Manual del usuario

SC-2022GCalculadora Cientfica Graficadora

Resolucin de clculos infinitesimales Clculos estadsticos Resolucin de ecuaciones Clculos Base-n Pasos de programacin Funciones logartmicas e Hiperblicas Funciones Trigonomtricas Resolucin de clculos fraccionarios Memoria Clculos porcentuales Graficadora

ndice

3

Precauciones de seguridad Disposicin del teclado Modos de operacin Modos de trabajo Modos de medicin angular Modos de visualizacin Secuencia de prioridad de clculo Nmero de dgitos de entrada y salida Sobrecarga de errores Correcciones Operaciones aritmtica Clculos porcentuales Especificacin del formato de resultado Especificacin del nmero de dgitos decim13ales Teclas de exponentes Memoria variable Memoria independiente Funcin de respuesta Funcin de repeticin Funcin de presentacin de posicin de error Funcin de instrucciones mltiples Funciones trigonomtricas Funciones logartmicas y exponenciales Funciones Hiperblicas y Funciones Hiperblicas inversas Transformacin de coordenadas Fracciones Otras funciones Clculos en Base-n Conversiones en Base-n Operaciones aritmticas Clculos estadsticos Desviacin estndar Regresin lineal Regresin logartmica Regresin exponencial Regresin de potencia Regresin inversa Regresin cuadrtica Funcin de memoria Clculo con nmeros complejos Clculo de integrales Para visualizar clculos previos Grficos Grficos de funciones incorporadas Superposicin de grficos de funciones incorporadas Grficos generados por el usuario Especificacin de parmetros de gama Generacin de grficos de funcin Generacin de grficos paramtricos Superposicin de grficos Funcin de enfoque

4 5 6 7 7 7 8 99

10 1213 13

1415

1618

2021 22

2324 25

2627 27

2829

30 3132

3234 37 38 39

3941 42 43 43 45 46 47 48 49 49 52 53 54 55

Funcin de trazado Operacin Funcin de marcacin de puntos Funcin de trazado de lneas Trazado de tangentes Trazado de lneas horizontales Trazado de lneas verticales Funcin de desplazamiento de grficos Grficos estadsticos con una variable Grficos estadsticos con dos variables Aprendizaje de grficos Cambio de bateras Funcin de autoapagado Especificaciones Certificado de garanta

58 61 61 64 66 67 68 69 69 72 73 79 79

80 81

Precauciones de seguridad Asegrese de leer cuidadosamente las instrucciones antes de usar su calculadora .Guarde el manual para futuras referencias. Bateras Guarde en lugar seguro las bateras que remueva de su calculadora evitando accidentes. Mantngalas fuera del alcance de los nios . No las someta a calor directo ni las incinere . El mal uso de las bateras producir una prdida de cido que puede daar objetos cercanos o personas Al poner las bateras en la calculadora asegrese que los polos (+)positivo y (-) negativo mantengan la misma polaridad que las anteriores. Saque las bateras de la calculadora si no planea usarla por un largo tiempo Use solamente el tipo de bateras especificado en este manual. Desechando su calculadora Cuide de no incinerar su calculadora ya que alguno de sus componentes podran explotar causando daos personales El manual est sujeto a modificaciones

1

Presione la tecla "ON"antes de utilizar su calculadora por primera vez An cuando funcione correctamente, reemplace las bateras cada tres aos. Las bateras viejas pueden derramar cido daando su calculadora. Nunca deje una batera vieja dentro de su calculadora. La batera incluida en esta unidad puede descargarse ligeramente durante el traslado y almacenamiento. por esta razn puede requerir un cambio antes de lo previsto. La vejez de la batera puede producir errores o prdida total del contenido de la memoria mantenga registros escritos de cualquier dato importante. Guardar en un lugar de temperatura moderada ya que el calor o fro intensos pueden daar el visor. Mantngala fuera de la luz solar directa, cerca de una ventana o un calefactor ya que podra decolorarse o doblarse adems de daarse sus circuitos internos. Mantngala seca y lejos de lquidos, si se mojase seque con un trapo suave y seco. Si le entrase algn lquido por favor espere hasta que se evapore antes de volver a usar Mantngala dentro del estuche protector y para su limpieza no utilice qumicos o abrasivos. No intente repararla por su cuenta ya que invalida la garanta.

2

Visor

Disposicin del teclado

SHIFT

ALPHA

Cls

Value G X Y

T

MODE

OFF

Zoom Org

Factor

Sketch

Func

PROG

Draw3

Rangex

Trace x![d]

=

DEC

x3 LOGIC;A

xyd/c

X, TRCL

,,,

B

,

Graph G-solve Learn x 1 HEX 10x BIN x 2 [b] log [h]sin 1

CALC ex[o]

OCT

ln

C

D

cos1 E

tan1 F

hyp i ENGx3r

sinarg

cosXAbs

tanYM M

dx

STOA

a b/cB

(x4INS

)Mcl

M+DT CL

x2y

C

Scl

7y

8xyy n

9yy n1

DELy2 Zoom x f

ON/ACZoom x 1/f

4x

5nx n

6xx n1

x2

x

Pol(

y

++ANS

Rec(

1Rnd

2Ran#

3

% Re

Im

0

EXP3

()

=

Para comenzar Modos de operacin Es imprescindible seleccionar el modo de operacin requerido antes de comenzar a utilizar su calculadora. Presione (MODE ) para visuaiizar el Men principal. seleccione el Modo apropiado moviendo el cursor a la derecha o a la izquierda. Presione [MODE]una vez para leer la primer hoja del menu. MO DE? CO MP CM P LX Presione [4] para seleccionar. MO DE? CO MP CM P LX l aparecer los iconos [4] o [3], presione [4] or [3] para visualizar el men escondido correspondiente. MO DE? SD RE G B AS E -N Despus de localizar el men deseado, presione [=] para confirmar y dejar el Men principal. Al presionar[MODE] nuevamente vaya a menu para seleccionar la funcin grfica o grfica paramtrica. GR APH ? FU NCT P A RA M O si desea seleccionar la unidad angular presione [MODE] nuevamete Se visualiza el men del selector "graph" como se muestra en la figura anterior ( este sub men se saltea en el modo Base-N ). AN GLE ? De g R ad Gr a Seleccione la unidad angular presionando [4] o [3] y luego [=]. IPara definir el formato de respuesta del visor, proceda a la pgina siguiente presionando [MODE] (este submen se saltea en el modo Base-N ). FO RMA T? Fi x S ci No r m Presione nuevamente para djar men.4

Modos de trabajo "COMP" Mode: Se pueden ejecutar clculos generales ,incluyen clculo de funciones ,el smbolo"COMP" aparece en el visor. "CMPLX" Mode: Se pueden ejecutar clculos que incluyan nmeros complejos ,el smbolo"CMPLX" aparece en el visor. "SD" Mode: Permite ejecutar el modo estadstico, el smbolo "SD"aparece en el visor "REG" Mode: Se pueden efectuar clculos de regresin, "REG"aparece en el visor. "BASE-N" Mode: Conversin y clculos con binarios, octales, decimales, hexadecimales , como tambin operaciones lgicas . "BASE-N" aparece en el visor

Nota: Los cinco modos de clculo listados previamente son independendientes , y no pueden ser utilizados simultneamente El timo modo seleccionado permanece en la memoria al apagar la calculadora. Modo de medicin angular "DEG" Mode: Especifica mediciones en "grados". el smbolo "D" aparece en la ventana del visor. "RAD" Mode: Especifica mediciones en "radianes". el smbolo "R" aparece en la ventana del visor. "GRA" Mode: Especifica mediciones en "gradianes el smbolo "G" aparece en la ventana del visor..

Con excepcin al modo BASE-N , estos modos de medicin angular pueden ser utilizados en combinacin con el modo de clculo manual. Modos de Visualizacin "FIX" Mode: Establece la ubicacin del punto decimal. El smbolo "Fix"aparece en la ventana del visor "SCI" Mode : Establece que los nmeros aparezcan en . formato exponencial,"Sci"aparece en la ventana del visor. "NORM" Mode: cancela las especificaciones"Fix" y "Sci" . Esta operacin tambin cambia el rango del exponente. cauando el resultado excede el siguiente lmite, se visualizarn les exponentes Norm 1 :- 102 > |x|, or |x| 1010 Norm 2 :- 109 > |x|, or |x| 1010 En combinacin con los modos "Fix", "Sci" o "Norm" mode, Al presionar la tecla [ENG] el exponente del nmero que5

aparece en el visor cambia en mltiplos de 3 . Con excepcin del modo BASE-N , los modos"Fix", "Sci"y "Norm" pueden ser utilizados en combinacin con los clculos manuales. El formato Engineering no est disponible en el modo "CMPLX" . El timo modo seleccionado permanece en la memoria al apagar la calculadora Secuencia de prioridad de clculo Esta calculadora emplea lgica algebraica verdadera para el clculo de las partes de una frmula en el siguiente orden:1. Transformacin de coordendas/ integracin, Pol(x, y),Rec(r, ), dx 2. Funciones de tipo A :Con estas funciones se presiona la tecla Funcin y luego se ingresa el valor, como x2, x1, x!, ''', Engineering symbols. 3. Potencia / raz cuadrada, xy, x 4. Fracciones, ab/c 5. Formato de multiplicacin abreviada delante de f , memoria de parntesis, como 2, 5A, R, etc. 6. Funciones de tipo B :Con estas funciones se presiona la tecla Funcin y luego se ingresa el valor, como , 3, log, ln, ex, 10x, sin, cos, tan, sin1, cos1, tan1, sinh, cosh, tanh, sinh1, cosh1, tanh1, Int, Frac, Abs, (), siguiendo en el modo BASE-N solamente) d, h, b, o, Neg, Not. 7.Formato de multiplicacin abreviada delante de funciones Tipo B como, 23, A log2, etc. 8. Permutacin, combinacin, nPr, nCr 9. , 10. , 11. and (en modo BASE N solamente ) 12. or, xor, xnor ( en modo BASE N solamente )

Cuando las funciones con la misma prioridad se usan en seriess la ejecucin se realiza de derecha a izquierda :- exln120 ex{ln(120)}. Caso contrario la ejecucin es de izq. a der. Las operaciones dentro de prntesis reciben la prioridad mas alta

Nmero de Stacks Existe un rea de la memoria que se conoce como Stack"" para el almacenaje temporario de valores numricos de baja prioridad, comandos ( funciones, etc. ). El stack para valor numrico6

tiene 9 niveles, mientras que el de mandos tiene 24. Si una formula compleja excede el espacio disponible del stack , un mensaje de error de stack(Stk ERROR) aparecer en el visor. Los clculos se realizan en secuencia siguiendo el orden de prioridad Una vez ejecutado el clculo es borrado del stack . Nmero de dgitos de Entrada/Salida y de Clculos El rango permitido de ingresos/egresos (nmero de digitos) es de 10 dgitos para la mantissa y 2 digitos para el exponente. Sin embargo, los clculos ejecutados internamente con un rango de 12 dgitos para la mantissa y 2 digitos para el exponente. Ejemplo: 3 105 3[EXP]5[]7[=] 7=D

42857.14286 3[EXP]5[]7[ ]42857[=]D

0.14285714 Sobrecarga y errores Si el rango de operacin de la unidad es excedido, o se realizan entradas incorrectas, un mensaje de error aparecer en el visor y consecuentemente la operacin no ser posible. Esto es llevado a cabo por la funcin de control de errores Las siguientes opereaciones darn error :-

1. la respuesta ya sea parcial o final, de cualquier valor en la memoria que exceda 9.999999999 1099. 2. Intentos para efectuar clculos con funciones que excedan el rango de entrada. 3. Operaciones inapropiadas realizadas al efectuar clculos, estadsticos ej.Intentar obtener x or x n sin ingresar datos necesa 4.La capacidad del valor numrico del stack o del mando stack sea excedida 5. Errores en el ingreso e.j. 5 3=. Al aparecer un mensaje de error ,casi todas las teclas dejarn de operar. En este caso, presione la tecla [ON/AC] para volver a operar normalmente. tambin puede presionar [3] o [4] para lograr que el cursor muestre la posicin del error. El siguiente mensaje de error aparecer en el visor para las operaciones listadas previamente:7

caso (1) a caso (3) caso (4) caso (5)

Ma ERROR Stk ERROR Syn ERROR

Nmero de caracteres de entrada Esta calculadora dispone de un rea de 79 pasos para ejecutar clculos. Un paso por funcin. cada ingreso numrico o teclas , , y hacen uso de un paso. A pesar de que las teclas [SHIFT] [x!] ( key) requieren operar con dos teclas , realmente comprenden una funcin por consiguiente ,solo un paso . Estos pasos pueden ser confirmados utilizando el cusor. Cada vez que presione [3] o [4] el cursor se mueve un paso

El ingreso de caracteres alfabticos se limita a 79 pasos, el curso se representa " _ ".

