PADRE DE LA NANOTECNOLOGIA

Cuaderno de Actividades: Fsica II

3) ONDAS3.1) DEFINICINLa onda es una perturbacin que se propaga transfiriendo energa y cantidad de movimiento.

Esta transferencia de cantidad de movimiento y energa, debe considerarse como una forma desarrollada por el universo para transferir informacin.

3.2) CLASIFICACINI) POR EL MEDIO DE PROPAGACINi) Ondas mecnicas, OMSon aquellas ondas que necesitan de un transporte material para su propagacin. Ejemplos:

Onda sonora

Onda en cuerda

Onda de torsin, presin

ii) Ondas electromagnticas, OEM

No requieren necesariamente de un medio material para propagarse, estas se propagan a travs del espacio a la velocidad de la luz. Sus caractersticas no pueden ser observadas directamente por eso se estudian las ondas mecnicas como ejemplo de las electromagnticas.Ejemplos:Luz ( OEM (EM de Maxwell)

F. Clsica F. Relativista A. Einstein

, O.E.M. ( (OE + OM (

II) POR EL MOVIMIENTO RELATIVO DEL MEDIO RESPECTO A LA PROPAGACINi) Ondas Longitudinales

Estas ondas hacen que las partculas del medio vayan en la misma trayectoria paralelamente a su propagacin.

Ejemplos Ondas sonoras..aire Ondas en resortes

Ondas de compresin, torsinii) Ondas transversales

Son aquellas que presentan una perturbacin en las partculas del medio desplazndose perpendicularmente a la direccin de la propagacin

P

P

vEjemplo Ondas en la cuerda

Ondas electromagnticasPerturbacin ( ,

iii) Ondas transverso longitudinalesCuando el medio se desplaza tanto transversal como longitudinalmente respecto a la propagacin.Ejemplos: Olas de mar Fluidos3.3) PULSOSI) ECUACIN DEL PULSO UNIDIMENSIONAL

Cuerda

Y

P

y

0 x x

( Ondas en cuerdaPor lo tanto, para caracterizar a la cuerda (el medio, sus puntos) segn la perturbacin, usaremos un sistema (x, y, t), donde,

Estas funciones y tendrn la forma,

( v: velocidad de propagacin+ ( x-- ( x+La forma funcional f(x vt) se denomina funcin de ondas.

II) LA VELOCIDAD DE PROPAGACIN, V.

La velocidad con que se propaga la onda no debe confundirse con la velocidad con que vibran las partculas del medio. En concreto, la velocidad del pulso se suele denominar velocidad de fase y se obtiene como:

Esta v esta vinculada a las caractersticas del medio.

Ondas Mecnicas: OM, v = v ((=(, densidad lineal de masa; T, tensin que soporta la cuerda)

Os Electromagnticas: OEM, v = c = v ((0, (0) ( 3 x 108No depende de las condiciones iniciales de la onda.

3.4) ONDAS ARMNICAS VIAJERASI) ECUACIN DE ONDAS ARMNICAS VIAJERASDe todos los pulsos sern estudiados aquellos de perfil armnico.

P t = 0

y

v t

x

x

(

ym =A : amplitud

= ( de ondas

( = longitud de onda, duracin espacial de la perturbacinw = frecuencia angular, w =

T: periodo, duracin temporal de la perturbacin : Desfasaje

;( : Frecuencia lineal,

: Velocidad de propagacin

II) ECUACIN DE ONDAy = y (x,t): onda mecnica cualquiera, por ejemplo.

( Esta es la ecuacin que deben de satisfacer todo tipo de Onda, incluso las OEM.

( 2da ley dinmica:

( Anlogamente( (3.5) FENMENOS ONDULATORIOSI) SUPERPOSICIN DE OS

y1 y2 y1 + y2Dos Os y1 y y2 superponen sus efectos si coexisten en el espacio-tiempo, como indica la figura. II) REFLEXIN Y TRANSMISINi) Reflexin de Os La reflexin se produce cuando una onda encuentra en su recorrido una superficie contra la cual rebota.Despus de la reflexin la onda sigue propagndose en el mismo medio y parmetros tales como la velocidad, frecuencia, longitud de ondapermanecen inalterados.

Mvil Fijo Oi Oi

OR OR

: Onda incidente

: Onda reflejada

La O reflejada en el extremo mvil en fase con la O incidente mientras que la O reflejada en el extremo fijo se desfasa (.ii) Transmisin de Os

(1 (2

(2 (1 (2 < (1 Oi Oi OiAOi Oi OR ORE=OT AOR AORE ORE OR ( (*)OT ( ORE : Onda Trasmitida o refractada

La O transmitida o refractada se encuentra en fase con la O incidente, para ambos casos. Lo que ocurre con las Os reflejadas es anlogo al caso anterior, es decir, la cuerda menos densa se comporta, en la interfase, como extremo mvil y la cuerda ms densa como extremo fijo.Recordando desfase de Os: Puede expresarse en ( =( = T.

