cap. 2 propuestos.pdf

Néstor Abraham García Ovando

1-. Determinar:

a) la altura h que se alcanzará en el barómetro de la Fig. 2.6 (al utilizar agua en lugar de mercurio) si se encuentra a una presión atmosférica de 736 mm de Hgya temperatura de 4"C.

b) La altura barométrica, si la temperatura del agua se eleva a 20°C y 80 "C.

Las magnitudes del peso específico y la presión absoluta de vaporización del agua para las diferentes temperaturas. _ _

4°C 20°C 80°C

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236

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3- Un recipiente abierto en ambos lados se encuentra en equilibrio estático sobre un émbolo inmóvil; el recipiente tiene un peso de 16 Kg y se compones de los partes cilindrica con diámetro D = 0.50 m y d = 0.30 m. Determinar el volumen mínimo de agua que debe verterse sobre la parte superior del recipiente para que éste flote sobre el émbolo. La fricción entre ambos es despreciable.

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5.- La compuerta plana que se muestra en la figura tiene las dimensiones L=2.5m; B = 10my eleva el nivel aguas arriba hasta H = 2.3m. Determinar:

a) la resultante Tde las fuerzas de tensión del cable que mantienen la compuerta en la posición indicada; b) El momento máximo tic flexión M sobre la compuerta; c) La fuerza de reacción RA sobre el apoyo inferior

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Problema 5

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6.- La compuerta rectangular giratoria de dimensiones L = 2 m y B = 3m, obtura la salida de agua del recipiente cuyo nivel es H = 4m. a) Determinar a qué distancia x desde el borde inferior de la compuerta debe lo

calizarse su eje de giro, para que al abrirse tenga que vencerse únicamente el momento por la fuerza de fricción en el perno o.

t) Calcular el momento MT debido a la fuerza de fricción si el diámetro del perno es d = 150 mm y el coeficiente de fricción . es /= 0.2, fea^ste

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7- La compuerta de la figura tiene por dimensiones 9, x 31 m y se encuentra articulada en el punto O, además de estar apoyada en A. Se piensa estructurar— como se muestra en la figura- formando tableros de ancho a= 1.8 m, apoyados sobre las viguetas B. Determinar:

a) El empuje total P del agua sobre toda la compuerta; b) La magnitud de la reacción R?en el punto A

c) El momento flexionante sobre las viguetas B.

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9- puerta rectangular —mostrada en la figura- tiene las dimensiones H=4m y B=6m m (ancho) y sirve para contener el agua en un recipiente. Determinar la mgnitud P del empuje total debido al agua; la profundidad x a que deben colocarse las viguetas para que soporten el empuje de maneraque se distribuya con la misma intensidad; por ultimo, el momento flexionante M de cada vigueta suponiendo que se encuentran solo apoyadas en sus extremos

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Problema 9

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11- Un ducto rectangular de dimensiones H x C se proyecta construir en una presa para alimentar una turbina. Para posibles reparaciones del propio ducto o de la turbina es necesario obturar el ducto con una serie de viguetas especiales de medidas h x B = = 1.2 x 3.4 m, cada una de ellas provistas de 2 pares de rodillos en sus extremos.

a) Determinar las fuerzas de empuje hidrostático del agua, P¡y Pj, sobre la primera y séptima vigueta, así como el momento flexionante en las mismas. b) Determinar las distancias Ah¡ y Ahjentre el centro de presiones y el centro de gravedad para la primera y séptima viguetas.

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12.- Caicuiar ia magniiud y posición dei empuje hidrostático sobre ia compuerta circular mostrada en la figura.

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Problema 12

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15.-La compuerta articulada (ver fígura)tiene las dimensiones LXB=3X4m y soporta los tirantes de agua Hi =5 m, H2= 2m Determinar

a) La reacción RA que se produce sobe el apoyo A: b) La magnitud de la tensión T necesaria para mover la comouerta, considerando la fricción en la articulación.

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16.- La compuerta mostrada tiene por dimensiones BxB=1 x1=1m, se articula en A, y esta conectada a un brazo rígido que soporta un peso G a la distada r=1.4m.

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20.- determinar las componentes horizontal y vertical del empuje debido a la presión hidrostática que actúa sobre la compuerta radial de la figura, asi como el valor de la resultante y su inclinación respecto a la horizontal. B) determinar la fuerza F necesaria para abrir la compuerta, despreciando su peso El radio de la compuerta es R= 2 m y su ancho b = 3m.

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Problema 20

2 3


23- La compuerta cilindrica mostrada tiene un diámetro D = 1.2 m, una longitud L = 16 m, pesa 40 ton y desliza sobre un plano inclinado a 70°. Calcular el empuje total P sobre la compuerta y el ángulo de inclinación del mismo respecto de la horizontal, así como la magnitud de la tensión T necesaria para izar la compuerta cuando el nivel aguas abajo adquiere las elevaciones A y B.

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Z Problema 23

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28. Determinar el empuje hidrostático sobre la compuerta radial mostrada en la figura, para los datos siguientes: h-i=5m ;h2=2m; h = hv — h¡ = 3 m; a = 0.943 m: a = 1.5 m; la compuerta tiene la misma geometría qué la del problema 2.6 (R = 3 m; b = 5 m; a = 15°).