Cuando se ingresen los valores numricos o comandos de clculos aparecern apartir del lado izq. del visor. Los resultados se visualizarn sobre la derecha. Correcciones Para corregir un error en el ingreso de una frmula, utilice las teclas [3] y [4] para posicionarse en el error para luego presionar las teclas correctas. Ejemplo: Para cambiar 122 por 123 :[1] [2] [2] 122_ [3] 122 [3] 123_ Ejemplo: Para cambiar cos60 por sin60 :[cos]60 cos 60_ [3][3][3] [sin] cos 60D D

D

D

D

D

sin 60

8

Despus de completar las correcciones de la frmula el resultado de la misma se obtiene presionando la tecla [ = ]. Si se necesita agregar algo a la frmula, mueva el cursor [4] hasta el final de la misma para el ingreso

Si se ha ingresado errneamente un caracter innecesario 3] y [4] presione las teclas para ubicarse en el mismo luego presione la tecla [DEL] . Cada vez que presione esta tecla [DEL]se suprime un mando ( un paso). Ejemplo: Corregir 369 2 por369 2 :D [3] [6] [9] [ ] [ ] [2] 369xx2_ [3][3][DEL]D

369x2

Si se ha omitido el ingreso de un caracter en la frmula presione[3] o [4] para posicionar el ingreso del mismo luego presione [SHIFT] seguido de la tecla [INS] Al presionar las teclas [SHIFT] [INS] se pueden efectua tantas inserciones consecutivas como fueran necesarias. Ejemplo: Para cambiar de 2.362 a sin 2.362 :2[]36[x2] 2 . 36 2 _ [3][3][3][3][3] [SHIFT][INS] [sin] 2 . 36 2D D

D

. 36 2D

sin

.362

Al presionar [SHIFT] [INS] el espacio que se crea se visualiza como un " ".La funcin o valor que se ingrese a se insertar en el cuadrado . Para salir del modo de insercin, mueva el cursor o presione [SHIFT] [INS] ,o [=]. Se puede utitizar los procedimientos de correccin an despus de haber presionado la tecla [=] para obtener el resultado Presione [3]para ubicar el lugar donde se deba corregir.9

Operaciones Aritmticas/Clculos con Parntesis Las operaciones aritmticas se efectan presionando las teclas en la misma secuencia como en la frmula. para los valores negativos, presione [(-)] antes de ingresar el valor. Para las operaciones aritmticas bsicas combinadas, Se da prioridad a la multiplicacin y divisin sobre la suma y la resta Asumiendo que el NORM1 haya sido seleccionado. Ejemplo23 + 4.5 53 =25.5 56 (12) (2.5)=268.8 12369 7532 74103= 6.903680613 1012 (4.5 1075) (2.3 1079) = 1.035 103 (2+3) 102=500

Operacin

Visor

23 [ ] 4.5 [ ] 53 [=] 25.5 56[ ][()]12[ ][()]2.5[=] 268.8 12369[ ] 7532 [ ] 74103[=] 6.90368061312 4.5[EXP]75 [ ] [()]2.3 [EXP] [()]79 [=] 1.03503 [( ] 2 [ ] 3[ )][ ] 1 [EXP]2 [=] 500. (1 105) 7= 1[EXP]5 [ ] 7 [=] 14285.71429 14285.71429 (1 105) 7 14285= 1[EXP]5[ ]7 [ ] 0.7142857 14285 [=] 0.71428571 Los clculos internos se calculan con 12 dgitos para la mantisa, y el resultado se visualiza redondeado por defecto a 10 dgitos , sin embargo la mantisa se calculaa a 12 dgitos . 3 + 5 6 = 33 3 [ ] 5 [ ] 6 [=] 33. 7 8 4 5 = 36 7 [ ] 8 [ ] 4 [ ] 5 [=] 36. 1 2 3 4 5 6 1[ ]2[ ]3[ ]4[ ] = 6.6 5 [ ] 6 [=] 6.6 100 (2 3) 4 = 80 100 [ ][( ] 2 [ ] 3[ )] [ ] 4 [=] 80. 2 3 ( 4 5 ) = 29 2 [ ] 3 [ ] [(] 4 [ ] 5 [=] 29. los cierres de parbntesis que ocurran inmediatamente antes de oprimir la tecla [=] pueden ser omitidos ( 7 2 ) ( 8 5 ) = 65 [( ] 7 [ ] 2 [ )][( ] 8 [ ] 5 [=] 65. Un signo de multiplicacin [ ] que ocurra inmediatamente antes de un parntesis abierto puede ser omitido. 10 { 2 7 ( 3 6 )} 10 [ ][( ] 2 [ ] 7 [( ] 3 [ ] 55. = 55 6 [=]

10

Clculos porcentuales Los clculos porcentuales no pueden ser ejecutados en los modos Base N o CMPLX Ejemplo Operacin Visor3.9 Porcentaje 26% of $15.00 15 [ ]26 [SHIFT] [%] Premium 15% de incremento de $36.20 36.2[ ]15 [SHIFT] [%] [ ] Descuento 4% de descuento $47.50 47.5[ ]4 [SHIFT] [%] [ ] Diferencia de % 75es qu % de 250? 75[ ]250 [SHIFT] [%] Incremento de % 141 es un incremento de qu % de 120? 141[ ]120 [SHIFT] [%] Decremento de % 240 es un decremento de qu %de 300? 240[ ]300 [SHIFT] [%]

41.63

45.6 30.

17.5

20.

Especificacin del formato del resultado de un clculo Se puede cambiar la precisin del resultado de un clculo mediante la determinacin del punto decimal o del nmero de dgitos significativos. tambin se puede mover el punto decimal hacia la derecha o izquierda, para conversiones mtricas ,peso, medidas en un toque . Al encender la calculadora , el formato del resultado vuelve a "Norm1". Presione [MODE] para ingresar en el men y seleccionar el formato deseado en el sub men "FIX/SCI/NORM". Si elige "Norm",puede escoger entre "Norm 1" or "Norm 2" en la siguiente ventana No rm 1 ~ 2? La tecla en 1 o en 2 para especificar 1 or 2"Norm 1" o "Norm 2" respectivamente. Norm 1 :- Los valores menores a 102 o mayores que 109 se expresan automticamente como exponentes. Norm 2 :- Los valores menores a109 o mayores que 109 se expresan automticamente como exponentes.. 11

Nota: No se puede especificar el formato de la presentacin (Fix, Sci) si la calculadora est en el modo Base-N .

Especificacin del nmero de dgitos decimales La calculadora siempre utiliza 10-dgitos para la mantisa y un exponente de 2-digitos , los resultados se guardan en la memoria con una mantisa de12-digitos y un exponente de 2-d sin importar el nmero de dgitos decimales especificado. Los resultados intermedios y finales se redondean automticamente al nmero de dgitos decimales que se hayan especificado. Note que los resultados se redondean por defecto al lugar decimal especificado , pero los resultados son almacenados sin redondear.

Para especificar el nmero de lugares decimales ( Fix ), seleccion FIX en el submenu "FIX/SCI/NORM" luego se le pedir que ingrese un valor entre (0~9) para indicar el nmero de lugare decimales como se muestra en el cuadro siguiente. Fi x 0 ~ 9?

En este momento , se debera ver "Fix" en el visor El nmero de dgitos decimales o dgitos significativos especifica no cambian hasta que se reemplacen por otros valores Para especifiacr dgitos signifiactivos, seleccione "Sci" en el sub-menu "FIX/SCI/NORM". Ejemplo Operacin Visor16.66666667 16.6667

100 6 = 16.66666666 100 [ ] 6 [=] especifique 4 lugaresdecimales [Mode][Mode][Mode][Mode] [=][4] Cancele la especificacin [Mode][Mode][Mode][Mode] [4][4][=][1] 200 7 14 = 400 200[ ]7 [ ] 14[=] redondee 3 lugares [Mode][Mode][Mode][Mode] decimales [=][3] 200 [ ] 7[ =] El resultado intermedio se redondea automticamentea a3 lugares decimales.

16.66666667 400. 400.000 28.571

12

Ejemplo

Operacin

Visor

El resultado almacenado de [ ] Ans 10 dgitos (28.571421857) es utilizado al continuar el clculo simplemente presionando [ ] o cualquier tecla de funciones aritmticas. 14 [=] 400.000 (El resultado final es redondeado automticamrente a los 3 lugares decimales especificados Cancele la especificacin [Mode][Mode][Mode][Mode] 400. especifique nuevamernte Norm 1[4][4][=][1]

Redondeo del resultado intermedio Al especificar el nmero de lugares decimales, el resultado intermedio ser redondeado segn esa especificacin Sin embargo el resultado intermedio se almacena sin redondear. Para lograr que coincidan el valor que se muestra en el visor con el almacenado, se puede ingresar [SHIFT] [RND] . Se puede comparar el resultado final del ejemplo previo con el resultado final del siguiente ejemplo. Ejemplo Operacin Visor400. 400.000 28.571 200 7 14 = 400 200[ ]7 [ ] 14[=] redondeo en 3n lugares [Mode][Mode][Mode][Mode] decimales [=][3] 200[ ]7 [=] El resultado intermedio se redondea automticamente a tres lugares decimales. redondeo del resultado [SHIFT] [RND] intermedioalmacenado r a los tres lugares decimal especificados [ ] Ans 14 [=] Calncele especificando [Mode][Mode][Mode][Mode] Norm1 nuevamente [4][4][=][1]

28.571

399.994 399.994

13

Especificacin del nmero de dgitos significativos Esta especificacin se utiliza para redondear en forma automtica resultados intermedios y finales al nmero de dgito que haya determinado. En cuanto a los lugares decimales, los resultados visualizados se redondean segn el nmero especificado de dgitos y los resultados almacenados no se redondean. Para especificar el nmero de dgitos significativos (Sci.), "seleccione SCI" en el sub-menu "FIX/SCI/NORM" , se le pedir que ingrese un valor que indique el nmero de dgitos significativos (0~9) segn el siguiente cuadro Sc i 0 ~ 9? Nota : "0" indica 10 dgitos significtivos. El indicador "Sci"aparece en el visor. Ejemplo100 6 = 16.66666666 Especifique 5 dgitos significantes cancele especificando Norm 1 nuevamente

Operacin100[ ]6 [=] [Mode][Mode][Mode][Mode] [4][=][5] [Mode][Mode][Mode][Mode] [4][4][=][1]

Visor16.66666667 1.666701 16.66666667

Teclas de exponentes Utilice la tecla [ENG] para convertir el resultado de un clculo en una notacin exponencial. Cada 3 lugares equivale a dividir el valor por 1000 y cada cambio a la derecha equivale a multiplicar por mil. Esta funcin es sumamente til para convertir unidades de peso y medida a otras unidades mtricas Ejemplo123m 456 = 56088m = 56.088km 78g 0.96 = 74.88g = 0.07488kg

Operacin123[ ]456 [=] [ENG] 78[ ]0.96 [=] [SHIFT] [ENG]

Visor56088. 56.08803 74.88 0.0748803

Memoria Esta calculadora dispone de 9 memorias estandar. Existen dos tipos bsicos de memorias. por ej.,La "variable" ,a la cul se accede utilizando las teclas [STO] y [RCL] en combinacin 14

con las letras del alfabeto A, B, C, D, E, F, M, X and Y. Y la memoria "independiente" a la que se accede utilizando las teclas [M+] , [Shift] [M]y [RCL] y [M] . Ambos tipos de memoria utilizan la misma rea de memoria Los contenidos de la memoria variable e independiente permanecen protegidos , an cuando se apague la calculadora. Memoria variable La memoria puede retener hasta 9 valores simultneamente y puede ser invocada cuando se necesite. Ejemplo: Ingrese 123 en la memoria "A" :[ON/AC] [1] [2] [3] 123_ [STO] [A] [ON/AC] [SHIFT] [RCL] [A] A=

D

D

123.D

_ A=D

123.

Al ingresar las frmulas, los resultados del clculo se retienen en la memoria. Ejemplo: Ingrese el resultado de 123 456 en la memoria "B" :D [ON/AC] [1] [2] [3] [ ] [4] [5] [6] 123x456_ [STO] [B] [ON/AC] [SHIFT] [RCL] [B] B=D

56088.D

_ A=D

56088.

Cuando se ingresa una operacin , primero se procesa el clculo de acuerdo a los valores grabados en las memorias variables El resultado es almacenado en dicha memoria. 15

Ejemplo : Ingrese el resultadode A B en la memoria "C" :D [ON/AC] [ALPHA] [A] [ ] AxB_ [ALPHA] [B] [STO] [C] [ON/AC] _ [SHIFT] [RCL] [C] C=D

C=

D

6898824.D

6898824.

Un mensaje Syn ERROR se genera al intentar ingresar una frmula de sustitucin ,(como por ejemplo C = A x B) o (A B : C D), y los contenidos de la memoria existente son retenidos. Cuando se realiza un ingreso en el formato "A=log 2", dnde la variable es igual a la frmula, el resultado del clculo se almacena en la memoria especificada. Ejemplo: Ejecute "A=log2" :[ON/AC] [ALPHA] [A] [ALPHA] [=] [log] [2] [=] [ON/AC] [SHIFT] [RCL] [A]

D

A=log 2 C=D

0.301029995D

_ A=D

0.301029995

Borrar memorias Para eliminar el contenido de las memorias variables, presione [Shift] seguido de [Mcl] [=]. Memoria Independiente Los resultados de sumas y restas pueden ser almacenados directamente en la memoria . Estos tambin pueden ser totalizados, haciendo fcil el clculo de sumas. El icono "M" se encender mientras M no est vaca. Ejemplo: Ingrese 123 en la memoria independiente. 16

[ON/AC] [1] [2] [3] 1 2 3_ [M+] Visualizar el valor almacenado [ON/AC] _ [SHIFT] [RCL] [M] Sume 25, reste 12 25 [M+] 12 [SHIFT] [M] Visualizar el valor almacenado [ON/AC] _ [SHIFT] [RCL] [M] M= M= A= A=

D

D

123.D

D

123.D

12.D

D

136.

