borrador momento 3

7/26/2019 Borrador Momento 3

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ESCUELA DECIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIATECNOLOGIA ELECTRONICA, ECBTI

TRABAJO COLABORATIVO MOMENTO 3SEALES Y SISTEMAS

Estudiantes:ed!" a!!a Ri#a!d"

Ra$ae% &%'a!e( M"nt")a

Diana M"ut*"n J+Ja!is Ant"ni" Cast!"

Luis Edua!d" Santia"

G!u-": ./3/0.12

!esentad" a:Tania Liset* A#e'ed"+

In+ E%e#t!ni#"

UNAD, CCAVC"%"45ia, 607/87./68+


2/9

INTRODUCCION

En esta a#ti'idad -!esentada #"4" #"4-"nente te!i#" 3 de% #u!s" se9a%es )siste4as -!etende ue #"ntinue4"s a'an(and" en #ada 4"4ent" )

-!"$undi(and" #"n %as te4;ti#as siuientes a desa!!"%%a! en e!#i#i" se desa!!"%%a #"n $!a##i"nes -a!#ia%es ) %a

t!ans$"!4ada (, $ina%4ente !e% e>e!#i#i" 3se desa!!"%%a 4ediante %a di'isin

%a!a de -"%in"4i"s, esta a#ti'idad se -!esenta #"4" #"ns"%idad" $ina% de%

!u-" #"%a5"!ati'", -a!a ta% $in se es#"ie!"n %"s 4e>"!es e>e!#i#i"s,

-%as4;nd"%"s #"4" a#ti'idad !u-a%, !a#ias a %"s di$e!entes a-"!tes de #ada

estudiante, a %as a)uda de %as %e#tu!as ) e>e4-%"s de% %i5!" u?a @A45a!da! )

de %a u?a de% #u!s"+


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OBJETIVOS

Objetivo general

!"$undi(a! en %"s #"n"#i4ient"s de% #u!s" de se9a%es ) siste4as, a% a'an(a!

#"n esta a#ti'idad de% 4"4ent" 3, se 5us#a ue #ada estudiante !esue%'a %"s

t!es e>e!#i#i"s @-!"5%e4as de% ane=" 3, !e%a#i"nad"s #"n %a te4;ti#a de %a

unidad 3, es#"iend" %"s t!es 4e>"!es -a!a #"n$"!4a! e% in$"!4e te!i#" $ina%+

Objetivos especficos

ue e% estudiante !esue%'a %"s t!es e>e!#i#i"s @-!"5%e4as !e%a#i"nad"s

#"n %a te4;ti#a de %a unidad 3+ La -a!ti#i-a#in a#ti'a de% !u-" tant" en a-"!tes #"4" en e% de5ate

ue -e!4ita e% desa!!"%%" de% #"4-"nente te!i#" de% 4"4ent" 3+ !ea%i(a una -!"-uesta de% !esu4en, "5>eti'"s ) #"n#%usi"nes -a!a e%

t!a5a>" #"%a5"!ati'" 3+ A-!"-ia! ) desa!!"%%a! *a5i%idades 4ediantes %"s #"n"#i4ient"s

adui!id"s a t!a'


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ANEO 3

Ejercicio !

6+ Usand" #"4" u?a e% e>e4-%" 66+8 de %a -;ina 30. de% %i5!" u?a@A45a!da!, dete!4ine ana%?ti#a4ente *@t, sa5iend" ue:

H(s)= 3 s+2

(s+2 ) ( s+1 )3

Desarrollo en fracciones parciales:

H(s)= K

(S+2)+

A

(s+1)3+ A

(s+1)2+ A

(s+1)

Hallamos K K=( s+2 )H(s) s=2=

3 s+2

( s+1)3 s=-2 => K= 4

Calculando en serie tenemos que para A

A =o (s+1 ) H (s) s=1= 3s+2

(S+2) s=-1 => A= -1

ParaA

A = dd (s )

3 s+2(S+2 ) s=-1entonces realizando la derivada de un cociente

se obtiene,

A =4

( S+2 ) s=1 => reemplazando s, se obtienen queA= 4

Para su segunda derivada se tiene que:

A = d

d (s )

4

(S+2 ) s=-1 entonces realizando la segunda derivada del cociente

A se obtiene,

A =8

(S+2 ) s=1 => reemplazando s, se obtienen queA= -8

Con esto se obtiene la forma:H(s )=

4

(S+2 )

1

( s+1 )3+

4

( s+1 )2

8

(s+1)

e acuerdo a las tablas se obtiene la transformada inversa:


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!"s# = 4 e2 t

u (t)1

2t2etu ( t)+4 tetu ( t)8 etu (t)

Ejercicio "!

