Cálculo Diferencial e Integral Actividad 10 Enero-Junio 2015

M.C. Jesús Enrique Treviño del Río

Nombre_____________________________________________________Grupo_______

Aplicaciones de la Derivada

Competencia Disciplinar: (1) Construye e interpreta modelos matemáticos deterministas o aleatorios mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales o formales.

I. En cada una de las siguientes funciones determina lo que se te indica

1.

a. Punto Crítico Mínimo

b. Punto Crítico Máximo

c. Intervalos de donde la gráfica de la función es creciente y decreciente

d. Punto de Inflexión

e. Intervalos de donde la gráfica de la función es cóncava hacia arriba

y cóncava hacia abajo

f. Valor de x correspondiente al punto mínimo relativo o local de f(x).

g. Valor de x correspondiente al punto máximo relativo o local de f(x).

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M.C. Jesús Enrique Treviño del Río

2.

a. Punto Crítico Mínimo

b. Punto Crítico Máximo

c. Intervalos de donde la gráfica de la función es creciente y decreciente

d. Punto de Inflexión

e. Intervalos de donde la gráfica de la función es cóncava hacia arriba

y cóncava hacia abajo

f. Valor de x correspondiente al punto mínimo relativo o local de f(x).

g. Valor de x correspondiente al punto máximo relativo o local de f(x).

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3.

a. Punto Crítico Mínimo

b. Punto Crítico Máximo

c. Intervalos de donde la gráfica de la función es creciente y decreciente

d. Punto de Inflexión

e. Intervalos de donde la gráfica de la función es cóncava hacia arriba

y cóncava hacia abajo

f. Valor de x correspondiente al punto mínimo relativo o local de f(x).

g. Valor de x correspondiente al punto máximo relativo o local de f(x).

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4.

a. Punto Crítico Mínimo

b. Punto Crítico Máximo

c. Intervalos de donde la gráfica de la función es creciente y decreciente

d. Punto de Inflexión

e. Intervalos de donde la gráfica de la función es cóncava hacia arriba

y cóncava hacia abajo

f. Valor de x correspondiente al punto mínimo relativo o local de f(x).

g. Valor de x correspondiente al punto máximo relativo o local de f(x).

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II. Resuelve los siguientes problemas

1. La función de ingreso de cierta empresa es R´(x) = 30 – 0.02x – 0.003x2 , donde

“x” representa la cantiad de unidades vendidas.

a) Determina la funcíon de ingreso

b) ¿Cuánto ingreso se obtendrá de la venta de 110 unidades?

2. Una pelota se lanza hacia arriba, su posición es .

Encuentra:

a. La función de la velocidad con respecto al tiempo

b. La función de la aceleración con respecto al tiempo

c. Cuál es la velocidad de la pelota al tiempo = 1.5 segundos