c1-c2-introducción a la evaluacion de yacimientos

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EVALUACIÓN DE YACIMIENTOS MINERALESINTRODUCCIÓN

Prof. Ing. Orestes Gómez González, MSc.Geologist Senior Consultant

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Introducción

Por estimación de recursos entendemos la determinación de la cantidad de materia prima contenida en un yacimiento o en una de sus partes. La mayoría de los recursos y reservas se calculan en toneladas métricas, solo la de los metales preciosos (oro, plata y platino) se calculan en kilogramos, los diamantes en quilates y las reservas de gas natural, arena, piedras para la construcción, agua subterráneas, se estiman en metros cúbicos. Esta cuantificación formal de las materias primas minerales estimada por procedimientos empíricos o teóricos se denomina Inventario Mineral. Este a su vez se expresa en términos de recurso y reservas.

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La estimación de recursos es un fin de cada etapa de los trabajos de prospección y exploración de yacimientos minerales y este proceso continua durante la explotación del depósito. Todos los trabajos de exploración de un yacimiento contribuyen ante todo a al la estimación de las materias primas minerales.

La estimación de recursos/reservas se considera un proceso continuo que se inicia con la exploración y recopilación de la información seguida de la interpretación geológica y la estimación de recursos.

Introducción

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Posteriormente se consideran los factores modificadores (mineros, metalúrgicos, ambientales, legales etc.) y se arriba al estimado de reservas. Durante las operaciones de la mina los estimados previamente calculados son modificados por los resultados del control de ley y los estudios de reconciliación. En estos apuntes se hace mayor hincapié en la estimación de los recursos.

Introducción

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Estos trabajos tienen como objetivo fundamental la mejor estimación de la ley y el tonelaje de los bloques de un cuerpo mineral así como determinar los errores probables de la estimación con cierto nivel de confianza. La relevancia de las estimaciones depende de la calidad, cantidad y distribución espacial de las muestras y el grado de continuidad de la mineralización.

La cantidad de reservas de un yacimiento, como uno de los factores principales que determinan su viabilidad económica, posee una gran influencia en la vida útil del yacimiento, su producción anual y la decisión final de construir la empresa minera.

Introducción

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Los distintos métodos de estimación de recursos que se emplean en la actualidad son definidos por los principios de interpretación empleados y las técnicas de interpolación espacial. Así tenemos los métodos clásicos de cálculos desarrollados y utilizados desde los principios de la minería hasta nuestros días, que se basan en procedimientos manuales y donde los principales parámetros son estimados a partir de la media aritmética y la media ponderada.Por otra parte, los métodos asistidos por computadoras que incluyen el método de ponderación por el inverso de la distancia y los geoestadísticos y que se fundamentan en procedimientos matemáticos de interpolación definidos a partir de información espacial y estadística presente en los datos. Estos métodos surgieron con el desarrollo de las computadoras.

Introducción

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Actualmente con la disponibilidad de computadoras y softwares, a precios accesibles, existe una tendencia en las empresas mineras y las organizaciones gubernamentales al empleo de métodos computarizados en detrimento de los métodos clásicos. Es necesario resaltar que en algunos tipos de yacimientos minerales (Ej. Placeres) producto de la disposición espacial y la cantidad de datos, el método de exploración empleado, los métodos clásicos pudieran brindar resultados aceptables.

Por lo anteriormente expuesto queda claro que la estimación de recursos es de vital importancia para el éxito de una inversión minera, por lo que las estimaciones de la ley y el tonelaje deben ser lo más confiable posible a partir de las muestras disponibles, la calidad de los análisis y la definición de los controles geológicos de la mineralización.

Introducción

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Es una concentración u ocurrencia de material natural, sólido, inorgánico, u orgánico fosilizado terrestre de tal forma, cantidad, y calidad que existe una razonable apreciación acerca de su potencial técnico-económico. La localización, tonelajes, contenidos, características geológicas, y el grado de continuidad de la mineralización es estimada, conocida, o interpretada a partir de específicas evidencias geológicas, metalúrgicas, y tecnológicas.

El término Recurso Mineral cubre mineralizaciones y materiales naturales de interés económico intrínseco los cuales han sido identificados y estimados a través de actividades de exploración, reconocimiento, y muestreo. De acuerdo al grado de confiabilidad existente, los recursos se clasifican en Medidos, Indicados, e Inferidos.

Recurso mineral

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Es aquella porción del recurso mineral para el cual las estimaciones de tonelaje y ley están afectas en exactitud y precisión debido a muestreos fragmentarios, limitados, y a percepciones asumidas sobre su continuidad geológica, y a extrapolaciones de carácter más bien subjetivo sobre la naturaleza de los controles de la mineralización.

Debido a las incertidumbres asociadas con el Recurso Inferido no existe certeza de que todo este mineral o una porción de él se convierta, en definitiva, a la categoría de Recurso Indicado o Recurso Medido como resultado de un reconocimiento adicional.

La confiabilidad en la estimación de estos recursos es insuficiente para garantizar una aplicación significativa de parámetros técnicos y económicos asociados con ellos o para posibilitar una evaluación sobre su viabilidad económica a fin de informarla sustentada y públicamente. Por lo mismo, se debe tener un cuidado muy especial al incluir, en forma apropiada, eventual, limitada, y plenamente identificada el Recurso Inferido en análisis de tipo económico. Ello dependerá del tipo de mineralización, de los contenidos y características del entorno mineralizado, del plazo considerado para convertir estos Recursos Inferidos en Recursos Indicados o Medidos, y de otros aspectos relevantes de la mineralización bajo análisis.

Recurso mineral Inferido

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Es aquella porción de los Recursos Minerales para el cual tonelaje, densidades, leyes, características geológicas, geometalúrgicas, y geotécnicas han sido estimadas y caracterizadas con un razonable nivel de confianza. Razonable significa, en este caso, la apreciación equivalente que dos o más observadores independientes puedan otorgar a un parámetro de interés seleccionado utilizando la misma base de información. Estas caracterizaciones y estimaciones están basadas en reconocimientos, muestreos, y análisis realizados en lugares representativos de la mineralización origen de esos recursos. Estos lugares presentan una malla de información tal que la continuidad y caracterización geológica así como el contenido de metal puede ser estimado con un aceptable grado de confiabilidad. Aceptable, en este caso, explicita variaciones de esas características que resultan en una desviación máxima (p ej, en el caso del cobre una desviación menor al 7 % anual) en los contenidos de un plan minero a un nivel de confianza determinado (p ej, 90 %). Complementariamente, el mineral puede ser codificado como Recurso Indicado cuando la naturaleza, calidad, cantidad, y distribución de datos son tales que permiten una adecuada interpretación del marco geológico de modo que la continuidad y caracterización de la mineralización puede ser aceptablemente asumida.

La Persona Competente Calificada [PCC] (QP siglas en Ingles) debe poseer la capacidad, conocimiento y juicio tales que le permita reconocer la importancia de la categoría de Recurso Indicado en la preparación y avance de un Estudio de Factibilidad. La estimación del Recurso Indicado debe ser de tal calidad que le permita sustentar escenarios productivos alternativos preliminares los cuales puedan servir de base para una toma decisional significativa acerca del escenario más promisorio desde el punto de vista técnico-económico.

Recurso mineral Indicado

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Es aquella porción de los Recursos Minerales para el cual tonelaje, densidades, leyes, características geológicas, geometalúrgicas, y geotécnicas han sido estimadas y caracterizadas con un significativo nivel de confianza. Significativo, en este caso, explicita variaciones de esas características que resultan en una desviación máxima (p ej, en el caso del cobre una desviación menor al 7% trimestral) en los contenidos de un plan minero a un nivel de confianza determinado (p ej, 90%). Apéndice 1. Estas estimaciones y caracterizaciones están basadas en reconocimientos detallados, confiables, y verificables y en análisis y pruebas representativas ubicadas de acuerdo a una malla de información tal que la continuidad de leyes y de características geológico-metalúrgicas permite su validación.

