONDICIONES

Carga en condiciones drenadas

Càrrega en condicions no drenadesNdrenadas no drenades

Casos:Permeabilidad alta

Casos:Permeabilidad bajaO

LIDA

CIÓ

N

Permeabilidad alta

Velocidad de carga baja

Comportamiento a largo

Permeabilidad baja

Velocidad de carga alta

Comportamiento a corto plazo

S D

E C

ON

S

plazo

No varia el exceso de No hay movimiento de MO

DEL

OS

presiones intersticiales

%u = 0 y %�=%�’agua

%u � 0 y %� � %�’


VII.- COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO PARÁMETROS

Circulos de Mohr en condiciones drenadas (%�=%�’)

Trabajamos en tensiones efectivas)

c�+� tan'

c’

c�� +� tan'

�’�’3 �’1 �’1�’3

�� '3

'1

'3

'1 �� c i�� c

++

�� sintan22

3131 ��

��

��

��

c

t’=t s’

++

sintan

' ��

��

��

cst



Circulos de Mohr en condiciones no drenadas (%��%�’)

Trabajamos en tensiones totales

)

c�� +� tan'

c

)

’

cu

�’, ��’3 �’1 �1�3

- cu

�1�3

'' �� R i t i l t i d j

Un único círculo en tensiones efectivas Varios en tensiones totales

231 ��

�4 uu SCResistencia al corte sin drenaje:




Es como si en condiciones no drenadas el suelo rompiera cuando el círculo de Mohr en tensiones totales fuera tangente a la recta de Mohr-Coulomb con:

c = Cu

) = 0En realidad el suelo rompe con ) > 0, pero se usa esta analogía para trabaja en tensiones totales utilizando el criterio

= Cu

Cu es un parámetro variable, porqué depende del volumen del suelo (confinamiento) en iniciar la fase no drenada




Forma sencilla de obtener Cu: � Obtener una probeta de suelo arcillosos y cargarla únicamente p y g

con una tensión vertical

� Medir la carga de rotura (�1)rotura

�1

1 roturaC�

�

2uC �

�1 �

Cu

�3=0 ��3 0


VII.- COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO COMPARATIVA

¿Qué es más desfavorable? En general: � En situaciones de descarga son mas desfavorables

condiciones drenadas (a largo plazo)� En situaciones de carga son más desfavorables condiciones

no drenadas (corto plazo)��

Recta resistente de MC

231 ��

�t ++

sintan

' ��

��

��

cstCorto plazo

Largo plazo

'' �� Descarga Carga 2

',2

3131 ��

�� ss


¿Q é á d f bl ?


¿Qué es más desfavorable? No obstante: � En suelos muy blandos NC, situaciones de descarga pueden

ser más desfavorables condiciones no drenadasSC� En suelos muy rígidos SC, situaciones de carga pueden ser

más desfavorables condiciones drenadasR i d MCSC

231 ��

�t Recta resistente de MCCorto plazo

++

sintan

' ��

��

��

cst

SC

'' ��

Largo plazoNC

2',

23131 ��

��

� ssDescarga Carga



¿Qué es más desfavorable?

Conclusión:

�Hacer las modelizaciones a corto y a largo�Hacer las modelizaciones a corto y a largo plazo y comparar los factores de seguridadbt idobtenidos


VII.- COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO MODELIZACIÓN PLAXIS

PLAXIS permite 3 métodos para modelizar el comportamiento no drenado:MÉTODO 1 Tipo de material: undrained

Parámetros resistentes efectivos de MC: c, ), ,, ), ,Parámetros elásticos efectivos de MC: E’50, �

� Inconveniente: Cu es una consecuencia del modelo y no puede ser definida por el usuario

Se deberá comprobar que se parece al valor p q pobtenido en ensayos



PLAXIS permite 3 métodos para modelizar el comportamiento no drenado:MÉTODO 2 Tipo de material: drained

Parámetros resistentes en totales: c=Cu, )�-, ,�-u

Parámetros elásticos en totales: Eu, �u=0,495

� Inconveniente: no es un no drenado, las presiones de agua no cambian y se ha de trabaja en totales

No obstante permite introducir el valor de Cu medidou



PLAXIS permite 3 métodos para modelizar el comportamiento no drenado:MÉTODO 3 Tipos de material: undrained

Parámetros resistentes en totales: c=Cu, )�-, ,�-u

Parámetros elásticos efectivos de MC: E’50, �

� Inconveniente: Se obtienen presiones intersticiales pocorealísticas

Es un método intermedio, ya que permite introduir Cuu

y trabajar en tensiones efectivas



El 1 es el método recomendado y el más utilizado:

MÉTODO 1 Tipos de material: undrained

Parámetros resistentes efectivos de MC: c, ), ,Parámetros resistentes efectivos de MC: c, ), ,Parámetros elásticos efectivos de MC: E’50, �

Métodorecomendado

� Permite realizar fases posteriores de consolidación (largo plazo,� Permite realizar fases posteriores de consolidación (largo plazo, disipación de presiones de agua)

Laurits Bjerrum (1918-1973)

VIII EJERCICIO 3

(1918 1973)

VIII. EJERCICIO 3CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN

CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADASDusko Hadzi-Janev ArdiacaDusko Hadzi Janev Ardiaca

MOST Enginyers, [email protected]

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con

PLAXIS

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS

VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

1,0 m

5,0 m

Carga de ruptura del suelo para una i t ió fi i l b illcimentación superficial sobre arcillas

con PLAXIS y hipótesis de deformación lplana



R f i d lReferencia del proyecto


Create New Project



(-15,0)(10 0)(10,0)

(44,-10)(50,-10)

(5,-2)(0,-2)

(50,-25)(-15,-25)

Jornada sobre paràmetres geotècnics per a la caracterització elastoplàstica de sòls

CAPACITAT DE CÀRREGA D’UN SÒL EN CONDICIONS DRENADES I NO DRENADES

Plate e interface entre 0 i 1



Asignar material al suelo





Asignar material al cimiento



mlkNfdN ckp /12000

5,1300006,0

5,1��

Parámetros plásticos de la estructura

Obtención de Mp mediante cálculo externo Mp � 600 kN·m/ml







Seleccionar la cimentación y refinar línea



Definir nivel freático entre

( 15 2) i (50 2)(-15,-2) i (50,-2)







CANCELCANCEL(No usaremos el

método K0)



PLAXIS dispone de dos métodos para calcular las tensiones iniciales del suelo:

1 El método K para estratos y niveles freáticos1. El método K0 para estratos y niveles freáticos horizontales. Por defecto: K0 = 1 – sin)3(arenas!)

2. El método de Gravity loading para el resto de casos

Inconveniente: equivale a considerarInconveniente: equivale a considerar

K0=�/(1-�) que resulta en valores irreales sobretodo para � pequeños



º



º

º



Parámetros para Gravity loadingº



º



º

º

º



º

Activar tot

º



º



º



º



º

Seleccionar un t l t dpunto al centro de

la cimentación



º



º





º



º



º



º

º



º



Carga admisible no drenada= 127 kPa= 127 kPa



Reharemos el cálculo en condiciones drenadasdrenadas

Volver a PLAXIS Input y abrir el proyecto, yp y p y , yguardarlo con el nombre exercici 3 drenat.PLXI

ºº ºº



º

º





Poner las fases en posición de

cálculo



Ruptura logarítmica







Carga admisible drenada

= 345 kPa (?)= 345 kPa (?)



Notas finales

P h bl d ió d i ibl d l l•Para hablar de tensión admisible del suelo hace falta sumar la tensión vertical existente en l 2la cota -2:

22 /7,1/166127)50,217( cmkgmkNqvadm ��

•Las cargas obtenidas se deben afectar por coeficientes de seguridad, o usar fases posteriores de phi-c reduction para calcular factores para determinadas cargas

Siméon Denis Poisson(1781-1840)

IX. MODELOS DE COMPORTAMIENTO DEL SUELO DE PLASTICIDAD CON ENDURECIMIENTO Dusko Hadzi-Janev ArdiacaENDURECIMIENTO Dusko Hadzi-Janev Ardiaca

MOST Enginyers, [email protected]



IX M d l d i d


IX.- Modelos de comportamiento de plasticidad con enduricimientopContenidos

- Introducción- Formulación del modelo HS- Parámetros del modelo HS- Ejemplos


IX.- MODELO DE PLASTICIDAD CON ENDURECIMIENTO INTRODUCCIÓN

� Plasticidad con endurecimiento es aquella donde la superficiede fluencia no se mantiene constante, sino que puede cambiarel tamaño la forma y/o la posición de la misma durante elel tamaño, la forma y/o la posición de la misma durante elproceso de deformación plástica.

� Un modelo que valida bastante realísticamente elcomportamiento de los suelos es el tipos de plasticidad conp p pendurecimiento conocida como rigidización isótropa

El tamaño de la superficie de fluencia aumenta, pero no cambia de posición



�&

Superficie de fluencia F=0Superficie de fluencia F=0

�'

�(

�'



� PLAXIS permite modelizar este comportamiento con el modelollamado de Hardening Soil (HS) y con algunas variacionesd ldel mismo.

� HS it d li d f ió i ibl d bid t t� HS permite modelizar deformación irreversible debida tantoa cargas desviadoras como a cargas isotrópiques.

Tensión desviadora: q = |�1-�3|

Tensión isotrópica: p = (�1+�2+�3)/3Tensión isotrópica: p (�1 �2 �3)/3

� Una característica muy acertada del modelo HS es que lay qrigidez del suelo (módulo elástico) depende del nivel detensiones.


