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7/17/2019 biurakan

http://slidepdf.com/reader/full/biurakan 1/12

Fotometrıa absoluta con IRAF - Tecnicas Observacionales

Observatorio Astronomico Nacional, Facultad de Ciencias,

Universidad Nacional de Colombia

Juan Camilo Buitrago-Casas∗

May 18, 2010

Campo de vision

El objetivo de este trabajo es determinar las magnitudes absolutas en dos diferentes filtros (I y V) de 32 estrellas

del cumulo abierto Biurakan 2.

Empezamos determinando el Field of view de la imagen de ciencia1 con la que se desea trabajar. Abrimos la

imagen en el DS9 digitando ecl > display gsc02679.i.051.fits 1 en el IRAF.

Ahora bien, tenemos que conocer la escala instrumental con la que se tomaron las imagenes, para ello miramos

el encabezado (“header ”) de una de las imagenes, por ejemplo la de ciencia, mediante el comando ecl > im-

header gsc02679.i.051.fits 1 observando que dicha escala tienen un valor de 0.495 arcsec / pixel.

Usando la herramienta del DS9 que brinda las coordenadas (en pixeles) de cada punto sobre la imagen de ciencia

se encuentra que el ancho de su campo de vision es 928 px y su altura es 1019 px, que al hacer las respectivas

transformaciones nos permite expresar el FOV como

FOV = 7.656 arcmin × 8.407 arcmin. (1)

En algunos casos resulta conveniente calcular la distancia entre dos estrellas conocidas para compararla con los

valores registrados en la literatura y poder, de esta forma, evaluar el factor de escala instrumental que se est e

usando. Es en este sentido que se hallan las distancias entre las estrellas 17 y 18, 31 y 32, y 1 y 10. Para esto

nos apoyamos en la herramienta del DS9 descrita anteriormente, que nos da las coordenadas en pixeles de cadauna de estas estrellas. Los valores medidos y calculados de estas coordenadas se registran en la tabla 1, y con

estos se obtienen las siguientes distancias:

d 17−18 = 21.029 arcsec d 31−32 = 9.848 arcsec d 01−10 = 116.490 arcsec. (2)

∗ [email protected] imagen de ciencia a aquella imagen bajo estudio.

1

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# estrella cord. hor. (px) cor. ver. (px)

01 509.075 512.169

10 291.284 4423.015

17 584.127 297.167

18 625.828 305.27631 628.796 745.244

32 641.532 760.527

Table 1: Valores medidos y calculados de las coordenadas de algunas estrellas registradas en la imagen de

ciencia del Cumulo Biurakan-2. Para calcular las distancias se tomaron los centros de figura de cada una de las

estrellas.

Seeing astronomico

Cuando se hacen observaciones astronomicas desde tierra es perentorio tener si quiera una idea de c omo lasobservaciones se ven afectadas por la presencia de la atmosfera y es en este sentido que se trabaja a continuacion.

Para empezar se digita el comando ecl > imexam gsc02679.i.051.fits 1 en IRAF y se coloca el cursor sobre una

de las estrellas mas brillantes (en nuestro caso la primera), luego es posible teclear la letra r para obtener una

distribucion radial de la intensidad, o teclear la letra j para obtener la distribucion de intensidad sobre las filas,

o teclear la letra k para obtener la distribucion de intensidad sobre las columnas y obtener ası las desviaciones

estandar en cada dimension. Un primer estimativo del seeing se encuentra haciendo la suma de los cuadrados

de dos veces cada una de las σ, ası:

seeing =

(2 · 1.831)2 + (2 · 2.243)2 = 5.79px = 2.87 arcsec. (3)

Magnitudes instrumentales

La idea de esta parte es encontrar las magnitudes instrumentales tanto de las estrellas que aparecen en la imagen

de ciencia como en las que se tienen como referencias, para luego poder compararlas y determinar las magnitudes

absolutas. Se empieza editando los paquetes datapar, fitskypar y photpar ubicados en noao.digiphot.apphot

segun lo indicado en la guıa. Una vez hecho esto se teclea en la terminal del IRAF el siguiente comando ecl >

phot gsc02679.i.051.fits, con el fin de habilitar la herramienta que permite realizar la medida de las magnitudes

instrumentales de las estrellas que aparecen en cada imagen. De esta forma se crea un nuevo archivo con el

mismo nombre que la imagen procesada pero con la extension .mag.1 que contiene los valores medidos de la

ubicacion, el flujo, y los respectivos errores de cada estrella.

