canales flujos

7/31/2019 Canales Flujos

1/55

HidrulicaHidrulica

TemaTema 1010

Fluidos incompresibles (IV)Fluidos incompresibles (IV)Canales abiertosCanales abiertos


2/55


3/55

Estructura del tema (II)Estructura del tema (II)

Frmulas deFrmulas de ChzyChzy yy ManningManning Flujo no uniforme: resalto hidrulicoFlujo no uniforme: resalto hidrulico

Obstculos: hoyos en canalesObstculos: hoyos en canales Efecto de la variacin de rea en el flujoEfecto de la variacin de rea en el flujo

compresible bidimensional.compresible bidimensional.


4/55

Canal abierto (Definicin)Canal abierto (Definicin)

Un canal abierto es aqul en el que laUn canal abierto es aqul en el que la

superficie libre del fluido est en contacto consuperficie libre del fluido est en contacto conla atmsfera o medio similar.la atmsfera o medio similar. Ejemplos de canal abierto:Ejemplos de canal abierto:

Ros, canales, acequiasRos, canales, acequias Tubo cerrados no llenos completamente del fluidoTubo cerrados no llenos completamente del fluidoque transportanque transportan


5/55

Canal abierto (Tipos de flujo)Canal abierto (Tipos de flujo)

Los flujos en canales abiertos pueden ser:Los flujos en canales abiertos pueden ser: Estacionarios y no estacionariosEstacionarios y no estacionarios UnidimensionalesUnidimensionales

Velocidad variable en la seccinVelocidad variable en la seccin


6/55


Los flujos en canales abiertos pueden ser:Los flujos en canales abiertos pueden ser: Uniformes o no uniformesUniformes o no uniformes Se dice que el flujo es uniforme si la profundidadSe dice que el flujo es uniforme si la profundidad

del flujo y la velocidad promedio se mantienendel flujo y la velocidad promedio se mantienenconstantesconstantes


7/55


Los flujos en canales abiertos pueden ser:Los flujos en canales abiertos pueden ser: Uniformes o no uniformesUniformes o no uniformes Cuando un canal abierto tiene pendiente laCuando un canal abierto tiene pendiente la

velocidad del fluido aumenta hasta un lmite envelocidad del fluido aumenta hasta un lmite enque las fuerzas viscosas se igualan a las inercialesque las fuerzas viscosas se igualan a las inercialesdebidas a la cada de elevacin.debidas a la cada de elevacin.

Cuando el fluido alcanza su velocidad lmite elCuando el fluido alcanza su velocidad lmite elflujo esflujo es UNIFORMEUNIFORME

El flujo se mantiene uniforme si la pendiente,El flujo se mantiene uniforme si la pendiente,rugosidad o caudal no cambian.rugosidad o caudal no cambian.


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Los flujos en canales abiertos puedenLos flujos en canales abiertos puedenser:ser:

Uniformes o no uniformesUniformes o no uniformes La presencia de obstculos en el canal provocaLa presencia de obstculos en el canal provoca

cambios en la profundidad del flujo, lo quecambios en la profundidad del flujo, lo queocasiona que el flujo se torneocasiona que el flujo se torne NO UNIFORME ONO UNIFORME O

VARIADO.VARIADO.

El flujo variado puede ser de VARIACIN RPIDAEl flujo variado puede ser de VARIACIN RPIDAo de VARIACIN GRADUALo de VARIACIN GRADUAL


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El flujo de VARIACIN RPIDA o deEl flujo de VARIACIN RPIDA o deVARIACIN GRADUALVARIACIN GRADUAL


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El flujo puede ser LAMINAR oEl flujo puede ser LAMINAR oTURBULENTOTURBULENTO

La definicin viene dada por el nmero deLa definicin viene dada por el nmero de

Reynolds.Reynolds.