OR (=

Oi

Interfase (Imaginemos reflexin: extremo fijoComo las (s de las Os son las mismas, por lo tanto:

Adems, si consideramos conservacin de la energa,

y asumiendo: EO ( A2 w2 (, w = 2(((*)

III) INTERFERENCIA Se produceinterferenciacuando varias ondas coinciden en un mismo punto del medio por el que se propagan. Las vibraciones se superponen y el estado de vibracin resultante del punto es la suma de los producidos por cada onda.Interferencia constructiva

Interferencia destructiva

y1 y2 y

x

( R3 - t de O1 ( O2Los fenmenos de interferencia pueden producirse por el ESPACIO o por el TIEMPO.

O1: y1(x,t) ( A sen (kx - wt(O2: y2(x,t) ( A sen (kx -wt - (( (Observar que se estn ESCOGIENDO Os con la misma amplitud, frecuencia y longitud de O.yR ( y1 + y2En esta expresin el factor cos (/2) describe la interferencia de las Os.

PULSOS INTERFERENCIAS EN EL TIEMPOSi dos fuentes de sonido (por ejemplo, dos diapasones) emiten frecuencias cercanas, sin que sean exactamente iguales, las ondas sonoras provenientes de las dos fuentes interferirn una con otra. El nivel de sonido en una posicin dad alternativamente se eleva y cae en el tiempo, pues las dos ondas a veces estn en fase y a veces fuera de fase en virtud de sus diferentes longitudes de onda. Los cambios de intensidad espaciados regularmente se llaman pulsos.

En la grfica se muestra la suma de las ondas como funcin del tiempo. En el tiempo t=0, las dos ondas estn en fase e interfieren constructivamente. Puesto que las dos ondas vibran a diferentes tasas, en el tiempo t=0.05s estn fuera de fase e interfieren destructivamente. En t=0.1s de nuevo estn en fase y la amplitud resultante de nuevo es grande. Por tanto, la amplitud resultante es grande cada 0.1s y cae drsticamente en medio.. Esta elevacin y cada de la intensidad es lo que se escucha como pulsos. Entonces la frecuencia de pulsos es 10 por segundo o 10Hz

3.6) ONDAS ESTACIONARIAS, OELas ondas estacionarias OE se producen por interferencia de dos ondas (Os) de la misma amplitud y frecuencia que viajan en sentidos contrarios. y

0 L x

yR ( yest ( y1 + y2 ( Asen (kx - wt( + Asen (kx + wt(

Condiciones de frontera: y (x ( 0, L, (t) ( 0( sen (k(x (L)( ( 0

kL ( n( ; n ( 1,2,3.

(n ( (n : v = (( (

Modos normales de vibracin:

1er armnico 2do armnico 1er sobretono

3er armnico 2do sobretono

..

.

n n-simo armnico {n-simo-1} sobretono

3.7) ONDAS SONORAS Caso particular e importante de ondas mecnicas longitudinales.Mltiples aplicaciones

Metrologa: En la metrologa ptica tiene como propsito efectuar medidas de muy alta precisin usando las ondas de la luz como escala, que se hace por medio de unos instrumentos llamados interfermetros, basados en el fenmeno de la interferenciaMedicina: Se utiliza los ultrasonidos tales como el doppler fetal, el cual utiliza ondas de ultrasonido de entre 2 a 3 MHz para detectar la frecuencia cardaca fetal dentro del vientre materno.Msica: Produccin de sonido en instrumentos musicales y sistemas de afinacin de la escala.Comunicaciones: Por ejemplo el telgrafo, la telegrafa sin cables, la radiodifusin (que tiene lugar desde 1920, con fines de entretenimiento e informacin), la televisin (que se emite en forma comercial desde la dcada de 1940), los satlites.Prospeccin mineraPaleontologa

MilitarTecnologaNegocios

Afectivo

Desarrollo de la inteligencia.Estas ondas se pueden clasificar de diversas formas:

(: Frecuencia I: Intensidades ( : Nivel de I

Mostraremos estas correlaciones en el siguiente grafico,

((Hz) I(w/m2) ((dB) O supersnicas Umbral Superior 20x103 1 120 O sonoras Umbral Inferior 20 10-12 ( I0 0 O subsnicas

Definicin: Nivel de intensidad, (

u ((( ( decibel ( d(Contaminacin Ambiental: Contaminacin por sonido.Componentes de contaminacin:

La componente acstica: Nivel recomendado por las entidades de Salud Ambiental60-70 dB!3.8) Energa y potencia

Caso de O en la cuerda, v

i) Energa por unidad de longitud

( J/m );A: amplitud, w: frecuencia

ii) Potencia

3.9) EFECTO DOPPLER

La variacin de la frecuencia de un emisor mvil respecto a una fuente de sonido en movimiento viene dada por la expresin:

donde f' es la frecuencia percibida, f la frecuencia original de la onda, v la velocidad del sonido en el medio y vela velocidad a la que se desplaza el emisor. El signo - se aplica para fuentes acercndose al observador y el + para fuentes alejndose.

