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CAPÍTULO 1

CONCEPTOS DE DISEÑO

1.1. Definiciones

Estructura. Entidad física de carácter unitario, concebida como una organización de cuerpos

dispuestos en el espacio de modo que el concepto del todo domina la relación entre las partes.

Una estructura en un ensamblaje de elementos que mantiene su forma y su unidad.

Fig. 1.1. Ejemplo de sistema

estructural.

Sistema estructural. Es un ensamblaje de miembros o elementos independientes para conformar

un cuerpo único (Fig. 1.1) y cuyo objetivo es dar solución (cargas y forma) a un problema civil

determinado. La manera de ensamblaje y el tipo de miembro ensamblado definen el

comportamiento final de la estructura y constituyen diferentes sistemas estructurales.

En algunos casos los elementos no se distinguen como individuales sino que la estructura

constituye en sí un sistema continuo como es el caso de domos, losas continuas o macizas y

muros, y se analizan siguiendo los conceptos y principios básicos de la mecánica. El sistema

estructural constituye el soporte básico, el armazón o esqueleto de la estructura total y él transmite

las fuerzas actuantes a sus apoyos de tal manera que se garantice seguridad, funcionalidad y

economía.

En una estructura se combinan y se juega con tres aspectos:

Forma

Materiales y dimensiones de elementos

Cargas

Éstos cuales determinan la funcionalidad, economía y estética de la solución propuesta.

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Ingeniería Estructural. “Es el arte de idealizar materiales a los cuales no se les conoce bien sus

propiedades, para construir formas que no sabemos analizar, de tal manera que soporten cargas

que ignoramos y sin embargo se comporten satisfactoriamente (todo esto sin que la gente se de

cuenta”. (Anónimo). Ingeniería estructural es la aplicación de los conocimientos de la Mecánica,

ciencia que estudia las fuerzas y sus efectos, al arte de diseñar estructuras. En el análisis

estructural conjugamos conocimientos de ciencias básicas aplicadas al arte de la ingeniería para

encontrar fuerzas y deformaciones en una estructura.

Objetivo General

Identificar, estudiar alternativas, seleccionar, analizar y verificar resultados de la solución

estructural a un problema ingenieril, teniendo presentes los criterios de funcionalidad, economía y

seguridad.

En el diseño estructural completo se distinguen dos etapas: análisis y diseño.

Objetivo del Análisis

Determinar fuerzas internas (axiales, cortantes, momentos) y deformaciones de una estructura,

sobre la base de: una forma dada de la estructura, del tamaño y propiedades del material usado en

los elementos y de las cargas aplicadas.

Objetivo del Diseño

Selección de la forma, de los materiales y detallado (dimensiones, conexiones y refuerzo) de los

componentes que conforman el sistema estructural.

Ambas etapas son inseparables, parecería que se empieza por el diseño, ya que es en esta etapa

donde se crea y luego se analiza, pero las cosas no terminan ahí, se requiere verificar que las

fuerzas encontradas en el análisis, si son soportadas y resistidas con los materiales y dimensiones

seleccionadas, por lo tanto volveríamos al diseño, es decir, el proceso es iterativo, como se aprecia

en Fig. 1.2.

Fig. 1.2. Diagrama de etapas de diseño.

1.2. Etapas de desarrollo de un proyecto

Planeación. Se identifica el problema a solucionar y se presentan alternativas generales de solución

Diseño preliminar. General

Evaluación de alternativas. Diferentes sistemas estructurales, diferentes geometrías y diferentes materiales.

Análisis. Fuerzas y deformaciones

Diseño Preliminar. Estimaciones iniciales de dimensiones y materiales

Análisis. Se determinan cargas actuantes, fuerzas internas y deformaciones

Optimización. Se replantean dimensiones y materiales

Diseño. Se verifican resistencias y se detalla (coste mínimo)

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1. Evaluación de cargas o fuerzas actuantes 2. Modelación, real y abstracta 3. Resolución del modelo: fuerzas internas, de conexiones o uniones.

Diseño. Detallado y dimensionamiento de los elementos para que resistan las fuerzas actuantes.