El paso que sigue es convertir nuestras medidas al sistema estandar fotometrico, para esto se debe poseer con

antelacion un catalogo de estrellas estandar que puede ser obtenido de los que el IRAF guarda en su base de

datos o en caso de una imagen poco comun construirlo mediante el paquete mkcatalog. Afortunadamente en

nuestro caso contamos con unas cuantas estrellas de estandar que pertenece al catalogo Landolt (UBVRI), y que

se encuentra dentro de la base del IRAF.

A continuacion se debe crear el archivo de observacion de las estrellas standar mediante el empleo de la tarea

mkimset que al ajustar correctamente como se indica en las guıas se crea un archivo imset que contiene las

siguientes lıneas:

2

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114670 : 114670.v.035.fits 114670.i.037.fits

114670 : 114670.v.036.fits 114670.i.034.fits

HD186408 : HD186408.v.024.fits HD186408.i.062.fits

HD186408 : HD186408.v.046.fits HD186408.i.044.fits

donde se registran los nombres de las estrellas estandar con los respectivos archivos en los que aparecen y que

deben ser usados para la calibracion.

Ya con esto se configura la tarea mknobsfile mediante el comando ecl > epar mknobsfile para generar el archivo

preliminar de las observaciones llamado standobs con las siguientes lıneas:

# FIELD FILTER OTIME AIRMASS XCENTER YCENTER MAG MERR

114670 V 0:14:09.0 1.491 636.901 448.125 13.756 0.001

* I 1:25:50.0 1.455 616.479 432.343 13.350 0.001

114670 V 0:16:56.0 1.486 637.308 445.465 13.770 0.001* I 0:11:17.0 1.495 634.851 448.425 13.876 0.001

HD186408 V 23:11:39.0 1.018 425.783 507.644 8.725 0.001

* I 0:57:23.0 1.128 459.902 557.421 8.954 0.001

HD186408 V 1:01:48.0 1.135 401.429 501.739 8.673 0.001

* I 2:14:01.0 1.292 294.168 432.598 9.342 0.001

HD186427 V 23:11:39.0 1.018 484.461 562.348 8.488 0.001

* I 0:57:23.0 1.128 401.271 502.453 9.183 0.001

HD186427 V 1:01:48.0 1.135 460.368 557.366 8.403 0.001

* I 2:14:01.0 1.292 352.985 487.591 9.151 0.001

en donde FIELD es el nombre de la estrella de referencia, FILTER es el filtro en que es medido (notese quetodos son medidos en los dos filtros V-I), OTIME es el tiempo de observacion, AIRMASS es la masa de aire

en cada observacion, XCENTER es la ubicacion en el eje horizontal del centro de figura de cada una de las

estrellas estandar, YCENTER es la ubicacion en el eje vertical, MAG es la magnitud de cada una, y MERR es el

respectivo error en la magnitud registrada. Notese que cada estrellas estandar tiene un tiempo de obsrevacion

diferente, pero esto no interesa puesto que las ecuaciones de transformacion al sistema estandar fotometrico es

independiente del instante de observacion.

