cap_3_sc_tomasi

7/21/2019 Cap_3_SC_Tomasi

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Consulta

Electrónica e Instrumentación

ASIGNATURA: Sistemas de Comunicaciones

TEMA:

Capítulo 3

DCENTE: In!" C#sar Naran$o

NM%RE&

'arit(a Era(o )o*ana +a!la

NI,E+: Se-to Electrónica e Instrumentación

./!ina 0



Consulta

.re!untas

0"0" De1na modulación de amplitud"+a modulación de amplitud AM2 Amplitud Modulada42 es el proceso

de cam5iar la amplitud de una se6al portadora de 7recuencia

relati8amente alta2 en proporción con el 8alor instant/neo de

modulante o moduladora 9in7ormación"

0";" Descri5a el 7uncionamiento 5/sico de un modulador de AMUn modulador AM es un dispositi8o no lineal con dos entradas < una

salida2 una entrada es una sola se6al portadora de alta 7recuencia <

amplitud constante < la se!unda est/ 7ormada por se6ales de

in7ormación2 de 7recuencia relati8amente 5a$a2 =ue puede tener una

sola 7recuencia o ser una 7orma comple$a de onda2 7ormada a su 8e(

por muc*as 7recuencias" A la 7orma de onda modulada de salida de unmodulador AM se le llama con 7recuencia en8ol8ente de AM"

0"3" >?u# =uiere decir el termino de R@+a se6al R@ 9Radio7recuencias son 7recuencias lo su1cientemente

altas como para irradiarse en 7orma e1ciente de una antena <

propa!arse por el espacio li5re"

0"B" >Cu/ntas entradas *a< en un modulador de amplitud >Cu/lesson

+os moduladores de AM son dispositi8os no lineales2 con dos entradas

< una salida" Una entrada es una sola se6al portadora de alta

7recuencia < amplitud constante" +a se!unda entrada est/ 7ormada

por se6ales de in7ormación2 de 7recuencia relati8amente 5a$a2 =ue

puede tener una sola 7recuencia2 o ser una 7orma comple$a de onda2

7ormada a su 8e( por muc*as 7recuencias"

0"" En un sistema de comunicaciones AM2 >=u# si!ni1can lost#rminos se6al moduladora2 portadora2 onda modulada <en8ol8ente de AM Se6al moduladora: Es la se6al =ue contiene la in7ormación a

transmitir" Se6al portadora: Se6al de alta 7recuencia con la potencia

su1ciente para irradiarse < ser8ir como elemento de

transmisión" nda modulada: Se6al resultante de la suma de la se6al

portadora < la se6ales de 7recuencia lateral superior e in7erior"

0"" >?u# =uiere decir 7recuencia de repetición de la en8ol8ente deAM

./!ina ;



Consulta

0"F" Descri5a las 5andas laterales superior e in7erior < las7recuencias laterales superior e in7erior" %anda lateral in7erior: ,a desde la 7recuencia mínima posi5le de

lado in7erior *asta la 7recuencia de la portadora2 es decir:

LSB=[ fc – fm(máx)]a fc

%anda lateral superior: ,a desde la 7recuencia de la portadora

*asta la 7recuencia m/-ima posi5le del lado superior2 es decir:

US% 7c a H7c 7m9m/-J @recuencias laterales in7eriores: Son todas las 7recuencias

pertenecientes a la 5anda lateral in7erior" @recuencias laterales superiores: Son todas las 7recuencias

pertenecientes a la 5anda lateral superior"

0"K" >Cu/l es la relación entre la 7recuencia de la se6al moduladora <

el anc*o de 5anda en un sistema con8encional de AMEl anc*o de 5anda 9% de una onda DS%@C de AM es i!ual a la

di7erencia entre la 7recuencia m/-ima del lado superior < la mínima

del lado in7erior2 o tam5i#n i!ual a dos 8eces la 7recuencia m/-ima de

la se6al modulante2 es decir B=2. fm(máx)

0"L" De1na coe1ciente de modulación < el porcenta$e de modulaciónCoe1ciente de modulación: Cantidad de cam5io de amplitud