Construcción. Llevar a cabo la materialización física de lo planeado El ingeniero Estructural participa en todas las etapas pero es responsable directo de la evaluación de alternativas, el análisis y el diseño. 1.3. Tipos de estructuras Se reconocen dos tipos de estructuras: reticulares (frame) y estructuras tipo placa o cascaron (Shell). Estructuras reticulares. Se componen por barras rectas o curvas unidos en sus extremos por pasadores o soldadura como se muestra en la Fig. 1.3.

Fig. 1.3. Análisis de un edificio en estructura reticular de pórticos utilizando un programa comercial de análisis. Estructura deformada.

Placa o cascarón. Se construye de losas continuas curvas o planas con apoyos por lo general en forma continua en sus bordes, como se muestra en la Fig. 1.4.

Fig. 1.4. Análisis de un edificio en estructura reticular de pórticos utilizando un programa comercial de análisis. Estructura deformada.

El análisis de una estructura con elementos placa o cascarón. En este caso están constituidos por los muros de la vivienda y se realiza por medio de elementos finitos. 1.4. Elementos estructurales más comunes

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1.4.1. Elemento tipo Cable. No posee rigidez para soportar esfuerzos de flexión, compresión o cortantes. Al someter a cargas a un cable este cambia su geometría de tal manera que las cargas son soportadas por esfuerzos de tensión a lo largo del elemento. Siempre encontraremos que cuando aplicamos una fuerza el cable tendrá otra geometría (Fig. 1.5).

Fig. 1.5.

Un cable bajo su propio peso adquiere la forma del diagrama de momentos de tal manera que al encontrar las fuerzas internas en cualquiera de sus puntos el valor del momento sea cero y solo presente componente de tensión (Fig. 1.6).

Fig. 1.6.

Fig. 1.7. Un cable bajo carga puntual se deforma de tal manera que el momento interno en todo el tramo sea igual a cero

(Fig. 1.7). Los cables no tienen rigidez a flexión. Es un elemento con poca inercia y poca sección transversal, pero con una gran resistencia a la tracción, como actuando en una estructura de puente (Fig. 1.8).

Fig. 1.8. Estructura de puente de cables.

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1.4.2. Elemento tipo columna. Es un elemento con dos dimensiones pequeñas comparadas con la tercera dimensión. Las cargas principales actúan paralelas al eje del elemento y por lo tanto trabaja principalmente a compresión. También se puede ver sometido a esfuerzos de compresión y flexión (Fig. 1.9).

Fig. 1.9. Elemento tipo columna.

1.4.3 Elemento tipo viga. Es un elemento que tiene dos de sus dimensiones mucho menores que la otra y recibe cargas en el sentido perpendicular a la dimensión mayor (Fig. 1.10). Estas características geométricas y de carga hacen que el elemento principalmente esté sometido a esfuerzos internos de flexión y de cortante. Es un elemento que debe tener la suficiente inercia y áreas transversales para soportar estos tipos de esfuerzos. Recordemos que los esfuerzos de flexión dependen directamente de la inercia de la sección (σ=Mc/I) y los de cortante indirectamente del área (τ=VQ/lt), donde Q, es el primer momento del área.

Fig. 1.10. Elemento tipo viga.

1.4.4. Elementos tipo Arco. Se comporta o es similar a un cable invertido aunque posee rigidez y resistencia a flexión (Fig. 1.11). Esta característica lo hace conservar su forma ante cargas distribuidas y puntuales. Debido a su forma los esfuerzos de compresión son mucho más significativos que los de flexión y corte.

Fig. 1.11. Elemento tipo arco.

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Sus esfuerzos principales son compresión y esto permite que su sección transversal sea pequeña relacionada con la luz o claro entre sus apoyos. En el caso de cargas asimétricas el esfuerzo de flexión empieza a ser notable y el arco debe tornarse más grueso.

1.4.5. Elementos tipo Cercha: Es un elemento cuya área transversal es pequeña comparada con su longitud y está sometido a cargas netamente axiales aplicadas en sus extremos. Por su geometría y tipo de cargas actuantes soporta solamente fuerzas de tensión y de compresión (Fig. 1.12).

Fig. 1.12. Elemento tipo cercha.

