Capacidad eléctricaClase #01

Prof. Rosmer Mendoza

Es la propiedad que poseen algunos dispositivos (Condensadores) para almacenar cierta cantidad de carga eléctrica.

Condensador: es un dispositivo que tiene como función almacenar carga eléctrica para su posterior utilización

Capacidad Eléctrica

Viene dada por la siguiente ecuación:

Donde:C= Capacidad del condensadorq= Carga del CondensadorV= Diferencia de potencial entre las placas del condensador

Capacidad Eléctrica

ECU #01

Su unidad es:

Donde:C= CoulombV= VoltioF=Faradio (Unidad de capacidad eléctrica)Su nombre proviene del físico Michael Faraday

Capacidad Eléctrica

Para determinar la capacidad eléctrica en este tipo de condensador empleamos la siguiente ecuación

Donde:C= Capacidad del condensadorƐo= Constante de permitividad cuyo valor es A= Área de las placasd= Distancia de las placasKe= Constante del dieléctrico

Condensador de laminas paralelas

ECU #02

Es un material con baja conductividad electricidad es decir, un aislante, el cual tiene la propiedad de formar dipolos eléctricos en su interior bajo la acción de un campo eléctrico.

Dieléctrico

Al conectar el condensador a una fuente VSe establece un campo eléctrico E

Condensador desconectado

Material Contante Vacío 1Aire 1,00054

Vidrio Pírex 4,5Baquelita 4,8Cuarzo 3,8

Polietileno 2,3Ebonita 2,8

Porcelana 6,5Papel 3,3Mica 5,4

Tabla de constantes dieléctricas (Ke)

Cada material posee una constante dieléctrica determinada, las cuales se muestran a continuación

Fuente: Brett y Suarez (1995) Física 5to año. Caracas: LOGOS

1) Se tiene un condensador plano formado por dos láminas paralelas, de área , separadas entre sí a 2mm. Si se le conecta a una diferencia de potencial de 300V. Calcular:

a.- La capacidad eléctrica b.- La carga sobre cada láminac.- La capacidad eléctrica si posee un dieléctrico de cuarzo

Ejercicios

1) DatosA=d=V=300v

a.- Para determinar la capacidad del condensador al vacío se la ecu #02

Considerando que al vacío Sustituimos:

𝑪=𝟏∗8,85∗10−12 𝐶2

𝑁𝑚2∗5∗10− 6𝑚2

2∗10− 3𝑚  

𝑪=44,25∗10−18𝐶

2

𝑁2∗10−3𝑚  

=𝟐𝟐 ,𝟏𝟑∗𝟏𝟎−𝟏𝟓𝑭

Recuerda que:

1) DatosA=d=V=300v

a.- Para determinar la capacidad del condensador al vacío se la ecu #02

Considerando que al vacío Sustituimos:

𝑪=𝟏∗8,85∗10−12 𝐶2

𝑁𝑚2∗5∗10− 6𝑚2

2∗10− 3𝑚  

𝑪=44,25∗10−18𝐶

2

𝑁2∗10−3𝑚  

=𝟐𝟐 ,𝟏𝟑∗𝟏𝟎−𝟏𝟓𝑭

Recuerda que:

1) DatosA=d=V=300v

b.- Para determinar la carga en cada una de las láminas empleamos la Ecu #01

Despejando a «q» quedaría q=C*VSustituyendo:

𝑞=22,13∗10−15𝐹 ∗300𝑉

𝒒=𝟔𝟔𝟑𝟗∗𝟏𝟎−𝟏𝟓𝑪

1) DatosA=d=V=300v

b.- Para determinar la carga en cada una de las láminas empleamos la Ecu #01

Despejando a «q» quedaría q=C*VSustituyendo:

𝑞=22,13∗10−15𝐹 ∗300𝑉

𝒒=𝟔𝟔𝟑𝟗∗𝟏𝟎−𝟏𝟓𝑪

1) DatosA=d=V=300v

C.- Si el dieléctrico es de cuarzo repetimos el procedimiento «a» Considerando que 3,8 y Sustituimos:

𝑪=𝟑 ,𝟖∗8,85∗10− 12 𝐶2

𝑁𝑚2∗5∗10− 6𝑚2

2∗10−3𝑚  

𝑪=168,15∗10−18 𝐶

2

𝑁2∗10− 3𝑚  

=𝟖𝟒 ,𝟎𝟖∗𝟏𝟎−𝟏𝟓𝑭

2) Se tiene un condensador plano con armaduras de de área y están separadas por una lamina de ebonita de 4mm de espesor. Si se aplica una diferencia de potencial de 1000V. Calcular:

a.- La carga en cada lamina b.- La carga si su dieléctrico fuera el vacíoc.- ¿En cual de los casos la carga y la capacidad es mayor? Explica

2) DatosA=d=V=1000v 2,8

Sustituyendo:

a.- Para determinar la carga en cada una de las láminas despejamos a «q» y quedaría

q=C*VSin embargo no tenemos la capacidad (C), así que debemos hallarla usando la Ecuación:

𝑪=𝟐 ,𝟖∗8,85∗10− 12 𝐶2

𝑁𝑚2∗𝟎 ,𝟎𝟖𝒎𝟐

4∗10− 3𝑚

𝑪=1,98∗10− 12𝐶

2

𝑁4∗10−3𝑚  

=𝟎 ,𝟓∗𝟏𝟎−𝟗𝑭

Recuerda que

la capacid

ad

Se expres

a

en faradios

(F)

Una vez obtenida la Capacidad procedemos a determinar el valor de la carga

Sustituyendo en q=C*V𝑞=0,5∗10− 9𝐹∗1000𝑉

𝒒=𝟓𝟎𝟎∗𝟏𝟎−𝟗𝑪 El condensador con el dieléctrico de ebonita es capaz de almacenar una carga total de cuando

es conectado a una fuente de 1000V

b.-Para determinar la carga cuando el dieléctrico es el vacío repetimos el procedimiento anterior, considerando que Sustituyendo en

𝑪=8,85∗10− 12 𝐶2

𝑁𝑚2∗𝟎 ,𝟎𝟖𝒎𝟐

4∗10−3𝑚=𝟎 ,𝟏𝟕𝟕∗𝟏𝟎−𝟗𝑭

Entonces, determinamos la caga sustituyendo el valor de la capacidad en q=C*V

𝑞=0,177∗10− 9𝐹∗1000𝑉𝒒=𝟏𝟕𝟕∗𝟏𝟎−𝟗𝑪

El mismo condensador con un dieléctrico al vacío almacena menos carga en comparación con la ebonita, lo cual quiere decir que la ebonita es mejor dieléctrico y esto se debe a su estructura atómica

1) Se tiene un condensador plano con placas de de área y están separadas a 0,5mm de espesor. Si se aplica una diferencia de potencial de 110V. Calcular la carga almacenada si su dieléctrico es:a.- Vidrio pírexb.- Papelc.- Micad.- Polietilenoe.- Porcelana

Ejercicios propuestos

De acuerdo a tus resultados

¿Cuál de estos materiales

es mejor dieléctrico?

¿Por qué?

2) Calcular el área de las placas de un condensador plano cuya capacidad es 2nF, si están separadas a 3mm y su dieléctrico es el vacío.

3) ¿A qué distancia están separadas las placas de un condensador de 0.8µF si su área es de y su dieléctrico es de baquelita?

Ejercicios propuestos

Recuerda: Prefijo EquivalenciaPico (p)Nano (n)Micro (µ)Mili (m)Centi (c)Kilo (K)

Mega (M)Giga (G)Tera (T)

Brett y Suarez (1995) Física (2da ed.) Caracas: LOGOS

Sears, F., Zemansky, M., Young, H. y Freedman, R. (s/f). Física Universitaria (11ma. ed.) México: Pearson Educación

Serway, R. (s/F). Electricidad y Magnetismo. (3ra ed.) México: Mc GraW Hill

Referencias