IX.- MODELO DE PLASTICIDAD CON ENDURECIMIENTO FORMULACIÓN

� El origen del modelo HS se encuentra en que, en un ensayotriaxial drenado, se observa que la relación entre ladeformación axial � y la tensión desviadora q = |� � | sedeformación axial �1 y la tensión desviadora q = |�1-�3| sepuede aproximar muy bien a una hipérbola

hipérbolap


IX.- MODELO DE PLASTICIDAD CON ENDURECIMIENTO PARÁMETROS

El módulo elástico inicial se define:

Donde E és el módulo elástico al 50% de la carga deDonde E50 és el módulo elástico al 50% de la carga de rotura del ensayo triaxial drenado. Esta depende de la tensión de confinamiento �’3 según la siguiente� 3 g gecuación:

3�’3 < 0 compresión )

Y E50ref es un módulo elástico de referencia del

material, correspondiente a una presión de fi i t d f i refconfinamiento de referencia pref



Potencia (power): 0,5 < m < 1,0

m = 1,0 en arcillas blandas

m = 0,8 en arcillas medianamente densas

m = 0 5 en arenasm = 0,5 en arenas

Estudio de sensibilidad del parámetro



Tensión desviadora de rotura Asíntota

Carga de fluencia de Mohr-Coulomb11 0cossin)(21)(

21 '

3'1

'3

'1 �� ))�� cF

Failure ratio: 0 < Rf < 1 Por defecto: Rf = 0,9



El modelo HS no involucra una relación fija entre el módulo elástico del ensayo triaxial E50 y el módulo l i d i ( ) d lelástico edométrico (Eoed) per compresión unidimensional.

Estos módulos poden ser introducidos con valores diferentes:



Donde E50ref es un módulo elástico de referencia del

material, correspondiente a una tensión principal mayor-�’1 = pref



Para la descarga y a la recarga, se utiliza otro módulo elástica, mayor al módulo de carga y gprimaria:

Donde Eurref es el módulo elástico de descarga y

d f i d l t i l drecarga de referencia del material, corresponde a una presión de confinamiento de referencia pref

A la práctica, y por defecto: Eurref = 3·E50

ref



Alternativamente, PLAXIS también permite la entrada de los módulos elásticos del modelo HS mediante parámetros edométricos:



7 parámetros básicos definen el modelo de comportamiento de Hardening Soilcomportamiento de Hardening Soil

E50ref [kN/m2] Módulo elástico secante en triaxial drenado50

Eoedref [kN/m2] Módulo elástico tangente para carga

edométrica primariaEur

ref [kN/m2] Módulo elástico para descarga y recargam [-] Potencia

/ [º] Ángulo de rozamiento0 [º] Ángulo de dilatancia[ ] gc [kN/m2] Cohesión



Más 6 parámetros avanzados con valores por defecto

�ur [-] Módulo de Poisson per descarga y recarga. Por defecto �ur = 0,2

ref [kN/ 2] P ió d f i l i idpref [kN/m2] Presión de referencia para la rigidez. Por defecto pref =100

K0nc K0 por consolidación normal.

Por defecto K0nc = 1-sin)

Rf Failure ratio (qf/qa). Por defecto Rf=0,9

�tension [kN/m2] Resistencia a tracción. Por defecto nulacincrement [kN/m3] Incremento de cohesión. Per defecto nulo


IX.- MODELO DE PLASTICIDAD CON ENDURECIMIENTO EJEMPLOS

Ejemplos (Barcelona)

Mohr-Coulomb Relleno Limos Gravas y ArenasMohr-Coulomb Relleno Limoscon

gravillasdispares

Gravas yarenas

Arenasfinas

limosas

�unsat [kN/m³] 17,00 19,00 20,00 19,00

Se puedenestimar los �unsat [kN/m ] 17,00 19,00 20,00 19,00

�sat [kN/m³] 18,00 20,00 21,00 20,00

Eref [kN/m²] 6000,00 8000,000 40000,000 8000,000

� [-] 0,300 0,300 0,300 0,300

módulos de HS con las fórmulas[ ]

Gref [kN/m²] 2307,69 3076,923 15384,615 3076,923

Eoed [kN/m²] 8076,92 10769,231 53846,154 10769,231

cref [kN/m²] 0,10 5,00 0,10 0,10

anterioressuponiendo

(E f)MC = E50+ [°] 22,00 29,00 34,00 34,00

, [°] 0,00 0,00 0,00 0,00

Tstr. [kN/m²] 0,00 0,00 0,00 0,00

(Eref) E50


IX.- MODELO DE PLASTICIDAD CON ENDURECIMIENTO EJEMPLOS

Ejemplo (Barcelona)Hardening Soil Relleno Arenas finas

limosasGravas y arenas

Limos con gravillasdispares

�unsat [kN/m³] 17,00 19,00 20,00 19,00

�sat [kN/m³] 18,00 20,00 21,00 20,00

E ref [kN/ ²] 25912 00 23268 00 42597 00 13242 00E50ref [kN/m²] 25912,00 23268,00 42597,00 13242,00