Su comportamiento netamente axial exige que sus conexiones a otros elementos o soportes sean rotulas sin rozamiento. Sin embargo en la práctica se construyen uniones rígidas que obligan a mantener la geometría de la sección y la posición de los nudos. Esto hace que las pequeñas deformaciones de alargamiento o acortamiento de los elementos por sus tensiones axiales, no se disipen en deformaciones de los nudos y producen entonces esfuerzos de flexión en los elementos. Estos esfuerzos de flexión son muy pequeños comparados con sus grandes fuerzas axiales y no se tienen en cuenta en su análisis y diseño. 1.4.6. Elementos tipo cascaron. Pueden ser flexibles, en este caso se denominan membranas, o rígidos y se denominan placas.

Membrana. No soporta esfuerzos de flexión, es como si fueran cables pegados. Trabaja por tensión netamente (Fig. 1.13).

Fig. 1.13. Elemento de membrana.

Cascaron o placa. Tiene rigidez a flexión es decir trabaja principalmente por compresión, pero se asocia con esfuerzos cortantes y flectores mínimos (Fig. 1.14).

Fig. 1.14. Elemento cascarón o placa.

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1.4.7. Elementos tipo muro. Estos elementos se caracterizan por tener dos de sus dimensiones mucho más grandes que la tercera dimensión y porque las cargas actuantes son paralelas a las dimensiones grandes. Debido a estas condiciones de geometría y carga, el elemento trabaja principalmente a cortante por fuerzas en su propio plano. Adicionalmente a esta gran rigidez a corte los muros también son aptos para soportar cargas axiales siempre y cuando no se pandeen (Fig. 1.15).

Fig. 1.15. Elemento tipo muro.

1.5. Principales sistemas estructurales Cerchas Armaduras planas y espaciales Marcos o pórticos planos y espaciales Sistemas combinados o duales Sistemas de muros Sistemas de piso Sistemas continuos Cerchas. Este sistema combina elementos tipo cercha donde la disposición de los elementos determina la estabilidad (Fig. 1.16). Pueden ser planas y espaciales

Fig. 1.16. Sistema de cercha.

Armaduras. En este sistema se combinan elementos tipo cercha con elementos tipo viga o columna unidos por articulaciones (Fig. 1.17).

Fig. 1.17. Sistema sencillo de una armadura.

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Marcos o pórticos. Este sistema conjuga elementos tipo viga y columna. Su estabilidad está determinada por la capacidad de soportar momentos en sus uniones. Pueden ser planos y espaciales (Fig. 1.18).

Fig. 1.18. Marcos ó pórticos.

Sistemas de pisos. Consiste en una estructura plana conformada por la unión varios elementos (cáscara, viga, cercha) de tal manera que soporte cargas perpendiculares a su plano. Se clasifican por la forma en que transmiten la carga a los apoyos en bidireccionales y unidireccionales (Fig. 1.19). Sistemas de muros. Es un sistema construido por la unión de muros en direcciones perpendiculares y presenta gran rigidez lateral. Este sistema es uno de los más usados en edificaciones en zonas sísmicas (Fig. 1.20).

Fig. 1.19. Sistemas de pisos.

Fig. 1.20. Sistema de muros.

Domos, silos y tanques. Estructuras especiales variadas en uso y necesidades (Fig. 1.21).

Fig. 1.21. Sistemas de domos, silos y tanques.

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Sistemas combinados para edificaciones. Se aprovechan las cualidades estructurales de los elementos tipo muro con las cualidades arquitectónicas de los sistemas de pórticos. Las características de rigidez lateral también se pueden lograr por medio de riostras que trabajan como elementos tipo cercha (Fig. 1.22).

Fig. 1.22. Sistemas combinados. Sistemas masivos. Presas o elementos en 3 dimensiones (Fig. 1.23).

Fig. 1.23. Sistema masivo, presa.

1.6. El Concepto de Diseño

El diseño en verbo transitivo se define como concebir y planear en la mente; y en verbo intransitivo

como concebir o ejecutar un plan, trazarlo, disponerlo o preparar un diseño. Los tres requisitos

para el diseño estructural deben ser:

Seguridad

Economía

Estética

Exactitud

Los resultados del análisis y diseño de estructuras del mundo real no son precisos, son solamente

aproximados. Un modelo matemático es una ecuación o grupo de ecuaciones que pueden

representar las características del mundo físico. Las soluciones a tales modelos pueden ser

exactos porque las matemáticas son exactas, pero el modelo matemático puede no representar

completamente a su contraparte del mundo real. Un modelo aceptado legalmente se representa

por un conjunto de características que para propósitos legales es exacto. Como ejemplo, la carga

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viva esperada para un salón de clases puede ser establecida por ley de 200 kgf/m2. La realidad

física a menudo se puede reemplazar por una combinación de modelos aceptados matemática y

legalmente.