La Persona Competente Calificada puede codificar el Recurso como Recurso Medido cuando la naturaleza, calidad, cantidad, y distribución de datos es tal que le permite una sólida interpretación del marco geológico de modo que la continuidad de la mineralización puede ser confirmada, la estimación de tonelajes y leyes puede ser establecida dentro de estrechos límites de confiabilidad, y variaciones potenciales de estas estimaciones no afectan significativamente la viabilidad económica de esos recursos. Esta categoría requiere un alto nivel de confianza en la interpretación geológica, en los controles de la mineralización, en el tipo de litología, alteración, y mineralización, y en la definición de sus unidades geometalúrgicas. La confianza en este tipo de recurso es tal que permite la aplicación de conceptos técnicos y económicos para la evaluación de la viabilidad económica de esos recursos.

Recurso mineral Medido

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Es aquella porción de los Recursos Medidos o Indicados, económicamente extraíble de acuerdo a un escenario productivo, medioambiental, económico, y financiero derivado de un plan minero. La Reserva Minera incluye pérdidas y diluciones con material ajeno, circundante a esa porción de Recurso, y que lo contamina por efectos de la extracción minera. La evaluación realizada puede provenir de estudios de prefactibilidad o factibilidad en el cual condiciones realistas, al momento de la evaluación, incluyen factores geológicos, metalúrgicos, geotécnicos, medioambientales, sociales y gubernamentales. Estas evaluaciones deben justificar la viabilidad extractiva y secuenciada, técnica, y económicamente, al momento en que ellas son informadas.

Las Reservas Mineras se subcategorizan en Reservas Probadas y Reservas Probables en las que las primeras poseen un mayor grado de confianza que las segundas.

Reserva mineral

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La Reserva Minera está constituida por aquellas porciones que, después de aplicar parámetros y factores mineros, resultan en tonelajes y contenidos los cuales, en opinión de la Persona Competente Calificada pueden ser la base de un proyecto viable considerando factores técnicos, económicos, medioambientales, legales y gubernamentales relevantes.

Las Reservas Mineras deben incluir material de dilución – material no identificado como mineral - el cual, debido a las condiciones de extracción, debe ser extraído en conjunto con ellas y conjuntamente transportado a la planta de procesos Los factores considerados, en este caso, implican que la factibilidad de una operación extractiva con base en la Reserva Minera ha sido establecida y analíticamente demostrada y justificada bajo razonables estimaciones tecnológicas, operacionales, medioambientales, y de costos de capital. Esto no implica que las instalaciones ya estén operando o que todos los permisos gubernamentales hayan sido obtenidos. Lo que sí implica es que existen razonables expectativas sobre tales aprobaciones.

Reserva mineral

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Ocurrencia Mineral: es una concentración anómala de un mineral que se considera valiosa por alguien en alguna parte o que es de interés científico o técnico.

Mineralización: Término general el cual se refiere usualmente a minerales de mena, pero que a menudo se utiliza para referirse a otros minerales metálicos como pirita. El término se usa en dos sentidos (1) referido al proceso por el que se producen concentraciones de minerales de mena y (2) referido a los cuerpos de mena mismos. Para evitar confusiones, se recomienda su uso exclusivamente para designar el proceso de formación de menas.

DEFINICIONES BÁSICAS

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Depósito Mineral: es una ocurrencia mineral (concentración anómala de un mineral o elemento metálico) de tamaño (volumen) y ley suficiente para que en circunstancias favorables, sea considerado con potencial económico.

Parte o fracción de la corteza terrestre donde por procesos geológicos se formaron o forman (o acumulan) sustancias minerales útiles, que pueden ser explotados con beneficio económico, con los medios técnicos disponibles. >>Conjunto de minerales o rocas con un valor económico.

Acumulación mineral que ha sido examinada y ha probada tener suficiente tamaño, ley y accesibilidad, como para ser puesto en producción y ser rentable (producir ganancia económica). La rentabilidad de un Depósito depende de sus características intrínsecas (como tonelaje y ley), pero a veces depende de condiciones ajenas al cuerpo mineral, como las tasas de impuesto, precio de metales, etc.


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Mena: Las masas de agregados minerales o rocas de las se puede extraer uno o varios metales con beneficio económico.

Un mineral o minerales que pueden ser beneficiados y extraídos de una roca con ganancia económica (utilidad). Es un agregado mineral sólido, natural, utilizable, ya sea tal como se extrae o del cual uno o más componentes valiosos se pueden recuperar económicamente. Ej. Menas de Cu: Calcopirita (CuFeS2), bornita (Cu5FeS4), Calcosina (Cu2S).

Es el mineral que presenta interés minero. En general, es un término que se refiere a minerales metálicos y que designa al mineral del que se extrae el elemento de interés. Para poder aprovechar mejor la mena, suele ser necesario su tratamiento, que en general comprende dos etapas: el tratamiento a pie de mina para aumentar la concentración del mineral en cuestión (procesos hidrometalúrgicos, flotación, etc.), y el tratamiento metalúrgico final, que permita extraer el elemento químico en cuestión (tostación, electrolisis, etc.).


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Mena: Las masas de agregados minerales o rocas de las se puede extraer uno o varios metales con beneficio económico.

Ley de Mena: El contenido de un determinado metal en la mena: En % en ppm (partes por millón) o en gramos por tonelada gr/t.

Ley de un yacimiento: La distribución de una mineralización dentro de un yacimiento no es uniforme, existiendo zonalidades, con menas de análogas o idénticas mineralogías pero distintas leyes. La ley de un yacimiento es la media ponderada de las leyes correspondientes a las menas de las distintas zonas del yacimiento.

Ley de Corte: Por debajo de cual un yacimiento no es económicamente explotable.

Ganga: Sustancias minerales presentes en la mena que, al carecer de valor o utilidad, son eliminadas de acuerdo a especificaciones de mercado, con los medios técnicos disponible. (cuarzo, calcita, barita...).


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Mina: corresponde a las labores de explotación de un yacimiento, las que pueden ser subterráneas o a cielo abierto.

Rajo: excavación a cielo abierto para la extracción minera. Ej. Rajo abierto de Chuquicamata.

Mena: Un mineral o minerales que pueden ser beneficiados y extraídos de una roca con ganancia económica (utilidad). Es un agregado mineral sólido, natural, utilizable, ya sea tal como se extrae o del cual uno o más componentes valiosos se pueden recuperar económicamente. Ej. Menas de Cu: Calcopirita (CuFeS2), bornita (Cu5FeS4), Calcosina (Cu2S).

Ganga: Aquellos minerales los cuales ocurren con los minerales de mena, pero que no tienen valor económico, tales como por Ej. cuarzo (SiO2), calcita (CaCO3) o pirita (FeS2).


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Mineralización: Término general el cual se refiere usualmente a minerales de mena, pero que a menudo se utiliza para referirse a otros minerales metálicos como pirita. El término se usa en dos sentidos (1) referido al proceso por el que se producen concentraciones de minerales de mena y (2) referido a los cuerpos de mena mismos. Para evitar confusiones, se recomienda su uso exclusivamente para designar el proceso de formación de menas.

Roca huésped: La roca dentro de la cual se presenta el depósito mineral. Ej. Pórfido Chuqui en Chuquicamata.

Roca de caja: La roca que rodea al depósito, por ejemplo las rocas a ambos lados de una veta.

