calores adiabaticos

7/24/2019 Calores adiabaticos

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MARCO TEORICO

Mtodo de Clment Desormes :

La primera ley termodinmica para un sistema cerrado despreciando cambios

en la energa cintica y potencial, est dada por la siguiente ecuacin:

dU=W+Q (1)

Para un proceso adiabtico (no hay transferencia de calor entre el sistema y

sus alrededores):

Q=0 ()

La ecuacin de estado para un mol de gas ideal:

PV=RT(3

)

Para un proceso re!ersible, el traba"o es:

W=PdV (#)

W=RTV

dV(5)

La energa para un gas ideal es solo funcin de la temperatura, entonces:

dU=CVdT ($)

%e combinan las ecuaciones () y (&) en (1):

CVdT+RT

V dV=0 (')

ntegrando tenemos:

lnT+ RCV

lnV=lnT VR

CV=cte(8)

La relacin entreCpy CV para gases ideales es:

Cp=Cv+R (9)


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de*nimos la relacin de capacidades calor*ca como:

=CP

CV(10)

+ombinando las ecuaciones () y (1-) en (.):

lnTV

CPCVCV =T V1=cte(11)

PV

R V

1=PV=cte(12)

%e obtiene la ecuacin /ue se aplica a un gas ideal con capacidades calor*casconstantes sometido a un proceso adiabtico mecnicamente re!ersible:

PiVi=cte (10)

12

3l gas /ue se encuentra dentro del cilindro se comprime hasta una presin P1

(punto 4 *gura 1), en ese momento se aplica una e5pansin hasta alcan6ar

una presin P (punto 7), ese cambio de presin !a acompa8ado con una

disminucin en la temperatura9 Pocos segundos despus, el gas interior

recupera la temperatura ambiente 1, y como el !olumen esta *"o la presin

sube hasta cierto !alor9 2


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magen 1: e5pansin adiabtica9 omada de:

http:;;gimli9etsit9upm9es;departamentos;*s;asignaturas;->-?33@AB4+CB>-?3L>-+C3D+3B3>-4?474+C9pdf

?ebido a la rapide6 de la e5pansin, el intercambio de calor del gas con el

e5terior es despreciable9 ambin se puede considerar apro5imadamente

re!ersible V=V2V1 es pe/ue8o 29

3ntonces como el proceso de e5pansin (4=7 imagen 1) es adiabtico y

mecnicamente re!ersible, se utili6a la ecuacin 10:

P1V1=P2V2

(1#)

P2

P1

=(V1V2)

(1&)

Para el proceso isotrmico 4=+ para un gas ideal se cumple:

P1V1=P3V2(16)

P3

P1=

V1

V2(17)

@eempla6ando la ecuacin 1' en la 1&:

P2

P1

=(P3P1)

(18)

=ln(

P2

P1)

ln(P

3

P1)

(1)


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[2]

RESULTADOS

Mtodo de Clement Desormes

Los datos reportados son las alturas de agua en el manmetro en cada uno delos tres momentos e5plicados en la seccin terica9

4ire

abla 1: +ambios grandes de presin

35perimento 1 0

E1 &, #-, #1,0

E $,$ , ',$

E0 ',$ 1-,$ ,

abla : +ambios de presin ms pe/ue8os

35perimento # & $

E1 0,0 #, 1,$

E 0,1 1$,. ',&

E0 #, 1',& .,

35perimento ' .

E1 #1,0 0&,' ,0

E 0&,0 1, ,#

E0 0&,' ,0 1-,#

?i5ido de carbono

abla 0: +ambio grandes de presin

35perimento 1- 11

E1 0, #-,

E $,- #,

E0 ., $,$

abla #: +ambios de presin ms pe/ue8os


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35perimento 1 10 1#

E1 0, $,' 10,-

E $,- 1,- ',0

E0 $,' 10,- ','

35perimento 1& 1$ 1'

E1 0,. ', 1.,0

E ',0 1',' 0,0

E0 ', 1.,0 #,&

CALCULOS

Mtodo de Clement Desormes

Para el clculo de la relacin de las capacidades calor*cas se utili6a la

ecuacin 1, en dicha ecuacin solo se cambia el trmino de presin por el de

altura9

4ire

35perimento

1 1,1 1,110 1,10Promedio 1,13rror ->

abla &: resultados cambios grandes de presin

# 1,1-& 1,10$ 1,#' 1,-.. 1,11 1,10Promedio 1,1'3rror 1$,#>


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Promedio

recha6ando

dato $

1,11

3rror

recha6ando

dato $

-,'>

abla $: resultados cambios ms pe/ue8os de presin

?i5ido de carbono

35perimento

1- 1,-11 1,&

Promedio 1,03rror #,$>

abla ': resultados cambios grandes de presin

1 1,-'10 1,111# 1,1-1& 1,-$1$ 1,-.1' 1,

Promedio 1,113rror 10,>

abla .: resultados cambios ms pe/ue8os de presin

ANALISIS

Los errores por el mtodo de +lement ?esormes para ambos gases son

altos (mayores al 1->), e5cepto para cambios grandes de presin en el

di5ido de carbono (#,$>)9 %e esperara un menor error para los

e5perimentos hechos con cambios pe/ue8os de presin (menos cambio de

!olumen, menos re!ersibilidad), pero los resultados nos muestran lo

contrario9

3l error para el aire en ambos mtodos es mucho mayor al del di5ido de

carbono, debido a /ue el !alor terico (1,#) se reporta para aire seco y el

!alor medio en esta prctica es un aire bastante hFmedo9

BIBLIOGRAFIA


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[1]J.M.Smith, H.C. Van Ness, M.M. Abbott. Introduccin a la termodinmica en

ingeniera umica. !ditorial Mc "ra# Hill. S$%tima edicin.

2tomado de:

https:;;GGG9uam9es;personalHpdi;ciencias;r!illar;7iologia;1-H35pansionH4dia

batica9pdf

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