No linealidad

El transformar el mundo físico en un mundo matemático no proporciona ganancia alguna si la

formulación no puede resolverse. Debido a esto, muchos de estos modelos son versiones

linealizadas del mundo real no-lineal. Existen 3 clases de no-linealidad:

1.No-linealidades geométricas. Suponen que los ángulos y longitudes de los miembros

permanecen constantes entre las condiciones con carga y sin carga. Considere la armadura

triarticulada de la Fig. 1.24.

Fig. 1.24. Armadura de tres miembros.

Sumando fuerzas horizontales se tiene:

Psenθ(4/5)F21/F- CA 0

y sumando fuerzas verticales se tiene:

Pcosθ(3/5)FF21/F CBA

Por compatibilidad, los desplazamientos verticales deben ser idénticos; usando:

PL/AE , se tiene entonces:

5

3

5E

LF

4E

LF

2

1

3E

LF CCBBAA

Donde Δ=desplazamiento, P=fuerza, L=longitud, A=área de la sección transversal y E=módulo de

elasticidad. De esas ecuaciones pueden obtenerse las fuerzas de los miembros. Sin embargo, en

realidad, al aplicar la carga, los miembros se alargan y giran de modo que los resultados son

erróneos. Los valores verdaderos pueden calcularse por iteraciones usando los nuevos valores de

ángulos y longitudes para cada cálculo.

2. Características físicas de los materiales. Son por lo general no-lineales, pero en el enfoque

tradicional, a menudo se suponen linealmente elásticas. La Fig. 1.25 muestra una curva esfuerzo-

deformación para el concreto en compresión y se compara con su representación elástica lineal.

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Fig. 1.25. Curva esfuerzo-deformación para el concreto.

3.Configuración de carga. Las configuraciones pueden llevar rápidamente a no-linealidades. Por

ejemplo, considérese la viga de la Fig. 1.26.

Fig. 1.26. Configuración de carga que induce no-linealidades.

La carga, P se descompone en Pv y Ph. Si Ph es cero, entonces el momento máximo es PvL. Pero

si Ph no es cero, entonces el momento máximo se incrementa en PhΔ. Adicionalmente, esta

componente causa compresión axial, y a medida que se incrementa el cociente de Ph/Pv aumenta

la posibilidad de pandeo de Euler. Si Pv es cero indicando un momento flexionante nulo, el único

esfuerzo aparente es de compresión axial. Aun así, el voladizo está propenso a fallar por pandeo

antes de que el esfuerzo de compresión axial llegue a ser significativamente alto. Esto significa que

un miembro con Pv igual a acero, puede fallar por flexión, aún cuando la representación

matemática más simple sugiera que no existe flexión.

1.6.1. Fundamentos Básicos

Formas de falla

Una estructura puede fallar de dos formas primarias: sobrecarga (resistencia insuficiente) o por

deformaciones excesivas (rigidez insuficiente). Esto es puede ser debida a una de dos causas: A.

El material es de resistencia insuficiente y se despedaza, desgarra, rasga o rompe o B. La

estructura es de rigidez insuficiente y se deforma grandemente, tiene curvatura excesiva, vibra

extensamente o se pandea.

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Un miembro puede fallar por sobrecarga en compresión, tensión, flexión, torsión o por esfuerzos

principales tales como tensión diagonal, por ejemplo. El tipo de falla depende principalmente de los

distintos esfuerzos permisibles de cada material.

Tipos de esfuerzos

Existen dos tipos de esfuerzos, esfuerzo normal (axial) y tangencial (cortante). Un esfuerzo por

flexión, es un esfuerzo normal inducido por flexión. Un esfuerzo de contacto, es un esfuerzo normal

inducido por el contacto de la superficie de un cuerpo sobre otro. El esfuerzo por torsión, es un

esfuerzo tangencial, inducido por la torsión.