Ley: La concentración de cada metal de mena en una muestra de roca, usualmente expresado en porcentaje en peso (Ej. 1,2 % Cu). Si las concentraciones son muy bajas, como las de Au, Ag, Pt y otros, la concentración puede expresarse como gramos por tonelada (g/t). La ley promedio de un depósito se calcula sobre la base del promedio ponderado de ensayes de un gran número de muestras recolectadas el depósito (superficie, canales, sondajes, etc.) y a menudo usando procedimientos estadísticos sofisticados (geoestadística) y su estimación será más exacta y confiable a mayor densidad de muestreo.


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Ley de corte (cut-off grade): Es la ley más baja, definida arbitrariamente (en términos económicos), con la cual puede explotarse un yacimiento mineral y generalmente define el límite del mismo. Por ejemplo, si la ley promedio de un pórfido cuprífero es de 1,2 % Cu, la ley de corte puede ser 0.4 % Cu, de modo que para los efectos mineros toda roca bajo 0.4 % será considerada estéril e irá a botadero.

Estéril: Término minero utilizado para referirse a la roca que no constituye mena explotable, en oposición a rocas mineralizadas. Usualmente se refiere a las rocas no mineralizadas o con minerales no económicos que deben ser removidas durante el proceso norma l de explotación minera para extraer el mineral de mena. Este material se deposita en botaderos o desmontes.

Subproductos (o by-products): Suelen ser minerales de interés económico, pero que no son el objeto principal de la explotación, si bien aumentan el valor económico de la producción: por ejemplo, el Cd o el Hg contenido en Depósitos de sulfuros, o el manganeso contenido en los pórfidos cupríferos.


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Epigenética: Mineralización que ha sido introducida con posterioridad a la formación de su roca de caja. Ej. una veta.

Singenética: Mineralización que se deposita simultáneamente con sus rocas huéspedes. Ej. depósitos de placeres, cuerpos de sulfuros masivos de origen exhalativo, calizas, etc.

Hipógena o Primaria: Mineralización endógena, es decir producida por procesos internos de la tierra.

Supergena o Secundaria: Mineralización o efectos exógenos sobre cuerpos mineralizados, como meteorización, oxidación, descomposición de minerales y formación de nuevos minerales estables en el ambiente supergeno.


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Hidrotermal: Fluidos calientes, generalmente dominados por agua, a veces ácidos, los cuales pueden transportar metales y otros compuestos en solución al lugar de depositación o producir alteración de la roca de caja.

Alteración hidrotermal: Un cambio de la mineralogía de la roca huésped como una reacción química con soluciones hidrotermales. Por Ej., minerales máficos como hornblenda o biotita pueden alterarse a clorita y los feldespatos alterarse a arcilla por efecto de la circulación de fluidos calientes por las fracturas de las rocas.

Zona de alteración hidrotermal: Una zona con rocas que han sido alteradas a un grupo específico de minerales secundarios o de alteración, por efecto de la circulación de fluidos calientes, usualmente alrededor del perímetro de un depósito mineral.

Reemplazo: Un proceso químico por el cual los fluidos hidrotermales que pasan por rocas permeables reaccionan con las rocas disolviendo minerales originales y reemplazándolos con minerales de mena y/o ganga. Cf. Metasomatismo.


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Skarn: Un reemplazo de calizas (carbonato de calcio) u otra roca rica en carbonato adyacente a un contacto intrusivo por minerales calco-silicatados (piroxenos, granates, anfíboles), generalmente por adición de sílice y otros elementos. Algunos skarn presentan mineralización metálica resultante de etapas de metasomatismo.

Gossan o sombrero de hierro: Una cubierta oxidada en la zona de meteorización que se produce por oxidación de pirita y que resulta en óxidos de hierro secundarios. Dado que la pirita está a menudo asociada a depósitos minerales, los gossans pueden ser guía para localizar menas.

Veta: Depósito tabular generalmente formado por depositación de minerales mena y ganga en espacios abiertos en una falla o fractura, o también por reemplazo. Corresponde a una mineralización controlada estructuralmente.

Sulfuro masivo: Un depósito estratiforme, normalmente de origen exhalativo, generalmente.


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El origen de los Depósitos minerales puede ser tan variado como lo son los procesos geológicos, y prácticamente cualquier proceso geológico puede dar origen a Depósitos minerales.

A grandes rasgos, los procesos geológicos que dan origen a Depósitos minerales serían los siguientes:

Procesos ígneos:

Magmatismo: produce rocas industriales (los granitos en sentido amplio), y minerales metálicos e industriales (los denominado Depósitos ortomagmáticos, producto de la acumulación de minerales en cámaras magmáticas).

Vulcanismo: produce rocas industriales (algunas variedades "graníticas", áridos, puzolanas), y minerales metálicos (a menudo, en conjunción con procesos sedimentarios: Depósitos de tipo "sedex" o volcano-sedimentarios).

Procesos pegmatíticos: pueden producir Depósitos de minerales metálicos (p.e., casiterita) e industriales: micas, cuarzo...

Procesos Hidrotermales, Metasomáticos y neumatolíticos: suelen dar origen a Depósitos de minerales metálicos muy variados, y de algunos minerales de interés industrial.

ORIGEN DE LOS DEPÓSITOS MINERALES

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Procesos sedimentarios:

La sedimentación detrítica da origen a rocas como las areniscas, y a minerales que podemos encontrar concentrados en éstas, en los Depósitos denominados de tipo placer: oro, casiterita, gemas...

La sedimentación química da origen a rocas de interés industrial, como las calizas, y a minerales industriales, como el yeso o las sales, fundamentalmente.

La sedimentación orgánica origina las rocas y minerales energéticos: carbón e hidrocarburos sólidos (bitúmenes, asfaltos), líquidos (petróleo) y gaseosos (gas natural). También origina otras rocas y minerales de interés industrial, como las fosforitas, o las diatomitas, entre otras.

Como ya se ha mencionado, la sedimentación asociada a los fenómenos volcánicos produce Depósitos de minerales metálicos de gran importancia.


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Procesos metamórficos:

El metamorfismo da origen a rocas industriales importantes, como los mármoles, o las serpentinitas, así como a minerales con aplicación industrial, como el granate. No suele dar origen a Depósitos metálicos, aunque en algunos casos produce en éstos transformaciones muy importantes.


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La mayor parte de los depósitos metálicos generados a partir de fluidos magmáticos pueden ser asignados a seis tipos mayores, los cuales pueden ocurrir solos o en varias combinaciones. Los más grandes, alcanzando a varios miles de millones de toneladas de mineral, son los de tipo pórfido, mientras que los menores son vetas, generalmente de menos de 10 millones de toneladas. Skarn mayores, reemplazo de carbonatos, greisen y depósitos hospedados por brechas son típicamente de tamaño intermedio.

ACERCA DE LOS TIPOS DE DEPÓSITOS MINERALES

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El proceso generador sedimentario

• La erosión y el transporte

• Sedimentación detrítica

• Sedimentación química y bioquímica

• Sedimentación orgánica

El proceso generador magmático

• Plutonismo y subvolcanismo

• Volcanismo

• Metasomatismo

• Hidrotermalismo

El papel del metamorfismo


Primer turno

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MODELOS DE DEPÓSITOS MINERALESStillwater Ni-Cu Synorogenic-synvolcanic Ni-Cu

Bushveld chromitite Anorthosite-Ti - 7b

Merensky Reef PGE Podiform chromite - 8a

Bushveld Fe-Ti-V 3 Major Podiform chromite - 8b

Cu-Ni pipes PODIFORM CHROMITE

PGE pipes Lateritic Ni

Duluth Cu-Ni -PGE 5a Placer Au-PGE

Noril'sk Cu-Ni-PGE 5b Limassol Forest Co-Ni

Komatiitic Ni-Cu - 6a Serpentine-hosted asbestos

Dunitic Ni-Cu - 6b Silica-carbonate Hg

Low-sulfide Au-quartz vein

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El objetivo de esta etapa es lograr un conocimiento general del área de interés.