En esta expresin se utiliza el radio hidrulicoEn esta expresin se utiliza el radio hidrulico

y no el radio geomtricoy no el radio geomtrico

Re HvR

=

CH

AR

p=


11/55

Radio y dimetro hidrulicosRadio y dimetro hidrulicos

La relacin entre radio y dimetroLa relacin entre radio y dimetrohidrulico viene dada por:hidrulico viene dada por: 4 4CH H

AD R

p= =

Ejemplos:Ejemplos: Canal rectangular:Canal rectangular:

Capa lquida:Capa lquida:

22 1H

yb yR

yb yb

= =+ +

2H

yb ybR y

b y b= =

+


12/55

Radio yRadio ydimetrodimetrohidrulicoshidrulicos


13/55

Nmero deNmero de FroudeFroude

El nmero deEl nmero de FroudeFroude establece la relacinestablece la relacinentre las fuerzas de inercia y lasentre las fuerzas de inercia y lasgravitatorias.gravitatorias.

2 2 2

3

a L v v vFr

Mg L g Lg Lg

= = =

L: longitud caracterstica (profundidad delL: longitud caracterstica (profundidad delflujo en canales rectangulares anchos)flujo en canales rectangulares anchos)


14/55

Nmero deNmero de FroudeFroude

El nmero deEl nmero de FroudeFroude establece la relacinestablece la relacinentre las fuerzas de inercia y lasentre las fuerzas de inercia y lasgravitatorias.gravitatorias.

2

2 22

12

2 inerciar

grav

SvFv v Sv

Fr F

Lg SLg mg FLg

= = = =


15/55

Flujo crtico,Flujo crtico, subcrticosubcrtico y supercrticoy supercrtico

El nmero deEl nmero de FroudeFroude permite establecer sipermite establecer siel flujo es crtico,el flujo es crtico, subcrticosubcrtico o supercrtico.o supercrtico.

FrFr1 Supercrtico o rpidoSupercrtico o rpido FrFr1 predominan las fuerzas inercialespredominan las fuerzas inerciales


16/55

Nmero deNmero de FroudeFroude y nmero de Machy nmero de Mach


17/55

Profundidad crticaProfundidad crtica

Se define como la correspondiente a laSe define como la correspondiente a lavelocidad promedio para flujo crtico.velocidad promedio para flujo crtico.

Caso generalCaso general

Canal rectangularCanal rectangular

_2

2C

C

V

y gA=

1_ 3

2

2C

Vy

gb

=


18/55

Profundidad crticaProfundidad crtica y>y>yyccSubcrticoSubcrtico o tranquiloo tranquilo

y=y=yyccCrticoCrtico

y


19/55

Profundidad crticaProfundidad crtica

y>y>yycc SubcrticoSubcrtico o tranquiloo tranquilo

y=y=yycc CrticoCrtico y


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Velocidad de ondaVelocidad de onda

Es la velocidad con queEs la velocidad con queviaja la perturbacin.viaja la perturbacin.

( )( )1 2 o o

o

m m c yb c v y y b

yv c

y y

= = +

=+


21/55


Hiptesis:Hiptesis: v=v=ctecte en todo el canalen todo el canal FFff 00 en la superficie y el fondoen la superficie y el fondo

Efectos dinEfectos dinmicos despreciables, esto es lamicos despreciables, esto es lapresipresin es del tipo P=n es del tipo P=DDgzgz El flujo mEl flujo msico es constantesico es constante

No hay fuerzas externasNo hay fuerzas externas


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Flujo mFlujo msico constantesico constante

( )

( )( )

( ) ( )

_ _

2 2 1 1 1 2

2

2 2

12

1 12

o o o o

o

o o

P S P S m v v

b y y byg y y gy c yb c v c yb c

yg y c v y

y

y yc gy c gy

y y

=

+

+ = +

+ =


23/55

Profundidad hidrulicaProfundidad hidrulica

Se utiliza para determinarSe utiliza para determinar FrFr cuando elcuando elcanal no es rectangular .canal no es rectangular .


Canal circularCanal circular semillenosemilleno

_

C

h

t

A

y L=

2

/ 22 4

CR Ry

R = =


24/55

Energa especficaEnerga especfica2

2s vE y

g= +

_2

2 2

_

2

3

2 2

s

cs cc

VE y

gb y

g yE y y

g

= +

= + =

Se define como laSe define como la

energa intrnseca delenerga intrnseca delfluido.fluido.