Eoedref [kN/m²] 25912,00 23268,00 42597,00 13242,00

power (m) [-] 0,60 0,60 0,50 0,70

c [kN/m²] 0 10 0 10 0 10 5 00cref [kN/m²] 0,10 0,10 0,10 5,00

+ [°] 22,00 34,00 34,00 29,00

, [°] 0,00 0,00 0,00 0,00

E ref [kN/m²] 77737 00 69804 00 127791 00 39726 00Eur [kN/m ] 77737,00 69804,00 127791,00 39726,00

�ur(nu) [-] 0,200 0,200 0,200 0,200

pref [kN/m²] 100,00 100,00 100,00 100,00

cincrement [kN/m²] 0,00 0,00 0,00 0,00increment [ ] , , , ,

Rf [-] 0,90 0,90 0,90 0,90

Tstr. [kN/m²] 0,00 0,00 0,00 0,00

Arthur Casagrande

X. OBTENCIÓN DE PARÁMETROS (1902-1981)

AVANZADOS.ÉENSAYO TRIAXIAL Y EDOMÉTRICO


[email protected]



X Ob ó d P á A d


X.- Obtención de Parámetros Avanzados. Ensayo Triaxial y Edométrico.

A.- IntroducciónB E T i i lB.- Ensayo TriaxialC.- Ensayo EdométricoD.- Otros Ensayo y correlaciones


X.- PARÁMETROS AVANZADOS A.- INTRODUCCCIÓN

El d l H S tá b d� El modelo H-S está basado enun comportamiento hiperbólicoen para los esfuerzos yperfectamente plástico paraperfectamente plástico paradeformaciones a partir decierto umbral.

� Este comportamiento está� Este comportamiento estácontrolado per 7 parámetrosconstitutivos.

� + (º), c (kN/m2) y , (º) para la plasticidad del suelo.� Módulo elástico para esfuerzos (E ; kN/m2)� Módulo elástico para esfuerzos (E50; kN/m )� Módulo elástico para compresiones (Eoed; kN/m2)� Mód lo elástico recarga (E r kN/m2)

pref=100 kPa

� Módulo elástico recarga (Eur; kN/m2)

� Coeficiente de Poisson (�, -)


� La mayoría de ensayos geotécnicos (SPT, CPTU, RCS, Cortes directos,...) nos

X.- PARÁMETROS AVANZADOS A.- INTRODUCCCIÓN

� La mayoría de ensayos geotécnicos (SPT, CPTU, RCS, Cortes directos,...) nosdan valores de rotura del terreno a deformaciones elevadas (>1%). Notenemos información de qué pasa antes de la rotura.

� La resistencia del suelo es proporcional a su rigidez, no obstante, para undimensionamiento geotécnico óptimo hemos de caracterizar eficazmente larigidez del terreno a pequeñas deformaciones Hemos de optar porrigidez del terreno a pequeñas deformaciones. Hemos de optar porensayos que nos den información pre-rotura.


X.- PARÁMETROS AVANZADOS B.- ENSAYO TRIAXIAL

f f� El ensayo triaxial permite el estudio del comportamiento esfuerzo-deformación de unsuelo hasta su rotura. El ensayo se realiza sobre tres probetas iguales sometidascada una a un valor diferente de presión de confinamiento.

� En la rotura, proyectando los pares de valores de presión normal-tensión tangencialen un diagrama de Mohr, se puede obtener la fricción y la cohesión.

PARÁMETROS RESISTENTESPARÁMETROS DEFORMACIONALES


�’1-�’3 � � / �’1-�’3

0 0 0


0 0 0

050 0.002 4,0 E-05

100 0.005 5,0 E-05

150 0 008 5 4 E 05150 0.008 5,4 E-05

200 0.017 8,5 E-05

250 0.03 1,2 E-04

�’ =400 kPa �’ =300 kPa �’ =200 kPa

300 0.055 1,8 E-04

350 0.085 2,4 E-04

400 0.11 2,8 E-05� 3=400 kPa � 3=300 kPa � 3=200 kPa

D i d ( ’ ’ ) D f ió ( )� Desviador (�’1-�’3) vs Deformación (�)

� Mayor curvatura a mayor deformación. Forma de hipérbolap



ORDENADA A ORIGEN

PENDIENTE DE LA RECTA

E0=25.000 kPa

�MAX=405 kPa

0

� La pendiente de la recta representa el límite cuando �=�. Nosda la ordenada de la asíntota a la hipérbola (Resistenciap (máxima de la muestra)

� La ordenada a origen es el esfuerzo límite para una �=0. Nosg pda la pendiente de la recta tangente al origen (MóduloElástico Inicial).