Factores de incertidumbre

Para compensar la falta de precisión al tratar con el mundo físico, los ingenieros incluyen un

margen para evitar errar en cada diseño. Este margen se conoce como factor de incertidumbre y

su magnitud es proporcional a la cantidad de desconocimiento implícito. El factor de seguridad es

el valor numérico de la incertidumbre. El recíproco del valor de incertidumbre multiplicado por el

esfuerzo último (o algunas veces de fluencia) proporciona un esfuerzo permisible de trabajo usado

con las cargas reales (de trabajo). El factor de carga es el valor numérico del factor de

incertidumbre que se multiplica por las cargas reales de trabajo para obtener cargas últimas (de

falla o colapso) que se utilizan con los esfuerzos últimos (o algunas veces de fluencia).

Tipos de análisis

En general se conocen tres tipos de análisis. Históricamente, el más importante se basa en las

características de un material idealmente elástico lineal. De importancia creciente es el análisis

basado en un material elasto-plástico perfecto. En algunas aplicaciones, el análisis no-lineal es el

único camino para encontrar resultados válidos. En la Fig. 1.27 se muestran las curvas esfuerzo-

deformación para los tres tipos de análisis.

Fig. 1.27. Tipos de diagramas de esfuerzo-deformación.

El término analizar una estructura se refiere a encontrar lo momentos y fuerzas inducidas por las

cargas. En tal caso, la estructura se reemplaza por un modelo matemático que representa a los

miembros por líneas medidas a lo largo de sus ejes centroidales. Por otro lado, el término analizar

un miembro, significa encontrar los esfuerzos en un plano particular (normalmente perpendicular al

eje centroidal). En tal caso, la estructura e reemplaza por un modelo matemático que representa

mediante un plano, una sección transversal.

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Metodología de diseño

La metodología de diseño se especifica mediante: A) El factor de incertidumbre, B) El análisis

estructural y C) El análisis del miembro (Tabla 1.1).

Tabla 1.1. Metodología de diseño.

Metodología de diseño Factor de incertidumbre Análisis estructural Análisis del miembro

Esfuerzos permisibles: Acero

Factor de seguridad Elástico Elástico

Esfuerzos de trabajo: Concreto

Diseño elástico: Madera, Concreto Presforzado y Metales

Diseño por resistencia (DRU): Concreto Reforzado y Presforzado

Factor de carga Elástico Plástico

Diseño plástico: Acero Líneas de fluencia: Concreto reforzado

Factor de carga Plástico Plástico

Análisis experimental y diseño de metales Estructuras aeroespaciales Estudios experimentales en Concreto

Factor de carga No-lineal No-lineal

Conceptos universales

1. La Ecuación, σ=P/A+-Mc/I, donde σ=esfuerzo normal axial, P=carga axial, A=área de la sección

transversal del miembro, M=momento flexionante debido a la carga, c=distancia del eje neutro a la

fibra extrema, e I=momento de inercia.

2. El círculo de Mohr, que es ampliamente usado en la literatura con diferentes simbologías para

adaptarse a circunstancias particulares.

3. Propiedades de la sección, que es una tabulación empleada para encontrar centroides,

momentos de inercia y módulos de sección para una multitud de situaciones.

4. La ecuación, EIy’’=M, cuya relación con la deflexión, la pendiente, el momento flexionante, el

cortante y la carga se puede calcular.

1.6.2. Bases Tangibles para los Procedimientos de Diseño

Materiales

En un pasado reciente los principales materiales estructurales fueron acero, concreto reforzado y

muchas clases de maderas. Cuando se usaron en estructuras, todos ellos fueron analizados por

métodos elásticos. Ahora, existen muchos tipos de aceros y el diseño puede ser elásticos y/o

plástico. En lugar de usar solamente la teoría elástica en el concreto reforzado, se usan conceptos

elásticos, de resistencia última y de líneas de fluencia; también se utiliza mampostería de alta y

baja resistencia, concreto reforzado y presforzado. Varios materiales poseen diferentes

resistencias relativas que se miden por sus esfuerzos permisibles, sus rigideces y por su módulo

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de elasticidad. Por ejemplo, un miembro de material X es tres veces más fuerte (tiene un esfuerzo

permisible más grande) que un miembro de material Y, ambos de las mismas condiciones físicas.

X puede fallar por pandeo bajo cargas menores que aquellas soportadas por el material Y, si el

módulo de elasticidad de Y es mayor que el de X. Esto es, X se pandea antes que Y debido a que

tiene menor rigidez y el pandeo puede ocurrir antes que se alcance la resistencia última.

