cálculo del pk de un indicador

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO

ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA

“LABORATORIO DE FÍSICO QUÍMICA”

0

CÁLCULO DEL PK DE UN

INDICADOR

Integrantes:

Grupo 1 Johann Gómez Natalia Moya

Grupo 3

Germán Corvalán Joaquín Wittenberg

Grupo 7

Jaime Neine Figueroa Rocío Silva Tapia

Profesor:

Carlos Carlesi Jara

Fecha de Entrega:

10 de Julio del 2012




1

ÍNDICE

1. Marco Teórico……………………………………………………………………. 2-3

2. Objetivos…………………………………………………………………………… 4

3. Materiales…………………………………………………………………………... 4

4. Procedimiento……………………………………………………………………. 5-6

5. Resultados………………………………………………………………………. 7-26

6. Observaciones…………………………………………………………………….. 27

7. Discusiones……………………………………………………………………….. 28

8. Conclusión……………………………………………………………………….... 29

9. Bibliografía……………………………………………………………………….. 30




2

MARCO TEÓRICO

[1] En general se puede considerar que los indicadores ácido-base son compuestos que a pH bajos presentan una forma ácida de distinto color que la forma básica presente en disoluciones de pH alto. El cambio de estructura, que implica el cambio de color, tiene lugar en un intervalo de pH pequeño (1-2 unidades de pH alrededor del pK del indicador); en este intervalo de pH se encuentran presentes simultáneamente las dos formas del indicador, la forma ácida y la básica.

El equilibrio de ionización de un indicador se puede representar mediante la ecuación:

HIn + H2O �� In- + H3O+

En la que HIn representa la molécula de indicador en su forma ácida e In- la molécula de indicador en su forma básica. La constante de ionización correspondiente al equilibrio vendrá expresada de forma aproximada por:

K = [H3O+] In-]/[HIn]

Se supone que las disoluciones son lo suficientemente diluidas como para que todos los coeficientes de actividad implicados sean muy próximos a la unidad. En estas condiciones es aplicable la ecuación de Henderson-Hasselbalch para la disolución de este indicador en agua:

pH = pK + log [In-]/[HIn]

Por lo que si se dispone del valor de la relación [In-] / [HIn] para un pH determinado, se podrá conocer el valor del pK del indicador.

La relación del cociente de concentraciones se relaciona con la absorbancia del rojo de metilo haciendo uso de la ley de Beer para cada uno de los espectros. Trabajando a la

misma longitud de onda, λ, se obtiene:

pH = Ácido �� = �� × λ�� × �

pH = Básico ��! = ��! × λ�� × �

pH = Final � = �� × λ�� × ["#$] + ��! × λ�� × [#$%]




3

Donde:

- AHIn y AIn- representan las absorbancias de disoluciones en las que sólo está

presente la forma ácida o básica del indicador, respectivamente.

- A es la absorbancia de la disolución tampón en la que coexisten ambas formas del indicador.

- Co = [In-] + [HIn]

- εHIn y εIn- representan los coeficientes de absorción molar de las formas ácida y

básica del indicador, respectivamente.

- λcelda representa la longitud de la célula.

Por lo que las ecuaciones anteriores se reducen a:

pH = pK + log [AHIn – A]/[A – AIn-]




4

OBJETIVOS

1. Calcular el pK de un indicador (rojo de metilo).

2. Comparar el resultado obtenido con el dato bibliográfico.

MATERIALES

1. Pipetas de distintos volúmenes.

2. Balanza analítica.

3. Matraz aforado de 50 ml.



6. Espectrofotómetro.

7. Peachímetro.

8. Cristales de rojo de metilo.

9. Etanol al 96%.

10. Ácido clorhídrico.

11. Ácido acético.

12. Acetato de sodio.

13. Agua destilada.




5

PROCEDIMIENTO

Preparación de soluciones:

Se prepara la solución de rojo de metilo, disolviendo 0,1 [g] de cristales puros de rojo de metilo en 30 [ml] de etanol al 96% y se diluye hasta 50 [ml] con agua destilada.

• A partir de esta solución, preparar la solución estándar, transfiriendo 5 [ml] de la solución de rojo de metilo, agregando 50 [ml] de etanol y aforando esta solución a 100 [ml] con agua destilada.

• Posteriormente preparar dos soluciones de acetato de sodio, una de 0,04 [M] y otra de 0,01[M].

• Preparar solución de ácido acético 0,02 [M].

• Preparar bajo campana soluciones de ácido clorhídrico a 1 [M], 0,1[M] y 0,01 [M].