�MAX


E0�3=400 kPa

�3=300 kPa�3 300 kPa�3=200 kPa

E0=15.151kPa�MAX=285 kPa E0=11.111kPa�MAX=195 kPa


�’3 E0 �’MAX �’RUP Rf


3 0 MAX RUP

400 kPa 25.000 kPa 405 kPa 400 kPa 0,980

300 kPa 15.151 KPa 285 kPa 225 kPa 0,789

200 kP 11 111 kP 182 kP 140 kP 0 769

El valor de E0 depende de la presión de confinamiento!!

200 kPa 11.111 kPa 182 kPa 140 kPa 0,769

0

Relación Exponencial Tipo E0=k·(�’3)n



De E0=k·(�’3)n a log (E0)= log(k) + n·log (�’3) La relación �MAX / �’3 es +lineal

Log(k)= 1,333; n=1,171

Ecuaciones constitutivas del Modelo Hiperbólico

E0=21,53·(�’3)1,171 �MAX=1,05�’3 - 20


E0=21,53·(�’3)1,171 �MAX=1,05�’3 - 20


� Conociendo el estado inicial de confinamiento de la muestra podemos reconstruirla rama de la hipérbola que define su comportamiento.

� Suponiendo una �’3 de 100 kPa tendríamos:3

E0 = 4.732 kPa Ordenada a origen= 2,11 E-04�MAX = 85 kPa Pendiente = 0,01176

�3=100 kPaE0Asíntota �MAX

E es el módulo a de la rama deE50ref E50 es el módulo a de la rama de

carga.E0 es el módulo de la rama de

descarga.Rotura

E50

A una presión de referencia de 100 kPa

E50ref= 2.250 kPa

Eurref= 4.732 kPa


X.- PARÁMETROS AVANZADOS C.- ENSAYO EDOMÉTRICO

El edómetro: Con este ensayo se determina laEl edómetro: Con este ensayo se determina lavelocidad y grado de consolidación queexperimentará una muestra de suelo debido aincrementos de presión.incrementos de presión.

Con un edómetro podemos obtener lossiguientes parámetres:

� Deformación:

•Presión de preconsolidación (OCR)

•Coeficiente de compresibilidad (Cc)Coeficiente de compresibilidad (Cc)

•Coeficiente de esponjamiento (Cs)

•Módulo edométrico en carga (Eoed)

•Módulo edométrico en descarga (Eoedur)

� Consolidación:

Coef de consolidación vertical (Cv)•Coef. de consolidación vertical (Cv)

•Permeabilidad vertical (Kv)



Índice Poros Tensión Módulo Edom.

0,438 0-

e0 = 0,438

Cc = 0,110

Cs = 0 0180,42 13 kPa

0,408 25 kPa

0,385 50 kPa

Cs = 0,018

0,363 100 kPa 2.085 kPa

0,333 200 kPa 3.128 kPa

0,30 400 kPa 4.866 kPa Eoed en carga 12.930 kPa

Eoedref (100kPa)

0,26 800 kPa 7.821 kPa

0,219 1600 kPa 12.932 kPa

0,219 1600 kPa 325.067 kPa

g

Eoed=(1+e0)·��

Cc·log((� +��)/� ),

0,222 800 kPa 56.400 kPa

0,235 200 kPa 24.700 kPa

0 24 100 kPa 5 993 kPa

Eoed en descarga 30.820 kPa

Cc log((�0+��)/�0)

0,24 100 kPa 5.993 kPa

0,258 13 kPa - EoedURref (100kPa)


� Otros parámetros geotécnicos


� Otros parámetros geotécnicos:� Presión de ConsolidaciónV l di t t l i d

OCR=Pc

Pv’Valor directamente relacionadocon el estado de confinamiento (K0, �’3)

� Permeabilidad VerticalK=

0,197·H2·�w

Valor directamente relacionado con la disipación de presiones (Modelo de Suelos Blandos - Consolidación)

K=Eoed

� Coeficiente de Poisson

e0 = 0,438

Cs = 0,018� = 0,44


� Ensayo Presiométrico

X.- PARÁMETROS AVANZADOS D.- OTROS ENSAYOS Y CORRELACIONES

� Ensayo PresiométricoPermite obtener la hipérbola esfuerzo/deformación a la

presión de la profundidad del ensayopresión de la profundidad del ensayo.

