calculo vectorial para optica
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Resumen calculo vectorialTRANSCRIPT
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Clculovectorial1El curso debera ser de un aoDebemos ir rpido en lo fcil y al final, en lo difcil, ir ms despacio, con ms calmaNo deben escribir, todo estar en la pgina de InternetEs un curso prctico. La idea es que aprendan a derivar, integrar y que tengan nociones de los teoremas integrales y sus usosDejaremos de lado las demostraciones matemticasHabr ejercicios de tarea, casi siempre con solucionesMuchas cosas se dejarn de lado, pero en un curso tan corto es imposible cubrir todo, y menos con detalleLas series de TaylorUna serie de Taylor es una representacin o una aproximacin de una funcin como una suma de trminos calculados de los valores de sus derivadas en un mismo puntoLas series de TaylorLas series de Taylor
Las series de Taylor
Las series de Taylor. Ejemplo 1
Las series de Taylor. Ejemplo 1
Las series de Taylor. Ejemplo 1
Las series de Taylor. Ejemplo 1
xsin(x)x0.5000.4790.5000.4000.3890.4000.3000.2960.3000.2000.1990.2000.1000.1000.1000.0000.0000.000Las series de Taylor. Ejemplo 1
Las series de Taylor. Ejemplo 1
Las series de Taylor. Ejemplo 1
Las series de Taylor. Ejemplo 1
Las series de Taylor. Ejemplo 1
Las series de Taylor. Ejemplo 1
Las series de Taylor. Ejemplo 1xsin(x)x-x^3/60.5000.4790.4790.4000.3890.3890.3000.2960.2960.2000.1990.1990.1000.1000.1000.0000.0000.000
Las series de Taylor. Ejemplo 1
Las series de Taylor. Ejemplo 1
Las series de Taylor. Ejemplo 1
Las series de Taylor. Ejemplo 2Las series de Taylor. Ejemplo 3
Las series de Taylor. Ejemplo 3
Las series de Taylor. Ejemplo 3
Las series de Taylor. Ejemplo 3
Las series de Taylor. Ejemplo 3
Las series de Taylor. Ejemplo 3
Las series de Taylor. Ejemplo 3
xln(x)x-1x-1-(x-1)^2/2x-1-(x-1)^2/2+(x-1)^3/3x-1-(x-1)^2/2+(x-1)^3/3-(x-1)^4/40.500-0.693-0.500-0.625-0.667-0.6820.600-0.511-0.400-0.480-0.501-0.5080.700-0.357-0.300-0.345-0.354-0.3560.800-0.223-0.200-0.220-0.223-0.2230.900-0.105-0.100-0.105-0.105-0.1051.0000.0000.0000.0000.0000.0001.1000.0950.1000.0950.0950.0951.2000.1820.2000.1800.1830.1821.3000.2620.3000.2550.2640.2621.4000.3360.4000.3200.3410.3351.5000.4050.5000.3750.4170.401Las series de Taylor. Ejemplo 3Las series de Taylor. Ejemplo 4
Las series de Taylor. Ejemplo 4
Las series de Taylor. Ejemplo 4
Las series de Taylor. Ejemplo 4Las series de Taylor. Ejemplo 5
Las series de Taylor. Ejemplo 5
Las series de Taylor. Ejemplo 5
Las series de TaylorAproximacin lineal a una funcin
Las series de TaylorAproximacin lineal a una funcin
Las series de TaylorAproximacin lineal a una funcin
Las series de TaylorAproximacin lineal a una funcin
Las series de TaylorAproximacin lineal a una funcin
Las series de TaylorAproximacin lineal a una funcin
Las series de TaylorAproximacin lineal a una funcin
Las series de TaylorAproximacin lineal a una funcinLa geometra del espacio euclidianoFunciones vectorialesDiferenciacinIntegrales mltiplesIntegrales de lneaIntegrales de superficieLos teoremas integralesTemario de clculo vectorialLosteoremasintegralesEl teoremade la divergenciaode GaussVolumen y superficie cerrada que lo encierra
Normal a una superficie cerrada
El teorema de la divergencia o de Gauss
El teorema de la divergencia o de Gauss
El teorema de la divergencia o de Gauss
El teorema de la divergencia o de Gauss
Teorema de GaussDemostracin informalThe Feynman Lectures notes on Physics. Richard P. Feynman. Vol II, captulo 3, secciones 3.2 y 3.3