9modulación =ue *a< en una 7orma de onda AM" +a de1nición

matem/tica del coe1ciente de modulación es:

m= Em / Ec

donde:

m Coe1ciente de modulación 9adimensional

Em Cam5io m/-imo de amplitud de la 7orma de onda de 8olta$e de

salida 98oltios

Ec Amplitud m/-ima del 8olta$e de la portadora no modulada98oltios

.orcenta$e de modulación: Es el coe1ciente de modulación e-presado

en porcenta$e" M =( Em / Ec)∗100ó M =m∗100 donde: M .orcenta$e

de modulación

0"0" >Cu/les son el coe1ciente de modulación < porcenta$e demodulación m/-imos posi5les con un sistema con8encional de

AM2 sin causar demasiada distorsión

./!ina 3



Consulta

+a modulación porcentual m/-ima =ue se puede aplicar sin causar

demasiada distorsión en un sistema con8encional AM es 0" Esto

nos indica =ue Em/ Ec=1 2 entonces m 0

0"00" .ara una modulación del 02 >Cu/l es la relación entre lasamplitudes de 8olta$e de las 7recuencias laterales < de laportadora

Como Efl=m∗ Ec/2 < m 02 puesto M 0 entonces

Efl= Ec /2

0"0;" Descri5a el si!ni1cado de la si!uiente ecuación:

Vam( t )= Ec sen(2.

Π fc . t ) – (m.Ec/2

)cos

[2.

Π ( fc+ fm). t ]+8

m.Ec/2

¿cos

[2.

Π ( fc−fm) . t ]

Vam( t )=Onda modulada

Ec . sen(2. Π fc . t )= Formade onda de la portadora(Voltios)

– (m∗ Ec /2)cos [2. Π ( fc+ fm) .t ]= Frecuencias en la banda lateral superior (Voltios)

+(m∗ Ec/2)cos[2∗ Π ( fc−fm) .t ]= Frecuencias en labandalateralinferior (Voltios)

0"03" Descri5a el si!ni1cado de cada t#rmino en la si!uienteecuación:

2∗(485k ∗t )2∗(515 k ∗t )+5∗cos¿

Vam ( t )=10sen(2∗ Π 500 k ∗t ) – 5∗cos¿

2.(500k . t )Seal portadora10sen¿

Ec=10[V ]( !mplitud máx .de la portadora)

Fc=500 "#$ ( Frecuencia de la portador a)

−5.cos (2. Π 515 k . t ) Frecuencias enlabandalateral superior

m∗ Ec /2=5[V ]

./!ina B



Consulta

fc+ fm=515 "#$

fm=15 "#$( Frecuenciade la moduladora)

m=1

2.(.485 k . t ) F recuenciasen la bandalateral inferior

+5.cos¿

m∗ Ec /2=5

fc− fm=485 "#$

fm=15 "#$( Frecuenciade la moduladora)

m=1

2.(.500 k . t ) – 5.cos [2. Π .515 k . t ]+5.cos (2. Π .485 k . t ) Finalmente :Vam(t )=10sen¿

Como m 0 9Coe1ciente de modulación entonces M 0

9.orcenta$e de Modulación

0"0B" >?u# e7ecto tiene la modulación so5re la amplitud delcomponente de la portadora del espectro de la se6al modulada

El e7ecto de la modulación es trasladar la se6al moduladora en el

dominio de la 7recuencia2 de modo =ue se reOe$e sim#tricamente

respecto a la 7recuencia de la portadora"

0"0" Descri5a el si!ni1cado de la si!uiente 7ormula: %t = %c (1+m2 /2)

+a potencia total en una en8ol8ente de AM aumenta con la

modulación2 es decir cuando aumenta m aumenta .t" Si no *a<

modulación2 entonces .t 9potencia total es i!ual a .c 9potencia de la

portadora"

0"0" >?u# si!ni1ca AM DS%@CAmplitud Modulada de portadora de m/-ima potencia < do5le 5anda

lateral 9DS%@C2 por dou5le side5and 7ull carrier" A este sistema se le

llama AM con8encional o simplemente AM"

./!ina



Consulta

0"0F" Descri5a la relación entre las potencias de la portadora < de la5anda lateral en una onda DS%@C de AM"

+a potencia total en una onda de amplitud modulada es i!ual a la

suma de las potencias de la portadora < las de la 5anda lateral

superior e in7erior" +a potencia total en una en8ol8ente DS%@C de AM

es:

%t = %c+ %bls+ %bli

donde:

.t .otencia total de una en8ol8ente DS%@C de AM HPJ

.c .otencia de la portadora HPJ

.5ls .otencia de la 5anda lateral superior HPJ

.5li .otencia de la 5anda lateral in7erior HPJ

%t = %c∗(1+m2/2)[& ]

0"0K" >Cu/l es la des8enta$a =ue predomina de la transmisión AMDS%@C

+a principal des8enta$a de la transmisión DS%@C de AM es =ue la

in7ormación est/ contenida en las 5andas laterales2 aun=ue la ma<or

parte de la potencia se desperdicia en la portadora"

0"0L" >Cu/l es la principal 8enta$a de la AM DS%@CComo la ma<or parte de la potencia se desperdicia en la portadora

esto permite *acer uso de circuitos demoduladores relati8amente

sencillos < poco costosos en el receptor2 lo cual es la principal 8enta$a

de la DS%@C de AM"

0";" >Cu/l es la principal des8enta$a de la AM de 5a$o ni8el

0";0" >.or =u# cual=uiera de los ampli1cadores =ue si!uen almodulador en un sistema de AM de DS%@C tienen =ue ser lineales

+os ampli1cadores de potencia intermedia < 1nal se!uidos al circuito

modulador son ampli1cadores lineales con el 1n de mantener la

simetría de la en8ol8ente de AM"

0";;" Descri5a la di7erencia entre un modulador de ni8el in7erior <superior"

+os moduladores de 5a$o o in7erior ni8el utili(an ampli1cadoresdespu#s de la etapa de modulación de tipo A < %2 siendo estos

./!ina



Consulta

lineales < poco e1cientes" +os moduladores de alto o superior ni8el

alcan(an alta e1ciencia de potencia mediante el uso de

ampli1cadores de Clase C2 lo!rando e1ciencias *asta del K"

Con modulación de 5a$o ni8el2 #sta se *ace antes del elemento de

salida de la etapa 1nal del transmisor2 en cam5io con modulación dealto ni8el esta se *ace en elemento 1nal de la etapa 1nal"

0";3" Mencione las 8enta$as de la modulación de 5a$o ni8el <modulación de alto ni8el"

,enta$as Modulación de 5a$o ni8el: Re=uiere menos potencia de se6al

moduladora para lo!rar modulación de alto porcenta$e"

,enta$as Modulación de alto ni8el: .ueden proporcionar 7ormas de

onda de salida de !ran potencia"

0";B" >Cu/les son las 8enta$as de usar moduladores de circuitointe!rado lineal para AM .ueden compensar con precisión el Ou$o de corriente2 la

!anancia de 8olta$e del ampli1cador < las 8ariaciones de

temperatura" 7recen e-celente esta5ilidad de 7recuencia" Características sim#tricas de modulación" Miniaturi(ación de circuitos" Inmunidad a la temperatura" Simplicidad de dise6o < de locali(ación de 7allas

0";" >Cu/l es la 8enta$a de usar un patrón trape(oidal para e8aluaruna en8ol8ente de AM

.ara e8aluar las características de modulación de los transmisores de

AM tales como el coe1ciente de modulación < la simetría de

modulación se *ace uso de patrones trape(oidales2 puesto =ue estos

interpretan con m/s 7acilidad < e-actitud estas características2 =ue en

un osciloscopio normal"

.R%+EMAS

0"0" Un modulador de Am de DS%@S tiene 7recuencia de portadoraf c=100 "'$

< una 7recuencia m/-ima de se6al moduladora

fmmax=5k$ calcule .

a +ímites de 7recuencia para las 5andas laterales superior e

in7erior"5 Anc*o de %anda"c @recuencias laterales superior e in7erior producidas cuando la

se6al moduladora es un tono de 7recuencias Qnica de 3 (

d Trace el espectro de 7recuencias de salida"

./!ina F



Consulta

a¿

fp=100 "$ fm=5 "$

B ls=(0+(=2 pi ( fp+ fm )

B ls=(0+(=2 pi (100+5 ) " =2 pi(105 " )

fls=105 "#$

B ls=(0+(=2 pi ( fp−fm )

B li=( 0−(=2 pi (100−5) " =2 pi (95 " )

fli=95 "#$

b¿

B=2&

B=2 (2 pi∗5k )=2 pi(10k )

B=10 "$

c ¿

fp=100 "$ fm=3 "$

B ls=(0+(=2 pi ( fp+ fm )