Para borrar el contenido de la memoria presione [0] [STO] [M]. Suma/Resta hacia o desde la suma en la memoria no pueden ejecutarse si las teclas [M+], [Shift] [M] estuviesen en el modo"SD" o modo "REG" .

Diferencia entre [STO][M] y[M+], [Shift][M] :[STO] [M] y [M+], [Shift] [M] se pueden utilizar para ingresar los resultados en la memoria, sin embargo cuando se usan[STO] [M], el contenido previo de la memoria se elimina. Cuando se usan tanto [M+] como [Shift] [M] , el valor se suma o resta de la suma total almacenada en la memoria Ejemplo : Ingrese 456 en la memoria "M" utilizando el procedimiento [STO] [M] . La memoria ya contiene el valor 123. D [ON/AC] [1] [2] [3] [STO] [M] M= 123. [ON/AC] [4] [5] [6] [STO] [M] [ON/AC] _ [SHIFT] [RCL] [M] M=D

M=

D

456.D

456.

17

Ejemplo: Ingrese 456 en la memoria "M" usando M+. la memoria ya contiene el valor 123. D [ON/AC] [1] [2] [3] [STO] [M] M= 123. [ON/AC] [4] [5] [6] [M+] [ON/AC] _ [SHIFT] [RCL] [M] Funciones especiales Funcin de respuesta Esta unidad cuenta con la funcin de respuesta, que almacena el resultado del ltimo clculo. Una vez que se ingresa un valor numrico o expresin numrica , presionando [=] el resultado de la misma es guardado mediante esta funcin. Para recuperar el resultado almacenado, presione [SHIFT] [Ans]. El smbolo "Ans" aparecer en el visor permitiendo que el valor se utilice en subsiguientes clculos Ejemplo: 123 456 = 579 789 579 = 210 [ON/AC][1][2][3][ ][4][5][6][=] [7][8][9][ ][SHIFT][Ans] 7 8 9 A n s_ [=]D D D

456.D

M=

D

579.

579.D

210. Valores numricos de 12 digitos para la mantisa y 2 dgitos para el exponente en la memoria "Ans" . El contenido de dicha memoria permanece intacto an despus del apagado. Cada vez que presione [=] , [Shift] [%] , [M+] , [Shift] [M] , y [STO] ( = A ~ F, M, X, Y ) , el valor de la memoria Ans se reemplaza por el resultado del clculo en ejecucin. An cuando la ejecucin de un clculo resulte en error, la memoria "Ans" retiene el valor corriente. 18

Nota:- el contenido de "Ans" no se modifica si se utiliza RCL ( = A~F, M, X, Y) para recuperar el contenido de la memoria variable.

Omisin del signo de multiplicacin ( ) Al ingresar la frmula como se escribe, de izq. a derecha, se puede omitir el signo ( ) en los casos siguientes: Antes de las siguientes funciones :sin, cos, tan, sin1, cos1, tan1, sinh, cosh, tanh, sinh1, cosh1, tanh1, log, ln, 10x, ex, , 3, Pol(x,y), Rec(r, ) ejemplo: 2sin30, 10log1.2, 23, 2Pol(5, 12), etc. Antes de varialbles , memorias , nmeros fijos: ejemplo: 2, 2AB, 3Ans, etc. Inmediatamente antes de los parntesis :ejemplo: 3(5 6), (A 1)(B 1), etc.

Funcin de clculo continuo An despus de concluir el clculo presionando [=] , el resultado obtenido puede ser utilizado en clculos adicional tales clculos se efectan con 10 dgitos para la mantisa del valor visualizado. Ejemplo:para calcular 3.14 continuando luego con 3 4=12 D [ON/AC] [3] [ ] [4] [=] 12. (continuando [ ] [3] [] [1] [4] [=]D

A n s 3 . 1 4_D

3.821656051 Ejemplo:Para calcular 1 3 3 = [ON/AC] [1] [ ] [3] [ ] [3] [=] [1] [ ] [3] [=] continuando [ ] [3] [=] 19

D

1.D

0.333333333D

1.

Esta funcin puede ser utilizada con Funciones de tipo A (x!), , , xy, x and ' ". Ejemplo: Elevar al cuadrado el resultado de 78 6=13 D [ON/AC] [7] [8] [ ] [6] [=] 13. (continuando) [] A n s 2_ [=]D D

169. Funcin de repeticin Esta funcin almacena la ltima frmula ejecutada. Una vez que se completa la ejecucin, presione la tecla [3] o [4] para visualizar la frmula. Presionando[4] visualizar la frmula desde el principio, con el cursor localizado debajo del primer caracter. Presionando [3] se visualizar la frmula desde el final, con el cursor localizado en el espacio siguiente al ltimo caracter. Luego, presione las teclas [4]o [3] para mover el cursor, verificando la frmula . Se pueden corregir los valores numricos y comandos para una subsiguiente ejecucin. Ejemplo: [ON/AC] [1] [2] [3] [ ] [4] [5] [6] [=] [4] 123x456 [=] [3] 1 2 3 x 4 5 6_ Ejemplo: 4.12 3.58 6.4 = 21.496 4.12 3.58 7.1 = 7.6496 [ON/AC] [4] [] [1] [2] [ ] [3] [] [5] [8] [ ] [6] [] [4] [=] [3]D

D

56088.D

56088.D

D

21.1496D

4.12x3.58+6.4_ 20

[3] [3] [3] [3] [ ] [7] [] [1] [=]

D

4.12x3.58+6.4D

4.12x3.587.1_D

7.6496

La funcin de repeticin no ser borrada an presionando [ON/AC] o se apague la unidad, por lo tanto el contenido se puede recuperar an despus de presionar [ON/AC] la funcin de repeticin se borra cuando se cambia el modo de operacin. Funcin de presentacin de posicin de error Cuando un mensaje de ERROR aparece durante la ejecucin de una operacin, presione las teclas [ON/AC] , pudiendo reingresar valores o frmulas desde el comienzo . Tambin presionando [3] o [4] borre el error posicionando el cursor en el paso que lo ocasiona Ejemplo: Se ingresa equivocadamente14 0 2.3 D [ON/AC] [1] [4] [ ] [0] [ ] [2] [.] [3] [=] Ma ERROR [3] (o [4] ) 1 4 0 x 2 . 3 Corrija presionando [3] [SHIFT] [INS] [1] 1 4 1 0 x 2 . 3 [=]D D D

3.22 Funcin de instrucciones mltiples La funcin de instrucciones mltiples que se dispone en los clculos por programa puede usarse en clculos manuales Al presionar [=] para ejecutar una frmula utilizando el formato de instrucciones mltiples, la frmula es ejecutada en orden desde el principio. 21

El resultado del clculo hasta el signo " se visualiza " hasta que presione [=] nuevamente para continuar el clculo. Ejemplo: 6.9 123 = 848.7 123 3.2 = 38.4375 [ON/AC]123 [STO] [A] 6.9 [ ] [ALPHA] [A] [ALPHA] [ ] [ALPHA] [A] [ ] 3.2 [=] "Disp" aparece en el visoral utilizar " [=] "D

D

848.7

Disp

38.4375

An si " " no se ingresase al final de la frmula, el resultado final ser visualizado . Los clculos consecutivos contenidos en las instrucciones mltiples no pueden realizarse. 123 456 5 (invlido)

Ejemplo : 5 6 7 8 [ON/AC] [5] [ ] [6] [ALPHA] [ [7] [ ] [8] [=] [sin] [SHIFT] [Ans]

] 5x6 7x8_

D

D

Disp

30.

D

sin Ans [=]D

Disp

Disp

0.5

Al completar la interrupcin de la operacin, presione [=] nuevamente para ejecutar. D [=] 56. Funciones trigonomtricas y Funciones Trigonomtricas inversas Cercirese de ajustar la unidad de medicin angular antes de realizar los clculos de dichas funciones 22

la unidad de medicin angular,( grados radianes,grados centecimales) se selecciona en el men. La unidad especificada cambia slo si se modifica Esta especificacin permanece an cuando se apague la calculadora. Esta operacin no es vlida en el modo "BASE-N" . En este caso vuelva al modo COMP seleccionndolo en el men "COMP" . Ejemplosin 6352'41" = 0.897859012

Operacin

Visor

[MODE][MODE][MODE][=] [sin] 63 [ ' "] 52 [ ' "] 41 [ ' "][=] 0.897859012 cos (/3 rad) = 0.5 [MODE][MODE][MODE][4][=] [cos][(] [SHIFT][][ ]3 [)] [=] 0.5 tan (35 grad) [MODE][MODE][MODE][4][4] = 0.612800788 [=] [tan] [()] 35 [=] 0.612800788 2sin45 cos65 [MODE][MODE][MODE][=] = 0.597672477 2[sin] 45 [cos] 65 [=] 0.597672477 sin1 0.5 = 30 [SHIFT][sin1] 0.5 [=] 30. cos1 (2/2) [MODE][MODE][MODE][4][=] = 0.785398163 rad [SHIFT][cos1][(][]2 [ ]2 = /4 rad [)][=] 0.785398163 [ ][SHIFT][][=] 0.25 tan1 0.741 [MODE][MODE][MODE][=] = 36.53844577 [SHIFT][tan1]0.741[=] 36.53844577 = 3632' 18.4" [SHIFT] [' "] 3632'18.4" Si el nmero total de dgitos para grados/minutos/segundos excede los11 dgitos, los valores de alto grado tienen prioridad de visualizacin y los valores de bajo orden no sern visualizados. Sin embargo, el valor entero se almacena dentro de la unidad como un valor decimal. 2.5 (sin10.8 cos10.9) 2.5[ ] [(] [SHIFT] [sin1]0.8 = 6813'13.53" [ ] [SHIFT] [cos1] 0.9 [)] [=] [SHIFT] [' "] 6813'13.53"

Funciones logartmicas y exponenciales Las siguientes operaciones no pueden realizarse en el modo BASE-N . Seleccione el modo"COMP" en el men para ejecutar los clculos.

23

Ejemplolog1.23 = 8.9905111 102 In90 = 4.49980967 log456 In456 = 0.434294481 101.23 = 16.98243652 e4.5 = 90.0171313 104 e4 1.2 102.3 = 422.5878667 (3)4 = 81 34 = 81 5.62.3 = 52.58143837 7123 = 1.988647795 (78 23)12 = 1.305111829 1021 2 3 364 4 = 10 2 3.4(5+6.7) = 3306232

Operacin[log] 1.23 [=] [In] 90 [=] [log]456 [In]456 [=]

Visor0.089905111 4.49980967 0.434294481

[SHIFT][10x] 1.23 [=] 16.98243652 [SHIFT][ex]4.5[=] 90.0171313 x]4[ ][SHIFT][ex] [SHIFT][10 x] [()]4[ ]1.2[ ][SHIFT][10 2.3[=] 422.5878667 [(][()] 3 [)] [xy] 4 [=] 81. y] 4 [=] [()] 3 [x 81. y] 2.3 [=] 5.6 [x 52.58143837 7 [SHIFT][x] 123 [=] 1.988647795 y][()]12[=] 1.30511182921 [(]78[ ]23[)][x 2[ ]3[ ][SHIFT][3]64 [ ]4[=] 2[ ]3.4[xy][(]5[ ]6.7[)][=]

10. 3306232.001

Funciones Hiperblicas e hiperblicas inversas Las operaciones siguientes no pueden realizarse en el modo BASE-N .Si se encuentra en ese modo, regrese al modo "COMP" antes de efectuar un clculo Ejemplosinh3.6= 18.28545536 cosh1.23 = 1.856761057 tanh2.5= 0.986614298 cosh1.5 sinh1.5 = 0.22313016 sinh1 30 = 4.094622224 cosh1 (20/15) = 0.795365461 x = (tanh1 0.88) / 4 = 0.343941914 sinh1 2 cosh11.5 = 1.389388923 sinh1 (2/3) tanh1(4/5) = 1.723757406

Operacin[hyp][sin] 3.6 [=] [hyp][cos] 1.23 [=] [hyp][tan] 2.5 [=] [hyp][cos] 1.5 [ ][hyp] [sin] 1.5 [=] [hyp][SHIFT][sin1] 30 [=] [hyp][SHIFT][cos1][(] 20 [ ] 15 [)][=] [hyp][SHIFT][tan1]0.88 [ ]4[=] [hyp][SHIFT][sin1]2[ ] [hyp][SHIFT][cos1]1.5[=] [hyp][SHIFT][sin1][(]2[ ] 3[)][ ][hyp][SHIFT][tan1] [(]4[ ]5[)][=]

Visor18.28545536 1.856761057 0.986614298 0.22313016 4.094622224 0.795365461 0.343941914 1.389388923