Creacion de las ecuaciones de transformacion

Ahora ya es hora de modificar el archivo de las observaciones mediante la implementacion de las ecuacionesde transformacion. En esta direccion se configura la tarea mkconfig digitando ecl > epar mkconfig siguiendo

los parametros epuestos en la guıa; como archivo de salida se obtiene un config con cierta cantidad de lıneas en

las que se declaran, entre otras, las variables de observacion, pero las que nos interesan son justamente las que

expresan las ecuaciones de transformacion, estas son:

# Sample transformation section for the new Landolt UBVRI system

transformation

fit v1=0.0, v2=0.17, v3=0.000

const v4=0.0

3

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V F I T : m V = V + v 1 + v 2 * X V + v 3 * V I + v 4 * V I * X V

fit i1=0.0, i2=0.03, i3=0.000

const i4=0.0

I F I T : m I = ( V - V I ) + i 1 + i 2 * X I + i 3 * V I + i 4 * V I * X I

Las ecuaciones de transformacion ya establecidas en el archivo config y los datos registrados en standobs son

usados por la tarea fitparams de IRAF que mediante un ajuste de mınimos cuadrados encuentra las magnitudes

de cada estrella estandar en ambos filtros y las registra en un archivo de nombre params, que entre otras muchas

lıneas contiene los siguientes datos:

v1 (fit)

v2 (fit)

v3 (fit)

v4 (constant)

derivatives 4

0.10.1

0.1

0.1

values 4

2.07469

-2.171973

3.185135

0.

errors 4

0.582716

1.755883

2.084131

0.

i1 (fit)

i2 (fit)

i3 (fit)

i4 (constant)

derivatives 4

0.10.1

0.1

0.1

values 4

3.71875

0.9185477

-1.097424

0.

errors 4

1.310147

1.838308

1.551333

0.

La tarea que sigue a continuacion requiere que se genere un archivo con las magnitudes instrumentales, medidas

con IRAF, de las estrellas de ciencia que aparecen en la imagen bajo estudio. Para esto en una carpeta aparte

en la que se encuentran unicamente las imagenes de ciencia tomadas en ambos espectros generamos un archivo

imset con la siguiente unica lınes:

OBS1 : gsc02679.v.049.fits gsc02679.i.051.fits

y con ayuda de la tarea mknobsfile, poniendo convenientemente los parametros de entrada y de salida, gen-

eramos el archivo scienceobs que contiene los valores de las magnitudes en cada uno de los filtros como se

muestra en el anexo A.

Ahora, se deben pasar estas magnitudes halladas (en el archivo scienceobs) al sistema estandar de magnitudes,

para esto hacemos uso de la tarea invertfits de IRAF que realiza la inversion del sistema de ecuaciones definidas

en config con los parametros fijados en params garantizando que la cantidad de ecuaciones de transformacion

sea si quiera igual al numero de variables de catalogo a ser ajustados. Corriendo esta tarea generamos un archivo

caliba que contiene la identificacion de cada objeto, la magnitud en V (con su error) y la diferencia V - I (con

su error); algo como esto:

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# estrella V error V (V-I) error (V-I) ( M V − M I ) M V S / N

1 10.952 0.001 0.925 0.000 0.62992959 -0.38279977 1000

2 14.323 0.005 0.970 0.002 0.6749295 2.9882002 200

3 14.006 0.005 0.948 0.002 0.65292959 2.6712002 200

4 14.958 0.010 1.020 0.003 0.72492959 3.6232002 1005 13.999 0.005 0.997 0.002 0.70192959 2.6642002 200

6 14.713 0.007 0.964 0.003 0.66892959 3.3782002 143

7 14.889 0.009 1.261 0.004 0.96592959 3.5542002 111

8 14.957 0.009 0.997 0.003 0.70192959 3.6222002 111

9 14.945 0.010 1.291 0.004 0.99592959 3.6102002 100

10 13.505 0.003 1.265 0.001 0.96992959 2.1702002 333

11 12.913 0.002 1.335 0.001 1.0399296 1.5782002 500

12 15.719 0.016 1.044 0.006 0.74892959 4.3842002 62.5

13 14.608 0.008 1.275 0.003 0.97992959 3.2732002 125

14 15.114 0.010 1.020 0.003 0.72492959 3.7792002 10015 15.671 0.017 0.991 0.006 0.69592959 4.3362002 58