Consiste en localizar anomalías geológicas en la corteza terrestre, en donde posiblemente pueda existir un depósito mineral.

Las técnicas mas usadas son:

• Geología regional

• Mapas, publicaciones, minas antiguas y presentes.

• Geoquímica.

• Geofísica.

• Fotografías aéreas e imágenes satelitales.

El éxito de esta etapa es el hallazgo de anomalías minerales.

Es esta etapa se desconoce el tamaño y el valor del depósito mineral encontrado.

PROSPECCIÓN

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El método geoquímico es un método indirecto de prospección y se ocupa de la determinación de la distribución y de la abundancia de ciertos elementos como los elementos indicadores y los elementos exploradores relacionados con un depósito mineral. Una anomalía geoquímica se refiere a una variación en la abundancia de un elemento en comparación a su abundancia normal en un área definida. Una anomalía geoquímica puede ser relacionada o no con un depósito mineral.

Para un reconocimiento geoquímico general se toman las muestras a través de una red de muestreo irregular o de espaciamiento grande y analizan muestras de sedimentos de ríos, de suelos y de rocas, en casos especiales se trabajan con muestras de vapor, vegetación y agua. Según los objetivos (¿De qué muestras se trata? ¿Cuáles son los minerales/elementos de interés?) se elige el método analítico adecuado como por ejemplo la espectrometría de absorción atómica para analizar muestras de agua con respecto a su contenido en Cu, Mo, Zn, Au, Ag, As, F, el análisis de fluorescencia de rayos X para obtener el contenido en óxidos de elementos de la roca entera. Los resultados se presentan en un mapa o un perfil geoquímico por medio de isolíneas o es decir de líneas, que unen los puntos o lugares de la misma concentración de un elemento.

En la prospección geobotánica, que usualmente se considera como una parte de la prospección geoquímica se estudian la distribución y la asociación de plantas y variaciones en el crecimiento vegetal.

También la geozoologia, que se ocupa de la observación y del análisis del muestreo de mamíferos, aves, peces e insectos puede contribuir al reconocimiento de un área mineralizada.

MÉTODO GEOQUÍMICO

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Los métodos geofísicos son métodos indirectos de prospección o exploración respectivamente. Por medio de los métodos geofísicos se puede identificar una anomalía geofísica. El término anomalía geofísica se refiere a una propiedad física de la tierra, que en un volumen definido difiere apreciadamente con respecto a su valor común o normal correspondiente a esta área. En un caso favorable una anomalía geofísica corresponde a un depósito mineral. Una anomalía de gravedad puede ser causada por ejemplo por un depósito mineral de cromita o por un cambio lateral en la litología de una arenisca a una dunita (Fig. en preparación). Si la anomalía geofísica detectada por un método geofísico está relacionada con un depósito mineral o con un otro fenómeno geológico o físico, se comprueba aplicando otros métodos de prospección como otros métodos geofísicos, el método geológico y el método geoquímico.

Un requisito para el uso eficaz de los métodos geofísicos es la presencia de diferencias mensurables entre las propiedades físicas del depósito mineral y las rocas encajantes.

MÉTODOS GEOFÍSICOS

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• Método sísmico

• Método de resistividad eléctrica

• Métodos magnéticos y gravimétricos

• Refracción/Reflexión

• Sondeos eléctricos verticales (SEV)

• Tomografías Geoeléctricas

• Electromagnetismo

• Georadar o GPR

• El PID (Photo Ionization Detector) y el IR (Infra Red Analyzer)

MÉTODOS GEOFÍSICOS

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El objetivo de esta etapa es lograr un conocimiento detallado del depósito mineral descubierto en la fase de prospección, limitado a un área mas restringida.

Consiste en delinear las dimensiones exactas y el enriquecimiento del depósito mineral, es decir el valor del depósito.

Las técnicas mas usadas son:

• Sondajes diamantinos.

• Muestreos de túneles, zanjas, caminos.

La fase de exploración genera un modelo geológico y un modelo de recursos del depósito.

En esta etapa se debe realizar un estudio de pre-factibilidad para tomar la decisión de seguir adelante con el proyecto .

Si el estudio de pre-factibilidad es positivo, podemos decir que estamos en presencia de un Yacimiento.

EXPLORACIÓN

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El método más común para realizar un estudio de reconocimiento es el análisis de sedimentos de ríos, los métodos comunes para una investigación detallada son el análisis de suelos y el análisis de rocas. En casos especiales se analizan vapor, vegetación y agua.

La tabla siguiente compila los métodos principales (tipos de muestras geoquímicas) de la prospección geoquímica y sus aplicaciones.

MÉTODOS ANALÍTICOS Y SUS APLICACIONES

Método Elementos Aplicación y otros

Espectrometría de absorción atómica Au, Ag, Hg, Mo, Cu, Pb, Zn, Sn y otros Método muy común, sobre todo adecuado para el análisis de soluciones acuosas

Colorimetría As, W, Mo, Ti Fluorometría U Espectrometría de emisión 70 elementos ICP = Inductively coupled plasma 50 elementos, por ej. Ba, Mn, B RFX = Análisis de fluorescencia de rayos x Elementos subordinarios menores, óxidos Adecuado para análisis completos de rocasAnálisis por activación mediante bombardeo neutrónico (NAA) Au No destructivo

Microsonda Varios elementosÚtil para detectar cantidades pequeñas, para determinar la composición de minerales

Espectrómetro de masa U, Th y otros elementos Fire assaying Au, Ag, Pt Prueba del fuego

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CONCEPTO DE GUIA

Cualquier factor, rasgo, dato, fenómeno o condición, antecedente o consecuente, visible (anomalía, color, etc.) o medible, o bien no medible ni visible pero razonable (característica temporal), susceptible de indicar, de manera directa o indirecta la posibilidad de descubrir un yacimiento o mineralización.

CONCEPTO DE METALOTECTO

Etimológicamente viene del griego (“metalleion”=mina, “tectos”= constructor). Sensu stricto se trata de una guía antecedente, un factor que favorece o condiciona la génesis del yacimiento y su localización en asociación con aquél. En la práctica, se considera cualquier propiedad anterior, simultánea o posterior a la génesis del yacimiento que es favorable a su formación (metalotecto guía): Todo dominio espacial o temporal que por su litología, propiedades físicas, quimismo, etc. o por su relación con otra causa (edad, clima, etc.) pueda albergar la formación de una concentración mineral.

METALOTECTOS POSITIVOS Y NEGATIVOS

Metalotecto positivo es aquel que por sus características resulta favorable para que se dé en él la formación de una concentración mineral (p.e.: un sistema de fracturas para que se formen mineralizaciones filonianas; una determinada facies como el “conglomerado de La Riera” para la fluorita asturiana).

Metalotecto negativo es todo dominio que por sus características difícilmente puede presentar concentraciones minerales (p.e.: margas del Permo-Trias para la fluorita asturiana, ya que resultan ser una facies de baja permeabilidad y escasa reactividad).

ALGUNOS CONCEPTOS DE PROSPECCIÓN

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FASES EN LA VIDA DE UNA MINA SEGÚN HARTMAN

Fase ProcedimientoIntervalo de

tiempo en años

Costos por tonelada

1. Prospección

Búsqueda de menasMétodos de prospección: Directos - física, geología. Indirectos - geofísica, geoquímica.Localización de lugares favorables: Mapas, publicaciones, minas antiguas y presentes.Aire: Fotos aéreas, imágenes de satélite, métodos geofísicos.Superficie: Métodos geofísicos y geológicos.Anomalía - Análisis - Evaluación.