B ls=(0+(=2 pi (100+3 ) " =2 pi(105 " )

fls=103 "#$

B ls=(0+(=2 pi ( fp−fm )

B li=( 0−(=2 pi (100−3 ) " =2 pi (97 " )

fli=97 "#$

d ¿

./!ina K



Consulta

0";" Si una onda modulada con 8olta$e promedio de ; ,p cam5ia deamplitud en ,2 determine las amplitudes m/-ima < mínima deen8ol8ente 2el coe1ciente de modulación < el porcenta$e demodulación"

Em :=20 !E :=5

!E=5V Vmin=15V

Vmax=25V

m := m

m=0.25(indice demodulacion)

M =100∗0.25

M =25 (Porcentaje de modulación)

0"3" Trace la en8ol8ente del .ro5lema 3"3 Identi1=ue todos los8olta$es pertinentes"

./!ina L



3

;;"

0F"

F"

0

;;"

3

,am9t

t

,ma- Ec Em:

,min Ec Em:

,ma- ;;"B

,min L"

Consulta

0"B" Si una onda modulada de20V p cam5ia en amplitud d

+¿−5V 2 determine el coe1ciente de modulación < porcenta$e de

modulación

Em=20 !E=5

Vmax= Em+ !E=25

Vmin= E− !E=15

m=Vmax−Vmin

Vmax+Vmin =0.25

)m=25

0"" .ara un 8olta$e de en8ol8ente m/-imo positi8o de +12V < una

amplitud de en8ol8entem/-ima positi8a de +4V 2 determine el

coe1ciente de modulación < el porcenta$e de modulaciónVmax=12V Vmin=4V

Elsf =1

4(Vmax−Vmin )=2V

Ec=1

2(Vmax+Vmin )=8V

Em=1

2(Vmax−Vmin )=4 V

./!ina 0



Consulta

m= Em

Ec =0.5

)m=50

0"" Trace la en8ol8ente del pro5lema identi1=ue los 8olta$espertinentes"

Ec=12+42

=8

Em=12−4

2=4

Vmax = Ec + Em

Vmin = Ec − Em

Vmax =12

Vmin = 4

0"F" .ara una en8ol8ente con+Vmax=40V

<+Vmin=10V

2determine:a Amplitud de la portadora no modulada25 Cam5io pico en la amplitud de la onda modulada <c Coe1ciente < porcenta$e de modulación

Vmax=40V Vmin=10V

Elsf =1

4(Vmax−Vmin )=7.5V

./!ina 00



Consulta

Ec=1

2(Vmax+Vmin )=25V

Em=1

2

(Vmax−Vmin )=15V

m= Em

Ec =0.6

)m=60

0"K" .ara una amplitud de la portadora no modulada de

16V p < un

coe1ciente de modulación m=0.4 2 determine las amplitudes de

la portadora modulada < 7recuencias laterales" Ec=16Vm=0.4

m= Em / Ec

Em=m*Ec=6.4V

Vmax= Ec+ Em=22.4 V

Vmin= Ec− Em=9.6V

Eusf =1

4(Vmax−Vmin )=3.2V

Eusf =

Elsf =

3.2V

0"L" Trace la en8ol8ente del pro5lema K" Identi1=ue todos los8olta$es pertinentes"

./!ina 0;



Consulta

Vam ( t )= Ec * sin (2+ *500000 t )−m* Ec

2*cos (2+ *510000 t )+m *

Ec

2*cos (2 + *490000 t )

0"0" .ara la en8ol8ente de AM =ue se ad$unta determine:a +a amplitud m/-ima de las 7recuencias laterales superior e

in7erior"5 +a amplitud m/-ima de la portadora"c El cam5io m/-imo de amplitud de la en8ol8ente"d El coe1ciente de modulación"e El porcenta$e de modulación"

Ens= Eni=20−4

4=4

Ec=20+42

=12

Em=20−4

2=8

m=8

2=0.8

M =0.8∗100=80

./!ina 03



Consulta

0"00" Una entrada a un modulador de AM de DS%@C es una portadora

de 800 "#$ " Con amplitud de 40Vp " +a se!unda entrada es una

se6al moduladora de25

"#$ "2 cu<a amplitud es su1ciente paraproducir un cam5io de 0 , en la amplitud de la en8ol8ente"Determine:a @recuencias laterales superior e in7erior"5 Coe1ciente de modulación < porcenta$e de modulación"c Amplitudes pico positi8as m/-imas < mínima de la en8ol8ente"d Di5u$e el espectro de salida"e Trace la en8ol8ente" Identi1=ue todos los 8olta$es pertinentes"