1.723757406

24

Transformacin de coordenadas Esta calculadora le permite convertir entre coordenadas rectangulares y polares por ej., P(x, y) P(r, ) Los resultados se almacenan en la memoria variable E y memoria variable F. Los contenidos de E se visualizan inicialmente. Para visualizar el contenido de F, presione [RCL] [F]. En las coordenadas polares, se puede calcular dentro de un rango de 180< 180. (Ese rango es la mismo para radianes y grados.) Los siguientes clculos no pueden efectuarse en el modo BASE-N. Antes de llevar a cabo el clculo, debe ir al modo "COMP" . Ejemplo Operacin Visorx=14 luego y=20.7, Cuales [MODE][MODE][MODE][=] son r y ? [SHIFT][Pol(]14 [SHIFT][,] 20.7[)][=] [RCL][F][SHIFT][' "] x=7.5 y y=10, Cuales [MODE][MODE][MODE][4][=] son r y rad? [SHIFT][Pol(] 7.5[SHIFT][,] [()]10[)][=] [RCL][F] r=25 y = 56, Cuales son [MODE][MODE][MODE][=] x e y? [SHIFT][Rec(]25 [SHIFT][,] 56[)][=] [RCL][F] r=4.5 y =2/3 rad, [MODE][MODE][MODE][4][=] Cmo son x e y? [SHIFT][Rec(]4.5[SHIFT][,][(] 2[ ]3[ ][SHIFT][][)][)][=] [RCL][F]

24.98979792(r) 555542.2( )

12.5(r) 0.927295218( )

13.97982259(x) 20.72593931(y)

2.25(x) 3.897114317(y)

Transformacin de coordenadas Se pueden efectuar clculos sexagesimales utilizando grados (horas), minutos y segundos y convertir entre valores decimales y sexagesimales. Ejemplo Operacin Visor215'28.8" para expresar 2.258 grados 2.258[' "][=] in deg/min/sec. para efectuar el clculo: 12[' "]34[' "]56[' "][ ] 1234'56" 3.45 3.45[=]

4324'31.2"

Fracciones Las fracciones se ingresan en el siguiente orden ,entero numerador y denominador. 25

Ejemplo2/5

Operacin

Visor

2[ab/c]5[ ]3[ab/c]1 [ab/c]4[=] 31320. (conversin a decimal)[ab/c] 3.65 las fracciones pueden convertirse a decimales y luego convertirse nuevamente a fracciones. 3456/78 = 811/13 3[ab/c]456[ab/c]78[=] 81113. [SHIFT][d/c] 11513. 1/2578 1/4572 1[ab/c]2578[ ]1[ab/c] = 6.066202547 104 4572[=] 6.06620254704 Cuando el nmero total de caracteres incluyendo entero, numerador, denominador y marca delimitadora excede 10, la fraccin ingresada se visualiza automticamente en formato decimal. 1/2 0.5 = 0.25 1[ab/c]2[ ].5[=] 0.25 1/3 (4/5)5/6 = 11/10 1[ab/c]3[ ][()]4[ab/c]5 [ ]5[ab/c]6[=] 1110. 1/2 1/3 1/4 1/5 1[ab/c]2[ ]1[ab/c]3[ ] = 13/60 1[ab/c]4[ ]1[ab/c]5[=] 1360. (1/2)/3 = 1/6 [(]1[ab/c]2[)][ab/c]3[=] 16. 1/(1/3 1/4) = 15/7 1[ab/c][(]1[ab/c]3[ ] 1[ab/c]4[)][=] 157.

31/4 = 313/20

Otras funciones( , 3, x, x2, x3, xy, x1, x!, Ran#) Las siguientes operaciones son invlidas en modo Base N. Cuando est en Base N, lleve a cabo la operacin y luego vuelva al mode "COMP". Ejemplo2 5 = 3.65028154 327 51024

Operacin

Visor3.65028154 12. 54. 78189. 12. 40320. 0.792 (aleatorio)

[]2[ ][]5[=] [SHIFT][3]27[ ]5[SHIFT] [x]1024[=] 22 32 42 52 = 54 2[x2][ ]3[x2][ ]4[x2] [ ]5[x2][=] 43 57 = 78189 4[x3][ ]5[xy]7[=] 1/(1/31/4) = 12 [(]3[SHIFT][x1][ ]4[SHIFT] [x1][)][SHIFT][x1][=] 8! = 40320 8[SHIFT][x!][=] Generacin de nmeros [SHIFT][Ran#][=] aleatorios ( el nmero ficticio desde 0.000 to 0.999) 26

Clculos Base -n las operaciones lgicas , conversiones y clculos con binarios, octales decimales y hexadecimales se realizan en el modo BASE-N presione [MODE] [4] [4] [4] [4] [=]) El sistema numrico (2, 8, 10, 16) se ajusta presionando respectivamente [BIN], [OCT], [DEC], [HEX]. Visualizando el smbolo respectivo correspondiente "b", "o", "d" o "h" Los sistemas numricos se especifican para valores especficos presionando [SHIFT], el indicador de sistema numrico (b, o, d, h), seguido inmediatamente del valor. Los clculos de funcin generales no se pueden realizar en el modo BASE-N . Solamente pueden manipularse nmeros enteros en el modo BASE-N Si el resultado de un clculo produce un valor decimal , esta se redondea por defecto. Si los valores no son vlidos dentro del sistema numrico usado, agregue el correspondiente indicador (b, o, d or h), o aparecer un mensaje de error. Sistema numricoBinary Octal Decimal Hexadecimal

valoresvlidos0,1 0,1,2,3,4,5,6,7 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

Los nmeros negativos en binario, octal, hexadecimal se expresan como complemento de 2. Nmero de dgitos visualizados en cada sistema numrico SistemaBinario Octal Decimal Hexadecimal

Num.

Dgitos

visualizados

Hasta 10 dgitos Hasta 10 dgitos Hasta 10 d gitos Hasta 10 d gitos

Gama de clculo (en modo BASE-N ) Binario Positivo : 0111111111x 0 Negativo : 1111111111x 1000000000 Octal Positivo : 3777777777x0 Negativo : 7777777777x4000000000 Decimal Positivo : 2147483647x0 Negativo : 1x2147483648 Hexadecimal Positivo : 7FFFFFFFx0 Negativo : FFFFFFFFx80000000

27

Sub-menu para operacin en BASE-N Seleccione en el sub-menu, AND, OR, XNOR, XOR, NOT, o NEG. Presione [LOGIC] para abrir el men L OG IC ? A nd O r Xn or Presione[4]para seleccionar el operador. [4] L OG IC ? A nd O r Xn or [4] [4] L OG IC ? A nd O r Xn or L OG IC ? X or N ot N eg

Al localizar el operador deseado, presione [=] para confirmar y luego vuelva al modo de ingreso. Conversiones base-n

Ejemplo

Operacin

Visord d

Cules son los valores [MODE][4][4][4][4][=] decimales para 2A16 y 2748? [[d]] [SHIFT][[h]]2A[=] [SHIFT][[o]]274[=] Cules son los valores [[h]] hexadecimal para 12310 y 10102? [SHIFT][[d]]123[=] [SHIFT][[b]]1010[=] Cuales son los valores octales [[o]] para1516 y 11002? [SHIFT][[h]]15[=] [SHIFT][[b]]1100[=] Cuales son los valores binarios [[b]] para 3610 y 2C16? [SHIFT][[d]]36[=] [SHIFT][[h]]2C[=]

42d 188d BCh 7Bh Ah 12o 25o 14o 1100b 100100b 101100b

Conversiones Usando tecla modo Sistema numrico Los resultados de un clculo se pueden convertir a cualquier sistema numrico especificado utilizando la tecla de modo de sistema numrico.

28

EjemploCmo es 2210 expresado en sistema numrico binario, octal y hexadecimal ?

Operacin[MODE][4][4][4][4][=] [[d]] 22[=] [BIN] [OCT] [HEX]

Visord d

22d 10110b 26o 16h

Operaciones aritmticas bsicas Usando valores Binario, Octal, Decimal, Hexadecimal Ejemplo101112 110102 = 1100012 B4716 DF16 = A6816 1238 ABC16 = 37AF416 = 22808410 1F2D16 10010 = 788110 = 1EC916 76548 1210 = 334.333333310 = 5168 123410 1EF16 248 = 23528 = 125810

Operacin[MODE][4][4][4][4][=] [[b]] 10111[ ]11010[=] [[h]] B47[ ]DF[=] [SHIFT][[o]]123[ ]ABC[=] [DEC] [SHIFT][[h]]1F2D[ ]100[=] [HEX] [[d]] [SHIFT][[o]]7654[ ]12[=] [OCT] [SHIFT][[d]]1234[ ][SHIFT] [[h]]1EF[ ]24[=] [DEC]

Visord b

110001b 31h A68h 37AF4h 228084d 7881d 1EC9h 7881d 334d 516o 2352o 1258d

Expresiones negativas Ejemplo Operacin Visord b b Neg 1111001110b o o Neg 7777777706o h h Neg FFFFFFC6h

Cmo es 1100102 [MODE][4][4][4][4][=] expresado como negativo? ] [[b] [LOGIC][4][4][4][4][4][=] 110010[=] cmo es 728 expresado [[o]] como negativo? [LOGIC][4][4][4][4][4][=] 72[=] cmo es 3A16 expresado [[h]] como negativo? [LOGIC][4][4][4][4][4][=] 3A[=]

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Operaciones lgicas Las operaciones lgicas se realizan atravs de productos lgicos (and), sumas lgicas (or), negacin (Not), sumas lgicas exclusivas (xor), y negacin de sumas lgicas exclusivas (xnor). Ejemplo1916 AND 1A16 = 1816

Operacin[MODE][4][4][4][4][=] [[h]] 19[LOGIC][=]1A[=] [[b]] 1110[LOGIC][=][SHIFT][[o]] 36[=] [[o]] 23[LOGIC][4][=]61[=] [[h]] 120[LOGIC][4][=][SHIFT][[b]] 1101[=] [[b]] 1010[LOGIC][=][(][SHIFT][[h]] A[LOGIC][4][=][SHIFT][[h]] 7[)][=] [[h]] 5[LOGIC][4][4][4][=]3[=] [[h]] 2A[LOGIC][4][4][=]5D[=] [[o]] [LOGIC][4][4][4][4][4][=] 1234[=] [[h]] [LOGIC][4][4][4][4][4][=] 2FFFED[=]

Visorh h

11102 AND 368 = 11102

18h 11000b 1110b 16o 63o 33h 12Dh 100101101b

238 OR 618 = 638 12016 OR 11012 = 12D16

10102 AND (A16 OR 716) = 10102

516 XOR 316 = 616 2A16 XNOR 5D16 = FFFFFF8816 Negacin de 12348

Negacin de 2FFFED16

1010b Ah 6h 6h FFFFFF88h 7777777610o o Neg 7777776544o FFFFFd64h h Neg FFd00013h

Clculos estadsticos Esta calculadora se pude utilizar para efectuar clculos estadsti incluyendo desviacin estndar modo"SD" ,y clculos de regresiones en el modo "REG" . Desviacin Estndar En el modo "SD" , los clculos incluyen 2 tipos de frmulas de desviacin estndar, es decir, nmero de datos, suma de de datos y suma de cuadrados

30

Ingreso de Datos 1. Presionar [MODE] [4] [4] [=] para seleccionar el modoSD 2. Presionar [SHIFT] [Scl] [=] para borrar la memoria estadstic 3. Ingrese datos presionando las teclas [DT] (= [M+]) cada vez que se ingrese uno nuevo. Ejemplo Dato: 10, 20, 30 Tecla de operacin: 10 [DT] 20 [DT] 30 [DT] Para ingresar mltiplos de un mismo dato, se pueden utilizar dos mtodos distintos. Ejemplo 1 Dato: 10, 20, 20, 30 Tecla de operacin: 10 [DT] 20 [DT] [DT] 30 [DT] Datos del mismo valor se pueden ingresar presionando repetidamente DT (en este caso se reingresa 20 ). Example 2 Data: 10, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 30 Tecla de operacin: 10 [DT] 20 [SHIFT] [;] 6 [DT] 30 [DT] Presionando [SHIFT] y luego ; seguido del valor que represente el nmero de items de datos que se repiten (6, en este caso) y la tecla [DT] the el ingreso mltiple de datos ( 20, in this case) se hacen en forma automtica. Borrando datos ingresados Thay varias formas de borrar los valores de datos ingresados, dependiendo de cmo y dnde hayan sido ingresados Ejemplo 1 40 [DT] 20 [DT] 30 [DT] 50 [DT] para borrar 50, presione [SHIFT] [CL]. Ejemplo 2 40 [DT] 20 [DT] 30 [DT] 50 [DT] para borrar 20, presione 20 [SHIFT] [CL]. Ejemplo 3 30 [DT] 50 [DT] 120 [SHIFT] [;] para borrar 120 [SHIFT] [;] presione [ON/AC]. Ejemplo 4 30 [DT] 50 [DT] 120 [SHIFT] [;] 31 para borrar 120 [SHIFT] [;] 31, presione [ON/AC]. Ejemplo 5 30 [DT] 50 [DT] 120 [SHIFT] [;] 31 [DT] para borrar 120 [SHIFT] [;] 31 [DT], presione [SHIFT] [CL]. Ejemplo 6 50 [DT] 120 [SHIFT] [;] 31 [DT] 40 [DT] 30 [DT] para borrar 120 [SHIFT] [;] 31 [DT], presione 120 [SHIFT] [;] 31 [SHIFT] [CL]. Ejemplo 7 [] 10 [DT] [] 20 [DT] [] 30 [DT] para borrar [] 20 [DT], presione [] 20 [=] [Ans] [SHIFT] [CL]. Ejemplo 8 [] 10 [DT] [] 20 [DT] [] 30 [DT] para borrar [] 20 [DT], presione [] 20 [SHIFT] [;] [()] 1 [DT].

