boletin 4 resueltos

5/9/2018 BOLETIN 4 resueltos - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/boletin-4-resueltos 1/8

Fundamentos Físicos de la Ingeniería Curso 2006-07

Boletín de problemas nº 4 DIELÉCTRICOS Y CONDENSADORES

1) Calcular la capacidad de un condensador esférico formado por doscortezas metálicas conductoras de radios a (interior) y b (exterior), cargadas

con cargas de igual valor Q y -Q, con una sustancia dieléctrica de constante

dieléctrica relativa ε r entre medias.

Datos numéricos: a = 0.1 mm, b = 0.2 y 0.6 mm, Q = 1 μC, ε r = 5

Solución:4 0

ab

abC r

−=

ε πε

2) Calcular la capacidad por unidad de longitud de un condensador cilíndrico

formado por dos cortezas metálicas conductoras de radios a (interior) y b

(exterior), cargadas con cargas de igual valor Q y -Q, con una sustancia

dieléctrica de constante dieléctrica relativa ε r entre medias.

Datos numéricos: a = 0.1 mm, b = 0.2 y 0.6 mm, Q = 1 μC, ε r = 5

Solución:) / ln(

2 0

ab L

C r ε πε

=

3) Demostrar que la capacidad de un condensador de placas

plano-paralelas de superficie S, cargadas con cargas de igual

valor Q y -Q, separadas una distancia d y con una sustancia de

permitividad relativa κ es 0

d

SC

κ ε

= . Aplicar esta expresión

para calcular la capacidad del condensador mostrado en la

figura. Considerar, para simplificar su cálculo, que es

equivalente a una asociación serie-paralelo de varios

condensadores.

Solución:d

SC

2

2 0

32

321

ε

κ κ

κ κ

κ ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

+=

4) Un condensador plano de 1 nF se encuentra cargado con 1 μC en cada placa ¿Cuál es la

diferencia de potencial entre las placas? Si estando aislado (carga constante) se duplica la distancia

entre sus placas ¿Cuál será la nueva ddp entre las placas?

Solución: 1000V; 2000V



5) Para la asociación de condensadores que se

muestra en la figura, calcular:

(a) La capacidad equivalente del sistema.

(b) La carga almacenada en cada condensador.

(c) La Energía total almacenada en el sistema.

Solución: Ce= 0.242 μF ; Q0.30= 2.42 μC ; Q1.0=

1.94 μC ; Q0.25= 0.484 μC ; E= 1.21 x 10-5

J

6) Se carga un condensador de 20 μF con una batería de 1000V. Luego se conectan los terminales

del condensador cargado a los de otro condensador descargado de 5 μF.

Calcular:

(a) La carga original del sistema.

(b) Cantidad de carga intercambiada al conectarlos

(c) La ddp final de cada condensador.

(d) Energía final del sistema. y la perdida en el proceso de conexión

Solución: Q=0.02 C; 0 1

1 2

0.004 ;Q C

Q C C C

= =+

800 ; 8 ; 2 f final perdidaV V E J E J = = =

7) Con los datos del problema anterior, considerar que

el segundo condensador (5 μF) también se ha cargado

con la misma batería. Calcular las mismas magnitudes

de antes, pero comparando los casos en que losterminales que se conectan de los condensadores

corresponden, tanto a placas de igual signo, como de

signo contrario.

boletin 4 resueltos

Documents