UNIVERSIDAD DE CUENCA

GRUPO 6

TEMA:Biografías: Euler, Newton y Leibniz

INTEGRANTES:

- Christian Coronel- Gabriela Peñaloza- Adrian Piña

PROFESOR:Ing. Guillermo Martínez

CICLO:

Segundo

LEONHARD EULER (15/04/1707 - 18/09/1783)

Nació el 15 de abril de 1707 en Basilea (Suiza) y murió en San Petersburgo. Conocido como Leonhard Euler, fue un matemático y físico suizo. Se trata del principal matemático del siglo XVIII y uno de los más grandes y prolíficos de todos los tiempos.

Trabajó todas las ramas conocidas en su época y a todas aportó algo.

Principales aportaciones a las Matemáticas:

Demostró que el baricentro, ortocentro y circuncentro están alineados. Recta de Euler.

Definió las funciones logarítmicas y exponenciales. Desarrolló el cálculo de números complejos, demostrando que tiene infinitos

logaritmos. Resolvió el problema de los Puentes de Konigsberg. Introdujo los símbolos e, f(x), el sumatoria y la letra pi para dicho número (el

honor a Pitágoras ya que era la inicial de su nombre). Elaboró e introdujo la integración doble. Descubrió el teorema de la composición de integrales elípticas. Fue el padre de la Teoría de Gráficas. Amplió y perfeccionó la geometría plana y de sólidos. Fue el primero en considerar el seno y el coseno como funciones. Introdujo los factores integrantes en las ecuaciones diferenciales. Se adelantó a Legendre en el descubrimiento de la "ley de reciprocidad" de los

restos cuadráticos. Ideó métodos para el desarrollo en serie de raíces. Inició el estudio de las funciones simétricas de las raíces. En álgebra, ideó métodos de eliminación y descomposición en fracciones

simples. A él se debe la utilización de letras minúsculas para designar los lados de un

triángulo y de las mayúsculas para los vértices.

ISAAC NEWTON

Nació el 25 de Diciembre de 1642 (según el calendario Juliano y el 4 de Enero de 1643 según el calendario gregoriano vigente en toda Europa) en Woolsthorpe (Inglaterra) y murió el 23 de Marzo de 1727 en Kensington.

No fue un niño prodigio. Nació sietemesino en una familia de campesinos. Tuvo problemas de salud y dificultades en los estudios. Sus primeros estudios los realizó en las escuelas situadas en los pueblos cercanos a donde vivía, pero se pasaba la mayor parte del tiempo resolviendo problemas, experimentando e ideando modelos mecánicos. Newton comparte con Leibniz el crédito por el desarrollo del cálculo integral y diferencial, que utilizó para formular sus leyes de la física.

También contribuyó en otras áreas de la matemática, desarrollando el teorema del binomio y las fórmulas de Newton-Cotes.

Principales aportaciones a las Matemáticas:

Formuló el teorema general del binomio de Newton. Fundador del cálculo infinitesimal. Extendió la notación para exponentes negativos y racionales. Descubrió las tres leyes fundamentales del movimiento. Descubrió la Ley de la Gravitación Universal. Invento el reloj de péndulo. Descubrió la naturaleza de los colores. Construyó el primer telescopio reflectante. Dedujo que la integración es el proceso inverso de la diferenciación.

GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ

Leipzig, 1 de julio de 1646 -Hannover, 14 de noviembre de 1716.Fue un filósofo, lógico, matemático, jurista, bibliotecario y político alemán.

Su padre, profesor de filosofía moral en la Universidad de Leipzig, falleció cuando Leibniz contaba seis años. Capaz de escribir poemas en latín a los ocho años, a los doce empezó a interesarse por la lógica aristotélica a través del estudio de la filosofía escolástica. 

En 1672 fue enviado a París con la misión de disuadir a Luis XIV de su propósito de invadir Alemania. De esta época datan su invención de una máquina de calcular capaz de realizar las operaciones de multiplicación, división y extracción de raíces cuadradas, así como la elaboración de las bases del cálculo infinitesimal. 

Principales aportaciones a las Matemáticas:

Inventó el cálculo infinitesimal. Obtuvo series del arco tangente circular e hiperbólico mediante el cálculo de

los sectores elípticos e hiperbólicos desarrollados en serie. Ofreció varios argumentos para demostrar que los logaritmos de los números

negativos no existen. Descubrió la relación inversa entre métodos de trazado de tangentes

(diferenciación) y las cuadraturas (integración). Generalizó el concepto de diferencial al caso de exponente negativo y

fraccionario. Resolvió ecuaciones de primer orden. Se le debe el primer criterio para establecer la convergencia de una serie. Introdujo la notación actualmente utilizada en el cálculo diferencial e integral. Utilizó el término "imaginario" para los números complejos. Generalizó el teorema binomial y multinomial Demostró el "pequeño teorema de Fermat". Se le considera el iniciador del cálculo geométrico y de la topología.