"! Usand" #"4" u?a e% e>e4-%" 6+68 de %a -;ina 8./ de% %i5!" u?a@A45a!da!, dete!4ine )n dad" ue:

x [n ]=u [n ]

H(z)=2zz0.8

esarrollando tenemos que: $%n&=u%n& entonces '"z#=z

x1

(a salida es igual a Y(z )=H(z )X(z)

y (z )=( 2zz0.8 )( z

z1 )= 2z

2

(z1)(z0.8)

Al desarrollan en fracciones parciales )"z#*z se obtiene:

y (z )z =

2z(z1)(z0.8)

= A

z1+

B

z0.8

2z=A (z0.8 )+B(z1)

Az - +A . /z 0 / = -2z

A . / = -2

- +A - / = +

---------------------

e donde A= -1+ / =


6/9

y (z )z =

10z0.8

+ 8

z1

Y(z )=10z(z0.8)+ 8zz1

y (z )=10u [n ](0.8)u [n]

Ejercicio #!

3+ Usand" #"4" u?a e% e>e4-%" 6+2 de %a -;ina 8/8 de% %i5!" u?a@A45a!da!, dete!4ine *n dad" ue:

H(z)=2(z2)

12z+z2

Desa!!"%%":

T!ans$"!4adas in'e!sas -"! 4edi" de %a di'isin %a!a+

!i4e!" "!dena4"s %"s -"%in"4i"s en "!den des#endentes de %as -"ten#ia ) uti%i(a4"s

%a di'isin %a!a de -"%in"4i"s+

2z+4

z22z+1

-2z + 4 z - 2z +

2z - 4 +2z----------------------- -2z +2z +4z 0 0 +2z -2z + 4z - 2z

--------------------------- 0 + 4z - 2z

- 4z +8z -4z ------------------------ 0 6z - 4z .

N"ta: "de4"s seui! !ea%i(and" %a di'isin ante!i"! ) "5tene! 4;s dat"s -a!a %ase9a%+


7/9

l resultado de la divisi3n nos conduce !"z# a: !"z# = -2z! " +2z! 4+4z!

5666

(a secuencia 7%n& se puede escribir como:

7%n& = -28%n-1& . 28%n-9& .8%n-& o

7%n& = ; +, -2 , 2, <

h[n]

2

# 2 $ 4 n

-2

CONC$USIONES

A t!a'e!#i#i" 6 ) .,

se %"! uti%i(a! e% 4"!a! nuest!" #"n"#i4ient", ) *a5i%idades

-a!a !es"%'e! -!=i4"s e>e!#i#i"s -!"5%e4as 4ediante %a a-%i#a#in de %a

4ate4;ti#a a %as se9a%es dis#!etas, -!"$undi(and" #"n est" e% estudi" de%

#u!s", ) #"ntinua! a'an(and" ) $ina%i(a! %"s ane="s 6, ., 3+

%as a#ti'idades #"!!es-"ndientes a% #u!s", te!4ina #"n'i!ti"!es a%iadas ) e%%as >unt" a %as *e!!a4ientas


8/9

in$"!4;ti#as n"s -e!4iten en#"nt!a! 4;s !;-ida4ente %a s"%u#in de %as

-!"5%e4;ti#as ue se n"s -%antean+

REFERENCIAS

.

A45a!da! As*"#F, !"#esa4ient" de se9a%es an;%"as ) diita%es, .da: de %a -;ina

30. e>e4-%" 66+8, -;ina 8./ e>e4-%" 6+68, -;ina 868 e>e4-%" 6+/2+


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