31

Performando clculos Para clculos de desviacin estndar se utilizan los siguientes procedimientos . Tecla de operacin[SHIFT][xn][=] [SHIFT][xn1][=] [SHIFT][x][=] [ALPHA][x2][=] [ALPHA][x][=] [ALPHA][n][=]

ResultadoDesviacin estndar de la poblacin, xn Muestra de la desviacin estndar, xn1 media, x Suma de cuadrado de datos, x2 Suma de datos, x Nmero de datos, n

Clculos de Desviacin estndar y clculos de media se efectu como se muestra a continuacin: Desviacin estndar de la poblacin n = i((x n) x)2/ Donde i = 1 a la n Muestra de desviacin estndar n1 = ((xi x)2/(n-1)) Donde i = 1 a la n Media x = (x)/n EjemploDatos 55, 54, 51, 55, 53, 53, 54, 52

Operacin

Visor

[MODE][4][4] [=] (SD Mode) 0. [SHIFT][Scl][=] (Borrar memoria ) 0. 55[DT]54[DT]51[DT] 51. 55[DT]53[DT][DT]54[DT] 54. 52[DT] 52. Para calcular la desviacin [ALPHA][n][=](nmero de datos) 8. de una varianza sin sesgo , y [ALPHA][x][=](Suma de datos) 427. 2][=](Suma de los cuadrados) la media de los datos [ALPHA][x 22805. anteriores? [SHIFT][x][=](Media) 53.375 [SHIFT][xn][=](Poblacin SD) 1.316956719 [SHIFT][xn1][=](Muestra SD) 1.407885953 [SHIFT][xn1] 2][=](Muestra de varianza [x 1.982142857

Clculo de regresin En el modo REG ,se pueden efectuar clculos que incluyen regresiones lineales, regresiones logartmicas, exponenciales regresiones de potencia ,regresiones cuadrticas y las regresiones inversas. despus de ingresarlos, cada conjunto de datos x/y se muestran en el diagrama (recuerde establecer el lmite del grfico para que el punto aparezca en el diagrama). Regresin lineal Los clculos de regresin lineal se efectan usando la siguiente frmula: y = A + Bx. 32

Ingreso de datos Presione [MODE] [4] [4] [4] [=] [=] para especificar "Lin" en el modo "REG" . Presione [Shift] [Scl] [=] para borrar las memorias estadsticas. Ingrese los datos en el sig. formato: [,] [DT] Existen dos mtodos para ingresar mltiplos del mismo dato, Ejemplo 1 Datos: 10/20, 20/30, 20/30, 40/50 Teclas de operacin: 10 [,] 20 [DT] 20 [,] 30 [DT] [DT] 40 [,] 50 [DT] Los datos ingresados previamente se vuelven a ingresar presionando la tecla [DT] (en este caso 20/30 ) Ejemplo 2 Datos: 10/20, 20/30, 20/30, 20/30, 20/30, 20/30, 40/50 Tecla de operacin: 10 [,] 20 [DT] 20 [,] 30 [SHIFT] [;] 5 [DT] 40 [,] 50 [DT] Presionew [SHIFT] ingresando luego ; seguido por un valor que represente el nmero de veces que se repiten los datos (5, en este caso) y la tecla [DT] , los ingresos mltiples de datos (para 20/30, en este caso) son hechos automticamente. Borrando los datos ingresados Existen varias formas para borrar el valor de los datos, esto depende de cmo y dnde hayan sido ingresados. 10 [,] 40 [DT] 20 [,] 20 [DT] 30 [,] 30 [DT] 40 [,] 50 Para borrar 40 [,] 50, presione [ON/AC] Ejemplo 2 10 [,] 40 [DT] 20 [,] 20 [DT] 30 [,] 30 [DT] 40 [,] 50 [DT] Para borrar 40 [,] 50 [DT], presione[SHIFT][CL] Ejemplo 3 Para borrar 20 [,] 20 [DT], presione 20 [,] 20 [SHIFT][CL] Ejemplo 4 [] 10 [,] 40 [DT] [] 40 [,] 50 [DT] Para borrar[]10[,]40[DT], presione[]10[=][Ans][,]40[SHIFT][CL] Ejemplo 1

33

Visualizacin del resultado de las regresiones Tecla de operacin[SHIFT][A][=] [SHIFT][B][=] [SHIFT][C][=] [SHIFT][r][=] [SHIFT][x][=] [SHIFT][y][=] [SHIFT][yn] [SHIFT][yn1] [SHIFT][y] [SHIFT][xn] [SHIFT][xn1] [SHIFT][x] [ALPHA][x2][=] [ALPHA][x][=] [ALPHA][n][=] [ALPHA][y2][=] [ALPHA][y][=] [ALPHA][xy][=]

ResultadoTrmino constante de regresin A Coeficiente de regresin B Coeficiente de regresin C Coeficiente de correlacin r valor estimado de x valor estimado de y Desviacin estndar de la poblacin, yn Muestra de desviacin estndar, yn1 Media, y Desviacin de poblacin estndar, xn Muestra de desviacin estndar, xn1 Media, x Suma de cuadrado de datos, x2 Suma de datos, x Nmero de datos, n Suma de cuadrado de datos, y2 Suma de datos, y Suma de datos, xy

Para calcular El procedimiento detallado a continuacin se utiliza para efectuar clculos de regresin lineales. La frmula de regresin es y = A + Bx. el trmino constante de regresin A, el coeficiente de regresin B, correlacin r, valor estimado de x, y valor estimado de y se pueden calcular como se muestra a continuacin: A = ( y x )/n B = ( nxy xy ) / ( nx2 (x )2) r = ( nxy xy ) / (( nx2 (x )2)( ny2 (y )2)) y = A + Bx x = ( y A) / B

34

Ejemplo

Operacin

Visor

Temperatura y longitud [MODE][4][4][4][=][=] de una barra de acero ("Lin" regresin) Temp Long [SHIFT][Scl][=] (Borrado de memoria) 0. 10C 1003mm 10[SHIFT][,]1003[DT] ( diagrama) 15C 1005mm 15[SHIFT][,]1005[DT] (diagrama) 20C 1010mm 20[SHIFT][,]1010[DT] (diagrama) 25C 1011mm 25[SHIFT][,]1011[DT] (diagrama) 30C 1014mm 30[SHIFT][,]1014[DT] (diagrama) Utilizando esta tabla, se [SHIFT][A][=](Trmino Constante A) 997.4 puede obtener la frmula [SHIFT][B][=] 0.56 de regresin y el coeficiente Coeficiente de regresin B) de correlacin. Se pueden [SHIFT][r][=] 0.982607368 estimar,basada en la frmula Coeficiente de correlacin r) del coeficiente la longitud de 18[SHIFT][y](Longitud a 18C) 1007.48 la barra de acero a 18C y la 1000[SHIFT][x](Temperatura a 1000mm) 4.642857143 temperatura cuando la barra [SHIFT][r][x2][=] 0.965517241 ( coefficient crtico) tiene 1000mm Adems, se pueden calcular [(][ALPHA][xy][][ALPHA] el coeficiente crtico [n][ ][SHIFT][x][ ] (r2) y la covarianza [SHIFT][y][)][ ][(][ALPHA][n] . []1[)][=](Covarianza) 35.

Regresin logartmica para hacer clculos de regresin logartmica se utiliza la siguiente frmula: y = A + Blnx Ingreso de datos Presione [MODE] [4] [4] [4] [=] [4] [=] para especificar "Log"en el modo "REG" . Presione [SHIFT] [Scl] [=] para borrar las memorias estadsticas. Ingrese datos sign el formato siguiente: , [DT para hacer mltiples ingresos del mismo dato, siga los procedimientos descriptos en regresin lineal. Para borrar datos S iga los procedimientos descriptos en regresin lineal . Para calcular La frmula logartmica de regresin y = A + Blnx. Al ingresar x , se almacena In(x) en vez de x . Se puede tratar la frmula de regresin logartmica del mismo modo que la frmula de regresin lineal. Por lo tanto , las frmulas para trmino constante A, coeficiente de regresin B y coeficiente de correlacin r son las mismas para las regresiones logartmicas y las regresiones lineales. 35

Ejemplo

Operacin

Visor

xi yi [MODE][4][4][4][=] 29 1.6 [4][=] (LOG regressin) 50 23.5 [SHIFT][Scl][=] (borrado de memoria) 0. 74 38 29[SHIFT][,]1.6[DT] (diagrama) 103 46.4 50[SHIFT][,]23.5[DT] (diagrama) 118 48.9 74[SHIFT][,]38[DT] (diagrama) Los datos de la tabla anterior 103[SHIFT][,]46.4[DT] (diagrama) pueden usarse para obtener los trminos de la frmula 118[SHIFT][,]48.9[DT] (diagrama) de regresin y el coeficiente [SHIFT][A][=](Constante A) 111.1283976 de correlacin.Basado en[SHIFT][B][=]( coefficiente de regresin B) 34.0201475 la frmula de regresin el [SHIFT][r][=](Coeficiente de Correlacin 0.994013946 r) valor estimado y puede 80[SHIFT][y](y cuando xi=80) 37.94879482 obtenerse para 73[SHIFT][x](x cuando yi=73) 224.1541313 xi = 80 y el valor estimado x puede obtenerse para yi = 73

Algunos resultados de clculos de regresin logartmica difieren de aquellos producidos por regresin lineal. Note lo siguiente: Regresin linealx x2 xy

RegresinInx (Inx)2 yInx

logartmica

Regresin exponencial Los clculos de regresin exponencial se realizan utilizando la frmula siguiente: y = AeBx (ln y = ln A +Bx) Ingreso de datos Presione [MODE] [4] [4] [4] [=] [4] [4] [=] especificando"Exp en el modo "REG" . Presione [SHIFT] [Scl] [=] para borrar las memorias estadsticas. Ingrese datos segn el siguiente formato: , [DT] para hacer mltiples ingresos del mismo dato, siga el procedimiento descripto en regresin lineal. Para borrar datos Siga los procedimientos descriptos en regresin lineal .

Para calcular Asumiendo que lny = y e lnA = a', la frmula de regresin y = AeBx (ln y = ln A +Bx) se convierte en la frmula de regresin lineal y =a' + bx si guardamos In(y) en vez de y .Por lo tanto las frmulas para trmino constante A , coeficiente de regresin B y coeficiente de correlacin r son los mismos para regresin exponencial y la regresin lineal Algunos resultados de clculos de regresin exponencial 36

difieren de aquellos producidos por regresin lineal. Note lo siguiente: Regresin Linealy y2 xy

RegresinIny (Iny)2 xIny

exponencial

Ejemplo

Operacin

Visor

xi yi [MODE][4][4][4][=] 6.9 21.4 [4][4][=]( "Exp" regression) 12.9 15.7 [SHIFT][Scl][=] (Borrado de memoria) 0. 19.8 12.1 6.9[SHIFT][,]21.4[DT] (diagrama ) 26.7 8.5 ,]15.7[DT] 12.9[SHIFT][ (diagrama ) 35.1 5.2 19.8[SHIFT][,]12.1[DT] (diagrama ) Los datos en la tabla ,]8.5[DT] (diagrama ) anterior pueden usarse 26.7[SHIFT][ ,]5.2[DT] para obtener los trminod de 35.1[SHIFT][ (diagrama ) la frmula de regresin y el [SHIFT][A][=](Constante A) 30.49758743 coeficiente de correlacin. [SHIFT][B][=] 0.049203708 Basado en la frmula de regresin, (Coeficiente de regresin B) el valor estimado de y 0.997247352 puede obtenerse para [SHIFT][r][=] xi = 16 y el valor estimado de x, puede obtenerse 16[SHIFT][y](y cuando xi=16) para yi = 20 20[SHIFT][x](x cuando yi=20)(Coeficiente de correlacint r)

13.87915739 8.574868046

Regresin de potencias Los clculos de regresin de potenciasl se realizan utilizando la frmula siguiente: y = AxB (lny = lnA + Blnx) Ingreso de datos Presione [MODE] [4] [4] [4] [=] [4] [4] [4] [=] especificando "Pwr" en el modo "REG" . Presione [SHIFT] [Scl] [=] para borrar memorias estadsticas. Ingrese datos segn el formato siguiente: , [DT] para hacer mltiples ingresos del mismo dato, siga los procedimientos descriptos en regresin lineal. Para Borrar datos Siga los procedimientos descrip`tos en regresin lineal Para calcular Asumiendo que lny = y, lnA =a' and ln x = x, la frmula de regresin de potencias y = AxB (lny = lnA + Blnx) se convierte en la frmula de regresin lineal y = a' + bx guardando In(x) e In(y) en vez de x e y Por lo tanto las frmulas para trmino constante de A, coeficiente de regresin B y el coeficiente de correlacin r son los mismos para la regresin de potencia y la regresn lineal . 37

Algunos clculos de regresin de potencias difieren de los producidos por la regresin lineal. Note lo siguiente: Regresin lineal Regresin de potenciasx x2 y y2 xy Inx (Inx)2 Iny (Iny)2 InxIny