En la vida cotidiana este efecto se presenta cuando escuchas la sirena de un vehculo de emergencias. Su velocidad (70 km/h) puede parecer insignificante respecto a la velocidad del sonido al nivel del mar (unos 1.235 km/h), sin embargo se trata de aproximadamente un 4% de la velocidad del sonido, fraccin suficientemente grande como para provocar que se aprecie claramente el cambio del sonido de la sirena desde un tono ms agudo a uno ms grave, justo en el momento en que el vehculo pasa al lado del observador.

Cuando un radar de trfico "te pilla" con exceso de velocidad, es porque mediante este efecto ha calculado tu velocidad y ha encontrado que has sobrepasado la velocidad legal. Tambin en las inspecciones mdicas tales como electrocardiogramas se hace uso del efecto Doppler.

En el mbito cientfico este efecto se utiliza para la prediccin del tiempo en radares Doppler y, en el caso de ondas electromagnticas para estudiar el Universo, a partir del corrimiento hacia el rojo o el azul de la longitud de la luz emitida por las estrellas.

Reportado por Christian Doppler en 1842. (: relacionado al cambio aparente de la frecuencia de una fuente sonora.

La generalizacin hecha por H Fizeau en 1848 para las OEM generara cambios trascendentales en las concepciones del universo (Hubble-Bigbang)

(0 (F

Observador Fuente

O: Observador: F: fuente sonora, ampliable a cualquier O sonora.

(: Frecuencia emitida por la F y detectada por el O, ambos estacionarios.

(': Frecuencia aparente de la F detectada por O.

v0: velocidad del OvF: velocidad de la Fv : velocidad del sonido (( 340 CN)

CURIOSIDAD

Si se ha vivido cerca de una base militar o de un campo de tiro, probablemente haya escuchado alguna vez el estruendo, similar a una gran explosin, producido por el jet al romper la barrera del sonido.

Cuando un avin se acerca a la velocidad del sonido, la forma en el que el aire fluye alrededor de su superficie cambia y se convierte en un fluido compresible, dando lugar a una resistencia mayor, produciendo una onda de choque.

Una onda de choque es una onda de presin abrupta producida por un objeto que viaja ms rpido que la velocidad del sonido en dicho medio produciendo diferencias de presin extremas y aumento de la temperatura.

Esta onda de presin se desplaza como una onda de frente por el medio, siendo una de sus caractersticas que el aumento de presin en el medio se transmite como onda sonora percibindose como la gran explosin que se escucha.

La perturbacin se propaga en el espacio tiempo conservando su forma.

La descripcin de la Onda ( el estado de los puntos P(x,y) ( (x,t)

La ecuacin que describe la perturbacin deber expresar esta dependencia (x, t) conjuntamente con la velocidad v, la cual depender de las caractersticas del sistema (medio).

QUOTE = QUOTE

Los estados de vibracin (verde y rojo) llegan al punto en fase y el resultado de su superposicin es una vibracin (azul) de mayor intensidad. En ese punto tiene lugar una interferencia constructiva.

En el grafico se representa la evolucin de dos estados de vibracin transmitidos a un punto cuando es alcanzado por dos ondas armnicas de la misma frecuencia.

Las vibraciones llegan en oposicin de fase y el resultado de su superposicin es una vibracin de menor intensidad (podra ser nula). Se produce unainterferencia destructiva.

QUOTE cos (/2)

Ondas estacionarias en una cuerda sujeta a una pared por uno de sus extremos

El eefecto Doppler es el cambio en la frecuencia de una onda producido por el movimiento de la fuente respecto a su observador. Este efecto se produce en aquellos casos en los que la velocidad a la que se mueve el objeto que emite las ondas es comparable a la velocidad de propagacin de esas ondas.

QUOTE = QUOTE

PAGE 208

_1275798536.unknown

_1275954286.unknown

_1275955421.unknown

_1275957064.unknown

_1287916172.unknown

_1275985030.unknown

_1275955493.unknown

_1275954624.unknown

_1275806498.unknown

_1275808783.unknown

_1275954145.unknown

_1275816460.unknown

_1275806516.unknown

_1275804302.unknown

_1275219252.unknown

_1275219284.unknown

_1275221078.unknown

_1275221412.unknown

_1275232411.unknown

_1275221259.unknown

_1275219430.unknown

_1275219269.unknown

_1275218599.unknown

_1275218650.unknown

_1275218584.unknown