1-3 2-50 ¢USD

2. Exploración

Dimensión y valor del depósito mineralMuestreo: Excavación, roza, sondeo.Esayos de laboratorio - cálculo de la ley o contenido.Evaluación: Fórmula de Hoskold o método del valor descontado, estudio de factibilidad.Valor actual neto= rendimiento - costos.

2-5 1¢-1 USD

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FASES EN LA VIDA DE UNA MINA SEGÚN HARTMAN

Fase ProcedimientoIntervalo de

tiempo en años

Costos por tonelada

3. Desarrollo

Depósito mineral abierto para la producciónDerechos de mineríaEstudio del impacto de la minería al medio ambienteInfraestructuraPlantaExplotación

2-5 25¢-5 USD

4. Explotación

Producción de las menasFactores, que influyen la selección del método aplicado son geología, geografía, economía, medio ambiente, aspecto social, seguridad.Los métodos de explotación minera son entre otros, explotación a cielo abierto y explotación subterránea; esta a su vez se puede realizar con diferentes variantes.Costos de monitoreo y reserva económica para 3 a 10 años.

10-30 2-100 USD

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ETAPAS DE VIDA DE UN PROYECTO MINERO

Llegar a transformar un depósito mineral en un yacimiento y operar como una mina no es tarea fácil. Consta de una serie de extensas etapas que demandan capital, tiempo, exactitud, rigurosidad y esfuerzo de un gran equipo humano, responsable de que todo resulte de la mejor forma en cada una de las etapas. En resumen estas son:

• prospección

• exploración

• evaluación del proyecto

• desarrollo y construcción

• producción o explotación

• cierre

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ETAPAS DE VIDA DE UN PROYECTO MINERO

TIEMPOS ASOCIADOS A UN PROYECTO MINERO (RAJO ABIERTO)

Item AÑOS

Descubrimiento a exploración 15

Exploración a factibilidad 6

Factibilidad a puesta en marcha 3,5Puesta en marcha a producción normal 0,5

Total 25

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ETAPAS DE VIDA DE UN PROYECTO MINEROSi los datos previos entregados por la Exploración, son positivos económicamente, se realiza el estudio técnico-económico o Estudio de Factibilidad del proyecto.Las etapas principales de un Estudio de Factibilidad son:1. Estimación y certificación de los recursos minerales “in situ”2. Selección del tamaño de la mina y la planta.3. Selección del método de explotación y procesamiento.4. Determinación de las reservas (Recursos económicamente explotables)5. Plan Minero (desarrollo - extracción - producción)6. Determinación del equipamiento e infraestructura.7. Determinación de inversiones.8. Determinación de costos de operación y comercialización.9. Determinación de flujo de caja y rentabilidad del proyecto.10. Aspectos legales (propiedad, agua, energía, accesos, etc.)11. Aspectos sociales.12. Estudio de Impacto ambiental (EIA).

• El EIA debe demostrar a la autoridad que las operaciones que serealizarán no alteran el entorno y que los residuos que se produzcan, no contengan elementos nocivos mas allá de los permitidos por la ley.

MÉTODOS PARA ESTIMAR RESERVAS

Existen dos grupos de métodos : Geométricos o Clásicos. Geoestadísticos.

Cual de los dos métodos es el mejor?

Los métodos Geoestadísticos son más exactos y ofrecen información más completa. Para poder aplicarlos se deberán cumplir ciertos requisitos: Conocimientos Geoestadísticos y manejo de sofware adecuados. Número elevado de datos (sondeos) en distintas direcciones para el cálculo del

semivariograma. Debe existir una variable regionalizada x ej. Ley que permite obtener el modelo del

variograma.

Uso: cuerpos mineralizados irregulares. Metodología: cortes verticales, delimitando la mineralización. Se determinan

superficies de los perfiles y el volumen del bloque entre perfiles.

MÉTODO DE LOS PERFILES

MÉTODO DE LOS TRIÁNGULOS (ÁREA INCLUIDA)• Usos: en depósitos con poca variaciones de Ley y potencia.• Metodología: se unen los sondeos, formando un mallado triangular. Cada triángulo es la

base de un prisma, donde la potencia, ley y densidad son constantes.

MÉTODO DE LOS POLÍGONOS (ÁREA EXTENDIDA)• Usos: en depósitos con poca variaciones de Ley y potencia. El método no delimita el

depósito.• Metodología: se construyen los polígonos, dejando en su centro un sondeo. Se forman

prismas poligonales.

Método de las Isolíneas

• Usos : para superficies complejas. Se necesitan muchos datos, refleja bien las características geológicas del depósito.

• Metodología : se construyen las isolíneas con los valores de ley, o isopacas. Cada líneas encierra una superficie, dos superficies definen una rebanada cuyo Vl es la media de las sup. X el espesor.

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Existe un viejo proverbio que dice así: Si basura entra, basura sale, (If garbage in, garbage out).

Es por esta razón que, la confección, revisión y validación de la base de datos es el factor fundamental en la obtención de resultados precisos y exactos, cuando estimamos recursos minerales, ya sean líquidos – gaseosos o sólidos.Lo anterior es absolutamente valido aun cuando trabajamos con métodos tradicionales de estimación de recursos, ej. Bloques Geológicos, Perfiles Paralelos y No Paralelos, Polígonos, etc.

Modelado automatizado de yacimientos mineralesLa base de datos. Su importancia

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La confección de una base de datos pasa por supuesto por la correcta selección de los métodos de muestreo de los datos primarios, la correcta selección de la marcha analítica para la obtención de los resultados de laboratorio y su control interno y externo. Para esto existen normas y procedimientos que garantizan la exactitud y precisión del maestreo y los análisis de laboratorio. Ver libro: Introducción al Muestreo Minero por Marco Antonio Alfaro Sironvalle, 2002


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Exactitud y Precisión. En teoría del muestreo de minerales se utilizan las nociones de exactitud y precisión. La siguiente figura clarifica estos conceptos. En términos estadísticos estos conceptos corresponden respectivamente a la media, la cual debe ser insesgada (exactitud) y a la varianza del error, la cual debe ser pequeña (precisión)

Para entender un poco la importancia de un muestreo correcto revisaremos los siguientes conceptos:

a) Exactitud sin precisión. b) Precisión sin exactitud. c) Exactitud y precisión. d) Ninguno.


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Cada sistema o software tiene su propia estructura de almacenamiento de la información dentro de la base de datos.Pero es algo importante saber que, en sentido general, estas estructuras son muy semejantes y casi siempre compatibles, salvo raras excepciones.Debemos acotar que, además de la estructura de la base de datos, debemos tener en cuenta la simbolización utilizada para representar la información gráfica dentro de cada sistema pues debemos tratar de homogenizar y estandarizar la misma por todo lo explicado anteriormente.Cada sistema tiene su propio sistema de símbolos, algunos permiten la personalización de estos y otros sistemas no, en cualquier caso debemos auxiliarnos siempre de la simbología grafica para facilitar el entendimiento de lo que queremos expresar en nuestros planos.

Estructura de la base de datosModelado automatizado de yacimientos minerales

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Cada sistema o software tiene su propia estructura de almacenamiento de la información dentro de la base de datos.Pero es algo importante saber que, en sentido general, estas estructuras son muy semejantes y casi siempre compatibles, salvo raras excepciones.Debemos acotar que, además de la estructura de la base de datos, debemos tener en cuenta la simbolización utilizada para representar la información gráfica dentro de cada sistema pues debemos tratar de homogenizar y estandarizar la misma por todo lo explicado anteriormente.Cada sistema tiene su propio sistema de símbolos, algunos permiten la personalización de estos y otros sistemas no, en cualquier caso debemos auxiliarnos siempre de una leyenda grafica para facilitar el entendimiento de lo que queremos expresar en nuestros planos.