Ejemplo

Operacin

Visor

xi yi [MODE][4][4][4][=][4][4] 28 2410 [4][=]("Pwr" regression) 30 3033 [SHIFT][Scl][=] borrar memoria 0. 33 3895 28[SHIFT][,]2410[DT] (diagrama) 35 4491 30[SHIFT][,]3033[DT] (diagrama) 38 5717 33[SHIFT][,]3895[DT] (diagrama) Los datos de la tabla (diagrama)) anterior pueden usarse 35[SHIFT][,]4491[DT] para obtener los trminos 38[SHIFT][,]5717[DT] (diagrama) de la frmula de regresin [SHIFT][A][=](Constante A) 0.238801072 y el coeficiente de . [SHIFT][B][=] 2.771866153 correlacin Basado en la e Coeficiente de regresin B) fmula de regresin , el [SHIFT][r][=] 0.998906254 valor estimado de y (coeficiente de correlacin r) cuando xi = 40 y el 6587.674584 valor de x estimado de 40[SHIFT][y](y cuando xi=40) x, cuando yi = 1000. 1000[SHIFT][x](x cuando yi=1000) 20.2622568

Regresin inversa Para los clculos de regresin inversa se utiliza la frmula siguiente: y = A + ( B/x ) Ingreso de datos Presione [MODE] [4] [4] [4] [=] [4] [4] [4] [4] [=] para especificar "Inv" en el modo "REG" . Presione [SHIFT] [Scl] [=] para borrar las memorias estadsticas. Ingrese datos segn el formato siguiente : , [DT] Para efectuar mltiples ingresos del mismo dato, siga los procedimientos descriptos en regresin lineal. Para borrar datos Siga los procedimientos descriptos para regresin lineal

Para calcular Si se almacena 1/x en vez de solo x , la frmula de regresin inversa y = A + ( B/x ) se convierte en frmula de regresin lineal y = a + bx. Las frmulas para trmino constante de A, coeficiente de regresin B y coeficiente de correlacin r son los mismos para regresin de potencia linear regresin lineal 38

Algunos resultados de clculos de regresin inversa difieren de aquellos producidos por regresin lineal. Note lo siguiente: Regresin linealx x2 xy

Regresin(1/x) (1/x)2 (y/x)

inversa

Ejemplo

Operacin

Visor

xi yi [MODE][4][4][4][=][4][4] 2 2 [4][4][=]("Inv" regression) 3 3 [SHIFT][Scl][=] (Borrar memoria) 4 4 2[SHIFT][,]2[DT] 5 5 3[SHIFT][,]3[DT] 6 6 , Los datos de la tabla de 4[SHIFT][ ]4[DT] 5[SHIFT][,]5[DT] regresin anterior pueden usarse para obtener los 6[SHIFT][,]6[DT] trminos de la frmula de[SHIFT][A][=](Constante A) regresin y el coeficiente [SHIFT][B][=] de correlacin .Basada en la(Coeficiente de regresin B) frmula de regresin se obtienen los valores [SHIFT][r][=] de y cuando xi = 10 y los valores de x, cuando 10[SHIFT][y](y cuando xi=10) yi = 9. 9[SHIFT][x](x cuando yi=9)(Coeficiente de correlacin r)

(diagrama) (diagrama)) (diagrama) (diagrama) (diagrama)) (diagrama)

7.272727273 11.28526646 0.950169099 6.144200627 6.533575317

Regresin cuadrtica Los clculos de regresin cuadrtica se realizan utilizando la frmula siguiente: y = A + Bx + Cx2 Ingreso de datos Presione [MODE] [4] [4] [4] [=] [4] [4] [4] [4] [4] [=]para especificar "Inv" en le modo "REG" . Presione [SHIFT] [Scl] [=] para borrar las memorias estadstic Ingrese datos segn el formato siguiente: , [DT] Para efectuar mltiples ingresos del mismo dato , siga los procedimientos descriptos en regresin lineal. Para borrar datos Para borrar datos , siga los procedimientos descriptos en regresin lineal.

Para calcular Para efectuar clculos de regresin cuadrtica se utilizan las siguientes frmulas. La frmula de regresin es y = A + Bx + Cx2 dnde A, B, C son los coeficientes de regresin. C = [(nx2 (x)2) (nx2y x2y ) (nx3 x2x) (nxy xy)] [(nx2 (x)2) (nx4 (x2)2) (nx3 x2x)2] 39

B = [nxy xy C (nx3 x2x)] (nx2 (x)2) A = (y Bx Cx2) / n Para visulaizar el valor de x3, x4 or x2y, se puede recuperar de la memoria X, Y o M respectivamente Ejemplo Operacin Visorxi yi [MODE][4][4][4][=][4][4] 29 1.6 [4][4][4][=]("Quad" regression) 50 23.5 [SHIFT][Scl][=] (Memory cleared) 0. 74 38 29[SHIFT][,]1.6[DT] ( diagrama) 103 46.4 50[SHIFT][,]23.5[DT] ( diagrama) 118 48 74[SHIFT][,]38[DT] ( diagrama) Los datos de la tabla 103[SHIFT][,]46.4[DT] ( diagrama) anterior pueden usarse para obtener los trminos de 118[SHIFT][,]48[DT] ( diagrama) la frmula de regresin y [SHIFT][A][=](Constante A) 35.59856934 el coeficiente de [SHIFT][B][=] 1.495939413 correlacin . Coeficiente de regresin B) Basado en la frmula de [SHIFT][C][=] 6.7162966703 regresin el valor (Coewficiente de regresin C) respectivo estimado 13.38291067 para y y para x, cuando 16[SHIFT][y](y cuando xi=16) xi = 16 e yi = 20. 20[SHIFT][x](x1 cuando yi=20) 47.14556728 [SHIFT][x](x2 cuando yi=20) 175.5872105

Funcin de memoria de frmulas Esta funcin le permite ingresar una frmula en la memoria y luego, ingresar valores variables para la misma para calcular resultados.la memoria puede guardar una nica frmula , hasta de 79 pasos. Para guardar una frmula en la memoria Ingrese la frmula como un ingreso normal . Para ingresar frmula siguiente en la memoria. Y = X2 + 3X 12 [ALPHA][Y][ALPHA][=][ALPHA][X][x2] [ ]3[ALPHA][X][ ]12D

Y = X 2 + 3 X 1 2_

Presione [SHIFT] [PROG] para guardar la frmula y salir del modo de programacin.

40

para ejecutar la frmula , presione [CALC]. [CALC] La tecla en [7] [=] X?D PROG

0.D PROG

58. Puede presionar [=] nuevamente para volver a ejecutar o presione [ON/AC] para detener la ejecucin. [ON/AC] _D

Clculo con nmeros Complejos Presione [MODE] [4] [=] para especificar el modo"CMPLX" para el clculo de nmeros complejos. En este modo "CMPLX" se pueden usar slo las variables A, B, C y M . las otras se utilizan para guardar las partes imaginarias de los valores Example Operation Display[MODE][4] [=] (CMPLX Mode) [(]2[ ]3[i][)][ ][(]4[ ]5 [i][)][=] [SHIFT][ReIm] Encuentre el valor absoluto [SHIFT][Abs][(]3[ ]4[i][)][=] de (3+4i) Determine el argumento [SHIFT][arg][(]3[ ]4[i][)][=] (3+4i) (2+3i)+(4+5i) 0. 6. 8.i 5. 53.13010235

Clculo de integrales Pueden ser realizados ingresando la frmula de clculo integral segn el formato siguiente :[dx] f(x) [,] a [,] b [,] n donde a es el punto de inicio b es el punto de finalizacin n es el valor del nmero de divisiones N=2n Los clculos de integrales se realizan usando la regla Simpson que determina funcin f(x). Debido a ello, es necesario una particin del rea integrada , sin embargo ,si no se especifica el nmero de divisiones, la unidad establece N en relacin a la frmula. Para especificar el nmero de divisiones para N=2n, dnde n puede ser un entero del 1 al 9. 41

y

y = f(x)

a

b

x N partes iguales

Ingreso de la funcin f(x) y clculo de integrales Presione [dx] especificando clculo de integrales. Ingrese la frmula para la funcin f(x), luego las particiones integrales [a, b]. Note:- f(x)puede utilizar la variable X solamente. Fuera de X, i.e., A ~ F, Las Y son tratadas como una constante, y el contenido de su memoria aplicado. A continuacin ingrese n finalizando con un parntesisis. fuera de n y parntesis pueden ser omitidos. Al omitir el ingreso n , N(dnde N=2n )se establece automticamente. Presione [=] para ejecutar el clculo. Los resultados se visualizan en pocos segundos o minutos Ejemplos de operacin Ejemplo Calcule lo siguiente: [MODE][=] (especifique el modo "COMP" ) [SHIFT][dx]2[ALPHA][X][x2][ ] 3[ALPHA][X][ ]4[SHIFT][,] ingrese(f(x) ) 1[SHIFT][,]5[SHIFT][,] (ingrese a,b 6[)] (ingrese n [=]) 5 2 1 (2x

3x 4)dxD

_D

( 2x 2 + 3 x + 4 , _D

2x 2 +3x+4,1,5, _)D

x 2 +3x+4,1,5,6 _D

134.6666667

42

Para visualizar clculos previos Los ltimos 20 clculos se almacenarn en la memoria del ltimo clculo pudiendo visualizarsecon las teclas [s] o [t] . El tamao total es de 500 caracteres. (Nota :- El resultado de los ltimos 20 calculos no ser almacenado. )

La flecha que apunta hacia arriba a la derecha del visor, indica que hay clculos previos almacenados en la memoria del ltimo clculo. Presione [s] para visualizar el clculo previo. La respuesta ser calculada y visualizada instantneamente Al mismo tiempo, La flecha que apunta hacia abajo se enciende indicando que clculos ms recientes fueron almacenados en la memoria . Visor Presione [s] para ver clculos previos. Presione [s] una vez ms 1002 Luego puede presionar [t] para volver a un clculo ms reciente .D D

s t

3.D

s

1+2D

s t

s

1+2

43

Grficos Esta funcin se activa nicamente en los modos "COMP", "SD" y "REG" . En primer lugar,trace los grficos definiendo el rango de la ventana de grficos, luego ingrese la frmula en el men "FUNC" . Por ltimo presione [DRAW] para dibujar el grfico(s). Las funciones de "Trace", "Scroll" y "Zoom" se pueden operar en la tabla activa. Two function buffers are available for storing the two latest active graph formulae. Para abrir el men "FUNC" , presione [SHIFT][FUNC]. FU NCT ? Y1 Y2 Si la funcin "Y1" es la funcin deseada, presione [=]. De otra forma, presione [3] o [4] para seleccionar . Digamos que selecciona "Y1" . La tercer lnea muestra "Y1 = " el cursor queda a la izquierda de la lnea inferior Y 1= _ Ingrese la frmula del grfico. Presione [=] o despus de [SHIFT][FUNC] completar y la unidad volver a men "FUNC" . Proceda a definir la funcin Y2 de la misma manera. O puede presionar [DRAW] para trazar el grfico(s). O si desea salir del men "FUNC" , presione [SHIFT][FUNC] nuevamente.

Estas frmulas de dos funciones no se borrarn a menos que Ud. presione [DEL]en el men "FUNC" menu or you switch entre el modo funcin de grficos y el modo de grficos paramtricos . Digamos que ahora se encuentra en el men"FUNC" ,y Ud va a borrar la funcin Y2. FU NCT ? Y1 Y2 Presione [4] "Y2". Luego presione [DEL] una vez. Se le preguntar si desea borrar realmente Y2 con el siguiente mensaje.

44

Y2 DE LE T E? Presione [=] para borrar la funcin Y2.Aparece un indicador en la ltima lnea del visor " - - - - - - - " . Un segundo despus la unidad vuelve al men "FUNC" . Grficos de funciones incorporadas Esta unidad dispone de funciones grficas incorporadas las cuales permiten representar grficamente todas las funciones grficas : sin, cos, tan, sin1, cos1, tan1, sinh, cosh, tanh, sinh1, cosh1, tanh1, , x2, log, ln, 10x, ex, x1, 3 y x3.

Siempre que se ejecuta una funcin grfica incorporada , los lmite se establecen automticamente en sus valores ptimos, y cualquie grfico visualizado previamente se borra de la pantalla. (Nota:- Slose pueden dibujar grficos en el modo "COMP" habiendo seleccionado la funcin grfica en el men principal. ) Ejemplo 1 Sine curve Vuelva al modo "COMP" . continuacin. [SHIFT][FUNC] [=] [sin][=] [DRAW] Siga los pasos indicados a

(Abra el men "FUNC" . ) ( Seleccione "Y1". ) ( Let Y1 = sin ) ( Trace el grfico. )

(Nota:- la variable "x" no se encuentra despus de la tecla de funcin "sin" indicando que se trata de un grfico de funcin incorpo

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Ejemplo 2 y = 1/x graph [SHIFT][FUNC] [=] [SHIFT][ x1][=] [DRAW] (Abra el men "FUNC" . ) ( Seleccione"Y1". ) ( establezca Y1 = 1 ) ( Trace el grfico. )

(Nota:- Igual que antes , falta la variable "x" antes de la funcin inversa.)

Superposicin de grficos de funciones incorporadas Es posible superponer dos o ms grficos en la pantalla . En vista que los lmites se establecen en forma automtica para satisfacer primer grfico, los grficos subsecuentes se trazan con los mismos lmites que el primero El primer grfico se traza utilizando la operacin mencionada anteriormente. Los grficos que siguen se trazan usando la variable "x" en la operacin. Digamos que Y1 es definido " Y1 = sin" para establecer la sine curve incorporada.