25/55

Energa especfica (interpretacin)Energa especfica (interpretacin)1.1. La zona entre la recta y el eje yLa zona entre la recta y el eje y

representa la energa de presin.representa la energa de presin.

2.2. La zona entre la recta y la curvaLa zona entre la recta y la curvaes la energa cinticaes la energa cintica

3.3. Cuando yCuando y0,0, EEss44

4.4. Cuando yCuando y>>,>>, EEssyy5.5. Para y=Para y=yycc v=v=vvcc ;; EEss == EEsscc

(punto cr(punto crtico)tico)

5.5. EEss>0>0 siempre, salvo que el caudal sea cerosiempre, salvo que el caudal sea cero6.6. SSlo existe un valor de Elo existe un valor de Ess para cadapara cada yycc7.7. Pueden existir dos valores dePueden existir dos valores de yycc para un mismo Epara un mismo Ess

8.8. Cambios leves de ECambios leves de Ess enen yycc ocasionan cambios bruscos de yocasionan cambios bruscos de y


26/55

Ecuaciones de energa y continuidadEcuaciones de energa y continuidad

La ecuacin de energa seLa ecuacin de energa sedefine de la forma:define de la forma:

donde la prdida de cargadonde la prdida de carga

viene dada por:viene dada por:

2 2

1 21 1 2 2

2 2

L

v vz y z y h

g g

+ + = + + +

2 2

2 8L

h h

L v L vh f f

D g R g= =


27/55

Pendiente en canales abiertosPendiente en canales abiertos

La pendiente se define deLa pendiente se define dela forma:la forma:

lo que permite definir lalo que permite definir la

ecuacin de la energa:ecuacin de la energa:

1 2 1 2

1 2

tanoz z z z

s

x x L

= =

2 2

1 21 2

2 2

o L

v vy s L y h

g g

+ + = + +


28/55

Pendiente en canales abiertosPendiente en canales abiertos

En canales abiertos la pendiente se utilizaEn canales abiertos la pendiente se utilizapara compensar la prdida de carga; as:para compensar la prdida de carga; as:

Lf

hs pendiente de friccin

L

=

( )2 2

1 21 2

2 2f o

v vy y s s L

g g+ = + +

La ecuacin de la energaLa ecuacin de la energaqueda entonces de la formaqueda entonces de la forma

1 2L f osi h z z s s= =


29/55

Frmula deFrmula de ChzyChzy

Se usan para flujos uniformesSe usan para flujos uniformes

2

8

8 ( )

L o

h

o h c o h

L vh s L f

R g

v C s R V CA s R

gC coeficiente de Chzyf

= =

= =

=


30/55

Frmula deFrmula de ManningManning

Completa la frmula deCompleta la frmula de ChzyChzy

16

13

:

1 /

h

aC R

nn coeficiente de Manning

a m s

=

=


31/55

Flujo uniformeFlujo uniforme

Flujo uniformeFlujo uniforme2 21 13 32 2

o h o c h oa av R s V A R sn n

= =

Flujo uniformeFlujo uniforme

crticocrtico

2 2

4 12 23 3

c o n c

cc c

h c

c

s s y y

gn y gns s

a R a y

b y

= =

= =

>>


32/55

Mtodo de superposicinMtodo de superposicin

Cuando el canal es irregular o presentaCuando el canal es irregular o presentasecciones con condiciones no uniformes elsecciones con condiciones no uniformes elmtodo es dividir el canal en seccionesmtodo es dividir el canal en seccionesuniformes y superponer las solucionesuniformes y superponer las soluciones

sumando las razones de flujosumando las razones de flujo


33/55

Seccin ideal en canales abiertosSeccin ideal en canales abiertos

Un canal abierto puede utilizar slo unaUn canal abierto puede utilizar slo unafraccin de su seccin para transportar unfraccin de su seccin para transportar unfluido. El mejor diseo es aqul que optimizafluido. El mejor diseo es aqul que optimizala seccin, para lo cual hay que maximizar ella seccin, para lo cual hay que maximizar el

radio hidrulico o minimizar el permetro.radio hidrulico o minimizar el permetro.52 21 1