Estructura de la base de datos y visualización de la informaciónModelado automatizado de yacimientos minerales

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Estructura de la base de datos y visualización de la informaciónModelado automatizado de yacimientos minerales

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El modelo digital de terreno (DTM – siglas en Inglés)Modelado automatizado de yacimientos minerales

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Los limites físicos del modelo geológicoModelado automatizado de yacimientos minerales

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El concepto de modelo geométrico es: Dividir un depósito que ha sido delineado por pozos de perforación ampliamente espaciados, en unidades de selección mineras o bloques suficientemente pequeños para dar una representación adecuada de realidad, para los propósitos mineros. Dependiendo del tipo de depósito con el que usted está trabajando y el método de interpolación usado, el modelo intentará reflejar la verdadera naturaleza del cuerpo mineral para reforzar la exactitud del volumen y las estimaciones de costo/beneficio.

El modelo geométricoModelado automatizado de yacimientos minerales

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Con un sistema automatizado, usted puede construir y procesar, al menos, dos tipos diferentes de modelos. Ellos son: LAMINAR O DE GRID y de BLOQUEEl modelo laminar se usa en carbón, bauxita y minerales pesados, donde los cuerpos de la mena son semi - continuos, ondulados y pueden expresarse como capas enrejilladas. Ellos son modelados creando superficies para cada contacto o junta en el colgante y yacente del cuerpo mineral. Los ficheros (de las superficies), contienen la matriz tridimensional de cada contacto y pueden ser generados y/o editados separadamente.

Tipos de modelos

Segundo turno

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El modelo laminar o de grid

Figura 1.1

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Por otro lado, el modelo de bloque no es más que una definición de rejilla tridimensional regular. Los bloques (o celdas) tienen las mismas dimensiones laterales, con una elevación constante para cada banco. Las celdas guardan la información definida en sus centros según la figura 1.2.Normalmente se usan modelos de bloque donde la elevación no es el requerimiento importante sino donde predomina la diferenciación de los datos de los ensayos, por ejemplo, oro, mena férrica y metales básicos.

Tipos de modelos

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Figura 1.2

Tipos de modelos

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El modelo de bloques

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En el modelo económico se definen todos los costos necesarios para la operación de la mina y se valoriza cada bloque en dependencia de los recursos in situ.Este modelo económico es el que se optimiza usando diferentes softwares como son el Whittle Program de GEMCOM y el NPV 3.0 Scheduler de DATAMINE entre otros. El MicroLynx, por ejemplo, tiene también su propio optimizador

El modelo económico

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El método de estimación de polígono es una de las técnicas ampliamente usadas para estimar reservas de mena. La idea es dividir la región en polígonos cada uno conteniendo una muestra. Esto se hace dibujando bisectrices perpendiculares entre las muestras. La calidad de la muestra en el polígono se toma entonces como la calidad estimada del polígono entero.Este método tiende a sobre estimar la calidad en los bloques que tienen altos contenidos y subestimar la calidad en bloques que contienen muestras de bajo grado. Esto, a su vez, causa que no sean minados bloques de calidad, mientras se minan otros bloques improductivos.

Métodos de estimaciónUn poco de historia

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Método de los polígonos

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Para eliminar este problema, se necesita una mejora en la estimación del bloque. La calidad estimada del bloque necesita tener en cuenta otras muestras cercanas al bloque y no sólo el valor dentro del bloque.Está claro que deben tener más influencia en la estimación las muestras más cercanas al bloque que aquéllas más lejanas de él. Esto llevó a la idea de darle un peso a cada muestra por el inverso de la distancia al bloque que debía estimarse (I.D.W. – Inverse Distance Weighting). Estudios de Daniel Krige (1951) mostró que, los resultados más exactos al estimar la calidad de un bloque, fueron obtenidos, usando el método del inverso de la distancia al cuadrado.


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Aunque este método mejoró la estimación de la calidad, había un par de desventajas usándolo. Una era que, la opción del peso no se relacionó a la geología real del depósito. No había también exactitud en la estimación obtenida de los valores - fue necesaria una medida del error de estimación.Krige experimentó con los promedios de los pesos para estimar las reservas de oro. Él creyó que había una mejor manera de estimar la calidad del bloque y el error asociado con la estimación. El Dr. George Matheron (1962) siguió entonces a en esta idea y nos dio lo que es conocido hoy como Krigeaje.


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Los métodos de interpolación

Existen diferentes métodos de interpolación como son:

1) Triangulación con interpolación lineal.

2) Inverso de la distancia al cuadrado.

3) Vecino más cercano.

4) Regresión polinomial.

5) Curvatura mínima.

6) Krigeaje Ordinario y sus variantes.

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El Krigeaje es, "estadísticamente hablando”, el método de estimación más exacto. Es el mejor “estimador lineal insesgado” y el promedio calculado iguala el valor promedio de la verdadera población.Este método de análisis, como cualquier otro, debe usarse con cuidado y comprensión extrema. Es esencial que la teoría general de variogramas y Krigeaje, sea aplicada rigurosamente al usar este método de interpolación.

El Krigeaje

El propósito de Krigeaje es controlar la variación de errores usando un método de estimación para reducir los errores a un mínimo. Hay varias ventajas al usar el algoritmo de Krigeaje:

(1) Si, no hay ninguna tendencia en los datos, y se ha hecho una estimación correcta del variograma, el Krigeaje producirá la mejor estimación lineal insesgada de la calidad de una celda o bloque, en un modelo.

(2) Si se interpretan correctamente los datos del variograma, y se aplica un modelo correcto, habrá una única solución dada por el método de Krigeage.

(3) Al estimar el valor a un centro de celda o bloque, que también tiene un valor de muestra, el Krigeage devolverá el valor de la muestra estimado, y una variación de Krigeage igual a cero. Esto produce un modelo correcto para los datos.

(4) El valor final de la calidad, estimada para una celda de un modelo no esta basado en la distancia, pero la variación es a su vez, directamente proporcional a la distancia.

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La geoestadística y la teoría de las variables regionalizadasEn términos mineros se define la geoestadística como la aplicación de la teoría de las variables regionalizadas a la estimación de los recursos mineros.Una variable regionalizada es una función que representa la variación en el espacio de una cierta magnitud asociada a un fenómeno natural.Sea x un punto del espacio. Se designa la variable regionalizada por la notación Z(x).Un punto del espacio se representa por la letra x. Por ejemplo la ley en el punto x se representa por Z(x). Por consiguiente, Z(x) puede significar:• Z(x) si el problema es unidimensional (1-D)• Z(x1, x2) si el problema es bidimensional (2-D)• Z(x1, x2, x3) si el problema es tridimensional (3-D)Se observa que existen problemas de notación: Se acostumbra a designar una variable regionalizada con la letra Z, lo cual coincide con la notación utilizada para la cota o elevación.

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Campo y soporteSe llama campo a la zona en la cual se estudia la variable regionalizada. Para definir bien el campo (por ejemplo los límites) es necesario utilizar un modelo geológico adecuado, por ejemplo, en la figura que se muestra se podrían distinguir dos campos disjuntos, los cuales se pueden tratar de manera independiente y corresponden a dos unidades geológicas: Unidad óxidos y unidad sulfuros.El soporte es el volumen de la muestra que define la variable regionalizada. A menudo el soporte es un cilindro llamado testigo:

Un testigo. Tiene un cierto largo l y un cierto diámetro d. z(x) será entonces la ley del volumen de muestra localizado en el punto x.

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En general, en el estudio de una variable regionalizada no es conveniente mezclar soportes de tamaños diferentes.En el caso en que los testigos que constituyen el sondaje son de tamaño irregular, es necesario hacer una operación la cual consiste en regularizar (“compositar”) el sondaje, es decir disponer de datos (regularizados) de longitud constante.