Luego superponga "y = cos x" en el grfico anterior. Para hacerlo, la funcin Y2 debe definirse "Y2 = cos x" (la "x" variable debe ingresarse en el caso "y = cos x" ya que no es una funcin incorporada ).

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Grficos generados por el usuario Los grficos de las funciones incorporadas pueden, adems combinarse entre , El usuario puede ingresar la frmula en el siguiente formato y = f(x) mientras que en el paramtrico , ambos x = f(T) e y = f(T) deben ser definidos.

Parmetros de gama A diferencia de las funciones incorporadas, los lmites de los grficos generados por el usuario no se establecen automticamen por lo cul , aquellas partes del grfico que no quepan en el. visor , no aparecen en el mismo. Los parmetros de gama son consisten de lo siguiente :-

Xmin :-valor mnimo del eje x Xmax :valor mximo del eje x-axis Xscl :escala del eje x(distancia entre las marcas de trazos parciales) Ymin :- valor mnimo del eje y Ymax :- valor mximo del eje y Yscl :- scala del eje y (distancia entre las marcas de trazos parciale e Tmin :- valor mnimo del parmetero "t" para grficos paramtricos Tmax :- el valor mximo del parmetro "t" para grficos paramtricos Pitch :- the pitch value for parametric graphs

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Especificacin de parmetros de gama Presione la tecla : [RANGE] (excepto en los modos "BASE-N" y "CMPLX" ), La presentacin del ajuste de parmetro de gama aparece sobre la pantalla.Ingrese el valor que desea para especificar el parmetro visualizado y luego presione [=]. Por ejemplo, cambie el rango de parametros de default a aquellos indicados a continuacin :Xmin: 5 Xmax: 5 Xscl: 2 [RANGE] Especifique5 para Xmin [()] [5] Presione [=] para confirmar y vaya a Xmax Especifique 5 para Xmax [5] [=] Especifique 2 paraXscl [2] [=] Especifique 5 for Ymin [()] [5] [=] Especifique 15 para Ymax [1] [5] [=] Especifique 4 para Yscl [4] [=] Ymin: 5 Ymax: 15 Yscl: 4 Tmin: 0 Tmax: 10 Pitch: 0.1 X mi n? X mi n? 5_ X ma x? X sc l? Y mi n? Y ma x? Y sc l? t mi n? 4.6 1. 3. 3. 1. 0. 360. 8. 4.6

No cambie por Tmin, slo presione t ma x? [=] Especifique10 para Tmax [1] [0] [=] P it ch ?

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Especifique 0.1 para el pitch oprimiendo [0] [] [1] [=]. Mientras, vuelve a "Xmin".

X mi n?

5.

Para dejar "RANGE" , presione [RANGE] nuevamente. Se pueden ingresar parmetros de gama como expresiones tales como 2 , estas expresiones se convierten automticamente a los valores.

Observaciones: Si usted ingresa un valor que est fuera de la gama permitida o si intenta realizar cualquier otra operacin incorrecta un mensaje de error aparecer en la pantalla. Si sto ocurre presione [3] o [4] para ubicar el error en el clculo y efectuar las correcciones necesarias. Al ingresar 0 para Xscl o Yscl no se establece ninguna escala. Ingresando un valor mximo que sea menor que el valor mnimo invertir los ejes respectivos. Si los valores mximos y mnimos de un eje son iguales generar un error. Cuando se utilizan lmites que no permiten la visualizacin de los ejes ,la escala del eje y ,aparece en el borde izquierdo o derecho de la pantalla ,mientras que la escala del eje xse indica en el extremo superior o inferior del visor. Cuando se cambian los lmites, desaparece el grfico visualizado para ver solamente los ejes que acaban de establecerse. Si los lmites estn muy separados , es posible que el grfico no entre en la pantalla. Verificacin de los parmetros de gama Visualice la presentacin de parmetro de gama presionando la tecla [RANGE] y luego [=] para visualizar sin cambiar los ajustes de parmetros de gama . [RANGE] [=] X mi n? X ma x? 5. 5.

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[=] [=] [=] [=] [=] [=] [=]

X sc l? Y mi n? Y ma x? Y sc l? t mi n? t ma x? P it ch ?

2. 5. 15. 4. 0. 10. 0.1

Por ltimo presione [RANGE] para volver a la pantalla anterior y proceder a la verificacin de lmites . Cmo reestablecer los parmetros Los valores de los lmites vuelven sus valores iniciales presionando [SHIFT][MCL] o [SHIFT][SCL] durante su visualizac Los valores iniciales son los siguientes :Xmin: -4.6 Xmax: 4.6 Xscl: 1 Ymin: -3.0 Ymax: 3.0 Yscl: 1 Tmin : 0 Tmax : 2 Pitch :- 2/45

Generacin de grficos de funcin Luego de establecidos los lmites,los grficos generados por el usuario pueden trazarse simplemente ingresando la funcin (frmula) en el men "FUNC" como ha sido anteriormente. Por ejemplo, trace el grfico para y = 2x2 3x 4 .

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Establezca los lmites y las escalas con los valores siguientes. Xmin = -5, Xmax = 5, Xscl = 2, Ymin = -10 Ymax = 10 Yscl = 4 Y1= _

Ingrese en el men "FUNC" , seleccione "Y1" y defina la frmula de la funcin "Y1". Ingrese la frmula presionando [2] [X,T] [x2] [+] [3][X,T] [] [4] Presione [=] para volver a"FUNC" .

Y1= 2 X 2+ 3 X - 4 F UN CT ? Y1 Y2

Trace el grfico presionando [DRAW]. El mismo se visualizar como se muestra a continuacin.

Generacin de grficos paramtricos Se pueden trazar grficos paramtricos seleccionndolos en el men "MODE". Estos son similares a los grficos de funcin Establezca los lmites para definir la ventana del grfico Luego ingrese la frmula en el men "FUNC" . Presione [SHIFT][FUNC] para abrir P AR AM ? el men"FUNC". "PARAM?" X (t ) Y (t ) aparece en el visor en vez de "FUNCT" indicando que la funcin paramtrica debe ser definida.

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En este momento el usuario debe definir las dos frmulas siguientes x = f(t) e y = f(t). Por ejemplo para trazar el siguiente grfico "x = 30T cos 25, y = 30T sin 25 9.8T2/2"

Defina x(t) e y(t) igual que en la descripcin de grfico de Funcin". Luego presione [DRAW]. El grfico se ver de la siguiente manera.

Los lmites establecidos para el grfico anterior son :Xmin: 1 Ymin: 10 Tmin: 0 Xmax: 100 Ymax: 15 Tmax: 10 Xscl: 5 Yscl: 5 Pitch: 0.1 Nota: Si se definen x(t) o y(t) nicamente, no se trazar ninguna curva , an presionando la tecla [DRAW] Slo se mostrarn las coordenadas x-y Superposicin de grficos Se pueden superponer dos o ms grficos de funciones,lo cul permite determinar los puntos de interseccin y las soluciones comunes a las frmulas. Busquemos los puntos de interseccin de las siguientes frmulas y = 2x2 3x 4 and y = 2x 3. Presione [SHIFT][CLS][=] para borrar los grficos del visor y trazar el primer grfico. Especifique los parmetros de gama.. Xmin = -5, Xmax = 5, Xscl = 2, Ymin = -10 Ymax = 10 Yscl = 4

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En el modo men seleccione la funcin grfica. Luego ingrese la frmula para el primer grfico en el men"FUNC" Y1 = 2x2 3x 4 Presione [DRAW] para trazar Y1. Y1= 2 X 2+ 3 X - 4

Luego superponga sobre el anterior y = 2x 3 Y2= Tambin defina Y2 = 2x 3 . 2 X+ 3 Presione [DRAW] y los grficos superpuestos se vern de la siguiente manera.

De este modo , se pueden observar fcilmente los dos puntos interseccin entre las dos funciones .Las coordenadas aproximadas para estos dos puntos se pueden averiguar usando la funcin de enfoque " Zoom" y la funcin de rastreo "Trace"descriptas a continuacin.

Funcin de enfoque Esta funcin permite ampliar o reducir las coordenadas x e y . Si se utiliza la funcin de trazado o marcacin de puntos para ubicar el marcador en un punto especfico del grfico, la ampliacin / reduccin se lleva a cabo usando la ubicacin del indicador como punto central.

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Ampliacin de un grfico Ejemplo :- para ampliar el grfico y = sin x por un factor de 1.5 sobre el eje x y 2.0 sobre el eje y. Especifique los parmetros de gama. Xmin = -360 Ymin = -1.6 Xmax = 360 Ymax = 1.6 Xscl = 180 Yscl = 1 Luego ingrese la frmula y = sin x. para seleccionar Y1 presione [SHIFT] [FUNC] [=] (luego ingrese la frmula) [sin] [X,T]

Y1= s in X

Presione [Draw] para trazar el grfico

Luego presione [SHIFT] [FACTOR] X fa ct ? para la presentacin de la especificacin del factor. (El factor de enfoque actual es 2. ) Cambie por 1.5 presionando [1][][5] X fa ct ? 1 .5 _

2.

Presione [=] para confirmar el Y fa ct ? factor y siga a la presentacin de la especificacin del factor Y. Cambie el factor Y ingresando [2]. Presione [=] para volver al "X". Y fa ct ? 2_ X fa ct ?

0.

1.5

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Finalmente presione [SHIFT][FACTOR] _ para salir.

Siempre que se intente cambiar el valor del factor mientras se visualiza un grfico, la presentacin cambia automticamente a la presentacin de texto . Para volver a la presentacin de luego de cambiar el valor del factor, presione [SHIFT][GT].

Presione [SHIFT][Zoomx f] para ampliar el grfico de acuerdo a los factores especificados.

Si vemos nuevamente los parmetros de gama , ver que el tamao de la ventana es el siguiente :Xmin = -240, Xmax = 240, Xscl = 180 Ymin = -0.8, Ymax = 0.8, Yscl = 1 Si se presiona[SHIFT][Zoomx f ] nuevamente, el gfico se ampliar una vez ms por los factores especificados. para volver el grfico a su tamao original, presione [SHIFT] [Zoom Org].

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Reduccin de un grfico Siga el procedimiento descripto anteriormente Luego de especificar el factor, presione [SHIFT][Zoomx1/f] . El grfico se reducir como se muestra a continuacin.

Veamos los parmetros de gama :Xmin = -540, Xmax = 540, Ymin = -3.2, Ymax = 3.2, Xscl = 180 Yscl = 1

Presionando [SHIFT][Zoomx 1 / f ] nuevamente, el grfico se reduce una vez ms por los factores especificados. Para volver a su tamao original presione [SHIFT][Zoom Org]. Funcin de trazado Esta funcin le permite mover un marcador alrededor de un grfico y visualizar las coordenadas x- e y de la ubicacin corriente del mismo. Las coordenadas se visualizan usando siete o once dgitos. Al superponer dos grficos activos presione [5] o [6] para desplazarse entre grficos . Each time you toggle between the curves, the tracing will restart from the leftmost position. Por ejemplo, grafique y = x2 3 utilizando los siguientes parmetros de gama:Xmin: 3.5 Xmax: 3.5 Xscl: 1 Ymin: 3.5 Ymax: 3.5 Yscl: 1 Tmin: 0 Tmax: 360 Pitch: 8

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Presione [TRACE] para activar la funcin de trazado. un cursor parpadeante se localizar en el extremo izquierdo de la curva mostrando la coordenada x.

Utilice [3] o [4] para mover el indicador a lo largo del grfico . A cada presin el cursor se mueve un punto. Sosteniendo presionada una de las teclas , se mueve el indicador. La lectura de la coordenada correspondiente se visualiza en e extremo inferior derecho del visor y ser actualizado en todo el reco Presione [4] consecutivamente.

Adems de la coordenada x, se puede leer la coordenada ydel indicador presionando [SHIFT][XY]cambiando la lectura entre la coordenada xy la coordinada y-.

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Al trazar la curva , tanto las coordenadas x como la yse expresarn con una mantisa de 7 dgitos y con un exponente de dos dgitos. para conseguir el valor exacto presione [SHIFT] [VALUE] para visualizarlo con una mantisa de 11-dgitos y un exponente de dos digitos abajo .

Para volver a una mantisa de 7dgitos, presione [SHIFT] [VALUE] nuevamente. Para salir de la funcin de trazado, presione [TRACE] nuevamente El indicador desaparecer de la pantalla.

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Operaciones Se pueden seleccionar y ejecutar las siguientes funciones utilizando las operaciones"SKETCH" . Plot Marcacin de puntos en un grfico Line Trazado de un segmento entre dos puntos Tangent Trazado de un segmento tangente a la funcin Horizontal Trazado de una lnea horizontal Vertical Trazado de una lnea vertical Para visualizar el men Sketch presione[SHIFT][SKETCH]. Las funciones "Plot" y "Line" aparecen en el visor. SKE TC H ? Plo t L i n e Presione [4] consecutivamente para seleccionar la funcin deseada. [4] [4] [4] [4] para ir hasta el final del men "SKETCH" . S KE TC H? P lo t Li ne S KE TC H? Tangent Horiz S KE TC H? Tangent Horiz S KE TC H? V er t

Al presionar [3] le permite volver S KE TC H? al item previo. Tangent Horiz Una vez seleccionada la funcin deseada, presione [=] para confirmar y salir del men "SKETCH" . Funcin de marcacin de puntos La funcin Plot se utiliza para marcar un punto en el visor Dicho punto puede desplazarse en las cuatro direcciones por medio de las teclas de desplazamiento, permitiendo visualizar las coordenadas del grfico en el visor.

