calculos

Escriba aquí la ecuación.

IV. DATOS EXPERIMENTALES.

a) CALIBRACIÓN DEL ROTÁMETRO.Tabla 1: tabla de datos de calibración del rotámetro.Lectura del rotámetro Volumen (mL) Tiempo (s)

1 644 403 665 206 685 139 652 8

12 4930 5015 4300 3518 3225 3021 4420 2624 4700 2427 4320 2030 4900 20

b) PERDIDA DE ENERGÍA POR FRICCIÓN.

Tabla 2: Tabla de datos de pérdida de energía por fricción en tuberías rectas.

Lectura del rotámetro

Tubería Recta de 13.6mm de diámetro interno (color

Azul)

Tubería Recta de 26.2mm de diámetro interno (color

celeste)H3 (mm.c.a.) H4 (mm.c.a.) H8 (mm.c.a.) H9 (mm.c.a.)

1 199 197 115 1132 253 249 164 1573 254 245 164 1604 260 247 180 1726 270 250 190 1828 282 259 208 195

10 300 260 230 22515 365 280 305 30020 435 295 377 36825 520 310 472 45930 605 316 542 525

V. Cálculos y resultados.

1. Determinar la curva de calibración del rotámetro, graficando el caudal real en función de la lectura del rotámetro, tabulando en mL y m3, tiempo es segundos, caudal real en m3/s y lectura del rotámetro.

Caudal Real (Q):Para la lectura del rotámetro 9:

V=644

mL∗L1000mL

∗mᵌ

1000 L = 6.44x10-4 m3

Perdida de energía en tuberías rectas Pág. 1


Q=VT

Q=6.44 x 10⁻ ⁴40

=1.61x 10⁻ ⁵

El mismo procedimiento se realizara para los siguientes cálculos.

Tabla 3: Cuadro de conversión y resultados de calibración del rotámetro.Lectura

del rotámetro

Volumen (mL)

Tiempo (s)

V, (m3) Caudal(Q)

1 644 40 6.44x10-4 1.61 x10-5

3 665 20 6.65x10-4 3.325 x10-5

6 685 13 6.85x10-4 5.27 x10-5

9 652 8 6.52x10-4 8.15 x10-5

12 4930 50 4.93x10-3 9.86 x10-5

15 4300 35 4.3x10-3 1.23 x10-4

18 3225 30 3.225x10-3 1.075 x10-4

21 4420 26 4.42 x10-3 1.7 x10-4

24 4700 24 4.7 x10-3 1.96 x10-4

27 4320 20 4.32 x10-3 2.16 x10-4

30 4900 20 4.9 x10-3 2.45 x10-4

2. Calcular las pérdidas de energía por fricción experimental para los tramos de tuberías de diámetro de 13,6mm y 26,2mm respectivamente, tabulando: la lectura del rotámetro, presión inicial y final en pascales y las pérdidas de energía en J/Kg.

Para la lectura de rotámetro 1: (tubería Azul) Caída de presión para 3 – 4

Densidad =1000kg/m3

Δp=−( p4−p3 )Δp=−(197−199)=2m .m .c .a .

Δp=2m .m .c .a∗1m ..c .a .∗101325 Pa1000 m .m .c .a∗10. 33 .m .c .a .

=19. 618 Pa

Pérdida de energía por fricción el tramo 3 – 4

∑ FTR=−ΔPρH 2O

∑ FTR=19 . 618Pa1000Kg /m3

=0 . 019618J /Kg .



Para la lectura de rotámetro 1: (tubería celeste)

Caída de presión para 8 – 9

Δp=−( p9−p8 )Δp=−(113−115 )=2m .m .c .a.

Δp=2m .m .c .a∗1m .m .c .a .∗101325 Pa1000m .m .c .a∗10 .33m .m .c .a .

=19. 618 Pa

Pérdida de energía por fricción el tramo 8 – 9

∑ FTR=−ΔPρH 2O

∑ FTR=19 . 618Pa1000Kg /m3

=0 . 019618J /Kg .

El mismo procedimiento se realizara para los demás cálculos.