Teorema de Gauss. Demostracin informal
Teorema de Gauss. Demostracin informal
Teorema de Gauss. Demostracin informal
Teorema de Gauss. Demostracin informal
Teorema de Gauss. Demostracin informal
Teorema de Gauss. Demostracin informal
Teorema de Gauss. Demostracin informal
Teorema de Gauss. Demostracin informal
Teorema de Gauss. Demostracin informal
Teorema de Gauss. Demostracin informal
Teorema de Gauss. Demostracin informal
Teorema de Gauss. Demostracin informal
Teorema de Gauss. Demostracin informal
La divergencia.Definicin e interpretacin
La divergencia.Definicin e interpretacinEl teorema de la divergencia
El teorema de la divergencia
Teorema de GaussDemostracin informalEl teorema de la divergencia
El teorema de la divergencia
La divergencia
Coordenadas esfricas
Coordenadas esfricas
Coordenadas esfricas
Coordenadas esfricas
Coordenadas esfricas
Coordenadas esfricas
La divergencia
La divergencia
Coordenadas esfricasCoordenadas polares
Coordenadas esfricas
La divergencia en coordenadas esfricas
La divergencia en coordenadas esfricas
La divergencia en coordenadas esfricas
La divergencia en coordenadas esfricas
La divergencia en coordenadas esfricas
La divergencia en coordenadas esfricas
La divergencia en coordenadas esfricas
La divergencia en coordenadas esfricas
La divergencia en coordenadas esfricas
La divergencia en coordenadas esfricas
La divergencia en coordenadas esfricas
La divergencia
El teorema de la divergencia. Aplicaciones
El teorema de la divergencia. Aplicaciones
El teorema de la divergencia. Aplicaciones
El teorema de la divergencia. Aplicaciones
El teorema de la divergencia. Aplicaciones
El teorema de la divergencia. Aplicaciones
El teorema de la divergencia. Aplicaciones
El teorema de la divergencia. Aplicaciones
El teorema de la divergencia. Aplicaciones
El teorema de la divergencia. Aplicaciones
El teorema de la divergencia. Aplicaciones
El teorema de la divergencia. Aplicaciones
El teorema de la divergencia. Aplicaciones
El teorema de la divergencia. Aplicaciones
El teorema de la divergencia. Aplicaciones
Clculovectorial114El curso debera ser de un aoDebemos ir rpido en lo fcil y al final, en lo difcil, ir ms despacio, con ms calmaNo deben escribir, todo estar en la pgina de InternetEs un curso prctico. La idea es que aprendan a derivar, integrar y que tengan nociones de los teoremas integrales y sus usosDejaremos de lado las demostraciones matemticasHabr ejercicios de tarea, casi siempre con solucionesMuchas cosas se dejarn de lado, pero en un curso tan corto es imposible cubrir todo, y menos con detalleLa geometra del espacio euclidianoFunciones vectorialesDiferenciacinIntegrales mltiplesIntegrales de lneaIntegrales de superficieLos teoremas integralesTemario de clculo vectorialLosteoremasintegralesEl teoremade la divergenciaode GaussEl teorema de la divergencia o de Gauss
La divergencia
La divergenciaEjercicio
El teorema de la divergencia o de Gauss
El teorema de la divergencia o de Gauss
La ley de Gauss
El teorema de la divergencia. La ley de Gauss
Campos conservativos. El campo electrosttico
Campos conservativos. El campo electrosttico
Campos conservativos. El campo electrosttico
La ecuacin de Poisson
El teorema de la divergencia. El campo magntico
El teorema del rotacionalode StokesEl teorema del rotacional o de Stokes
The Feynman Lectures notes on Physics. Richard P. Feynman. Vol II, captulo 3, secciones 3.5 y 3.6El teorema de Stokes
El teorema de Stokes
El teorema de Stokes
El teorema de Stokes