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Seleccione la funcin "Plot" en el men "SKETCH" .Presione [SKETCH] [=], el comando "Plot" aparecer en el visor como se muestra a continuacin. Pl ot _ Especifique las coordenadas x- e y-luego que aparezca la indicacin "Plot". Por ejemplo:Marque un punto en x = 2 y y = 2 sobre los ejes creados en base a los siguientes lmites. Xmin = -5, Xmax = 5, Ymin = -10, Ymax = 10, Xscl = 1 Yscl = 2

Presione [SHIFT][SKETCH][=][2][SHIFT][,][2][=]

El puntero parpadeante se posiciona en las coordenadas especificadas. Debido a limitaciones provocadas por la resolucin del visor, la posicin del puntero slo puede ser aproximada. El puntero puede desplazarse en todas direcciones por medio de las teclas para el desplazamiento del cursor. La posicin del cursor aparece constantemente en el visor Presione [4][4][4][4][4]

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para averiguar el valor de la coordenada "y" [SHIFT][XY].

Al mover el puntero hacia arriba o hacia abajo, la coordenada y-se actualizar simultneamente Presione [5][5][5][5][5]

Cuando el indicador se encuentre en la posicin deseada, presione [=)para marcar un punto. En este momento el puntero retorna al punto original especificado {( 2, 2) en este ejemplo}.

Ahora , ingrese un nuevo valor para la coordenada y genere un nuevo puntero , sin borrar el anterior. El nuevo puntero aparecer como un punto fijo segn se muestra a continuacin. [SHIFT][SKETCH][=][2][SHIFT][,][6][.][5][=]

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Si, para esta funcin no se especifican las coordenadas x-y (i.e., [SHIFT][SKETCH][=][=]), el puntero parpadeante aparece en el centro del visor. Funcin para el trazado de lneas Esta funcin permite unir dos puntos mediante una lnea recta (incluyendo el puntero parpadeante) marcado con la funcin de "Plot" . Con esta funcin se pueden agregar lneas rectas a los grficos ya trazados en el visor a conveniencia .

Por ejemplo, Trace perpendiculares desde el punto (2, 0) en el eje x hasta su interseccin con el grfico de y = 3x. Luego trace una segunda lnea desde el punto de interseccin y. Los lmites para el grfico son los siguientes :Xmin = -2, Xmax = 5, Xscl = 1 Ymin = -2, Ymax = 10, Yscl = 2 Borre el grfico del visor y trace el grfico para y = 3x. [SHIFT][CLS][=] [SHIFT][FUNC][=] [3][X,T][=] [DRAW]

Luego , use la funcin "Plot" para localizar el punto (2, 0).

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marque un punto nuevamente en (2, 0) use la tecla [5] para deplazar el puntero hasta el punto en el grfico "y = 3x". [SHIFT][SKETCH][=][2][SHIFT][,][0][=][=]. Presione [5] consecutivamente para desplazar el puntero parpadeante hasta el punto en el grfico y = 3x.

Seleccione la funcin"Line" en el men "SKETCH" trazar una lnea. Presione [SHIFT][SKETCH][4][=][=].

A continuacin, se trazar una lnea desde el mismo punto en el grfico hasta el eje y. Primeramente , marque un punto en el grfico hasta el eje usando [3] para desplazar el puntero por el eje y.Esto se puede lograr usando "Plot X, Y" ya que las coordenadas del punto en el grfico se encuentran almacenadas en las memorias xey.

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Presione [SHIFT][SKETCH][=][ALPHA][X][SHIFT][,] [ALPHA][Y][=][=].

Desplace el puntero hasta el eje y .

presionando [3]

Trace la lnea [SHIFT][SKETCH][4][=][=].

Trazado de tangentes Con referencia al ejemplo mostrado en la seccin funcin de trazado y = x2 3. Los lmites establecidos son:Xmin: 3.5 Xmax: 3.5 Xscl: 1 Ymin: 3.5 Ymax: 3.5 Yscl: 1 Tmin: 0 Tmax: 360 Pitch: 8

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Localice un punto en el visor utilizando la funcin "TRACE"

Seleccione la funcin "Tangent" del men "SKETCH" menu. Presione [=] para trazar la tangente a travs del punto especificado. i.e. presione [SHIFT] [SKETCH][-][-][=]

Trazado de lneas horizontales Primeramente , localice un punto en el visor. Digamos, un punto en (2, 3) usando los lmites establecidos: Xmin: 5 Xmax: 5 Xscl: 1 Ymin: 10 Ymax: 10 Yscl: 2

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Presione [=] para trazar la lnea horizontal.

Trazado de lneas verticales Primeramente , localice un punto en el visor. Digamos,, un punto en (2, 3) usando los mismos lmites anteriores

Si fuera necesario utilice las teclas [3], [4], [5] o [6] para mover el cursor al punto desde el cul se trazar la lnea vertical. Finalmente , presione [=] para trazarla .

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Funcin de desplazamiento de grficos Inmediatamente despus de delinear un grfico, puede desplazarlo por el visor usando las teclas [3], [4], [5] o [6]. Cada vez que presione las teclas del cursor, la ventana del visor cambiar en forma acorde , en la direccin correspondiente.Al presionar [RANGE] para verificar los lmites establecidos, encontrar que Xmin, Xmax, Ymin y/o Ymax han cambiado. Grficos estadsticos con una variable Estos grficos se trazan en el modo SD . Pueden ser tanto grficos de barras como de curvas de distribucin normal .

para trazar grficos de barras, la coordenada x- representa el alcance de los datos mientras que la y- representa el nmero (frecuencia) de cada dato. El nmero de barras se establece entre 1 a 20, el valor de default es 10 al cul se vuelve despus de resetear. Si desea cambiar el nmero de barras presione [RANGE]Para visualizar los parmetros segn la forma descripta anteriormente. El selector de nmero de barras se anexa al final de la lista de parmetros Por lo tanto, presione [=] para visualizar los parmetros en el orden Xmin, Xmax, Xscl, Ymin, Ymax, Yscl, Tmin, Tmax, Pitch, Bar y vuelta a Xmin. El visor se ve de la siguiente manera :-

Para cambiar el nmero de barras , ingrese un entero entre 1 al 20. Luego presione [=] para actualizar el valor. Si se ha ingresado un valor fuera de lmites , o el valor ingresado no fuese un entero, ocurrir un error Ma Error .

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Trace un grfico ordinal ( por rangos)en base a los siguientes datos Rango 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Frecuencia 1 3 2 2 3 5 6 8 15 9 2 Establezca los lmites. Xmin: 0 Xmax: 110 Xscl: 10 Ymin: 0 Ymax: 20 Yscl: 2

Borre la memoria estadstica [SHIFT][Scl][=]. Ingrese los datos. 0 [DT] 10 [DT][DT][DT] 20 [DT][DT] 30 [DT][DT] 40 [DT][DT][DT] 50 [SHIFT][;] 5 [DT] 60 [SHIFT][;] 6 [DT] 70 [SHIFT][;] 8 [DT] 80 [SHIFT][;]15 [DT] 90 [SHIFT][;]9 [DT] 100 [DT][DT] Presione [DRAW] para trazar el grfico. Seleccione entre grficos de barras o curvas de distribucin en el visor, como se ve a continuacin.

Presione [3] o [4] para seleccionar el tipo de grfico. Luego presione [=] para comenzar. Digamos que se eligen barras .

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Si se traza un grfico normal de distribucin, seleccione "Line" y luego presione [=]. Como el eje "y" es relativamente pequeo comparado con un grfico de barras , no se pueden usar los mismos lmites Cambie los mismos por los que se detallan a continuacin. . Xmin: 0 Xmax: 110 Xscl: 10 Ymin: 0 Ymax: 0.05 Yscl: 0.01

La frmula usada para una curva de distribucin normal es :-

y=

1 2

e

(x)222

donde es la desviacin estndar de la poblacin, x n y es el medio

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Grficos de estadsticas con dos variables Se trazan en el modo "REG" . Cuando se ingresan los datos en el modo "REG" , los puntos se visualizan inmediatamente los datos sealmacenan en la memoria estadstica. Ejemplo :- Obtenga la regresin lineal y trazado de la lnea de regresin para los datos siguientes.

xi yiEspecifique los lmites. Xmin: 10 Xmax: 10 Xscl: 2

9 5 3 1 2 1 2 3

4 5

7 8

Ymin: 5 Ymax: 15 Yscl: 5

Presione [SHIFT][Scl][=] para borrar las memorias estadsticas. Ingrese los datos. [()]9[SHIFT][,][()]2[DT] [()]5[SHIFT][,][()]1[DT] [()]3[SHIFT][,] 2[DT] 1[SHIFT][,]3[DT] 4[SHIFT][,]5[DT] 7[SHIFT][,]8[DT] En cada ingreso , el punto se visualiza inmediatamente en el visor.Si el valor del dato excede el tamao de la ventana, el punto del dato correspondiente no se visualizar, no obstante el dato ser almacenado en la memoria etadstica.

Cuando todos los datos hayan sido ingresados, presione [DRAW] para trazar la lnea de regresin.

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Note:- Cuando el ingreso de datos quede fuera de los lmites establecidos el punto no se visualiza. Para leer los coeficientes de las lneas de regresin, A, B, o C, puede presionar [SHIFT][A][=], o [SHIFT][B][=], o [SHIFT][C][=] respectivamente. Aprendizaje de grficos Dos funciones, i.e., "Shift" y "Change" ayudan a los estudiantes a comprender la relacin entre una ecuacin y grfico correspondiente. (Trabaje en el mode "COMP" .)

Presione [GRAPH LRN] Para comenzar con la funcin de . T aprendizaje ,el visor se muestra de la siguiente forma. LE AR N ? Sh if t C h an g e Si selecciona "Shift" presione [=] para proceder con esta funcin.

Funcin de desplazamiento Desplace la ubicacin del grfico sin cambiar su forma, el cambio se refleja inmediatamente en la ecuacin en el extremo derecho inferior del visor. Al ingresar en el men "Shift", se le pedir que seleccione una de las funciones de desplazamiento incorporadas.

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Presione las teclas [5] o [6] para seleccionar entre las funciones En el costado superior, los smbolos "5" o "6" se encendern indicando los mensajes siguientes en cada extremo. Las funciones disponibles son :y = x2 y = x y = x1 y = ex y = ln x y = x3 y = sin x y = tan x x2 y2 = 4 Una vez encontrada la funcin deseada, presione [=] para comenzar con la funcin "Shift". La funcin se trazar en el grfico con los lmites establecidos en sus valores ptimos. Por ejemplo seleccione la funcin "y = x2".

Un bloque parpadeante aparece en el lotus de la curva indicando que se pueden presionar las teclas [3], [4], [5] o [6] para desplazar el grfico en el paso Yscl o Xscl a lo largo del eje y- ox- respectivamente. Digamos que Xscl = 3 e Yscl = 6. Si mueve el grfico hacia abajo un paso , la ecuacin ser la siguiente.

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Al mover el grfico hacia la derecha un paso la ecuacin cambia a "y = (x 1)2 2"

Si la ecuacin es demasiado larga , presione [SHIFT] [GT] en la derecha del visor para cambiar a visor de texto. Puede usar las teclas [3] o [4] para ver el total de la ecuacin. Para volver al visor de grficos, presione [SHIFT] [GT] nuevamente. Funcin de Cambio Esta funcin se usa para cambiar"Change" la forma del grfico . Este se refleja inmediatamente en la ecuacin en el lado derecho del visor . Seleccione "Change" en el men de aprendizaje de grficos. [=] para seleccionar la funcin deseada . Las funciones disponibles son :y = x2 y = x y=|x| y = ex y = x2 y = sin x y=x x2 y2 = 4

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Luego de haber eleccionando la funcin , presione [=] para comenzar . Digamos que la funcin es y = x2. El grfico se muestra de la siguiente manera.

Un cursor parpadeante se localizar en el lotus de la curva Se puede cambiar la forma del grfico ,seleccionando entre [5] o [6] . Digamos que el grfico se mueve al lotus "y = 4x2".

Presione , [SHIFT] [GT] para regresar al visor de texto para poder leer el total de la ecuacin. En la funcin x2 y2 = r2, al presionar [5] o [6] para cambiar la forma del crculo, el lotus del mismo debera moverse radialmente. Resolucin de grficos La funcin de resolucin de grficos le permite trazar el mismo en el visor y encontrar el valor de x para un valor especificado de y. Presione [GRAPH SOLVE] una vez , el visor se ver de la siguiente manera. So lv e Gr ap h Y =

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Ingrese la funcin deseada. Por ejemplo: y = 0.25(x 2)(2x 1)(2x 5) Presionando [=]se completa el ingreso, el grfico ser trazado mientras que un mensaje "Y = a?" aparecer en la parte inferior derecha del visor.

El grfico anterior utiliza los siguientes lmites: Xmin: 3.5 Xmax: 3.5 Xscl: 1 Ymin: 10 Ymax: 10 Yscl: 0.5

Despus de haber definido "a", la lnea horizontal "Y = a" se superpondr al grfico original siendo los puntos de interseccin las raices de la ecuacin "0.25(x 2)(2x 1)(2x 5) a = 0 ". Digamos