Tabla 4: Resultados de la pérdida de energía por fricción en tuberías rectas (J/Kg)

∆P(3-4) (Pa)∆P(8-9)

(Pa)ρ

∑FTR=∆P/ρ (3-4)

∑FTR=∆P/ρ (8-9)

19.618 19.618 1000 0.019618 0.01961839.235 68.662 1000 0.039235 0.06866288.279 39.235 1000 0.88279 0.039235

127.515 78.470 1000 0.127515 0.07847196.176 78.470 1000 0.196176 0.07847225.603 127.515 1000 0.225603 0.127515392.352 49.044 1000 0.392352 0.049044833.749 49.044 1000 0.833749 0.049044

1373.233 8.996 1000 1.373233 0.0089962059.850 127.515 1000 2.05985 0.1275152834.746 166.750 1000 2.834746 0.16675

3. Mediante la ecuación de Darcy – Weisbach determinar el factor fricción experimental de los tramos de tuberías rectas tabulando los siguientes datos: lectura del rotámetro, pérdidas de energía por fricción en J/kg, caudal real en m3/s, velocidad promedio m/s, Nre y fD

Para la lectura del rotámetro 1:



Viscosidad =1 x10-3

Según la ecuación de la calibración del rotámetro se calcula el Caudal Real.

Y=8∗10−6 X+5∗10−6

Para la lectura de rotámetro 1 tenemosY=8∗10−6∗1+5∗10−6

Y=1.3∗10−5

Determinación del área de la tubería de 13,6 mm (AZUL)

A=π4×0.0136²m ²

Velocidadpromedio=u=Q1

A :

ū=1.3×10−5 m

3

sπ4×0.0136²m ²

=0.08949ms

N ℜ=ρ×ū× Di

μ

N Re=1000

Kg

m3×0.08949

ms×0.0136m

1x 10−3 Pa−s=1217.06

Determinación del área de la tubería de 26,2 mm (CELESTE)

A=π4× (d )2=π

4¿0.02622m ²

Velocidadpromedio=u=Q1

A

ū=1.3×10−5 m

3

sπ4×0.0262²m ²

=0.02411ms

N ℜ=ρ×ū× Di

μ



N ℜ=1000

Kg

m3×0.02411

ms×0.0262m

1x 10−3 Pa−s=631.68

Determinamos el factor fricción (FD) según la ecuación Darcy – Weisbach para la lectura de rotámetro 1.

FD=⅀FTR ¿2D

ū2L

Determinación del ƒD de la tubería de 13,6 mm (AZUL)

ƒD=0.019618∗(2∗0,0136)

(0.08949 )2∗0.9144=0.073

Determinación del ƒD de la tubería de 26,2 mm (CELESTE)

ƒD=0.019618∗2∗0,0262

(0.02411 )2∗0.9144=1.9

Tabla 6 - 7: Resultados (Perdida de energía por fricción, Caudal real, Nre y FDTubería Recta de 13,6mm de diámetro (Azul)

Lectura del

rotámetro

Perdidas de Energía por fricción

(J/kg)

Caudal velocidad promedio

m/sNre fDReal

m3/s

1 0.019618 1.3x10-5 0.08949 1217.06 0.073

2 0.039235 2.1x10-5 0.1446 1966.56 0.056

3 0.88279 2.9 x10-5 0.1996 2714.56 0.066

4 0.127515 3.7x10-5 0.2547 3463.92 0.058

6 0.196176 5.3 x10-5 0.3648 4961.28 0.044

8 0.225603 6.9 x10-5 0.4750 6460 0.030

10 0.392352 8.5 x10-5 0.5852 7958.72 0.034

15 0.833749 1.25 x10-4 0.8605 11702.8 0.033

20 1.373233 1.65 x10-4 1.1358 15446.88 0.032

25 2.05985 2.05 x10-4 1.4120 19203.2 0.031

30 2.834746 2.45 x10-4 1.6865 22936.4 0.030

Tubería de 26.2 mm de diámetro (CELESTE)

Lectura del

rotámetro

Perdidas de Energía por

fricción (J/kg)

Caudal velocidad promedio

m/sNre fDReal

m3/s

1 0.019618 1.3x10-5 0.02411 631.68 1.93

2 0.068662 2.1x10-5 0.03895 1020.49 2.59



3 0.039235 2.9 x10-5 0.05379 1409.30 0.78

4 0.07847 3.7x10-5 0.06863 1798.10 0.95

6 0.07847 5.3 x10-5 0.1039 2722.18 0.42

8 0.127515 6.9 x10-5 0.1280 3353.6 0.45

10 0.049044 8.5 x10-5 0.1577 4131.74 0.11

15 0.049044 1.25 x10-4 0.2319 6075.78 0.05

20 0.008996 1.65 x10-4 0.3060 8017.2 0.0055

25 0.127515 2.05 x10-4 0.3802 9961.24 0.051

30 0.16675 2.45 x10-4 0.4544 11905.28 0.0464. Obtener el ƒD mediante ecuaciones teóricas y del diagrama de

Moody.

Figura 4: Diagrama de Moody

Diagrama de Moody: coeficientede fricción en función del número de Reynolds para distintos valores de rugosidad relativa.