Ec=40V fc=800000 fm=25000 Em=10

fls= fc+ fm=825k'$

fls= fc− fm=775 k'$

m= Em

Ec =0.25

)m=25

Vmax= Ec+ Em=50V

Vmin= Ec− Em=30V

Efls= Efli=mEc

2=5

Vam ( t )=40sin (2+ *800k * t )−5cos (2+ *825 k'$ *t )+5cos(2 + *775k'$*t )

./!ina 0B



Consulta

0"0;" .ara un coe1ciente de modulación m=0.2 < una potencia de

portadora %c=1000 P:

a +a potencia total de la 5anda lateral"5 +a potencia de la 5anda lateral superior e in7erior"c +a potencia de la portadora modulada"d +a potencia total transmitida

%c=1000m=0.2

%tbl=m

2 %c

2=20&

%bls=m2 %c

4=10&

%c=1000& %otenciadela portadoramodulada

%t = %(1+m2

2 )=1.02 k&

0"03" Determine la potencia m/-ima de la 5anda lateral superior2in7erior < total para una potencia de portadora no modulada %c=2000[( ]

Datos:No modulada m"

.otencia de la portadora: %c=2000[( ]

%BLS= %BL, =m

2 %c

4=0[( ]

./!ina 0



Consulta

%t = %c(1+m2

2 )= %c=2000[(]

0"0B" Calcule la potencia total m/-ima transmitida ( %t ) con el

sistema de AM descrito en el pro5lema 303"

%t = %c(1+m2

2 ) %t =(2000 )[( ]

0"0" .ara una onda AM DS%@C con un 8olta$e de la portadora no

modulada de 25V < una resistencia de car!a de 50-

determine:a .otencia de la portadora no modulada5 .otencia de la portadora modulada < las 7recuencias lateral

superior e in7erior para un coe1ciente de modulación m=0.6

Ec=25 L=50m=0.6

%c=

E c2

2 .L=6.25

&

La potencia de la portadora no modulada es iual a la potencia de la portadora

modulada

%usb= %lsb=m

2 %c

4=0.563&

0"0" .ara un modulador de AM con 7recuencias de portadora de 7c;*( < una 7recuencia m/-ima de se6al moduladora 7m9ma(

0 *(2 determine:a +os límites de 7recuencia para las 5andas superior e in7erior5 +as 7recuencias de 5anda superior e in7erior producidas cuando

la se6al moduladora es un tono de 7recuencia Qnico de F *(c El anc*o de 5anda necesario para pasar la 7recuencia m/-ima

de la se6al moduladorad Trace el espectro de 7recuencia

a)

! L"= 2##$%& + 1# $%&= 21#$%&

! L'= 2##* 1# *= 1,#$%&

./!ina 0



Consulta

-)

! L"= 2##$%& + . $%&= 2#.$%&

! L'= 2##* . *= 1,/$%&

c)

0= 2

0= 2( 2+ ¿ f

0= 2( 2+ ¿(10k # $ )

0= 4# + k #$

d)

! 1,#$%& 2##$%& 21#$%&

0"0F" .ara un 8olta$e de portadora de 0 ,p < un cam5io de amplitudde en8ol8ente de B,2 calcule:a El coe1ciente de modulación5 El porcenta$e de coe1ciente de modulación

a)

m=

"!

E0

m=1(4)10

m= #34

-)

m= (#34) (1##)

./!ina 0F



Consulta

m= 4#

0"0K" Una en8ol8ente tiene un 8olta$e m/-imo positi8oV max=+20V /

< 8olta$e minimo positi8o de ," Determine:a El coe!iciente de modulación

m= Emax− Emin

Emax+ Emin

m=20−6

20+6=0.538

- El porcentaje de modulación

)m=m∗100=53.8

c La amplitud de la portadora

E0=

Eomax+ Eomin

2

E0=

20+62

=13V p

0"0L" Una en8ol8ente tiene+V max¿+30V p

0+V min¿10V p.

