cap7 b y la

Cuaderno de Actividades: Física II

7)7) Campo Magnético.Campo Magnético. Ley de AmpereLey de Ampere

Lic. Percy Víctor Cañote Fajardo


7.1) Interacción de campos magnéticos

i) Conocimiento histórico de la IM

IE 25s 1ra

en desarrollarse IM 42s después

IE qIM I

IM:Magnetita {FeO, Fe2O3}

Tierra:



De acuerdo a esta analogía con los polos geográficos, PG, se renombran los extremos de las barras de magnetita como PN magnético (PMN PN) y PS magnético ( PSM PS)

ii) Experimentos importantes

j) HC Oersted, 1820


PN

PS

EG

PS

PN

EMPNG

PSG

r Ir

I

B


No se tiene certeza del montaje experimental usado por Oersted, es más, el experimento hipotético es extremadamente sensible.

jj) Polaridad de la “I”

circulación

Circulaciones contrarias

Circulaciones iguales

iii) ¿Cómo debe ser la fuerza que representa a esta interacción magnética?


I1 I2

q q

q

____

eFEq

v

q

FmB

v

q

I


Los cambios en el espacio producidos por la distribución de serán descritos

por un campo magnético, , asociado a una fuerza magnética, , mediante

la siguiente ecuación:

, si

En adelante toda distribución de I estaría enlazada a un campo

iv) Generalización de la fuerza para una distribución de Is


IB

I: distribución de Is


Obteniendo la ecuación de fuerza para corrientes filiformes,


IB

N

vJ

dFm

dq

dV

dl

A

I

C

D

dV


Si C=D:


IC

“elemento del circuito”, describe espacialmente al C.

es la corriente en C.

:I dl


v) Torque sobre una I


I

I

__

B

__

mF

A m

I



I

m

p

<>I

p m

: Simetrías

IE IM


7.2) 7.2) LeyLey dede BiotBiot yy SavartSavart

Esta ley permite conocer el campo partiendo de una ecuación empírica para la fuerza magnética entre circuitos de Is,


B

dl

I m

mF

__

mF

Fm,21

r1

r2

dl2C2

B

I2

dl1I1

C1

I

m


Comparando…


I

r’

dl

C

P

Br


0 : permeabilidad magnética del vacío

EjercicioEjercicio: : Calcule el B debido a la línea de I,Calcule el B debido a la línea de I,


I

r

r’

dl

P

y

x

z


Recordando…

Introduciendo el vector y la integral,

Resulta,

7,3) 7,3) LíneasLíneas dede induccióninducción, LI, LI

Sinteticemos las simetrías,


y

x

zr e

ˆre

P

ˆ ˆˆ { }

ˆ ˆ ˆ{ cos }

y xu i j

r r

sen i j e


i) Definición de LIi) Definición de LI

Son líneas que describen la distribución del campo magnético debido a una distribución de corrientes I.

ii) Características de las LIii) Características de las LI

j) Son cerradas y con circulación.


PN

PS


jj) No se cruzan.

jjj) El tangente a las LI y orientado según su circulación.

jv) La distribución de las LI relacionadas con la uniformidad e intensidad de B .

k) La uniformidad de las LI de acuerdo a la uniformidad del .


P

PB

1


kk) La densidad de LI vinculada a la .

El conocimiento de las LI para las distribuciones de I permitirá obtener información valiosa del , lo que permitirá para distribuciones de I especiales, simplificar la obtención de los .


2

11 2B B


Ejemplos de LI:

*LI: I filiforme*LI: I filiforme

*LI: I planares*LI: I planares

7,4) 7,4) LeyLey circuitalcircuital dede AmpereAmpere

Esta ley establece la proporcionalidad entre la integral de línea del y la corriente encerrada por dicha línea. Esta línea es un circuito matemático, C,


I

IA

I


Ejercicio: Igual al ejercicio ultimo…

Como las Is están asociadas a los , estas Is deben de

generalizarse para todas las superficies, de la siguiente forma,


dlB

IA

C

C

Bdl


I=IC + ID IC: I de conducción, IID: I de desplazamiento

Caso interesante:

Donde las ID están definidas por,

Con lo cual,

I=IC + ID

Es la Ecuación circuital de Ampere- Maxwell

7,5) 7,5) EnergíaEnergía magnéticamagnética enen elel RR 33


E

IDI=IC

CB

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