16 14.025 0.004 0.965 0.001 0.66992959 2.6902002 250

17 13.362 0.021 2.050 0.010 1.7549296 2.0272002 47.6

18 12.674 0.002 0.933 0.001 0.63792959 1.339200 500

19 16.333 0.032 1.258 0.014 0.96292959 4.9982002 31.25

20 16.536 0.031 1.057 0.012 0.76192959 5.2012002 32.25

21 14.584 0.007 0.995 0.002 0.69992959 3.2492002 143

22 16.113 0.023 1.069 0.009 0.77392959 4.7782002 43.5

23 15.333 0.013 1.003 0.005 0.70792959 3.9982002 76.9

24 14.950 0.010 1.291 0.004 0.99592959 3.6152002 100

25 16.086 0.035 1.396 0.016 1.1009296 4.7512002 28.6

26 15.413 0.013 1.153 0.005 0.85792959 4.0782002 76.9

27 15.917 0.020 1.042 0.007 0.74692959 4.5822002 50.0

28 16.374 0.027 1.076 0.010 0.78092959 5.0392002 37.0

29 16.953 0.046 1.124 0.018 0.82892959 5.6182002 21.7

30 15.678 0.017 1.193 0.007 0.89792959 4.3432002 58.8

31 10.499 0.001 0.914 0.000 0.61892959 -0.83579977 1000

32 13.512 0.003 0.979 0.001 0.68392959 2.1772002 333.3

Table 2: Valores obtenidos de IRAF de las magnitudes de las 32 estrellas en analisis del cumulo Biurakan-2 en

los filtros V e I.

Magnitudes absolutas

Las magnitudes registradas en caliba corresponden a magnitudes aparentes (medidas por el observador) de las

diferentes estrellas de ciencia, pero si lo que se quiere es compararlas con alg un modelo teorico es claro que

primero se deben transformar estas magnitudes en absolutas.

Para hacer la tranformacion de las magnitudes se hacen varias suposiciones a priori, que aunque no estrictamente

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ciertas no se alejan mucho de la realidad, facilitando considerablemente los calculos y permitendonos llegar al-

gunas conclusiones f ısicas razonables. Empezamos suponiendo, por ejemplo, que todas las estrellas de ciencia

registradas en el campo optico se encuentran a una misma distancia de 1.106 kpc y que tienen una extincion en

el visual (enrojecimiento) de 0.360 magnitudes. Suponemos ademas que en ambos filtros se cumple que R = 3.1

(que es un valor razonable comparado con los que en la literatura astronomica se registran como deducidos dela praxis).

La magnitud absoluta de cada estrella en el visual estara dada por

M V = V − 5 log

r

10pc

− AV , (4)

donde AV = RE V = (3.1)(0.360) = 1.116, y ası

M V = V − 11.3348. (5)

Para encontrar la magnitud absoluta en el otro filtro (I) suponemos A I = k × AV con k < 1, pero como hacemospara estimar el valor de k ?

Al suponer que la estrella que etiquetamos con el numero 1 en nuestra observacion es de tipo espectral G0V

(como extendidamente es aceptado en la literatura) inferimos que su respectiva diferencia de color absoluto est a

dada por (V − I )0 = 0.61, con lo que esposible hallar k mediante

k = (V − I )0 − (V − I )

AV

+ 1 = 0.7356, (6)

entonces

M V = V − 5 log r + 5 − AV (7)

(V − I )0 = (V − I ) − AV (1 − k ) (8)

Haciendo uso de las ecuaciones (5) y (8), y con los valores de las magnitudes aparentes registradas en caliba

como parametros input en el siguiente codigo en IDL,

pro abs

readcol,’/Users/Kamilobu/Desktop/TECNICAS_OBSERVACIONALES/

Biurakan2/aparentes.txt’,v,ev,vi,evi,format=’d,d,d,d’,/silent

mv=v-11.3348

mvi=vi-1.0184

i=findgen(32)+1

writecol,’/Users/Kamilobu/Desktop/TECNICAS_OBSERVACIONALES/Biurakan2/abs.dat’,mvi,mv,i

end

obtenemos un nuevo archivo con las magnitudes absolutas de las estrellas de ciencia.