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Problema 26

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29. Determinar el empuje hidrostático, por metro de ancho, sobre la superficie parabólica del muro mostrado en la figura cuya ecuación es Z = 4 x 2

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H-- 1.5 m

Problema 29


31. Determinarla resultante de los empujes verticales sobre la esfera mostrada la figura para los datos: d = 0.6 m; R = 0.5 m; h = = 4 m. en

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Problema 31

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32. Las descargas de agua desde un estuario están controladas por una compuerta circular de 0.90 m de diámetro, articulada en su tope superior. Cuando la compuerta está cerrada tiene una inclinación de 80" respecto de la horizontal. El peso de la compuerta se puede suponer uniformemente distribuida y con un valor de 300 kg, su peso especifico ees de 7.5 kg/m3. Si nivel de! agua en el lacio del mar coincide con el de la articulación, determinar el incremento máximo A/z, del nivel del agua en el lado del que la compuerta puede tolerar antes de abrirse.

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Problema 32


33. Un recipiente tiene un orificio circular en el fondo que está obturado por la cuña cónica mostrada en la figura. Calcular: a) la magnitud de la presión total sobre las superficies lateral y de la base del

cono; b) la fuerza con que presiona el líquido al cono de peso W sobre el piso del

recipiente.

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Problema 33

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"Néstor X t o r a r i am García O v a n d o

36. Determinar la profundidad c a que se sumerge el cajón rectangular sólido de la figura, cuya superficie horizontal es de 4 x 6 m, su altura a = 3 m y su peso W = 45 ton. r

Problema

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35- El peso especifico de un iceberg es de 915 Kg/m3 y del agua del océano es de 1028 Kg/m3; si de la superficie libre del océano no emerge un volumen del iceberg de 30000 m3 ¿Cuál es el volumen total?

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36. Determinar la profundidad c a que se sumerge el cajón rectangular sólido de la figura, cuya superficie horizontal es de 4 x 6 m, su altura a = 3 m y su peso W = 45 ton.

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Néstor Abraham García Ovando •

37- Determinar la profundidad ca que se sumerge el cajón rectangular solido de la figura, cuya superficie horizontal es de 4X6 m, su altura a=3m y su peso W= 45 ton

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38. ¿Cuántos m 3 de concreto (y = 2.4 ton/m3) deben cargarse sobre un bloque de madera (v = 0-6 ton/m ) de 10 x 1 x 1.5 m para que se hunda en el agua?

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39- Determinar la posición del centro de gravedad que debe tener un cajón cilindrico cuyas dimensiones se muestran en la figura (pesow= 24 ton) y que requiere para su estabilidad una altura metacéntrica h= 1.5 m

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I . S : ^ Problema 39

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41- Calcular la altura metacéntrica del cuerpo mostrado en la figura para las condicionesde flotación indicadas


43.- Un lanchan tiene forma de un paralelepípedo Rectangular de 9.2 x 24.5 x 2.45 m; pesa 500ton cargado y tiene su centro de gravedad a 3 m del fondo. Hallar la altura metacéntríca para la rotación alrededor del ejex, así como determinar si es estable. Cuando el lanchen gire 5o alrededor de este eje,¿cuál será el par de equilibrio?

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49 - dos recipientes unidos por el cable, según se muestra en la figura, se mueve uno hacia arriba y otro hacia abajo. El que sube contiene 8 litros de agua con un tirante de 20 cm; el que baja contiene 13 litros de agua con un tirante de 30 cm; ¿Qué presión actúa en el fondo de los recipientes, si se desprecia el peso de los mismos y el del cable?


51.- Un tanque cilindrico tiene 1.83 m de altura,0.91 m de diámetro y un tirante de agua de 1.4 m.

a) Si gira con una velocidad angular constante de 20 rad/seg alrededor de su eje, calcular la superficie del fondo que se descubrirá.

b) ¿ Qué velocidad angular se necesitaría para que no derrame agua? c) ¿Cuál es la presión en el fondo del tanque, en C y D, si gira con w = 6

rad/seg?

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53- El mismo cilindro del problema 52 se encuentra con su eje vertical y tiene una altura h. Se halla lleno de líquido hasta la altura 3/4 h. ¿Con qué velocidad angular co debe girar alrededor del eje vertical, de modo que el punto más bajo de la superficie libre del agua quede a la altura fc/4? Determinar la distribución de presiones en las paredes, a partir de pa, en la superficie libre.

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55- Un recipiente que tiene la forma de un paraboloide de revolución está lleno de agua. ¿Con que velocidad angular w debe girar alrededor de su eje, de mudo que se tire la mitad de su contenido?


57.- .Un recipiente cilindrico cerrado tiene un tubo piezométrico conectado, está lleno di un líquido de peso específico y y además alcanza un nivel h en el tubo piezómetro. Si el recipiente gira alrededor de un eje vertical, determinarla velocidad angular w para la cual se presenta la cavitación en el cilindro, o sea cuando la presión P=(pv presión de vaporización del liquido)

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59- Que diámetro de tubo de vidrioni se necesita para que el nivel del agua en su interior no se vea afectado por la acción de capitalidad, en un valor superior a 0.5 mm

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