Calcule:

a La amplitud de la portadora no modulada

E0=

Eomax+ Eomin

2

E0=30+10

2 =20V p

- La amplitud de la portadora modulada

Em= E0max=30[Vp]

c El cam-io m5ximo de amplitud de la en6ol6ente

d El coe!iciente de modulación

./!ina 0K



Consulta

m=30−10

30+10=0.5

e El porcentaje de modulación

! m ( )=

20−6

20

+6∗100=50

0";" Escri5a una ecuación de una onda de 8olta$e de AM lossi!uientes 8alores:

.ortadora no modulada ;,p"

Coe1cientes de modulación "B

@recuencia de la se6al moduladora(

@recuencia de la portadora ;("

Em ( t )=[ E0+ "!cos (1t ) ] cos (1

0t )

Em ( t )= E0cos (10

t )+ "!

2cos2+ (f 0+ f i ) t +

"!

2cos2+ ( f 0+ f i ) t

m=k!

Eo

donde:

k =1

!=mEo

!=(0.4∗20)

!=8V

Em ( t )=20cos (2+ ∗200k'$t )+4cos2 + (205 "'$ ) t +4cos2 + (195 "'$ ) t

0";0" .ara un ampli1cador de portadora no modulada de 0;,p < uncoe1ciente de modulación de " determine lo si!uiente:a .orcenta$e de modulación5 ,olta$e m/-imo de las 7recuencias de portadoras < laterales"c ,olta$e m/-imo positi8o de la en8ol8ented 8olta$e mínimo positi8o de la en8ol8ente"

./!ina 0L



Consulta

c Amplitud m/-ima < mínima de la en8ol8ented Trace la en8ol8ente de la salidae Trace el espectro de 7recuencia de salida

Em (t )=[ E0+ "!cos (1t ) ] cos (10

t )

Em ( t )= E0cos (10

t )+ "!

2cos2+ (f 0+ f i ) t +

"!

2cos2+ ( f 0+ f i ) t

fs=f 0+ f i=500+12=512 "'$

fs=f 0+ f i=500−12=488 "'$

m=k!

Eo

donde:

k =1

m=14

32

m=0.4375

Eomx= Eo+ !

Eomx=32+14

Eomx=46V

Eomin= Eo− !

Eomin=32−14

Eomin=18V

./!ina ;0



Consulta

0";3" .ara el coe1ciente de modulación de "B < una potencia deportadora de BP2 determine:a +a potencia total de las 5andas laterales5 +a potencia total suministrada

%bls= %bli=

m2∗ Eo

2

8

%o= Eo

2

2 .

%bls= %bli=m

2∗ %o

4

%bls= %bli=0.4

2∗400& 4

./!ina ;;



Consulta

%bls= %bli=16&

%4!M =400&

(1+

0.42

2

) %4!M =432&

0";B" Una onda de AM de DS%@C tiene 8olta$e no modulado deportadora de 0K ,p2 < resistencia de car!a de F; V" Determine:

DATS"

Eo0K ,p

RF;V

9a +a potencia de portadora no modulada"

%c=( Ec )2

2

%c= (18 )2

2∗72

%c=2.25&

95 +a potencia de la portadora modulada"

%c=( Ec )2

2

%c= (18 )2

2∗72

%c=2.25&

./!ina ;3



Consulta

9c +a potencia total de las 5andas laterales"

%tbl=(1 )2(2.25)

2

%tbl=¿ 0"0; P

9d +as potencias de las 5andas laterales superior e in7erior"

%bls= %bli=(1) ¿2(2.25)

4

%bls= %bli=0.5625&

9e +a potencia total transmitida"

./!ina ;B



Consulta

%t =(2.25)

(1+

(1)2

2

) %t =¿ 3"3F P

0";" .ara un modulador de AM de 5a$a potencia2 con coe1ciente demodulación "K2 !anancia en reposo L < amplitud de portadora deentrada de 0 m,p2 determine:

9a +as !anancias de 8olta$e m/-ima < mínima"

!máx=90∗(1+0.8)=162

!min=90∗(1−0.8 )=18

95 +os 8olta$es m/-imo < mínimo de en8ol8ente"

! sal(máx )=162∗(0.01 )=1.62

! sal(min)=18∗(0.01 )=0.18

A continuación:

9c Trace la en8ol8ente de AM"

cap_3_sc_tomasi

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