Existe un modelo de evolucion estelar actualmente muy bien aceptado en el contexto astrof ısico en relacion con

la ZAMS2 (Zero Age Main Sequence Stars).

2ZAMS: instante de tiempo en el cual la luminosidad nuclear es igual a la luminosidad total.

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Figure 1: Diagrama color-magnitud para 32 estrellas en el campo visual de Biurakan 2. Los diamantes rojos y

negros son algunos valores teoricos esperados segun el modelo ZAMS. las estrellas negras son los valores de

las magnitudes aparentes (sin correccion por enrojecimiento), mientras que los puntos azules con sus respecti-

vas incertidumbres son las magnitudes absolutas con las correcciones por extincion de las correspondientes 32

estrellas. Notese la facilidad de discernir unas cuantas estrellas que se salen de la tendencia del cumulo.

Usando el archivo con las datos de las magnitudes en V e I de este modelo y graficandolo junto con nuestros

valores de magnitudes aparentes y absolutas encontramos lo que se esquematiza en la figura 1; los puntos rojos

corresponden al modelo ZAMS, los asteriscos negros son las magnitudes aparentes de nuestras 32 estrellas de

ciencia, y los puntos azules que tienen barras de error son nuestros valores de magnitud absoluta. N otese de esta

grafica que pasar de las magnitudes aparentes a las magnitudes absolutas en b asicamente hacer una traslacion

sobre este espacio del punto correspondiente a cada estrella, pero notese ademas que las distancias entre los

puntos del conjunto de estrellas permanece inalterado.

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Figure 2: Acercamiento en el diagrama color-magnitud de 32 estrellas de ciencia. Las estrellas encerradas con la

lınea verde son las que tienen una alta probabilidad de pertenecer al cumulo, las encerradas con la lınea lila son

las que tienen una alta probabilidad de no pertenecer a Biurakan, y las encerradas por la lınea azul son estrellas

para las cuales se deberıa conocer su barra de error con exactitud para poder concluir algo.

El cumulo Biurakan-2 consta de estrellas jovenes3, que tienden a estar entrando de arriba a bajo en la secuencia

principal en el diagrama de color-magnitud, ver figura 1. En este sentido todas las estrellas cuyos valores en

el diagrama de color-magnitud caigan encima de la secuencia principal ya tienen una buena probabilidad de

pertenecer al cumulo . Tres estrellas, la 20, 28 y 29, caen debajo de la secuencia principal por lo que son las es-

trellas que tienen la mas baja probabilidad de pertenecer a Biurakan. Estrellas como la 12, 15 22 y 27 estan justo

sobre la secuencia principal (segun el modelo ZAMS) indicando tambien su baja probabilidad de pertenecer al

cumulo pero no lo suficiente como para descartarlas del todo, pues ello depende de los errores que se tengan en

3http: // www.univie.ac.at / webda / cgi-bin / ocl page.cgi?dirname=biu02

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la medida de dichas magnitudes. Todas las demas estrellas eventualmente podrıan pertenecer a Biurakan.

En las notas del profesor Giovanni se hace toda una discusion detallada del analisis de errores que se presenta

en la toma de la imagen a la hora de tener en cuenta en numero total de cuentas por pixel, al final de la discusion

se llega a que ∆m ∼ ( N /S ) que nos da un buen estimativo de la razon senal-ruido.

Un segundo criterio para determinar la pertenencia o no de alguna estrella es mediante su barra de error, para eso

recordamos que la magnitud absoluta graficada en 1 fue obtenida mediante la ecuacion de Pogson con extinsion

de manera que

∆ M = ∆V + 5 log(∆d ) + ∆ AV , (9)

obteniendo la grafica que se muestra en la figura 3. De esta grafica se puede concluir que las estrellas 01, 11, 17,

18, 21, 24, 31 y 32. Notese ademas que dichas estrellas son las mas brillantes de la imagen tomada.