Em Em Z Pl

Zona Plástica

EmUR Em� Zona Plástica:

- Interpolación Plímit (�MAX )

Z Elá i

Zona Elástica

� Zona Elástica:

- Módulo Pres. (Em)

Mód l P d (E )Zona Elástica- Módul Pres. desc. (EmUR)

� Zona Inicial:

C f j l (K )Zona Inicial - Coef. empuje al reposo (K0)


� Coeficiente de Poisson


� Coeficiente de PoissonEs la razón entre el acortamiento longitudinal y la deformación

transversal en la rama elástica de un ensayo de compresión.a sve sa e a a a e ás ca de u e sayo de co p es ó .Se determina a partir de tablas, ensayos de compresión con

bandas extensométricas o sísmica.Material Coef. De Poisson

Arcillas saturadas 0.4 – 0.5

Arcillas no saturadas 0 1 – 0 3Arcillas no saturadas 0.1 – 0.3

Arcillas arenosa 0.2 – 0.3

Limos 0.3 – 0.35

A 0 1 1 0 (0 3 0 4)Arenas y gravas 0.1 – 1.0 (0.3-0.4)

Roca 0.1 – 0.4

Gel 0.36

Cemento 0.15

Acero 0.33


El i i i l l d l f d f ió


� El ensayo tipo triaxial controla todo el campo esfuerzo–deformaciónhasta rotura.

� El ensayo edométrico controla partes del campo esfuerzo–deformación� El ensayo edométrico controla partes del campo esfuerzo–deformacióncon un confinamiento infinito.

� El ensayo presiométrico controla el� El ensayo presiométrico controla elcampo esfuerzo–deformación hastarotura a un valor de confinamiento

l f d d d d lconcreto según la profundidad delensayo.

� Los ensayos SPT CPTu y Vane Test� Los ensayos SPT, CPTu y Vane-Testsolo controlan la rotura provocandouna deformación elevada

José Antonio Jiménez Salas(1916-2000)

XI. EJERCICIO 4 EXCAVACIÓN ENTRE PANTALLASEXCAVACIÓN ENTRE PANTALLAS


[email protected]



XI E ercicio 4 E ca ación entre


XI.- Exercicio 4- Excavación entre pantallaspA.- Hardening Soil. ConceptosB.- Geometría. Parámetros GeotécnicosC.- Elementos de SostenimientoD.- Construcción por EtapasE Deformaciones y EsfuerzosE.- Deformaciones y EsfuerzosF.- Factor de Seguridad


XIII.- EXCAVACIÓN APANTALLADA A.- HARDENING SOIL. CONCEPTOS


� El comportamiento del terrenoes hiperbólico.Di i di i d

� Simula un comportamientodel suelo más real.El l d� Distingue entre condiciones de

carga y descarga.� P á t i

� El suelo puede romper.� Indicado para excavaciones

bt á j� Parámetros necesarios:� Parámetros deformacionales

avanzados(E ref;E ref;E ref)

subterráneas y empujes enelementos de contención.

avanzados(E50 ;EUR ;Eoed )� Parámetros Resistentes (� y c)� Parámetros Estado (Densidad)� Parámetros Estado (Densidad)


XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA B.- GEOMETRÍA/GEOTECNIA

Referencia del proyecto


Create New Project



(0 0)(50,0)

(0,0)

(0,-25) (50,-25)

Dibujar la sección del terrenoDibujar la sección del terreno

Cerrar la geometría volviendo a marcar el punto inicial

Establecer las condiciones de contorno


PROPIEDADES DE LOS MATERIALES


PARÁMETRO UNIDAD VALOR

�unsat kN/m3 19,00

MATERIALES

�sat kN/m3 20,00

Kx 0,500 m/dia

Ky 0,050 m/dia

E50ref kN/m2 13242,00

E ref kN/m2 13242 00Eoedref kN/m2 13242,00

Eurref kN/m2 39726,00

power (m) - 0,70p ( )

�’ º 29,00

C’ kN/m2 5,00

� º 0,00

Arrastrar el material sobre el terreno.



Edificio (10,0 a 18,0)2 Plantas 20kN/m2

Edificio (30,0 a 35,0)3 Plantas 30kN/m2

Fin de excavación 1 Puntal

(22,-1 a 28,-1)

Fin de excavación 2

cota -2,0

Pantallas(22,0 a 22,-12)(28,0 a 28,-12)

Fin de excavación 2cota -8,0

(28,0 a 28, 12)



Interface Interface

P l l i t f li l t i d l t ll t d b j dPara colocar la interface, clicar en la parte superior de la pantalla, un metro por debajo de su pie y de nuevo en la cabeza de la pantalla. Botón derecho para desactivar.

Permite el desenganchamiento de elementos de la malla.


XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA C.- ELEMENTOS DE SOSTENIMENTO

L á t d l l t i d bLos parámetros de los elementos viga se deben expresar en función de su rigidez, área, peso y momento de inercia. De esta manera se puede definir cualquier tipo de seccióndefinir cualquier tipo de sección

Una vez definidas las propiedades arrastrar sobre el elemento viga del modelo.