3 3 32 2/ /c c h o c o

V vA A aR s n A as p n

= = =


34/55

Seccin ideal en canales abiertosSeccin ideal en canales abiertos


35/55

Seccin ideal en canales rectangularesSeccin ideal en canales rectangulares

2 2

; 2 2

2 2 22

cc

c

AA y b p b y p y

y

Ad p b y b by

d y y y y

= = + = +

= + = + = =

Seccin ideal en canales trapezoidalesSeccin ideal en canales trapezoidales

2

2 2;

tan tan1 2 / tan 1 2

tan tan

2(1 cos )

cc

c

Ay y y yA b y p b p

sen y senAdp b y

dy y sen y sen

bsen

y

= + = + = +

+

= + = +

=


36/55

Radio hidrulico en canales rectangularesRadio hidrulico en canales rectangulares

2( )

4 2

c

h

A y b bR by

p b y=

+

== =

Radio hidrulicoRadio hidrulico en canales trapezoidalesen canales trapezoidales

( ) ( )/ tan

2(1 c

cos

2 /

o )

2 2

s

ch

y b y y bsen yA yR

p b y sen bsen

bseny

y

+ +

=

=

= = =+ +


37/55

Seccin ideal en canales trapezoidalesSeccin ideal en canales trapezoidales

2

2

0 6 0 ta n

6 0 3

2 (1 c o s ) 2 (1 c o s 6 0 ) 2

3

2 36 0 3

2

33 3 32

ta n ta n 6 0 2 4

c

c

A y y d p

p y s e n d

b s e n b s e ny b

by y

s b p bs e n s e n

by

b y b b b

= + = =

= = =

= = = = =

= + = + =


38/55

Flujo no uniforme: resalto hidrulicoFlujo no uniforme: resalto hidrulico

El flujo de variacin rpidaEl flujo de variacin rpidase produce cuando hay unse produce cuando hay uncambio brusco de seccincambio brusco de seccino aparece un obstculo eno aparece un obstculo en

la trayectoria del fluido.la trayectoria del fluido. El estudio del flujo de variacin rpida se realizaEl estudio del flujo de variacin rpida se realiza

de manera experimental por su complejidad, side manera experimental por su complejidad, sibien se pueden hacer algunas consideracionesbien se pueden hacer algunas consideracionesbsicas que permiten simplificar el anlisis.bsicas que permiten simplificar el anlisis.


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vv11==ctecte; v; v22cte;cte; $$11==ctecte;; $$22ctectePPatmatm despreciable;despreciable; PPmm==DDgzgz

hhLL

salto hidrsalto hidrulicoulicoCanal ancho y horizontalCanal ancho y horizontalFuerzas externas nulasFuerzas externas nulas

SSlo se considera el pesolo se considera el peso

l f l h d l


40/55


Razn de profundidadesRazn de profundidades

( ) ( )

( )

1 2 1 1 2 2 1 1 2 2

_ _

1 1 2 2 1 1 2 2

1 1 2 2 1 1 2 2

2

2 2 21 1 2 21 2 2 1

1

21

1

1

1

2

/2 /2

2( ) 2

.5 1 8

0

0 1

m m ybv y bv yv y v

P S P S m v m v

gy yb gy y b m v m v

yv y yy y v v

y

Frg

Fry

y y

= = =

=

=

= + =

= + +

l f l h d lFl j if lt hid li


41/55


Prdida de cargaPrdida de carga

2 2

1 21 2

2 21 2

1 2

2 2

1 1 11 2 2

2

2 2

2

12

L

L

v vy y h

g g

v vh y y

g

y Fr yy yy

+ = + +

= + =

= +

Fl j if lt hid liFl j if lt hid li


42/55


Razn de disipacin.Razn de disipacin.