Diámetro: 13.6 mm = 0.5354 pulg26.2 mm = 1.0315 pulg

ASPEREZA RELATIVA:

Consideramos que se trata de una tubería comercial entonces tenemos por la figura VII del libro de teoría los siguientes resultados: 0.5354 pulg 0.00008 (E/D) 1.0315 pulg 0.00006 (E/D)



Ecuación para calcular el ƒD teórico Laminar:

ƒD= 64Nre

Turbulento:



ƒD= 0,316

(Nre)0,25 Tabla 8 – 9: Resultados de FD teorico, y FD diagrama de moody-

Tubería de 13,6mm (Azul)Lectura

del rotáme

tro

NreƒD

(teórica)

ƒD (diag.

Moody)

1 1217.06 0.052 0.03002 1966.56 0.033 0.03603 2714.56 0.044 0.02304 3463.92 0.041 0.01906 4961.28 0.038 0.03658 6460 0.035 0.0340

10 7958.72 0.033 0.032515 11702.8 0.030 0.02920 15446.88 0.028 0.02725 19203.2 0.027 0.02630 22936.4 0.026 0.025

CUADRO COMPARATIVO: fD experimental, teorico y diagrama de moody a diferentes diámetros y caudales

Lectura del

rotámetro

Tubería de 13,6mm de diámetro (Azul)

Tubería de 26,2mm (celeste)

ƒD (Experime

ntal)

ƒD (teóric

a)

ƒD (diag.

Moody)

ƒD (Experime

ntal)

ƒD (teórica

)

ƒD (diag.

Moody)1 0.073 0.052 0.0300 1.93 0.10 0.075

2 0.056 0.033 0.0360 2.59 0.063 0.060

3 0.066 0.044 0.0230 0.78 0.045 0.046

4 0.058 0.041 0.0190 0.95 0.036 0.036

6 0.044 0.038 0.0365 0.42 0.044 0.023

8 0.030 0.035 0.0340 0.45 0.042 0.019

10 0.034 0.033 0.0325 0.11 0.040 0.039

~ 8 ~

Tubería de 26,2mm (celeste)Lectura

del rotáme

tro

NreƒD

(teórico)

ƒD (diag. Moody)

1 631.68 0.10 0.0752 1020.49 0.063 0.0603 1409.30 0.045 0.0464 1798.10 0.036 0.0366 2722.18 0.044 0.0238 3353.6 0.042 0.01910 4131.74 0.040 0.03915 6075.78 0.036 0.03520 8017.2 0.033 0.03225 9961.24 0.032 0.03130 11905.28 0.030 0.029


15 0.033 0.030 0.029 0.05 0.036 0.035

20 0.032 0.028 0.027 0.0055 0.033 0.032

25 0.031 0.027 0.026 0.051 0.032 0.031

30 0.030 0.026 0.025 0.046 0.030 0.0295. Plotear en papel doble logaritmo el ƒD experimental, teóricas y del

diagrama de Moody en función de número de Reynolds.

Diagrama 1, 2, 3, 4 y 5.

6. Plotear en papel doble logarítmico las pérdidas de energía por fricción experimental en función de la velocidad promedio del flujo para los tramos de tuberías rectas.

Tubería de 13,6mm AZUL Tubería de 26,2mm CELESTEPerdida de Eº por fricción

Velocidad promedio

Perdida de Eº por fricción

Velocidad promedio

0.019618 0.08949 0.019618 0.024110.039235 0.1446 0.068662 0.038950.88279 0.1996 0.039235 0.05379

0.127515 0.2547 0.07847 0.068630.196176 0.3648 0.07847 0.10390.225603 0.4750 0.127515 0.12800.392352 0.5852 0.049044 0.15770.833749 0.8605 0.049044 0.23191.373233 1.1358 0.008996 0.30602.05985 1.4120 0.127515 0.3802

2.834746 1.6865 0.16675 0.4544

VI. DISCUSIÓN DE RESULTADOS

En el movimiento permanente e incompresible en una tubería se expresan las irreversibilidades en función de la pérdida de energía o caída de altura piezométrica. Las pérdidas o irreversibilidades, ocasiona que la línea caiga en la dirección del movimiento.

Cuando un fluido fluye por un tubo o algún dispositivo existen pérdidas de energía debido a la fricción interna en el fluido.

En la práctica demostramos estas pérdidas de fricción en las tuberías rectas, Con ecuaciones teóricas y el diagrama de Moody.

Es importante recordar que la perdida de presión en tuberías "solo" se produce cuando el fluido está en "movimiento" es decir cuando hay circulación. (www.fluidos.eia.edu.co/hidráulica).