L á t d l l t ti t l f ió d


Los parámetros de los elementos tipo puntal se expresan función de su rigidez y área unitaria.

Una vez definidas las propiedades arrastrar sobre el elemento viga del modelo.

Eacero=210.000.000 kN/m2



Generación de MallaGlobal Coarseness > Very Fine > GenerateSe abre una nueva ventana con la malla. UpdateInitial Conditions



Marcar un NF horizontal a -5 m

C l l i hid tátiCalcular presiones hidrostáticas



Definir les presiones litostáticasGuardar ProyectoCalcular


XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA D.- CONSTRUCCIÓN POR ETAPAS


Elimina los d l i t d


desplazamientos defases anteriores

Marcar también la interface





Cuidado! Estamos bajo Freático

Hemos de definir un nuevoHemos de definir un nuevoestado estacionario





Escogemos un punto para controlarg p psu evolución de tensiones/deformaciones


XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA E.- DEFORMACIONES Y ESFUERZOS

Output Fase 4Output Fase 4- Deformation>Total Displacements- En la última fase constructiva se produce

una deformación máxima de 3 7 cm;una deformación máxima de 3,7 cm; principalmente de levantamiento del fondo de excavación por descompresión.

- Estas deformaciones tienen afección en superficie


Esfuerzos y deformaciones en pantallas/puntales


Esfuerzos y deformaciones en pantallas/puntales- Doble click en un elemento de pantalla.- Flecha a lo largo del elemento. Valor máximo de 11

mmmm.- Forces >> Shear Forces

- Esfuerzo cortante máximo 191,2 kN/m- Forces >> Bending Moments

- Esfuerzo flector máximo 580,8 kNm/m


Afección a edificios


Afección a edificios- Realizar un corte desde la cabeza de la pantalla por

debajo del edificio.- El edificio presenta un asiento máximo entorno a 11 mmEl edificio presenta un asiento máximo entorno a 11 mm

y un desplazamiento horizontal de 5 mm.- Se puede evaluar la afección a los edificios según Burland

o Boscardin&Cordin

- Distorsión angular máxima: 5 (x10-3)=1,92- Deformación horizontal del terreno: �h (x10-3)=0,284

Ux MAX = 4,55 mm Uy MAX = 10,99 mm


XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA F.- FACTOR DE SEGURIDAD


Cálculo del F.S. Global a partir de una disminución

XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA F.- FACTOR DE SEGURIDAD

Cálculo del F.S. Global a partir de una disminuciónprogresiva de las propiedades resistentes del terreno

- F.S. 1,40- Deformations>Total strains (shear shadings)- Rotura global de la pantalla

Evolución del Factor deFactor deSeguridad

Cuidado!! F.S. del suelo, no de la pantalla.p

Para eso se debe definir la pantalla también como a elastoplástica!

Alec Westley Skempton(1914-2001)

XII. MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS BLANDOS.

INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LAINTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LA CONSOLIDACIÓN


[email protected]

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con

PLAXIS


12 M d l d i d l


12.- Modelos de comportamiento de los suelos blandosContenidos

- DefiniciónM d l d t i t l- Modelos de comportamiento para suelos blandos

- Teoría de la consolidación 1D- Consolidación con PLAXIS- Conclusiones


12.- MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS BLANDOS DEFINICIÓN

� Entendemos como suelos blandos las arcillas normalmente consolidadas limosarcillas normalmente consolidadas, limos arcillosos y orgánicos.� Se caracterizan por tener un alto grado de compresibilidadp� Su rigidez depende del nivel de confinamientoconfinamiento


P d li l bl d f d l

12.- MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS BLANDOS MODELOS

� Para modelizar suelos blandos es fundamental tener en cuenta la dependencia lineal de la rigidez con el nivel de tensionestensiones.� El modelo Hardening Soil (HS) de PLAXIS es un modelo adecuado tanto para suelos duros como para suelos blandos.adecuado tanto para suelos duros como para suelos blandos. Para un suelo con c=0 i m=1:

��

!!" �refE 1'�

� No obstante las primeras versiones de PLAXIS utilizaban

��#

!!$�� ref

refoed pE 1

� No obstante, las primeras versiones de PLAXIS utilizaban un modelo específico para arcillas normalmente consolidadas, llamado Soft Soil (SS) que presenta algunas especificidades y que aún se mantiene en la versión actual.