Procedimiento A:

• La solución A, se prepara agregando 10 [ml] de la solución estándar del indicador (MR) y 1 [ml] de HCl 0,1 [M] y se afora a 100 [ml] (color rojo). A continuación, utilizando celdas de 1 [cm], se determinar el espectro de absorción de la solución A en un rango de longitud de onda que oscila entre 350 y 600 [nm], comparándolo con un blanco (agua destilada), fijando la tramitancia en 100 y la absorbancia en 0. Se registran los datos obtenidos.

• La solución B se prepara agregando 10 [ml] de la solución estándar del indicador (MR) y 25 [ml] de acetato de sodio 0,04 [M] se afora a 100 [ml] (color amarillo). Al igual que en el caso anterior, utilizando celdas de 1 [cm], se determina el espectro de absorción de la solución B en un rango de longitud de onda de 350-600 [nm] comparando de nuevo con un blanco. Se registran datos.

• De este procedimiento se obtienen las longitudes de onda máximas en cada solución (A y B), a las que llamaremos λA y λB.




6

Procedimiento B:

• A partir de la solución A, se extraen 40 [ml], 25 [ml] y 10 [ml], los que son colocados en distintos matraces de aforo de 50 [ml], y se diluyen con HCl 0,01 [M] hasta llegar a la marca del matraz. Las soluciones resultantes en este proceso tienen una composición de HMR de 0,8, 0,5 y 0,2, soluciones llamadas A1, A2 y A3 respectivamente. Registrar datos en la tabla del anexo.

• Ahora utilizando la solución B, se añaden las mismas cantidades anteriormente mencionadas, pero esta vez se diluyen con acetato de sodio 0,01 [M] hasta llegar a la marca del matraz. Las soluciones resultantes tienen una composición de MR- de 0,8, 0,5 y 0,2 llamadas B1, B2 y B3 respectivamente.

• Una vez preparadas las seis soluciones, se mide la absorbancia de cada una

comparándolas con un blanco de agua, a las longitudes de onda λA y λB. Se grafican las rectas obtenidas en función de la composición y de la absorbancia.

Procedimiento C:

• Se preparan las siguientes soluciones:

Matraz 1 Matraz 2 Matraz 3 Matraz 4 Solución estándar 10 [ml] 10 [ml] 10 [ml] 10 [ml] Acetato de sodio 0,04 [M] 25 [ml] 25 [ml] 25 [ml] 25 [ml] Ácido acético 0,02 [M] 50 [ml] 25 [ml] 10 [ml] 5 [ml] Agua 15 [ml] 40 [ml] 55 [ml] 60 [ml]

• A continuación se mide el pH de las cuatro soluciones y finalmente se miden las absorbancias de cada una de ellas a las longitudes de onda λA y λB.




7

RESULTADOS

Cálculo de las soluciones iniciales:

• Solución de acetato de sodio 0,04 [M]: V = 0,2 [l]. PM = 82,03 [g/mol].

( = ) × * × +) ( = 0,04 × 0,2 × 82,03

( = 0,6562 [2]

• Solución de acetato de sodio 0,01 [M]: V = 0,2 [l]. PM = 82,03 [g/mol].

( = ) × * × +) ( = 0,01 × 0,2 × 82,03

( = 0,08203 [2]

• Solución de ácido acético 0,02 [M]: PM = 60,05 [g/mol]. ρ = 1,05 [g/l]. %P/P = 100%.

[á5678 95é;658] =%+/+ × =

+)× 10

[á5678 95é;658] =100 × 1,05

60,05× 10

[á5678 95é;658] = 17,4854 [)]




8

Luego, el volumen requerido será:

�?*? = �@*@ 17,4854 × *? = 0,02 × 100

*? = 0,1144 [(A]

• Soluciones de ácido clorhídrico 1 [M], 0,1 [M] y 0,01 [M]: PM = 36,46 [g/mol]. ρ = 1,18 [g/l]. %P/P = 35,4%.

[á5678 5A8Bℎí7B658] =%+/+ × =

+)× 10

[á5678 5A8Bℎí7B658] =35,4 × 1,18

36,46× 10

[á5678 5A8Bℎí7B658] = 11,4569 [)]

Luego, el volumen requerido será: - Solución 1 [M]:

�?*? = �@*@ 11,4569 × *? = 1 × 100

*? = 8,7284 [(A] - Solución 0,1 [M]:

�?*? = �@*@

1 × *? = 0,1 × 100 *? = 10 [(A]

- Solución 0,01 [M]:

�?*? = �@*@

1 × *? = 0,01 × 100 *? = 1 [(A]




9

Resultados grupo 1

• Espectrofotómetro:

Tabla 1

Solución A Solución B Solución A Solución B Longitud de onda λ [nm] Absorbancia Longitud de onda λ [nm] Absorbancia

350 0,028 350 0,075 375 0,023 375 0,112 400 0,025 400 0,131 425 0,036 410 0,142 450 0,069 420 0,145 475 0,136 430 0,144 500 0,204 440 0,143 510 0,224 450 0,133 520 0,236 475 0,106 530 0,235 500 0,052 540 0,229 525 0,020 550 0,221 550 0,013 575 0,164 575 0,009 600 0,015 600 0,005

Gráfico 1

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

350 400 450 500 550 600

Ab

sorb

an

cia

Longitud de Onda [nm]

Absorbancia v/s Longitud de Onda

Solución A

Solución B




10

- Valores máximos de la solución A: AA = 0,236. λA = 520 [nm].

- Valores máximos de la solución B: AB = 0,145. λB = 420 [nm].

Con estas dos longitudes de onda, hacemos un ensayo de absorbancia a las soluciones A1, A2, A3, B1, B2 y B3 obteniéndose los siguientes resultados: Tabla 2

Solución λA = 520 [nm] λB = 420 [nm] A1 0,337 0,030 A2 0,194 0,020 A3 0,074 0,005 B1 0,014 0,174 B2 0,004 0,103 B3 0,002 0,037

Siendo la solución A llamada HMR y a la solución B llamada MR-, se puede construir el gráfico concentración v/s absorbancia:

Gráfico 2

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,2 0,4 0,6 0,8

Ab

sorb

an

cia

Concentración

Absorbancia v/s Concentración

Absorción solución A - λA

Absorción solución B - λA

Absorción solución A - λB

Absorción solución B - λB




11

Luego, obtendremos las correlaciones lineales correspondientes a cada solución y se evaluarán considerando la concentración del indicador rojo de metilo = 1,0.

- Absorción Solución A - λA:

�F%�GH = I = 0,4383J + 0,0175 �F%�GH = 0,4558

- Absorción Solución B - λA:

�F%KL! = I = 0,02J − 0,0033 �F%GH! = 0,0233

- Absorción Solución A - λB:

�N%�GH = I = 0,0417J + 0,0025

�N%�GH = 0,0442

- Absorción Solución B - λB:

�N%GH! = I = 0,2283J + 0,0095 �N%GH! = 0,2378

• Cálculo de pH:

En base a las soluciones descritas en el “Procedimiento C”, se procede a medir el pH y a calcular la absorbancia de éstas. Entonces: Tabla 3

Solución λA = 520 [nm] λB = 420 [nm] pH 1 0,323 0,065 4,30 2 0,286 0,083 4,61 3 0,219 0,121 4,98 4 0,247 0,116 5,10




12

• Con estos datos se pueden obtener las concentraciones de [HMR] y [MR-], por medio de un simple sistema de ecuaciones:

�F = �� × λ�� [")O] + ��! × λ�� [)O%] �N = �� × λ�� [")O] + ��! × λ�� [)O%]

- Solución 1:

0,323 = 0,4558 × [")O] + 0,0233 × [)O%] 0,065 = 0,0442 × [")O] + 0,2378 × [)O%]

[")O] = 0,701 [)O%] = 0,143

∴ [)O%]

[")O]= 0,204

- Solución 2:

0,286 = 0,4558 × [")O] + 0,0233 × [)O%] 0,083 = 0,0442 × [")O] + 0,2378 × [)O%]

[")O] = 0,613 [)O%] = 0,235

∴ [)O%]

[")O]= 0,383

- Solución 3:

0,219 = 0,4558 × [")O] + 0,0233 × [)O%] 0,121 = 0,0442 × [")O] + 0,2378 × [)O%]

[")O] = 0,456 [)O%] = 0,424




13

∴ [)O%]

[")O]= 0,929

- Solución 4:

0,247 = 0,4558 × [")O] + 0,0233 × [)O%] 0,116 = 0,0442 × [")O] + 0,2378 × [)O%]

[")O] = 0,521 [)O%] = 0,391

∴ [)O%]

[")O]= 0,75

• Luego, es posible determinar el pK de cada solución:

Q" = QR + log[)O%]

["O)]

Tabla 4

Solución λA = 520 [nm] λB = 420 [nm] pH pK 1 0,323 0,065 4,30 4,99 2 0,286 0,083 4,61 5,03 3 0,219 0,121 4,98 5,01 4 0,247 0,116 5,10 5,22

Por lo tanto, el valor promedio para pK será:

QR =4,99 + 5,03 + 5,01 + 5,22

4

ST = U, VW




14

Por último, se compararán estos resultados con respecto a los datos bibliográficos entregados en la guía de laboratorio. Entonces: [2] Datos bibliográficos: Tabla 5

Solución pH pK 1 4,84 5,01 2 5,15 5 3 5,53 4,99 4 5,81 4,98

Por lo tanto, el valor promedio para pK bibliográfico será:

QR =5,01 + 5 + 4,99 + 4,98

4

ST = U

Luego, podemos obtener un porcentaje de error del pK calculado con respecto al bibliográfico. Por lo tanto:

% XBB8B =5,06 − 5

5× 100

% YZZ[Z = \, ]%




15

Resultados grupo 3

• Espectrofotómetro: Tabla 6

Solución A Solución B Longitud de onda λ [nm] Absorbancia Longitud de onda λ [nm] Absorbancia

355 0,07 350 0,017 375 0,018 375 0,03 400 0,013 400 0,043 425 0,015 425 0,028 450 0,026 450 0,038 475 0,051 475 0,044 500 0,075 500 0,04 510 0,084 510 0,034 520 0,086 520 0,024 530 0,082 530 0,016 540 0,072 540 0,009 550 0,058 550 0,003 575 0,022 575 0,004 600 0,004 600 0,001

Gráfico 3

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,1

350 400 450 500 550 600

Ab

sorb

an

cia



Solución A

Solución B




16




Solución λA = 520 [nm] λB = 475 [nm] A1 0,087 0,013

A2 0,051 0,01 A3 0,02 0,004

B1 0,024 0,04 B2 0,018 0,023 B3 0,004 0,008


Gráfico 4

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,2 0,4 0,6 0,8

Ab

sorb

an

cia

Concentración


Absorción solución A - λA

Absorción solución B - λA

Absorción solución A - λB

Absorción solución B - λB




17



�F%�GH = I = 0,1117J − 0,0032 �F%�GH = 0,1085


�F%KL! = I = 0,0333J − 0,0013 �F%GH! = 0,032


�N%�GH = I = 0,015J + 0,0015

�N%�GH = 0,0165


�N%GH! = I = 0,0533J − 0,003 �N%GH! = 0,0503

• Cálculo de pH:






18


�F = �� × λ�� [")O] + ��! × λ�� [)O%] �N = �� × λ�� [")O] + ��! × λ�� [)O%]

- Solución 1:

0,137 = 0,1085 × [")O] + 0,032 × [)O%] 0,022 = 0,0165 × [")O] + 0,0503 × [)O%]

[")O] = 1,255 [)O%] = 0,0256

∴ [)O%]

[")O]= 0,02

- Solución 2:

0,109 = 0,1085 × [")O] + 0,032 × [)O%] 0,016 = 0,0165 × [")O] + 0,0503 × [)O%]

[")O] = 1,008 [)O%] = 0,013

∴ [)O%]

[")O]= 0,013

- Solución 3:

0,086 = 0,1085 × [")O] + 0,032 × [)O%] 0,023 = 0,0165 × [")O] + 0,0503 × [)O%]

[")O] = 0,73 [)O%] = 0,22




19

∴ [)O%]

[")O]= 0,3

- Solución 4:

0,116 = 0,1085 × [")O] + 0,032 × [)O%] 0,025 = 0,0165 × [")O] + 0,0503 × [)O%]

[")O] = 1,53

[)O%] = 0,0053

∴ [)O%]

[")O]= 0,0035


Q" = QR + log[)O%]

["O)]

Tabla 9



QR =6,33 + 6,83 + 5,9 + 7,8

4

ST = W, ^




20


Solución pH pK 1 4,84 5,01 2 5,15 5 3 5,53 4,99 4 5,81 4,98


QR =5,01 + 5 + 4,99 + 4,98

4

ST = U


% XBB8B =6,7 − 5

5× 100

% YZZ[Z = _`%




21

Resultados grupo 7

• Espectrofotómetro: Tabla 11

Solución A Solución B Longitud de onda λ [nm] Absorbancia Longitud de onda λ [nm] Absorbancia

350 0,028 350 0,102 375 0,026 375 0,151 400 0,031 400 0,167 425 0,045 410 0,182 450 0,087 420 0,188 475 0,168 430 0,187 500 0,244 440 0,185 510 0,268 450 0,171 520 0,278 475 0,120 530 0,281 500 0,06 540 0,272 525 0,027 550 0,258 550 0,018 575 0,115 575 0,013 600 0,022 600 0,008

Gráfico 5

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

350 400 450 500 550 600

Ab

sorb

an

cia



Solución A

Solución B




22




Solución λA = 530 [nm] λB = 420 [nm] A1 0,236 0,037 A2 0,161 0,032 A3 0,071 0,012 B1 0,009 0,118 B2 0,004 0,082 B3 0,002 0,034