Regularización de un sondaje a un largo constante b. Esta operación genera o produce errores.

Campo y soporte

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Objetivos de la teoría

La teoría de las variables regionalizadas se propone dos objetivos principales:

• Expresar las características estructurales de una variable regionalizada mediante una forma matemática adecuada.

• Resolver, de manera satisfactoria, el problema de la estimación de una variable regionalizada a partir de un conjunto de muestras, asignando errores a las estimaciones.

Estos dos objetivos están relacionados: El error de estimación depende de las características estructurales (continuidad, anisotropías) y se tendrá un error mayor si la variable regionalizada es más irregular y discontinua en su variación espacial.

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2 1 4 3 5 2

7 10 11 10 9 8

9 14 12 8 13 10

2 1 6 5 4 3

8 10 11 10 12 9

11 10 14 13 9 6

m= 7.832= 14.53/m= 0.49n= 36.0

Importancia económica de la anisotropía y del soporte

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m= 7.83 m= 11.402= 14.53 2= 2.11/m= 0.49 /m= 0.127n= 36.0 n= 15.0

2 1 4 3 5 2

7 10 11 10 9 8

9 14 12 8 13 10

2 1 6 5 4 3

8 10 11 10 12 9

11 10 14 13 9 6


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4.5 5.5 7.5 6.5 7 5

6.58.56.597.55.5

10.5 7.59.5 10 12.5 11.5

m= 7.83 m= 11.402= 4.89 2= 0.92/m= 0.28 /m= 0.086n= 18.0 n= 4.0


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1.5 3.5 3.5

8.5 10.5 8.5

11.51011.5

1.5 5.5 3.5

10.510.59

10.5 13.5 7.5

m= 7.83 m= 11.402= 13.14 2= 1.09/m= 0.46 /m= 0.094n= 18.0 n= 8.0


77

m= 7.83 m= 12.02= 4.09 2= -/m= 0.26 /m= -n= 9.0 n= 1.0


5 7 6

6.5 7.75 7.5

9.75 12 9

78

m= 7.832= 0.039/m= 0.025n= 4.0 n= 0

7.78 7.56

8.11 7.89


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Bloque de mineral rico

Subestimación Pérdida debido a postergar la extracción de bloque de mineral más rico.

Sobreestimación

Pérdida debido a anticipar la extracción de mineral menos rico de diferentes características y diferentes relaciones costo/ingreso.

Bloque de mineral pobreSubestimación

Pérdida debido a un posible envío a estéril.

SobreestimaciónPérdida debido a anticipar la extracción de mineral más pobre.


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La armazón Geoestadística

Dentro de la armazón geoestadística, se usa un modelo probabilístico: El modelo de la Función “Azar”. Se realizan estimaciones y/o simulaciones usando las propiedades de este modelo. Los valores producidos por la estimación o el procedimiento de la simulación son considerados como una representación correcta de la realidad.Es entonces que la mayor importancia radica en saber distinguir entre lo que es real y lo que pertenece al modelo probabilístico.

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La armazón geoestadística

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Análisis exploratorio de datosEste análisis nos permitirá conocer las características del comportamiento espacial de los datos y se divide en:

- Estadística descriptiva

. Histogramas

. Frecuencia acumulativa

. Correlaciones

. Etc.

. Semi-variogramas experimentales

- Análisis estructural de datos o variografía exploratoria

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Estadística descriptiva

La estadística pueden definirse como: "La ciencia de la colección, organización, e interpretación de datos numéricos." El análisis estadístico es un proceso que involucra tres pasos fundamentales:

1) Hacer observaciones de un fenómeno.

2) La colección de datos u observaciones.

3) Usar la información obtenida de estas observaciones para hacer una inferencia sobre un juego mucho más grande de observaciones.

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Estadística descriptivaAlgunos conceptos

Universo:El universo es un término para describir la masa total in situ del material que define el cuerpo mineral a evaluar.

Población: Una población es el juego de todas las muestras de interés. Se visualizan muchas poblaciones fácilmente - como los habitantes de una ciudad o una colección de astillas en un cuenco. Sin embargo, en un depósito mineral, esto no está claro. La población sería el total de todas las muestras tomadas en el depósito, o el número total de ensayos del banco de datos.

Tercer turno

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Muestra: Una muestra es un subconjunto (o una colección pequeña) del material global, Ej. 1.0 kg de mena, o un 1m de testigo de pozo. Por ejemplo, la calidad de la muestra de oro se describe en gramos de oro por tonelada del material global (universo).

La Media:La Media Aritmética de un juego de datos, se define por ser la suma de todos los datos dividida por el número total de puntos de los datos.


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Donde: el Xi es número de la muestra i y n es el número total de muestras.

La Media no nos da una buena representación global de la población entera. Hay necesidad de medir la variabilidad en los datos. Por ejemplo, dos juegos de datos pueden tener la misma media, pero también pueden tener una distribución diferente, o variabilidad, sobre la media.


La Media (normalmente conocida como el "promedio") puede denotarse por , donde:

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La Varianza Para interpretar la variabilidad de un juego de datos, nosotros necesitamos calcular la desviación de una sola observación de la media del juego de observaciones. También note que, estas desviaciones proporcionan una medida de fiabilidad de la media, para representar los datos.

Esta desviación puede escribirse como:

donde el Xi es número de la muestra i y es la media como se calculó en la fórmula anterior.


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Supongamos que representamos las desviaciones de la media como S, la elevamos al cuadrado. Entonces:

Esta medida es conocida como la varianza de la distribución de las observaciones. La variabilidad en los datos es dada entonces por la desviación estándar que es la raíz cuadrada de la variación:


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La evaluación de un cuerpo mineral y el planeamiento minero exigen a la estadística ayudar a determinar el área minera óptima, para aumentar al máximo la cantidad de mena extraíble.

También, se puede usar un número limitado de muestras, para estimar la calidad de la mena, para cualquier lugar del depósito. La estadística ayuda a estimar el número mínimo de muestras necesitado para realizar éste cálculo.


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Estadística descriptivaLos datos regularizados. Las muestras huracanadas

Para realizar el estudio variográfico es necesario y absolutamente indispensable homogenizar o regularizar el soporte de los datos (longitud de las muestras) de forma tal que, la diferencia en espesor de las muestra no interfiera con la precisión y exactitud de la experimentación variográfica.

Existen dos reglas fundamentales para regularizar los datos:1.- La longitud del intervalo regularizado NO DEBE SER MENOR que la media de la longitud original del muestreo.2.- La longitud del intervalo regularizado DEBE SER MULTIPLO de la altura del banco de extracción minera.

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Existen diferentes tipos de métodos para la regularización de los datos entre los que se encuentran los siguiente:1.- Por intervalo2.- Por litología3.- Por bancos4.- Por contenido

La mayoría de los softwares geólogo – mineros pueden hacer estas regularizaciones y además permiten personalizar la regularización de acuerdo con las necesidades del geólogo estimador

Según nuestra experiencia, el tratamiento de las muestras huracanadas ha sido siempre objeto de muchas discusiones entre los geólogos y existen diferentes tratamientos tradicionales para estas muestras, entre otros, la sustitución del valor huracanado por la media, la supresión del valor , etc.

Uno de los temas mas candentes es la determinación de las muestras huracanadas y también en este caso existen diferentes criterios.

Uno es por ejemplo considerar huracanado todo valor que este por encima del 98 % de la frecuencia acumulativa.