Secciones

La Fig. 1.28 muestra seis formas típicas usadas para secciones transversales de miembros

estructurales. Las combinaciones de rectángulos o vigas I o WF pueden formar cualquier otra

sección.

Fig. 1.28. Secciones representativas.

La Fig. 1.29 muestra el rectángulo en varias formas, primero como placa vertical muy delgada y

alta; segundo, como una placa muy plana y tercero, como un cuadrado.

Fig. 1.29. Secciones rectangulares típicas

La Fig. 1.30 muestra distintas variaciones de la sección WF.

Fig. 1.30. Secciones típicas de patín ancho.

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Fig. 1.31. Casos de esfuerzos en secciones.

Esfuerzos en secciones

Las dos secciones básicas, llámese rectangular o I o WF que describen el efecto en este caso de

cargas axiales.

Caso a. En la Fig. 1.31 a) se muestra una carga simple, P en el centro geométrico de la sección de

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la barra. Para este caso básico, sólo un tipo de esfuerzo puede causar la falla, a saber a tensión.

En esta falla, tendrá que elongarse demasiado (sobredeformarse) o se romperán antes de que

deforme excesivamente (sobrecarga). El esfuerzo será igual a la fuerza total, P dividida entre el

área, A; σ=P/A.

Caso b. La Fig. 1.31 b) muestra las fuerzas axiales en tensión actuando en una viga WF donde la

carga P está uniformemente distribuida en la sección del miembro o concentrada en el centroide.

Si el miembro es bastante largo, se puede suponer un esfuerzo uniforme a cierta distancia de los

extremos (Principio de Saint Venant), siendo probable que las esquinas de los patines no tengan

esfuerzos. Un importante axioma de la ingeniería estructural dice que los esfuerzos y las

deformaciones unitarias casi siempre existen juntos. La excepción a esta interdependencia entre

esfuerzo y deformación unitaria es demostrada por los cambios de temperatura.

Caso c. La Fig. 1.31 c) el miembro está cargado por fuerzas colineales, P de compresión

actuando en el centroide. En este caso, la falla podría fallar por sobreesforzar en compresión,

produciendo aplastamiento o deformación excesiva que ocasione mucho mayor acortamiento o

pandeo. Tal miembro, se pandea alrededor del eje que tenga el menor momento de inercia. Si se

pandea antes de esforzarse, se considera también una falla seria.

Caso d. La Fig. 1.31 d) muestra un miembro cargado a tensión por una carga, P que no actúa en

el centroide. La distancia entre el centroide y la línea de aplicación de P se llama excentricidad, e.

Como P actúa a una distancia e del centroide, se puede descomponer en un par y una fuerza P’

que actúa en el centroide. La fuerza P’ produce tensiones sobre la sección completa, y el par

puede reemplazarse por el momento, M. Analíticamente, l esfuerzo en cualquier punto de la

sección se puede determinar por: σ=P/A+-(Pe)y/I, donde P=carga axial, A=área de la sección

transversal, e=excentricidad, medida desde el centroide hasta la aplicación de P, y=distancia

desde el centroide hasta el punto donde se calcula el esfuerzo e I=momento de inercia de la

sección.

Caso e. La Fig. 1.31 e) muestra una sección WF cargada por una tensión axial, P con

excentricidad, e. los esfuerzos en la parte inferior serán de tensión y el patín superior puede ir de

tensión a compresión. Cuando la sección entera está en tensión, la falla ocurre por sobreesfuerzo

en tensión o por deformación excesiva. Con el patín en compresión, ya no se restringe la falla por

pandeo perpendicular al alma (inestabilidad lateral). Este modo de falla (pandeo del patín) significa

que el patín superior se arrugará como acordeón; entonces el pandeo puede ser general o local.

Caso f. La Fig. 1.31 f) muestra una sección de patín ancho usada como columna corta, se supone

que la carga actúa uniformemente sobre el patín superior. Si se supone que los patines son

infinitamente rígidos, y el miembro puede fallar por aplastamiento al pie de la unión (arrugamiento).

En ese caso, el esfuerzo P/A resulta menor que el permisible en el apoyo, de ahí la inclinación del

patín. Si el alma no falla por aplastamiento, se puede comportar como una columna de rigidez

insuficiente y se pandea, que en este tipo de sección se espera falle bajo carga concentrada alta.