� El model Soft SoilFormulación con coordenadasFormulación con coordenadas

de Cambridge:

'''1' �� p

Compresión virgen

3213�� p

31' �� qq

A partir del ensayo edométrico

Descarga/recargag / g



� El modelo Soft Soil es un tipo de CAM-CLAY

'''1' �� p 3213�� p

31' �� qq

Superficie de fluencia: 0exp' 02

��

!!" �

��4�� pvppqgfp

(plasticidad asociada)

0exp)cot'( **2 ��

#!!$ �

��

4�6�) ppp

cpMgf



� El modelo Soft Soil es un tipo de CAM-CLAY

Superficie de fluencia:p

(plasticidad asociada)



5 parámetros básicos definen el modelo de comportamiento de Soft Soilcomportamiento de Soft Soil

�* [-] Índice de compresión modificado6* [-] Índice de hinchamiento modificado[ ]/ [º] Ángulo de rozamiento0 [º] Ángulo de dilatancia0 [ ] Ángulo de dilatanciac [kN/m2] Cohesión



Más 3 parámetros avanzados con valores por defecto

�ur [-] Módulo de Poisson para descarga y recarga. Por defecto � = 0,2recarga. Por defecto �ur 0,2

K nc [-] K para consolidación normalK0 [-] K0 para consolidación normal.

Por defecto K0nc = 1-sin)

M [-] Por defecto M � 3,0 – 2,8·K0nc



� PLAXIS dispone de un modelo más avanzado que tiene en cuenta la fluencia del materialque tiene en cuenta la fluencia del material (asientos secundarios para carga prolongada): el modelo Soft Soil Creep (SSC)modelo Soft Soil Creep (SSC)

Ensayo edométrico de arcillas



12.- MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS BLANDOS CONSOLIDACIÓN12.- MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS BLANDOS CONSOLIDACIÓN

Ó ÍINTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LA CONSOLIDACIÓN


12.- MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS BLANDOS CONSOLIDACIÓN

Corto plazo Largo plazo

Carga no drenada Carga drenadag gNo hay deformaciones vol. Hay deformaciones de vol.El cálculo a rotura se puede El cálculo a rotura seEl cálculo a rotura se puede El cálculo a rotura se realizar en tensiones totales, realiza en efectivas

usando Cu y evitando usando c, ) sin que haya y , ) q yconsiderar incrementos de incrementos de presiones presiones del agua del agua

En consolidación habrá disipación de presiones de agua que influirán en la deformación problema acoplado

mecánico – flujo de agua



� La teoría de la consolidación 1D de Terzaghi considera las hipótesis de suelo elástico e isótropo:p p

El suelo se w tzpHh ),()(

%� (carga)

H)21()1(

)1(��

��

��

EEoed

El suelo se deforma a medida que el

z w

wpzHtzh�

),(),( ��

)()(

Ec. constitutiva: wzz E

tzpzEtztz ),(),('),( ��%

��

agua se evacua

mm EE

Ec. conservación de la masa:tz

v z

��

��

tp

zpEk ww

w

m

��

��

��

2

2

�

Ley de Darcy:zhktzv

��

��),(



oedEkC �4 Coeficiente de consolidación En arcillas:

ztzpzptzptzu wwhidrostww ��4 ),()(),(),( Exceso de presión del agua

smC /1010 46 ��

%�w

vC �4 Coeficiente de consolidación. En arcillas:

0)0( ��zu

smCv /1010 ��

H z)(

0)( �� Hzu

tu

zuCv �

��

��

� 2

2

tp

zpEk ww

w

oed

��

��

��

2

2

�

0)( ��

Hzz

EDP parabólica resoluble por separación de variables (z t):tz ��w� separación de variables (z,t):

�7%��

��

�#

!$" ��

��

� ��

znetzut

HCnn v 12sin4),( 4

)12(2

22

7 ��

��

�#

!$��

� Hnn 2)12(),(

0



� Ecuaciones de medio continuo con una incógnita más pw

�=�’+pwId (Terzaghi)

- Conservación de la masa 0�� v��dtd agua

suelo

- Balance del momento angular

- Balance de la cantidad de movimiento

T'' ��

0)'( �� bI� d �wp

Balance del momento angular

- Ecuaciones constitutivas del material

��

,...),,('' �E��

- Ley de Darcygpzhhnw

w

�� ,Kvrel

En 3D no se puede resolver si no es mediante el MEF



� El caso tridimensional es un problema acoplado no integrableacoplado no integrable� PLAXIS permite hacer un cálculo real elasto-plástico de consolidación acopladaplástico de consolidación acoplada.� Calcula las presiones de agua por separado y bti t d f á i liobtiene un vector de fuerzas másicas que aplica

a los nodos del problema mecánico



Corto plazo Largo plazoCarga no drenada Carga drenadaCarga no drenada Carga drenada

CONSOLIDACIÓN

� En procesos constructivos, PLAXIS permite modelizar la carga en fase no drenada, y amodelizar la carga en fase no drenada, y a continuación añadir una fase de consolidación con tiempo.con tiempo.

caracterizacion elastoplastica de suelos (r.gibert)

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