El teorema de StokesEl teorema de StokesEl teorema del rotacional o de Stokes
The Feynman Lectures notes on Physics. Richard P. Feynman. Vol II, captulo 3, secciones 3.5 y 3.6El teorema de Stokes
El teorema de Stokes
El teorema de Stokes
El teorema de Stokes
El teorema de Stokes
El teorema de Stokes
El teorema de Stokes
El teorema de Stokes
El rotacional (Curl)
El teorema de Stokes
El teorema de Stokes
El teorema del rotacional o de Stokes
The Feynman Lectures notes on Physics. Richard P. Feynman. Vol II, captulo 3, secciones 3.5 y 3.6El rotacional
El rotacional
El rotacionalCampos vectoriales conservativos
Campos vectoriales conservativos
El teorema del rotacional o de Stokes
The Feynman Lectures notes on Physics. Richard P. Feynman. Vol II, captulo 3, secciones 3.5 y 3.6Campos vectoriales conservativos
Clculovectorial168El curso debera ser de un aoDebemos ir rpido en lo fcil y al final, en lo difcil, ir ms despacio, con ms calmaNo deben escribir, todo estar en la pgina de InternetEs un curso prctico. La idea es que aprendan a derivar, integrar y que tengan nociones de los teoremas integrales y sus usosDejaremos de lado las demostraciones matemticasHabr ejercicios de tarea, casi siempre con solucionesMuchas cosas se dejarn de lado, pero en un curso tan corto es imposible cubrir todo, y menos con detalleLa geometra del espacio euclidianoFunciones vectorialesDiferenciacinIntegrales mltiplesIntegrales de lneaIntegrales de superficieLos teoremas integralesTemario de clculo vectorialEjercicio
Ejercicio
Ejercicio
El teorema del rotacional o de Stokes
La integral de trayectoria
El teorema del rotacional o de Stokes
La integral de superficie
El teorema del rotacional o de Stokes
OtrosteoremasintegralesOtros teoremas integrales
Otros teoremas integrales
Teorema de Green en el plano
Teorema de Green en el plano
El teorema del rotacional o de Stokes
Teorema de Green en el plano
Teorema de Green en el plano
Teorema de Green en el plano
Ejemplo de aplicacin del teorema de Green
Ejemplo de aplicacin del teorema de Green
Ejemplo de aplicacin del teorema de Green
Ejemplo de aplicacin del teorema de Green
Ejemplo de aplicacin del teorema de Green
Ejemplo de aplicacin del teorema de Green
Teorema de Green en el plano
El teorema de la divergencia o de Gauss
La primera identidad de Green
Derivada direccional
Derivada direccional
Derivada direccional
La primera identidad de Green
La segunda identidad de GreenUnicidad de la solucin de la ecuacin de Poisson
Unicidad de la solucin de la ecuacin de Poisson
Unicidad de la solucin de la ecuacin de Poisson
Unicidad de la solucin de la ecuacin de Poisson
Unicidad de la solucin de la ecuacin de Poisson
Campos vectoriales irrotacionales (conservativos)
Campos vectoriales irrotacionales (conservativos)
Campos vectoriales irrotacionales (conservativos)
Campos vectoriales irrotacionales (conservativos)
Teorema fundamental del calculopara integrales de lnea
Campos vectoriales irrotacionales (conservativos)
Campos vectoriales irrotacionales. Ejemplo
El campo electrosttico de una carga puntual
El campo electrosttico de una carga puntual
Campos vectoriales irrotacionales. EjemploCampos solenoidales
Campos solenoidales
Campos solenoidales
Campos solenoidales
Campos solenoidales
Campos solenoidales
Campos solenoidales
Campos solenoidales
Campos solenoidalesCampos solenoidales. Ejemplo
Campos solenoidales. Ejemplo
Campos solenoidales. Ejemplo
Campos solenoidales
EjercicioEl teorema del rotacional o de Stokes
Ejercicio
Ejercicio
Ejercicio
Teorema de Green en el plano