Caso g. En la Fig. 1.31 g) se muestra a un voladizo con una carga concentrada en el extremo. En

el punto de aplicación de la carga es posible la falla por compresión local. Si el esfuerzo es muy

grande existen algunas soluciones como el colocar una placa de apoyo para incrementar el área

de distribución de la carga. Debido a los esfuerzos en compresión, el voladizo estará sujeto a

inestabilidad lateral. El pandeo lateral se puede prevenir usando un miembro lo suficientemente

ancho.

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Caso h. La falla de una estructura no siempre ocurre por esfuerzos cortantes o normales puros.

Algunas veces, la causa es la combinación crítica de esos dos esfuerzos (esfuerzos principales)

que pueden determinarse por el círculo de Mohr. Por este motivo, en el miembro de la Fig. 1.31a)

la fuerza de tensión induce un esfuerzo cortante de magnitud igual al esfuerzo de tensión [Fig.

1.31h)]. Si la resistencia en cortante es menor que la resistencia en tensión, la falla será debida a

cortante actuando en un plano de 45° medido en el sentido contrario a las manecillas del reloj

respecto al eje neutro.

Otros ejemplos pueden ser que en elementos con esfuerzo cortante alto combinado con flexión,

pueda producir un esfuerzo principal máximo de tensión que exceda la resistencia permisible en

tensión del material, resultando en una “falla por tensión diagonal” en el caso de concreto

reforzado. Por otro lado, lo opuesto también es posible, como en el caso de un material débil en

compresión podría ser aplastado por esfuerzos a compresión en el plano principal.

Caso i. En la Fig. 1.31i) se han cambiado todos los factores previamente mencionados. Se

consideran todas las posibilidades de falla principalmente desde el punto donde se aplica la carga

P. Primero, el patín puede fallar debido a cortante o flexión como viga en voladizo. Una segunda

posibilidad de falla es por aplastamiento del alma al pie de la unión. Si el esfuerzo a compresión es

muy grande podría hacer que el patín girase o que el alma se pandease.

1.7. Materiales

El tipo de material usado en la estructura define la resistencia, la flexibilidad, la durabilidad y

muchas otras características de la estructura.

Entre los materiales más comunes están el concreto, acero, madera, roca, unidades de arcilla

cocida, plástico, etc. Como se mencionaba al principio en la definición de ingeniería estructural, el

avance en el conocimiento de las propiedades de los materiales nos permite que nuestro análisis

se acerque más a la realidad.

Es parte de nuestra labor seleccionar adecuadamente los materiales para lograr que nuestra

estructura sea segura, económica y factible. Tengamos en cuenta que el seleccionar presupone un

buen conocimiento de las propiedades mecánicas del material elegido.

1.8. Reglamentos o Códigos de Construcción

Los Reglamentos de construcción, son un conjunto de reglas y lineamientos que especifican

requerimientos mínimos para estructuras de edificaciones, puentes, etc. El fin último de los

Reglamentos de Construcción es el de brindar protección, seguridad y bienestar a la población.

Están concebidos para el uso en el diseño por parte de Arquitectos, Ingenieros y partes similares

de regulación en cada gobierno de determinada jurisdicción.

1.9. Categoría de Uso de Edificios y otras Estructuras

La Categoría de uso de determinada estructura está contemplada desde el punto de vista de la

importancia de la seguridad de los ocupantes y la sensibilidad del daño que puede ocasionar. La

Tabla 1.2 muestra una clasificación de las categorías de distintos tipos de actividad en

edificaciones (ASCE 7 2002).

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Tabla 1.2. Clasificación de edificaciones y otras estructuras para cargas pluviales, de viento, de nieve, terremotos y efectos de hielo.

Naturaleza de Ocupación Categoría

Agricultura, Estructuras temporales, almacenamiento.

I

Todos los edificios y estructuras, excepto los clasificados como I, III y IV

II

Edificios y otras estructuras que pueden causar un impacto económico sustancial y/o caos social, que incluya:

Más de 300 personas congregadas

Guarderías con más de 150 niños

Escuelas con más de 250 personas

Colegios con más de 500 personas

Casas de salud con más de 50 personas

Cárceles

Plantas de energía, tratadoras de agua, centros de telecomunicaciones

III

Instalaciones de importancia:

Hospitales

Policía, Bomberos, Ambulancias

Refugios temporales

Instalaciones de emergencia

IV