Conclusiones

• El software IRAF ofrece un conjunto poderoso de herramientas que permiten hacer analisis fotometricos

en cumulos estelares.

• Bajo algunas suposiciones simples, como que la extinsion galactica afecta de igual forma a dos filtros del

sistema estandar fotometrico, es posible determinar un buen valor de magnitud absoluta para las diferentes

estrellas y encontrar ası relaciones que permitan plantear conjeturas sobre la fenomenologıa de cumulos

estelares.

• Al hacer el grafico de color-magnitud de las estrellas que caen en el campo de vision de cierto cumulo

estelar es posible hacer una primera discriminacion sobre la pertenencia o no de una determinada estrella

al cumulo en estudio.

• El cumulo de estrellas Biurakan-2 es un conjunto de estrellas relativamente jovenes que se encuentran

entrando a la secuencia principal de la evolucion estelar.

• Despues de hacer un analisis fotometrico, se llega a que existen cerca de 7 estrellas que a pesar de encon-

trarse en el campo de vision del cumulo estelar Biurakan-2 presentan fuertes indicios de no pertenecer

a dicho cumulo pues en el diagrama color-magnitud se alejan apreciablemente de la tendencia que tienen

las demas estrellas a estar ingresando a la region correspondiente a la secuencia principal de edades tem-

pranas.

• El metodo desarrollado a lo largo de este trabajo podrıa ser util al extenderlo al estudio de isocronas.

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Figure 3: Acercamiento en el diagrama color-magnitud de 32 estrellas de ciencia. Las estrellas para las cuales

la barra de error ni siquiera toca la ZAMS bolometrica se garantiza que pertenecen al cumulo.

Bibliograf ıa

http: // www.univie.ac.at / webda / cgi-bin / ocl page.cgi?dirname=biu02

Notas de fotometria del profesor Giovanni Pinzon.

Karttunen, Fundamental Astronomy, 5 ed.

Dupuy D.L., Zukauskas W., The galactic cluster Byurakan 2, 1975, JRASC, 70, 169D.