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Según el Centro de Geoestadística de la Societe d´Economié et de Mathématique Appliquée en Fontainebleau, Paris, fundada por George Matheron en la década de los 60; las muestras huracanadas deben ser tratadas de la siguiente manera:Durante la experimentación Variográfica o Variografía Exploratoria las muestras huracanadas deben ser sacadas de la base de datos pero una vez obtenido el modelo que expresa la continuidad espacial deben ser incorporadas para la realización de la estimación y/o simulación, teniendo en cuanta que la existencia de las bonanzas minerales es un fenómeno extremadamente generalizado en todos los depósitos minerales, sobre todo en los de minerales pesados como son el Au, Ag, etc.


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Se usan los Variogramas cuando usted quiere realizar un análisis geoestadístico a los datos obtenidos, a partir de los análisis de laboratorio. Antes de que usted pueda estimar la calidad de la mena usando algoritmos de Krigeage, usted debe hacer o producir variogramas.

Variografía exploratoriaEl Krigeaje y los Variogramas

O sea los variogramas son herramientas absolutamente necesarias para obtener una correcta estimación mediante el estimador Krigeage.

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Los semi-variogramas, desarrollados por el Dr. Matheron (1962), es una manera de medir la amplitud de un error haciendo uso de la varianza. La varianza es el promedio de las diferencias al cuadrado entre el verdadero valor y todas las posibles estimaciones de ese valor del particular.

Los variogramas ó semi-variogramas

El semi-variograma relaciona la varianza a la variación propia de los datos. Dadas dos pruebas separadas a una cierta distancia, el variograma proporciona una medida de la relación entre la calidad de estas muestras.

El semi-variograma se usa para analizar diferencias entre muestras diferentes y poder predecir diferencias entre las estimaciones y los verdaderos valores.

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Parámetros para construir un semi-variograma

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Un semi-variograma es un gráfico que "describe la diferencia esperada (en valor), entre los pares de muestras con una orientación relativa dada" (Clark, 1982). Los Semi-variogramas son un medio útil para sumar la variabilidad espacial inherente en la mayoría de la mineralización.

Los semi-variogramas

La filosofía básica detrás de un semi-variograma es que, a una orientación particular dentro de un dominio dado, es la diferencia esperada entre los valores de calidad entre aumentos de la distancia de dos puntos de muestreo. Esta relación se ilustra en figura siguiente.

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El semi-variograma

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PARÁMETROS DE UN SEMI-VARIOGRAMA

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Parámetros de un semi-variograma

El Efecto Pepita (Nugget): El semivariograma por definición es nulo en el origen, pero en la práctica las funciones obtenidas pueden presentar discontinuidad en el origen, a esta discontinuidad se le llama Efecto de Pepita, en ingles (Nugget effect). Puede ser obtenido trazando una línea recta entre los primeros puntos del semivariograma empírico y extender ésta hasta que se intercepte con el eje Y. Si esta intersección ocurre por debajo de cero, el valor asumido por este efecto es cero, pues valores negativos de (0) no tiene significado y no es común. El Efecto Pepita se representa como Co.

La Meseta (Sill): Es el valor de (h) para el cual con el aumento de h su valor permanece constante, se representa como (CT = C + Co) y se denomina Meseta. Puede obtenerse trazando una línea paralela a la abscisa y que se ajuste a los puntos de mayor valor del semivariograma y su valor se lee en la intersección de esta línea con la ordenada.

El Alcance (Range): La distancia h para la cual las variables Z(x) y Z(x+h) son independientes, se denomina Alcance y se representa por (a), es decir, las distancias para la cual los valores de la variable dejan de estar correlacionados, o lo que es lo mismo, la distancia para la cual el semivariograma alcanza su Meseta.El alcance siempre tiene valor positivo y puede ser obtenido a partir de la intersección de las líneas descritas en los puntos anteriores, ese punto leído en la abscisa es una fracción del propio Alcance.

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Experimentación variográfica – buenas prácticasEl variograma experimental es calculado en diversas direcciones. Inicialmente se estima el semivariograma medio, global u "omnidireccional", como su nombre lo indica no depende de la dirección solamente de la magnitud de h, el cual proporcionando una idea inicial de la variabilidad espacial de los datos, siendo el más idóneo para representar u obtener una estructura clara y definida. Posteriormente deben ser calculados los semivariogramas en diferentes direcciones, puede ser calculado en 4 direcciones separadas 45° con tolerancia angular de 22.5°, comenzando por 0° hasta encontrar la dirección de máxima o mínima variabilidad, pueden ser calculados también, más específicamente, en 8 direcciones separadas por 22.5°. También se calcula el variograma vertical (down hole), el cual se estima en la dirección ortogonal a la superficie del yacimiento mineral esto es en la dirección en la que fueron perforados los pozos.El variograma vertical (down hole) es de singular importancia pues es calculado en la dirección en la cual se posee mayor cantidad de datos. Esto hace que habitualmente se emplee el variograma calculado en la dirección de los pozos para evaluar la forma o comportamiento del variograma en el origen y determinar el efecto pepita (nugget).

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Algoritmo de los variogramasLa definición teórica de la función variograma γ (h) es la esperanza matemática y para el vector de la distancia h se calcula según la formula siguiente:

Sin embargo, en la práctica siempre se utiliza el algoritmo siguiente:

Esta ecuación es la que hay que adaptar en cada situación práctica (mallas regulares e irregulares en el espacio de n dimensiones, n = 1, 2, 3). Las propiedades de γ(h), que se deducen fácilmente de la definición son:

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La última relación proviene del hecho que si dos leyes z1 y z2 están a la distancia h, entonces (z1 - z2)2 = (z2 - z1)2

La función gama de h es par.

Algoritmo de los variogramas

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Tipos de semi-variogramasEn la geoestadística en 3D existen 4 tipos de semi-variogramas experimentales:

1) Semi-variogramas Obnidireccionales o globales

2) Semi-variogramas en dirección del rumbo de la mineralización

3) Semi-variogramas perpendiculares al rumbo.

4) Semi-variogramas pozo abajo

Semi-variogramas direccionales:

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Curvas patrones para el ajuste del semi-veriograma

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Mapas de variogramas

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Nubes de variogramas

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Informatización de los trabajos Geológo-Mineros

De acuerdo a la practica internacional todas las empresas vinculadas al ramo geólogo-minero utilizan sistemas automatizados para incrementar la calidad, precisión y exactitud de los resultados de los trabajos.A continuación mostramos un listado de algunos de los programas que se utilizan para los fines descritos anteriormente.

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1. DH LOGGER > Permite la captación de la información de los loggeos de sondajes de exploración geológica. CAE Mining, CÁNADA

2. GDMS > Administración de bases de datos geológicas. CAE Mining, CÁNADA3. DOWNHOLE EXPLORER > Manejo de datos de prospección y exploración geológica y confección de planos. CAE

Mining, CÁNADA4. ROCKWORKS > Manejo de datos de prospección y exploración geológica y confección de planos. EE.UU5. STATISTIC 7.0 > Programa para hacer análisis estadísticos. EE.UU6. GSLIB 2.0 > Biblioteca geoestadística. > EE.UU7. SGEMS > Programa geoestadístico compatible con las GSLIB > EE.UU8. ISATIS > Programa para geoestadística 1D, 2D y 3D > FRANCIA9. CAE STUDIO 3 > Programa Geólogo – Minero > CÁNADA10. VULCAN > Programa Geólogo – Minero > AUSTRALIA11. MINE SITE> Programa Geólogo - Minero > EE.UU12. GEMS-SURPAC > Programa Geólogo – Minero > EE.UU13. MicroLynx System 2003> Programa Geólogo - Minero > AUSTRALIA/CANADA14. MINEMAP > Programa Geólogo - Minero > EE.UU15. ArcGIS > Programa para crear SIG > EE.UU

Cuarto turno

c1-c2-introducción a la evaluacion de yacimientos

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