Se sabe desde hace mucho tiempo que para el flujo turbulento una tubería rugosa conduce a un factor de fricción mayor que una tubería liza para un determinado número de Reynolds. Además el factor de fricción es proporcional a la velocidad de la pérdida de cantidad de movimiento del fluido y a la de los remolinos (www.wikipedia.org).

~ 9 ~

http://www.fluidos.eia.edu.co/hidr%C3%A1ulica


En la práctica calculamos el factor de fricción para flujos turbulentos con un diámetro de tubería de 0.0136m y 0.0262m.

VII. CONCLUSIONES Determinamos las pérdidas de energía por fricción en tuberías rectas para

dos tipos de diámetro (0.0136 y 0.0262m).

Calculamos el factor de fricción de Moody mediante ecuaciones matemáticas y mediante gráficos (teórico).

Realizamos la calibración del rotámetro para que de esta manera pudiéramos hallar la ecuación correspondiente.

VIII. CUESTIONARIO

1. Para los tramos de tuberías rectas ¿Cómo varían las perdidas por fricción con relación al diámetro, velocidad y longitud?

En tuberías rectas los tramos que se dan para las pérdidas de energía por fricción varían por lo que se puede decir que a menor diámetro la velocidad aumenta y a mayor diámetro la velocidad disminuye, esto quiere decir a más velocidad de flujo existe mayor pérdida de energía por fricción, esto se da porque el diámetro es menor con referencia al diámetro de la tubería de los tramos 8 – 9.

Las pérdidas por fricción varían por el incremento del diámetro. Las pérdidas por fricción no varían por la longitud de la tubería,

porque la longitud es constante para ambos casos. La velocidad varía por el incremento del diámetro de la tubería. A mayor diámetro, menor fricción y menor velocidad; a menor

diámetro, mayor fricción y mayor velocidad en el tramo 3-4.

Los resultados experimentales obtenidos en la práctica nos indican que las pérdidas por fricción en las tuberías de mayor diámetro son numerosas con respecto a las tuberías de menor diámetro.

2. Explique porque la rugosidad de la pared de un tubo se manifestó en el modelo de flujo turbulento y no el modelo laminar.

FLUJO TURBULENTOEn el flujo turbulento las partículas se mueven en trayectorias irregulares, que no son suaves ni fijas. El flujo es turbulento si las fuerzas viscosas son débiles en relación con las fuerzas inerciales.

La turbulencia según la definición de Taylor y von Kármán, puede producirse por el paso del fluido sobre superficies de frontera, o por el flujo

~ 10 ~


de capas de fluido, a diferentes velocidades que se mueven una encima de la otra.

Tipos de turbulencia:Turbulencia de pared: generada por efectos viscosos debida a la existencia de paredes.Turbulencia libre: producida en la ausencia de pared y generada por el movimiento de capas de fluido a diferentes velocidades.

Otras teorías atribuyen la turbulencia a la influencia del esfuerzo cortante, cuando se presenta un gradiente de velocidades con discontinuidades bruscas. Sin embargo a pesar de las múltiples investigaciones, los resultados obtenidos sobre el desarrollo de la turbulencia no son totalmente satisfactorios, ya que solo pueden estudiarse experimental y teóricamente como un fenómeno estadístico.

3. Qué porcentaje de los costos de un proceso de elaboración de un producto alimenticio implica el diseño de su sistema de tuberías.

IX. Referencias bibliográficas.o (Enrique Quintana Duarte, física II Enfoque Constructiva-Pearson

Educación, México 2007)

o (E. Benjamín Wylie, Víctor. Streeter -Mecánica de Fluidos octava

Edición(3ra en español)1988)

o (Robert L. Mott Mecánica de fluidos-sexta Edición Pearson educación,

mexico,2006)

o CENGEL Yunus, CIMBALA John, Mecánica de fluidos: Fundamentos y

Aplicaciones. Mc Graw Hill. Mexico.2006

o VELIZ FLORES, RAÚL RICARDO “Mecánica de fluidos en la

ingeniería de los procesos químicos”, perú-2006

o http://www.efn.unc.edu.ar/departamentos/acro/Asignaturas/MeccFluid/

material/Teoria%20Rotametro.pdf

~ 11 ~

http://www.efn.unc.edu.ar/departamentos/acro/Asignaturas/MeccFluid/material/Teoria%20Rotametro.pdf

http://www.efn.unc.edu.ar/departamentos/acro/Asignaturas/MeccFluid/material/Teoria%20Rotametro.pdf

calculos

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