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Anexo A

# FIELD FILTER OTIME AIRMASS XCENTER YCENTER MAG MERR

OBS1-1 V 1:13:41.0 1.175 503.319 508.894 13.422 0.001* I 1:21:34.0 1.192 507.158 510.431 13.825 0.001

OBS1-2 V 1:13:41.0 1.175 604.537 598.121 16.935 0.006

* I 1:21:34.0 1.192 608.642 599.511 17.102 0.008

OBS1-3 V 1:13:41.0 1.175 548.977 617.358 16.549 0.005

* I 1:21:34.0 1.192 552.800 618.636 16.831 0.007

OBS1-4 V 1:13:41.0 1.175 515.301 649.625 17.730 0.011

* I 1:21:34.0 1.192 519.389 651.391 17.632 0.014

OBS1-5 V 1:13:41.0 1.175 490.600 751.249 16.698 0.006

* I 1:21:34.0 1.192 494.423 752.486 16.721 0.007

OBS1-6 V 1:13:41.0 1.175 326.098 704.531 17.306 0.008

* I 1:21:34.0 1.192 329.968 705.936 17.505 0.011OBS1-7 V 1:13:41.0 1.175 282.262 744.319 18.428 0.019

* I 1:21:34.0 1.192 286.320 745.616 17.058 0.008

OBS1-8 V 1:13:41.0 1.175 573.387 690.709 17.654 0.010

* I 1:21:34.0 1.192 577.103 692.359 17.680 0.013

OBS1-9 V 1:13:41.0 1.175 643.377 695.492 18.580 0.021

* I 1:21:34.0 1.192 646.773 697.016 17.050 0.008

OBS1-10 V 1:13:41.0 1.175 285.791 420.465 17.056 0.007

* I 1:21:34.0 1.192 289.622 422.008 15.666 0.003

OBS1-11 V 1:13:41.0 1.175 455.204 420.132 16.688 0.005

* I 1:21:34.0 1.192 458.818 421.727 14.927 0.002

OBS1-12 V 1:13:41.0 1.175 394.405 450.737 18.567 0.021

* I 1:21:34.0 1.192 398.187 452.420 18.343 0.022

OBS1-13 V 1:13:41.0 1.175 396.423 472.681 18.190 0.016

* I 1:21:34.0 1.192 400.237 474.453 16.748 0.007

OBS1-14 V 1:13:41.0 1.175 294.077 298.126 17.887 0.012

* I 1:21:34.0 1.192 298.062 299.543 17.788 0.014

OBS1-15 V 1:13:41.0 1.175 419.719 301.457 18.349 0.019

* I 1:21:34.0 1.192 423.721 303.091 18.407 0.026

OBS1-16 V 1:13:41.0 1.175 474.410 319.506 16.622 0.005

* I 1:21:34.0 1.192 478.416 321.119 16.814 0.006

OBS1-17 V 1:13:41.0 1.175 579.067 294.782 19.413 0.054* I 1:21:34.0 1.192 582.591 296.394 13.876 0.001

OBS1-18 V 1:13:41.0 1.175 619.894 302.486 15.167 0.002

* I 1:21:34.0 1.192 623.730 304.047 15.532 0.003

OBS1-19 V 1:13:41.0 1.175 694.174 553.515 19.862 0.071

* I 1:21:34.0 1.192 697.706 555.419 18.509 0.026

OBS1-20 V 1:13:41.0 1.175 729.525 581.974 19.427 0.045

* I 1:21:34.0 1.192 733.092 583.414 19.132 0.042

OBS1-21 V 1:13:41.0 1.175 777.108 606.611 17.275 0.008

* I 1:21:34.0 1.192 780.893 608.189 17.311 0.010

11

7/17/2019 biurakan


OBS1-22 V 1:13:41.0 1.175 765.952 631.778 19.041 0.033

* I 1:21:34.0 1.192 769.801 633.369 18.684 0.031

OBS1-23 V 1:13:41.0 1.175 703.498 697.473 18.049 0.015

* I 1:21:34.0 1.192 707.356 699.118 18.044 0.019

OBS1-24 V 1:13:41.0 1.175 551.643 429.424 18.584 0.022* I 1:21:34.0 1.192 555.430 431.072 17.057 0.008

OBS1-25 V 1:13:41.0 1.175 538.222 438.894 20.055 0.083

* I 1:21:34.0 1.192 541.692 440.601 17.972 0.019

OBS1-26 V 1:13:41.0 1.175 704.111 476.913 18.608 0.025

* I 1:21:34.0 1.192 707.937 478.330 17.808 0.014

OBS1-27 V 1:13:41.0 1.175 703.342 453.685 18.760 0.028

* I 1:21:34.0 1.192 707.188 455.161 18.545 0.027

OBS1-28 V 1:13:41.0 1.175 747.272 418.189 19.325 0.041

* I 1:21:34.0 1.192 750.438 419.871 18.930 0.035

OBS1-29 V 1:13:41.0 1.175 729.168 386.391 20.057 0.079

* I 1:21:34.0 1.192 733.380 387.945 19.408 0.056

OBS1-30 V 1:13:41.0 1.175 727.589 280.387 18.999 0.033

* I 1:21:34.0 1.192 731.393 281.817 17.990 0.019

OBS1-31 V 1:13:41.0 1.175 623.350 742.462 12.932 0.001

* I 1:21:34.0 1.192 626.976 743.840 13.396 0.001

OBS1-32 V 1:13:41.0 1.175 635.497 758.336 16.154 0.004

* I 1:21:34.0 1.192 639.348 759.553 16.272 0.005

biurakan

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