Gráfico 6

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,2 0,4 0,6 0,8

Ab

sorb

an

cia

Concentración


Absorción Solución A - λA

Absorción Solución B - λA

Absorción Solución A - λB

Absorción Solución B - λB




23



�F%�GH = I = 0,275J + 0,0185 �F%�GH = 0,2935


�F%KL! = I = 0,0177J − 0,0008 �F%GH! = 0,0169


�N%�GH = I = 0,0417J + 0,0062

�N%�GH = 0,0479


�N%GH! = I = 0,14J + 0,008 �N%GH! = 0,148

• Cálculo de pH:






24


�F = �� × λ�� [")O] + ��! × λ�� [)O%] �N = �� × λ�� [")O] + ��! × λ�� [)O%]

- Solución 1:

0,265 = 0,2935 × [")O] + 0,0169 × [)O%] 0,096 = 0,0479 × [")O] + 0,148 × [)O%]

[")O] = 0,882 [)O%] = 0,3632

∴ [)O%]

[")O]= 0,412

- Solución 2:

0,221 = 0,2935 × [")O] + 0,0169 × [)O%] 0,109 = 0,0479 × [")O] + 0,148 × [)O%]

[")O] = 0,724

[)O%] = 0,5

∴ [)O%]

[")O]= 0,69

- Solución 3:

0,152 = 0,2935 × [")O] + 0,0169 × [)O%]

0,16 = 0,0479 × [")O] + 0,148 × [)O%]

[")O] = 0,4643 [)O%] = 0,931




25

∴ [)O%]

[")O]= 2

- Solución 4:

0,098 = 0,2935 × [")O] + 0,0169 × [)O%] 0,159 = 0,0479 × [")O] + 0,148 × [)O%]

[")O] = 0,277 [)O%] = 0,985

∴ [)O%]

[")O]= 3,55


Q" = QR + log[)O%]

["O)]

Tabla 14



QR =5,1 + 5,17 + 4,86 + 5,2

4

ST = U, Va




26


Solución pH pK 1 4,84 5,01 2 5,15 5 3 5,53 4,99 4 5,81 4,98


QR =5,01 + 5 + 4,99 + 4,98

4

ST = U


% XBB8B =5,08 − 5

5× 100

% YZZ[Z = \, W%




27

OBSERVACIONES

1. El comportamiento de la absorbancia es parabólico (creciente y decreciente) con respecto a la longitud de onda.

2. El comportamiento de la absorbancia es prácticamente lineal (creciente) con respecto a la concentración de rojo de metilo.

3. Para efectos de cálculo, se considera la λcelda como valor unitario, es decir, 1.

4. En las tres experiencias los resultados obtenidos son variables. Existe una alta brecha de diferencia en el valor calculado para el porcentaje de error del grupo 3 con respecto al 1 y 7.




28

DISCUSIONES

Resultados obtenidos de las tres experiencias:

Tabla 16

Grupo pK % error 1 5,06 1,2 3 6,7 34 7 5,08 1,6

Analizando los valores obtenidos, los errores porcentuales se deben a diversos factores que alteran el desenlace de la experiencia, como por ejemplo:

1. Inexactitud en la preparación de las soluciones de trabajo.

2. Mala calibración del peachímetro, lo que pudo desencadenar una mala estimación del pH de las soluciones.

3. Imprecisión en la medición de absorbancia respecto a las distintas longitudes de onda dadas por el espectrofotómetro.

Los dos últimos puntos son claves ya que estos equipos son muy sensibles a los movimientos, lo que podría explicar los diversos resultados obtenidos.




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CONCLUSIÓN

Como conclusión grupal, el sistema de cálculo del pK es factible en los grupos 1 y 7, debido a que sus resultados son similares al bibliográfico. Sin embargo, para el grupo 3 sería necesario mejorar algunos aspectos mencionados en la discusión anterior, debido al alto porcentaje de error obtenido.

Creemos que con un mayor orden, precisión y prolijidad en el procedimiento de la experiencia, se pueden lograr resultados aun más certeros debido a la gran efectividad de éste para el cálculo del pK del indicador rojo de metilo.




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BIBLIOGRAFÍA

1. http://www.uv.es/gomezc/LabQcaFisI/3_pKindicador.doc Visitada el día 10 de julio del 2012.

2. Guía de Laboratorio n° 13, Laboratorio de Físico Química, año 2012. Profesor Carlos Carlesi y Ayudante Diana Serón.

cálculo del pk de un indicador

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