( )2 211 1 11

1 /22

L L L

s

h h hvE y Fry

g

= =+

+

SiSi FrFr


43/55


Nmero de Mach.Nmero de Mach. Como se puede apreciar existe una relacinComo se puede apreciar existe una relacin

muy estrecha entre el nmero de Mach y el demuy estrecha entre el nmero de Mach y el deFroudeFroude; mientras uno trata de los efectos; mientras uno trata de los efectosproducidos en flujos compresibles, el otro seproducidos en flujos compresibles, el otro se

ocupa de los fenmenos en canales abiertos.ocupa de los fenmenos en canales abiertos. La presencia de obstculos en la vena fluida seLa presencia de obstculos en la vena fluida setrata de manera similar en ambos casostrata de manera similar en ambos casos

conduciendo a resultados anlogos.conduciendo a resultados anlogos.

Resalto hidrulico:Resalto hidrulico: TiposTipos


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Resalto hidrulico:Resalto hidrulico: TiposTipos


45/55

Vertederos y compuertasVertederos y compuertas

Un obstculo que permite que el flujo leUn obstculo que permite que el flujo le

sobrepase por encima se conoce con elsobrepase por encima se conoce con elnombre denombre de vertederovertedero.. Un obstculo con abertura ajustable queUn obstculo con abertura ajustable que

permite que el flujo le sobrepase por debajo sepermite que el flujo le sobrepase por debajo seconoce con el nombre deconoce con el nombre de compuertacompuertasubvlveasubvlvea..

Estos mecanismos se utilizan para regular elEstos mecanismos se utilizan para regular elflujo y tambin para medirloflujo y tambin para medirlo


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Tipos de compuertasTipos de compuertas

Flujo a travs de compuertas:Flujo a travs de compuertas:


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Flujo a travs de compuertas:Flujo a travs de compuertas:

coeficiente de descargacoeficiente de descarga

1/ 2dC v gy=


48/55

Flujo sin friccin a travs de un topeFlujo sin friccin a travs de un tope

( )

23 2 212 1 2 1 02

s b

vy E z y yg + =

l f d


49/55

Flujo sin friccin a travs de un topeFlujo sin friccin a travs de un tope

Si el flujo esSi el flujo es subcrticosubcrtico el nivel encima del topeel nivel encima del topedisminuye; por el contrario, si es supercrticodisminuye; por el contrario, si es supercrticoaumenta.aumenta.

En caso de existir una depresin, el efecto esEn caso de existir una depresin, el efecto esel contrario, disminuye el nivel para flujosel contrario, disminuye el nivel para flujossupercrticos y aumenta parasupercrticos y aumenta para subcrticossubcrticos..

d d dV t d d d


50/55

Vertederos de pared gruesaVertederos de pared gruesa

El flujo sobre unaEl flujo sobre unaobstruccinobstruccinsuficientemente altasuficientemente altasiempre es crticosiempre es crtico..

312 2c c c c c cv gy V A v y b gy bg y

= = = =


51/55

Vertederos de paredVertederos de paredgruesagruesa

22 2

1 1

332 2231 112 2 2

332 2231 112 2 2

2

2 2 3 2

2( )

3 2

2( )

3 2

cw c w c

c

d c d

vv vH P y P y H

g g g

vV bg y bg H ideal

g

vV C bg y C bg H real

g

+ + = + + = +

= = +

= = +


52/55

Vertederos de pared gruesaVertederos de pared gruesa

( )

1

32 31

2 2

0.65

1 /

2

3

d

w

d

C

H Psi v

V C bg H

=+


53/55

Vertederos de paredVertederos de pareddelgadadelgada

2 221 2

2 1

3 32 22 2

1 1

3 32 22 2

1 1

2

2 2

22 ( )

3 2 2

2 ( )2 2

w w

d

v uH P H P h u gh v

g g

v vV b g H ideal

g g

v vV C b g H real

g g

+ + = + + = +

= + = +


54/55

Vertederos de pared delgadaVertederos de pared delgada

( )

1

32

0.598 0.0897

22

3

d

w

d

HC

P

si v

V C b g H

= +


55/55

Vertedero triangularVertedero triangular

( )

52

8

tan 215 2V g H

=


( )5

28

tan 215 2

dV C g H

=

Pared delgadaPared delgada

canales flujos

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